高干熱現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下智能電能表可靠性驗(yàn)證方法

李寧,張偉,王海磊

(國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司營(yíng)銷服務(wù)中心,烏魯木齊 830000)

0 引 言

智能電能表是智能電網(wǎng)進(jìn)行末端感知的重要量測(cè)設(shè)備,其可靠壽命要求不低于16年,當(dāng)前掛網(wǎng)已超過6億臺(tái),具有數(shù)量多、壽命長(zhǎng)、應(yīng)用地域廣的特點(diǎn)。國(guó)家電網(wǎng)每年都采購(gòu)大量智能電能表,如何驗(yàn)證電能表可靠性是否滿足規(guī)定要求成為行業(yè)內(nèi)迫切需要解決的難點(diǎn)問題。一直以來,行業(yè)內(nèi)普遍采用在溫度85℃和相對(duì)濕度85% RH的條件下累計(jì)試驗(yàn)1 000 h模式驗(yàn)證電能表可靠性,若期間無故障發(fā)生則認(rèn)為表計(jì)滿足可靠性指標(biāo)要求。實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn),雙85驗(yàn)證試驗(yàn)存在弊端:1)試驗(yàn)中暴露的故障往往在電能表掛網(wǎng)現(xiàn)場(chǎng)不能復(fù)現(xiàn),標(biāo)示試驗(yàn)中電能表故障機(jī)理發(fā)生變化;2)不能進(jìn)一步定量評(píng)價(jià)表計(jì)壽命與可靠性,雖然認(rèn)同滿足可靠性指標(biāo)要求,但表計(jì)壽命是多少仍然不能回答[1]。智能電能表是典型的高可靠、長(zhǎng)壽命型產(chǎn)品,其壽命與可靠性驗(yàn)證不僅是工程需求提出的挑戰(zhàn),更是可靠性理論與方法研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

智能電能表可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)是為了驗(yàn)證表計(jì)可靠性指標(biāo)是否達(dá)到規(guī)定要求而進(jìn)行的試驗(yàn),需要解決的核心問題是確定試驗(yàn)樣本容量、試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間、以及允許發(fā)生的故障數(shù),常用的標(biāo)準(zhǔn)有GJB 899和MIL-STD-785[2-3]。圍繞該問題產(chǎn)生了諸多研究成果,如文獻(xiàn)[4-5]采用隨機(jī)加權(quán)法估計(jì)Weibull分布形狀參數(shù)和待檢驗(yàn)指標(biāo)驗(yàn)前超參數(shù),構(gòu)建二參數(shù)Weibull分布下平均壽命指標(biāo)驗(yàn)證的序貫驗(yàn)后加權(quán)概率比檢驗(yàn)方法。文獻(xiàn)[6-7]以光電儀器為對(duì)象,討論了Weibull分布下的貝葉斯可靠性序貫驗(yàn)證試驗(yàn)方法,制定了針對(duì)平均壽命指標(biāo)的序貫驗(yàn)證試驗(yàn)方案。文獻(xiàn)[8-11]針對(duì)失效率和可靠度指標(biāo)給出了標(biāo)準(zhǔn)抽樣檢驗(yàn)方案和僅考慮生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)的二參數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案,據(jù)此制定了電工設(shè)備的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案。文獻(xiàn)[12]討論了以平均壽命(mean time between failures, MTBF)為指標(biāo)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布?jí)勖彤a(chǎn)品序貫驗(yàn)證試驗(yàn)方案的制定方法。文獻(xiàn)[13]基于雙參數(shù)Weibull分布,以估計(jì)量相對(duì)偏差作為精度指標(biāo),推導(dǎo)出確定最少試件數(shù)的公式,為解決可靠性試驗(yàn)中最少試件數(shù)確定問題提供了參考方法。文獻(xiàn)[14]借助Beta分布函數(shù)將抽樣函數(shù)所表示的接收概率轉(zhuǎn)化為F分布的下側(cè)分位數(shù),構(gòu)建了驗(yàn)證試驗(yàn)中產(chǎn)品可靠性進(jìn)一步推斷的估計(jì)方法。樣本量與數(shù)據(jù)量少、試驗(yàn)時(shí)間不能過長(zhǎng)是可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)面臨的難點(diǎn)[15-17]。

為了擴(kuò)充數(shù)據(jù)量,文獻(xiàn)[18]將貝葉斯方法引用到可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)中,針對(duì)平均壽命指標(biāo)構(gòu)建了指數(shù)分布條件下代碼轉(zhuǎn)換器貝葉斯可靠性序貫驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[19]則利用證據(jù)理論融合研制試驗(yàn)數(shù)據(jù)、可靠性評(píng)估結(jié)果和專家信息構(gòu)建基本可信度分配函數(shù),針對(duì)成功率給出了決策級(jí)數(shù)據(jù)融合的可靠性綜合驗(yàn)證試驗(yàn)方案。進(jìn)一步針對(duì)現(xiàn)有液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性驗(yàn)證未考慮開/關(guān)機(jī)影響的問題,利用權(quán)重系數(shù)模型綜合基于二項(xiàng)分布和基于威布爾分布的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案,文獻(xiàn)[20]提出基于權(quán)重系數(shù)的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性驗(yàn)證方案。文獻(xiàn)[21]在子系統(tǒng)級(jí)開展可靠性驗(yàn)證,進(jìn)而通過系統(tǒng)可靠性綜合的方式開展系統(tǒng)級(jí)可靠性驗(yàn)證。文獻(xiàn)[22]進(jìn)一步綜合利用可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過利用樞軸量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,給出產(chǎn)品可靠性綜合驗(yàn)證方法,在增長(zhǎng)信息不夠充分時(shí),還給出追加試驗(yàn)方案制訂方法。文獻(xiàn)[23]在對(duì)壽命與可靠性綜合驗(yàn)證試驗(yàn)的可行性研究的基礎(chǔ)上,提出了對(duì)其可靠性與壽命指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行綜合驗(yàn)證的試驗(yàn)方案。針對(duì)高可靠長(zhǎng)壽命型產(chǎn)品在有限的時(shí)間內(nèi)難以觀測(cè)到故障的問題,文獻(xiàn)[24]基于加速退化模型和量測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)試驗(yàn)對(duì)象在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的退化量及方差,在使用方風(fēng)險(xiǎn)和樣本量約束下,得到試驗(yàn)方案,提出了二項(xiàng)分布場(chǎng)合下加速退化零失效可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。此外,文獻(xiàn)[25]分析了樣本量及Weibull分布形狀參數(shù)對(duì)可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案抽樣風(fēng)險(xiǎn)的影響,指出指數(shù)分布場(chǎng)合下,隨著樣本量增大,生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)不斷上升而使用方風(fēng)險(xiǎn)不斷降低。Weibull分布場(chǎng)合下,樣本量越大機(jī)電設(shè)備通過可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)被接收的概率越大,且Weibull分布形狀參數(shù)越大,理論抽樣特性越接近于理想的陡峭“臺(tái)階”形狀。文獻(xiàn)[26]綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)損失與試驗(yàn)成本,建立了基于試驗(yàn)損失的可靠性試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型,給出了棄真和采偽兩類風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式,完成了成敗型產(chǎn)品的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)。但關(guān)于電力量測(cè)設(shè)備可靠性驗(yàn)證的研究成果相對(duì)較少,僅見文獻(xiàn)[27]在溫度、濕度恒定應(yīng)力下開展采集設(shè)備可靠性驗(yàn)證,但該驗(yàn)證是通過將基于Peck模型的采集設(shè)備可靠性評(píng)估結(jié)果與可靠性目標(biāo)值“5年時(shí)失效概率≤10%,置信度50%”相比較的方式進(jìn)行,未涉及以確定樣本量、試驗(yàn)時(shí)間、可接受失效數(shù)為特征的可靠性驗(yàn)證方案設(shè)計(jì)問題。

2021年,我國(guó)電力行業(yè)電測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)多次召開會(huì)議研討《智能電能表現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行可靠性試驗(yàn)規(guī)程》電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)制修訂問題,基于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行開展智能電能表可靠性驗(yàn)證是發(fā)展趨勢(shì)。國(guó)家電網(wǎng)為了檢驗(yàn)智能電能表現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性與可靠性,在黑龍江漠河、福建湄洲島、西藏羊八井以及新疆吐魯番建設(shè)了四個(gè)典型環(huán)境試驗(yàn)基地,檢驗(yàn)低溫、高干熱、高濕熱、高海拔環(huán)境對(duì)電能表可靠性的影響。在吐魯番基地內(nèi)高溫超過60 ℃,持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),氣候干燥,是典型的高干熱環(huán)境。智能電能表由大量電子元器件組成,電子產(chǎn)品壽命與可靠性受溫度影響嚴(yán)重。如何借助新疆高干熱環(huán)境基地開展電能表可靠性驗(yàn)證是當(dāng)前需要解決的問題。

綜上,文中結(jié)合吐魯番高干熱典型現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境,針對(duì)可靠壽命、MTBF和失效率三個(gè)指標(biāo)開展Weibull分布下產(chǎn)品可靠性加速驗(yàn)證方法研究,通過構(gòu)造關(guān)于可靠壽命、MTBF和失效率的抽樣特性函數(shù),利用加速因子標(biāo)示高干熱環(huán)境的加速效應(yīng),更新可靠性驗(yàn)證抽樣特性函數(shù),給出可靠性抽樣方案的建議。所提方法對(duì)智能電能表16年壽命驗(yàn)證,以及其他產(chǎn)品的可靠性驗(yàn)證具有重要參考意義,應(yīng)用前景廣闊。

表1 電能表可靠壽命與加速因子

1 抽樣檢驗(yàn)方案與抽樣特性函數(shù)

智能電能表由機(jī)械部件和電子器件構(gòu)成,是典型的機(jī)電產(chǎn)品,對(duì)于機(jī)電產(chǎn)品的壽命分布行業(yè)內(nèi)認(rèn)可服從Weibull分布[28]。Weibull分布具有較好的適應(yīng)性,當(dāng)形狀參數(shù)等于1時(shí),Weibull分布退化為指數(shù)分布。

在Weibull分布條件下,分別針對(duì)可靠壽命、平均壽命和失效率三個(gè)可靠性指標(biāo)給出了產(chǎn)品的抽樣特性函數(shù)。

1.1 抽樣檢驗(yàn)方案

電能表可靠性抽樣檢驗(yàn)方案框圖如圖1所示。

圖1 可靠壽命抽樣檢驗(yàn)方案框圖

任取n臺(tái)電能表進(jìn)行定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)至?xí)r間t時(shí),在(0,t]這段時(shí)間內(nèi)失效r臺(tái),若r≤c,則認(rèn)為批產(chǎn)品合格,接收這批產(chǎn)品,否則產(chǎn)品不合格,拒收該批產(chǎn)品。

1.2 高干熱環(huán)境下的抽樣特性函數(shù)

高干熱環(huán)境下智能電能表壽命服從Weibull分布,其概率密度函數(shù)f(t)、可靠度函數(shù)R(t)、累積失效概率函數(shù)F(t)、平均壽命θ和失效率λ(t)分別為:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中m、η是形狀參數(shù)和尺度參數(shù);n臺(tái)電能表在[0,t]內(nèi)故障數(shù)為r,則t時(shí)刻電能表發(fā)生故障的數(shù)量r服從二項(xiàng)分布B(n,F(t)),批次電能表的接收概率為:

(6)

(7)

從而獲得針對(duì)高干熱環(huán)境下電能表可靠壽命tR,H的抽樣特性函數(shù):

L(tR,H)=P(r≤c;tR,H)=

(8)

L(tR,H)是針對(duì)高干熱環(huán)境下電能表可靠壽命tR,H的抽樣特性函數(shù),它是可靠壽命tR,H的增函數(shù)。

根據(jù)平均壽命θ與Weibull分布尺度參數(shù)的關(guān)系,η=θ/Г(1+1/m)。獲得高干熱環(huán)境下針對(duì)電能表平均壽命θH的抽樣特性函數(shù):

L(θH)=P(r≤c;θH)=

(9)

根據(jù)τ時(shí)刻的失效率λτ與Weibull分布尺度參數(shù)的關(guān)系,η=(mτm-1/λτ)1/m。獲得針對(duì)高干熱環(huán)境下電能表失效率λτ,H的抽樣特性函數(shù):

(10)

2 計(jì)及高干熱加速效應(yīng)的電能表抽樣方案

2.1 高干熱環(huán)境加速效應(yīng)

我國(guó)西北地區(qū)深居內(nèi)陸,距海遙遠(yuǎn),由于高原、山地對(duì)濕潤(rùn)氣流的阻擋,導(dǎo)致西北地區(qū)降水稀少,氣候干旱。高干熱典型環(huán)境試驗(yàn)基地位于吐魯番東北部,年平均氣溫13.9 ℃,5月—8月最高氣溫均在40 ℃以上,歷史最高氣溫49.6 ℃,地表溫度高達(dá)70 ℃以上,降雨稀少,年平均降雨量不足16 mm,年均陽光總輻射量6 500 MJ/m2,高溫干熱條件集中,是國(guó)內(nèi)天然的高干熱自然環(huán)境實(shí)驗(yàn)場(chǎng)。

溫度升高使錳銅電阻的電阻率變大,導(dǎo)致采樣電流值偏大,從而使錳銅分流器和電流互感器的精度和穩(wěn)定性降低,影響電能表計(jì)量誤差。高溫使晶體振蕩器頻率偏差增大,導(dǎo)致時(shí)鐘準(zhǔn)確度下降,影響日計(jì)時(shí)誤差[29-30]。電能表置于高干熱現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境,屬于典型的實(shí)際運(yùn)行工況。驗(yàn)證試驗(yàn)中暴露的故障機(jī)理就是現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行的故障機(jī)理,不發(fā)生改變。高溫對(duì)電能表壽命與可靠性衰減具有加速效應(yīng),即在高干熱環(huán)境下電能表可靠性衰減速度比常溫環(huán)境下電能表可靠性衰減速度快,該加速效應(yīng)可采用加速因子A表示。

規(guī)定的電能表可靠性指標(biāo)是可靠壽命,因此,文中提出采用常溫應(yīng)力下的可靠壽命與高干熱環(huán)境下電能表可靠壽命之比作為加速因子。此外,平均壽命和失效率也是二項(xiàng)重要的電能表可靠性指標(biāo),為了便于工程應(yīng)用,同時(shí)采用二種應(yīng)力下的平均壽命和失效率給出了加速因子。據(jù)此,將加速因子細(xì)分為二種環(huán)境下的可靠壽命之比AtR、平均壽命之比Aθ或者τ時(shí)刻的失效率之比Aλτ,具體為:

AtR=tR,Nor/tR,H

(11)

Aθ=θNor/θH

(12)

Aλτ=λτ,H/λτ,Nor

(13)

式中tR,Nor、θNor、λτ,Nor是掛網(wǎng)條件下電能表可靠壽命、平均壽命和失效率;tR,H、θH、λτ,H分別是高干熱環(huán)境下電能表可靠壽命、平均壽命和失效率。在獲得相應(yīng)環(huán)境下電能表故障數(shù)據(jù)后,采用極大似然估計(jì)計(jì)算可靠壽命、平均壽命和失效率,將估值代入式(11)～式(13) 計(jì)算得到。

2.2 高干熱環(huán)境加速條件下的抽樣特性函數(shù)

借助加速因子表征高干熱環(huán)境和掛網(wǎng)環(huán)境下的可靠性特征量關(guān)系,可對(duì)抽樣特性函數(shù)更新。將可靠壽命tR,H=tR,Nor/AtR代入式(8),更新后的針對(duì)正常掛網(wǎng)環(huán)境下可靠壽命tR,Nor的抽樣特性函數(shù)為:

(14)

式中n是試驗(yàn)樣本量;r是試驗(yàn)中電能表失效數(shù);R為可靠度;AtR為對(duì)于可靠壽命數(shù)據(jù)的加速因子;t為試驗(yàn)時(shí)間;m為Weibull分布參數(shù)。

對(duì)平均壽命θH=θNor/Aθ,更新后的針對(duì)正常掛網(wǎng)環(huán)境下電能表平均壽命θNor的抽樣特性函數(shù)為:

(15)

式中 Γ()為Gamma函數(shù)。

對(duì)失效率λτ,H=Aλτλτ,Nor,更新后的針對(duì)正常掛網(wǎng)環(huán)境電能表失效率λτ,Nor的抽樣特性函數(shù)為:

(16)

式中τ為試驗(yàn)中某一時(shí)刻。

通過引入加速因子,將原來針對(duì)高干熱環(huán)境下電能表可靠性指標(biāo)的抽樣特性函數(shù),如L(tR,H)、L(θH)、L(λτ,H),轉(zhuǎn)化成針對(duì)正常掛網(wǎng)環(huán)境下電能表可靠性指標(biāo)的抽樣特性函數(shù),如L(tR,Nor)、L(θNor)、L(λτ,Nor)。這一轉(zhuǎn)變使高干熱環(huán)境下的可靠性試驗(yàn)與電能表正常掛網(wǎng)環(huán)境下的可靠性指標(biāo)要求建立了聯(lián)系,其效果是可直接利用高干熱環(huán)境下的試驗(yàn)時(shí)間、故障數(shù)量判斷電能表可靠性是否滿足規(guī)定指標(biāo)要求,提供了高干熱條件下電能表可靠性驗(yàn)證的理論支撐。

2.3 抽樣方案的確定

在確定具體方案時(shí),需要首先明確幾個(gè)問題。

1)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案。

抽樣方案是要綜合考慮生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α、使用方風(fēng)險(xiǎn)β、可接受的驗(yàn)證指標(biāo)估值(tR,0,θ0,λ0)、極限驗(yàn)證指標(biāo)估值(tR,1,θ1,λ1)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建方程方程組獲得標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案:

(17)

該種方案雖然可以綜合考慮生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn),但使用該種方案的抽檢量一般比較大,適用于孤立批次產(chǎn)品可靠性驗(yàn)證,或者使用方對(duì)生產(chǎn)方提供的產(chǎn)品質(zhì)量缺乏了解。此外,工程上很難針對(duì)一項(xiàng)可靠性指標(biāo)確定出可接受值和極限值。使得標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的適用性具有很大局限性。

2)二參數(shù)抽樣方案。

高干熱試驗(yàn)基地內(nèi)試驗(yàn)表位有限,承擔(dān)多個(gè)廠家、多種型號(hào)電能表可靠性驗(yàn)證,且試驗(yàn)周期長(zhǎng)。因此選擇標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案進(jìn)行智能電能表可靠性驗(yàn)證具有局限性。

據(jù)此,考慮盡可能減少抽樣量,縮短試驗(yàn)時(shí)間,僅控制使用方風(fēng)險(xiǎn)β及極限可靠性指標(biāo),并適當(dāng)照顧到生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α,構(gòu)建針對(duì)可靠壽命、平均壽命、失效率指標(biāo)的二參數(shù)抽樣方案:

(18)

(19)

(20)

據(jù)此,在確定tR,Nor,1、θNor,1、λτ,Nor,1和使用方風(fēng)險(xiǎn)β的情況下,可解出多組(n,c,t)。結(jié)合電能表工程背景,依據(jù)能夠接受的日歷試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)度和試驗(yàn)樣本容量,確定具體方案。

3)α和β的選取原則。

α、β與可接受的可靠性指標(biāo)值、極限可靠性指標(biāo)值共同決定了總試驗(yàn)時(shí)間和允許的失效次數(shù)。在可靠性鑒定試驗(yàn)的可接受的可靠性指標(biāo)值、極限可靠性指標(biāo)值一定的情況下,α、β越大,總試驗(yàn)時(shí)間越短,α、β越小,總試驗(yàn)時(shí)間越長(zhǎng)。因此,在確定α、β時(shí)應(yīng)考慮表計(jì)生產(chǎn)方和使用方所能承受的試驗(yàn)時(shí)間、經(jīng)費(fèi)等因素,GJB899推薦的α、β值一般介于10%～30%。若采用標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案,本著生產(chǎn)方和使用方相互平等的原則,α、β一般取值相同。

4)Weibull分布參數(shù)m。

對(duì)Weibull分布型產(chǎn)品設(shè)計(jì)抽樣檢驗(yàn)方案時(shí),一般要求其形狀參數(shù)m已知,其計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[3,13]。研究表明,Weibull 分布場(chǎng)合下,當(dāng)形狀參數(shù)m<1.4時(shí),樣本量對(duì)理論抽樣特性影響的規(guī)律性不明顯,當(dāng)m≥1.4時(shí),樣本量越大,通過可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)被接收的概率越大,且m越大,理論抽樣特性越接近于理想的陡峭“臺(tái)階”形狀[19]。然而,對(duì)于待檢產(chǎn)品批,其形狀參數(shù)m是未知的,即待檢產(chǎn)品批的形狀參數(shù)與查表所得的用于建立驗(yàn)證試驗(yàn)方案的形狀參數(shù)可能不同,有時(shí)甚至相差較大,這樣就改變了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)[22]。因此,關(guān)鍵是控制所預(yù)估的形狀參數(shù)m與實(shí)際參數(shù)估值一致性。

對(duì)于智能電能表而言,不管是在高干熱典型環(huán)境試驗(yàn),還是居民掛網(wǎng)運(yùn)行,都是現(xiàn)場(chǎng)使用環(huán)境,電能表故障機(jī)理沒有發(fā)生改變。同時(shí),高干熱環(huán)境下電能表和組成關(guān)鍵器件失效分析也表明二種運(yùn)行條件下電能表失效機(jī)理沒有改變。電能表具有數(shù)十年的運(yùn)行歷史經(jīng)驗(yàn),積累了大量的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行/故障數(shù)據(jù)。可利用現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)對(duì)電能表可靠性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,確定Weibull分布形狀參數(shù)m。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

國(guó)家電網(wǎng)有限公司要求智能電能表可靠壽命不低于16年,為了驗(yàn)證電能表可靠性滿足指標(biāo)要求,擬在吐魯番高干熱典型環(huán)境基地開展可靠性加速驗(yàn)證試驗(yàn)。結(jié)合電能表掛網(wǎng)、高干熱典型環(huán)境運(yùn)行/故障數(shù)據(jù),評(píng)估電能表可靠壽命,計(jì)算形狀參數(shù)m和加速因子AtR。在給定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)β=10%、20%、30%的條件下,需要制定電能表可靠性抽樣方案(n,c,t),給出試驗(yàn)方案。

收集新疆吐魯番和烏魯木齊2019年1月—2022年12月某批次電能表掛網(wǎng)運(yùn)行/故障數(shù)據(jù),如圖2所示。其中吐魯番和烏魯木齊故障表數(shù)量分別為1 741臺(tái)和2 767臺(tái)。

圖2 電能表掛網(wǎng)數(shù)量

獲得了所有表計(jì)安裝時(shí)間、故障時(shí)間或截尾時(shí)間,作差獲得表計(jì)實(shí)際運(yùn)行時(shí)間,視作表計(jì)壽命數(shù)據(jù)。采用Weibull分布擬合電能表壽命,統(tǒng)計(jì)推斷分布參數(shù),計(jì)算兩地電能表可靠壽命,并依據(jù)式(11)計(jì)算以可靠壽命表示的加速因子,結(jié)果如表1所示。

考慮到國(guó)家電網(wǎng)要求電能表可靠壽命要達(dá)到16年,當(dāng)電能表可靠壽命tR≤tR1=16年時(shí),不能參加國(guó)家電網(wǎng)智能電能表招標(biāo)。這屬于典型的僅規(guī)定了極限可靠壽命的情況,可選用二參數(shù)抽樣方案。在加速因子AtR=1.3、m=1.5條件下,給定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)β=20%,允許的觀測(cè)故障數(shù)c=0和c=1的條件下,需要的電能表樣本容量n和試驗(yàn)時(shí)間t如表2所示。

表2 電能表可靠性驗(yàn)證抽樣方案

結(jié)合高干熱基地表架掛表位置數(shù)量,日歷環(huán)境變化周期為1年,綜合選擇電能表可靠性驗(yàn)證抽樣方案(n=100、c=0、t=1.25年),即選用100個(gè)樣本試驗(yàn)1.25年,若沒有觀測(cè)到故障,則通過可靠性驗(yàn)證。

工程上,在進(jìn)行每個(gè)批次的電能表壽命與可靠性驗(yàn)證時(shí),電能表樣本量、可接受的試驗(yàn)時(shí)間、不同批次的表計(jì)可靠性參數(shù)、不同地域的加速效應(yīng)等都可能存在差異,使得每次驗(yàn)證方案設(shè)計(jì)都需要進(jìn)行大量繁瑣計(jì)算,不便于工程應(yīng)用。當(dāng)前智能電能表可靠性壽命要求不低于16年,從此要求出發(fā),按照式(18)進(jìn)行計(jì)算,參考GJB 899的模式,考慮多種影響因素,選取幾種典型的Weibull分布參數(shù)m分別為0.9、1.2、2.0,幾種不同的加速因子AtR分別為1.0、1.5、2.0時(shí),給出常用生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)β=10%、20%、30%條件下電能表可靠性抽樣方案(n,c,t),考慮不同的合格判定數(shù)c分別為0、1、2的條件下,繪制試驗(yàn)時(shí)間t隨試驗(yàn)樣本容量n變化的線圖,如圖3所示。開展電能表可靠性驗(yàn)證方案設(shè)計(jì)時(shí),僅需查閱相關(guān)圖表即可。

圖3 不同條件下可靠性抽樣方案(n,c,t)

1)圖3中各分圖表明,試驗(yàn)時(shí)間與參試樣本量成反比,樣本量越大,所需試驗(yàn)時(shí)間越短。如以c=0,使用方風(fēng)險(xiǎn)β=0.2為例,當(dāng)m=0.9、AtR=1.0的分圖內(nèi),在樣本量為50時(shí)觀測(cè)到1個(gè)故障所需要的時(shí)間約為6年,而在樣本量為100時(shí)觀測(cè)到1個(gè)故障的時(shí)間約為3年。

2)當(dāng)m相同時(shí),在相同樣本量的條件下,試驗(yàn)時(shí)間與加速因子成反比,即加速因子越大,所需試驗(yàn)時(shí)間越短。如以c=0,使用方風(fēng)險(xiǎn)β=0.2為例,當(dāng)m=1.2、樣本量為100的條件下,當(dāng)加速因子為AtR=1.0時(shí)所需試驗(yàn)時(shí)間約為4年,而當(dāng)加速因子AtR=2.0時(shí)所需試驗(yàn)時(shí)間縮短為1.8年。

3)當(dāng)AtR相同時(shí),在相同樣本量的條件下,試驗(yàn)時(shí)間與參數(shù)m成反比,即m越大,所需試驗(yàn)時(shí)間越短。而m表征失效機(jī)理,當(dāng)m>1表示產(chǎn)品處于耗損期,m越大表示產(chǎn)品耗損越嚴(yán)重,電能表越容易發(fā)生故障,即在更短的試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)就可觀測(cè)到1個(gè)故障。

4 結(jié)束語

1)在Weibull分布場(chǎng)合下,給出了針對(duì)可靠壽命、平均壽命、失效率三種可靠性特征量的可靠性驗(yàn)證方法,構(gòu)建了針對(duì)三種特征量的抽樣特性函數(shù)。擴(kuò)展了傳統(tǒng)可靠性驗(yàn)證方法處理可靠性指標(biāo)有限的局限性,為產(chǎn)品不同可靠性指標(biāo)驗(yàn)證提供了理論與方法參考。

2)針對(duì)高干熱環(huán)境的加速效應(yīng),構(gòu)建了可靠性加速驗(yàn)證方案。利用正常應(yīng)力和加速應(yīng)力下的可靠壽命、平均壽命和失效率定義加速因子,構(gòu)建基于加速試驗(yàn)的可靠性抽樣特性函數(shù)。高可靠、長(zhǎng)壽命是當(dāng)代產(chǎn)品的典型特征,由于試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng),正常應(yīng)力下的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)幾乎不現(xiàn)實(shí),使得該類產(chǎn)品采用可靠性加速驗(yàn)證成為面臨的普遍問題。文中所構(gòu)建的基于加速試驗(yàn)的可靠性驗(yàn)證方法具有重要參考意義,應(yīng)用前景廣闊。

3)針對(duì)可靠壽命指標(biāo),給出了智能電能表可靠性抽樣驗(yàn)證方案,采用控制使用方風(fēng)險(xiǎn)的二參數(shù)抽樣驗(yàn)證方案,給出了Weibull分布下智能電能表抽樣特性函數(shù),計(jì)算了不同使用防風(fēng)險(xiǎn)、可接受的故障數(shù)條件下的試驗(yàn)樣本容量與試驗(yàn)時(shí)間組合,給出了表格和繪圖,方便工程應(yīng)用。對(duì)電力行業(yè)量測(cè)設(shè)備在高干熱環(huán)境下開展可靠性驗(yàn)證具有示范作用。