“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐研究

李海俠 何俊紅 王鐘斐

摘?要：基于信息化教學(xué)平臺(tái)，設(shè)計(jì)并實(shí)踐“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，從課前資料查閱和思考、課中分組討論和測(cè)試以及課后組間互評(píng)和內(nèi)化三方面展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)施過(guò)程，并根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的反饋情況對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行反思和改進(jìn)。教學(xué)實(shí)踐表明，“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”教學(xué)設(shè)計(jì)不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題能力，從而提升了教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：以學(xué)生為中心；以需求為導(dǎo)向；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：?G642????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A

高等數(shù)學(xué)是高校理工專業(yè)的一門重要必修課，也是許多后續(xù)課程的基礎(chǔ)和許多專業(yè)的考研必備課。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、抽象概括能力和邏輯推理能力，還能培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但高等數(shù)學(xué)課程具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性和理論性，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)非常吃力。因此探索并實(shí)踐適合教與學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)尤為重要。

一、?“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”教學(xué)模式實(shí)踐的必要性

黨的十八大強(qiáng)調(diào)辦人民滿意的教育，堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的教育理念，一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切。2018年，教育部《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》指出，要“堅(jiān)持學(xué)生中心，全面發(fā)展”，推動(dòng)建設(shè)高水平高質(zhì)量的高等教育。美國(guó)教育家布魯姆認(rèn)為“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)范式，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神、培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。由此可見“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式更注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。作為高等教育中的重要組成內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)更應(yīng)該結(jié)合科目的具體特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯思維以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)應(yīng)用型人才發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值和作用。隨著大學(xué)畢業(yè)生人數(shù)的不斷增加，就業(yè)形勢(shì)嚴(yán)峻復(fù)雜，許多學(xué)生選擇通過(guò)考取碩士研究生來(lái)提升自己再就業(yè)。故而在高等數(shù)學(xué)授課過(guò)程中根據(jù)教育部最新頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》適當(dāng)加入考研真題，并加入適量解決實(shí)際問(wèn)題的例題，這種體現(xiàn)“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的教學(xué)實(shí)踐不但可以緩解就業(yè)壓力，而且也為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。因而將“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課程中具有重要的研究意義。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性在教學(xué)中至關(guān)重要。“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”教學(xué)模式的特點(diǎn)是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)習(xí)知識(shí)與能力培養(yǎng)并重，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力與解決實(shí)際問(wèn)題能力。而在線教學(xué)的特點(diǎn)是教師對(duì)學(xué)生的監(jiān)管度減弱，學(xué)生的主導(dǎo)地位變強(qiáng)。因此，探究“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的在線教學(xué)模式顯得更有必要性。為此筆者精心設(shè)計(jì)

并實(shí)踐了“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)課程在線教學(xué)模式。

二、“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”交互式教學(xué)模式如圖1所示。結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)和在線教學(xué)的特點(diǎn)，下面以高等數(shù)學(xué)中“二重積分的概念與性質(zhì)”這節(jié)課為例展示“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）?課前資料查閱和思考

課前教師在平臺(tái)通知上課內(nèi)容和需要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，并上傳課件、相關(guān)視頻、分組討論問(wèn)題（見表1）?以及思考問(wèn)題：二重積分概念的思想是什么？二重積分的幾何意義是什么？二重積分的性質(zhì)是什么？以便學(xué)生提前預(yù)習(xí)、思考和查閱相關(guān)資料。同時(shí)提醒學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)用紅筆將所存在問(wèn)題進(jìn)行標(biāo)注，后續(xù)在課中和課后解決。而且為了順利開展分組討論環(huán)節(jié)，根據(jù)班級(jí)學(xué)生人數(shù)將每個(gè)班分成4個(gè)小組。

（二）?課中分組討論和測(cè)試

1.?簽到上課，融入思政。課前20分鐘教師發(fā)起簽到任務(wù)，通過(guò)簽到來(lái)督促學(xué)生按時(shí)上課。然后簡(jiǎn)述二重積分的發(fā)展史和研究意義，介紹牛頓、拉格朗日和歐拉的故事，從而引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀和人生觀并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后介紹“二重積分的概念與性質(zhì)”這節(jié)課的總體內(nèi)容并再次提出思考問(wèn)題。

2.?觀看視頻，總結(jié)重點(diǎn)。學(xué)生在平臺(tái)觀看相關(guān)經(jīng)典教學(xué)短視頻。平臺(tái)設(shè)置了觀看視頻的闖關(guān)模式，只有上一節(jié)的所有任務(wù)點(diǎn)完成后才能觀看下一節(jié)視頻，從而起到了監(jiān)督作用。本節(jié)課分兩個(gè)階段觀看視頻，第一階段觀看視頻“9.1?二重積分的概念”。提醒學(xué)生邊看視頻邊提出問(wèn)題，等到答疑環(huán)節(jié)進(jìn)行解答。為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，教師對(duì)二重積分概念的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化和條理化，這里需要將課件做的盡量簡(jiǎn)短并突出重難點(diǎn)。其次是第二階段觀看視頻“9.2?二重積分的性質(zhì)”，觀看結(jié)束后教師總結(jié)其重難點(diǎn)。最后提醒分組討論的注意事項(xiàng)。

3.?分組討論，啟發(fā)引導(dǎo)。根據(jù)內(nèi)容分布情況給每一小組指定一個(gè)討論題（見表1），合理安排學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)討論。在此期間，教師適時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和討論，并實(shí)時(shí)

查看每個(gè)組的討論情況。由于分組討論在組內(nèi)可以大膽提出自己的看法，因此每個(gè)學(xué)生都能積極參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)同學(xué)間的深入探討，收獲更大，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更透徹。最后教師根據(jù)每個(gè)小組的討論情況匯總出優(yōu)秀結(jié)果，并對(duì)優(yōu)秀組員進(jìn)行表?yè)P(yáng)。

4.?課堂測(cè)試，答疑解惑。本節(jié)課共有6道選擇和填空測(cè)試題（包括2道考研真題）。學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試題的作答與提交，平臺(tái)會(huì)對(duì)測(cè)試題的答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以看到正確答案和自己的成績(jī)，這樣能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。為了體現(xiàn)“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的教學(xué)理念，接著通過(guò)隨機(jī)選人和搶答方式讓學(xué)生講解測(cè)試題的解題思路，教師適時(shí)補(bǔ)充答疑，尤其要詳細(xì)剖析考研真題和實(shí)際問(wèn)題的解題思路。隨機(jī)選人和搶答環(huán)節(jié)旨在考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，并且平臺(tái)還會(huì)給予相應(yīng)成績(jī)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。最后學(xué)生提出自己存在的問(wèn)題，教師對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行答疑解惑，進(jìn)而加深理解。

5.?知識(shí)鞏固，總結(jié)評(píng)價(jià)。針對(duì)課前提出的思考題和課中存在的問(wèn)題進(jìn)行討論，教師對(duì)討論結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充。這樣通過(guò)自己的思考和同學(xué)間的討論能夠牢牢鞏固和掌握所學(xué)知識(shí)。接著教師對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和強(qiáng)調(diào)，并對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)。最后在平臺(tái)布置作業(yè)，除了布置課本上的基礎(chǔ)作業(yè)以外，還布置相關(guān)拓展作業(yè)。

針對(duì)課中的分組討論情況，課后由教師和組間互評(píng)選出優(yōu)秀小組，由教師、組間和組內(nèi)互評(píng)選出優(yōu)秀組員，并給予相應(yīng)的成績(jī)納入期末成績(jī)中。而且，課后把帶有詳細(xì)解析過(guò)程重難點(diǎn)總結(jié)的課件發(fā)到平臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。此外，平臺(tái)對(duì)提交作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了設(shè)置，學(xué)生按照時(shí)間節(jié)點(diǎn)提交作業(yè)，教師將批閱作業(yè)的信息及時(shí)反饋給每個(gè)學(xué)生，并進(jìn)行課后輔導(dǎo)答疑。這些方式都可以讓學(xué)生進(jìn)一步更好地掌握和理解所學(xué)知識(shí)。

三、“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)教學(xué)反饋與反思

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中筆者采用了多種教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)交替進(jìn)行（見表2）。為了獲得更好的教學(xué)效果，筆者設(shè)計(jì)并進(jìn)行了教學(xué)問(wèn)卷調(diào)查（見表2），從而對(duì)教學(xué)情況和效果進(jìn)行反饋。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查表明，從學(xué)生的參與度和完成度來(lái)看，學(xué)生主人翁的角色得以充分發(fā)揮，提高了自主學(xué)習(xí)積極性；從教師的付出度和影響度來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得以提高，保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握度，取得了良好的教學(xué)效果。由此可以看出，“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的教學(xué)模式確實(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，通過(guò)授課實(shí)踐過(guò)程也充分意識(shí)到“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的在線教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相輔相成，將兩者的教學(xué)環(huán)節(jié)有效結(jié)合不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且可以加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，教師和學(xué)生都可以得到意想不到的收獲。

結(jié)語(yǔ)

筆者以“二重積分的概念與性質(zhì)”為例設(shè)計(jì)并實(shí)踐了高等數(shù)學(xué)課程的在線教學(xué)模式，整個(gè)教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的理念，達(dá)到了提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參與度的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)是一個(gè)不斷摸索和探索的過(guò)程，“授人以魚不如授人以漁”，只有讓學(xué)生自主參與到課堂，才能獲得高效的學(xué)習(xí)方法。“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐啟發(fā)我們要不斷思索并優(yōu)化教學(xué)模式，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)學(xué)習(xí)并靈活解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)以致用的能力并培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

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基金項(xiàng)目：2021年度陜西高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“基于OBE理念的大數(shù)據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐”（21BY048）；2022年度寶雞文理學(xué)院教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目“新時(shí)代背景下“以學(xué)生為中心，以需求為導(dǎo)向”的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)教學(xué)模式改革探索與實(shí)踐”（22JGZD10）

作者簡(jiǎn)介：李海俠（1977-?），女，漢族，陜西寶雞人，博士，副教授。研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究以及生物擴(kuò)散模型研究。