基于“深度學(xué)習(xí)”的初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”設(shè)計(jì)
——以“探索直線平行的條件”的教學(xué)為例

? 江蘇省南京市中華中學(xué)上新河初級(jí)中學(xué) 陳修文

新課程理念下,隨著核心素養(yǎng)理論的提出,關(guān)于深度學(xué)習(xí)的研究也越發(fā)深入.當(dāng)前與深度學(xué)習(xí)相關(guān)的實(shí)踐研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)界都在持續(xù)跟進(jìn)中.筆者多番查閱資料進(jìn)行深度研究,認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的“問(wèn)題鏈”可以在真正意義上實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).所謂“問(wèn)題鏈”,就是在教學(xué)目標(biāo)的指引下,教師從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā),針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中即將產(chǎn)生或可能產(chǎn)生的困惑,基于教材知識(shí)而提出的一連串層次鮮明且具有系統(tǒng)性的問(wèn)題[1].發(fā)揮好“問(wèn)題鏈”的助學(xué)作用,可以不間斷地啟迪學(xué)生思維,激發(fā)其創(chuàng)造力,實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的深度學(xué)習(xí).下面,筆者結(jié)合“探索直線平行的條件”一課的教學(xué)進(jìn)行具體闡述.

1 從具體學(xué)情出發(fā),設(shè)計(jì)“導(dǎo)入式問(wèn)題鏈”,激發(fā)深度探究

探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式,這主要是由數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)決定的.探究可以讓思維活動(dòng)有效推進(jìn),因此在教學(xué)的過(guò)程中教師需重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與探索.“導(dǎo)入式問(wèn)題鏈”的引入可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生自主探究,因此在具體的教學(xué)中,教師需從具體學(xué)情出發(fā)設(shè)計(jì)“導(dǎo)入式問(wèn)題鏈”,通過(guò)情境導(dǎo)入自然將學(xué)生引入課堂,激發(fā)深度探究,從而為后續(xù)的深度學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

片段1：

對(duì)于本課,在課前不少學(xué)生已經(jīng)知悉了直線平行的條件,也會(huì)自主運(yùn)用三角尺與直尺畫(huà)出兩條平行線.基于這樣的認(rèn)識(shí),教師設(shè)計(jì)了如下“問(wèn)題鏈”:

問(wèn)題1用直尺與三角尺畫(huà)兩條平行線的過(guò)程中,二者起到了什么作用?

問(wèn)題2同樣是利用三角尺與直尺,請(qǐng)?jiān)囍氤觥斑^(guò)一點(diǎn)作一條直線的平行線”的新方法.

問(wèn)題3“過(guò)一點(diǎn)作出的直線與已知直線平行”該如何驗(yàn)證?

問(wèn)題4基于角的對(duì)應(yīng)方向,又該如何展開(kāi)推演?

問(wèn)題5在同一平面內(nèi),若兩條直線均垂直于同一條直線,那么這兩條直線是否平行?為什么?

在利用已有知識(shí)獲取新知的過(guò)程中,學(xué)生的思維隨著深度探究的推進(jìn)順利延伸開(kāi)來(lái).在這一環(huán)節(jié)中,教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈已經(jīng)充分考慮了學(xué)情,使得學(xué)生既能在探究過(guò)程中解開(kāi)初學(xué)時(shí)的困惑,又能在對(duì)接性思考中快速啟動(dòng)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維,從而大大提高了課堂的參與度.更重要的是,在這樣具有梯度性和開(kāi)放性的問(wèn)題鏈的引導(dǎo)下,學(xué)生學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn),學(xué)會(huì)了創(chuàng)新,這也是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn).

2 從教學(xué)內(nèi)容著手,設(shè)計(jì)“邏輯式問(wèn)題鏈”,激起深度思考

深度學(xué)習(xí)是一種建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)過(guò)程,單純地被動(dòng)識(shí)記和理解所學(xué)知識(shí)自然是不可行的,而是需要將新知與已有知識(shí)有效聯(lián)系,進(jìn)而快速進(jìn)入發(fā)現(xiàn)、提出、和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)進(jìn)程,那么,以富有意蘊(yùn)的問(wèn)題鏈取代傳統(tǒng)教學(xué)中較為封閉的提問(wèn)便是實(shí)現(xiàn)展開(kāi)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵步子,可以引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步走向深入.因此,教師需深度研究教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)好“邏輯式問(wèn)題鏈”,激起學(xué)生的深度思考,讓學(xué)生在觀察、思考、想象、操作、抽象、建模等學(xué)習(xí)過(guò)程中內(nèi)化認(rèn)知,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)[2].

片段2：

為了讓問(wèn)題鏈與教學(xué)內(nèi)容更吻合,教師需深度研讀教材,細(xì)致規(guī)劃教學(xué)路徑.從本課中相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念出發(fā),到“同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等,兩直線平行”及“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”等,都需要問(wèn)題鏈的貼切設(shè)計(jì),才能引領(lǐng)學(xué)生自然建構(gòu).基于多番嘗試與研究,筆者設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題鏈:

問(wèn)題1請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō)判斷兩直線平行的方法有哪些,并借助具體的操作來(lái)解釋.

問(wèn)題2試著結(jié)合圖1中角的關(guān)系進(jìn)行解讀.

圖1

研讀并分析教材是問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),唯有精心設(shè)計(jì)并在教學(xué)的過(guò)程中巧妙引導(dǎo),才能真正意義上引發(fā)學(xué)生的思考與探索.在這一環(huán)節(jié),教師拋出的問(wèn)題鏈誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考,促使學(xué)生在自主思考與探究中有效建構(gòu),進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向生長(zhǎng),豐富了認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3 從教學(xué)重點(diǎn)鋪開(kāi),設(shè)計(jì)“應(yīng)用式問(wèn)題鏈”,引領(lǐng)合作學(xué)習(xí)

教學(xué)過(guò)程中所涉的重點(diǎn)較多,且整體難度也比較大,造成了學(xué)生理解和認(rèn)知上的思維障礙.從教學(xué)重點(diǎn)鋪開(kāi)設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)循序漸進(jìn)的探究與學(xué)習(xí),從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).因此,教師可以基于教學(xué)重點(diǎn),依托“應(yīng)用式問(wèn)題鏈”來(lái)發(fā)揮引導(dǎo)作用,促使學(xué)生在“溯源”的過(guò)程中合作探討,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

片段3：

對(duì)于本節(jié)課而言,應(yīng)用直線平行的條件和正確選擇判斷直線平行的說(shuō)理方法是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn).而事實(shí)上,就本節(jié)課而言,相較于說(shuō)理,知識(shí)的應(yīng)用難度更大,大部分學(xué)生雖明晰了原理,但在操作上還是有些困難.基于此,筆者設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題鏈:

問(wèn)題1在同一平面內(nèi),判斷兩直線平行涉及到哪些角?

問(wèn)題2這些角都有著清晰的位置,現(xiàn)在給你一個(gè)不規(guī)則的多邊形白紙,你能利用幾種方法折疊出兩條平行直線?

問(wèn)題3如何判斷你折疊得到的兩條直線是否平行?再來(lái)判斷你同桌的作品,又該如何操作?

設(shè)計(jì)“應(yīng)用式問(wèn)題鏈”的關(guān)鍵在于問(wèn)題與學(xué)生思維、學(xué)科本身、教材內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的貼合度,貼合度越高,教學(xué)效果越好.這里,教師充分利用問(wèn)題鏈賦予學(xué)生更多的思考空間、更多的挑戰(zhàn)和更多的探討,讓探究教學(xué)的價(jià)值得到進(jìn)一步提升.在問(wèn)題鏈的引領(lǐng)下,學(xué)生真正有了親自實(shí)踐的意識(shí),將深度學(xué)習(xí)推向高潮.

4 與生活實(shí)際對(duì)接,設(shè)計(jì)“反思性問(wèn)題鏈”,實(shí)現(xiàn)深度反思

目前,不少教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中更加關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果,而忽視了知識(shí)的來(lái)龍去脈,忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).事實(shí)上,數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連,倘若教師與學(xué)生的生活實(shí)際對(duì)接,能從學(xué)生缺乏反思意識(shí)的特征入手設(shè)計(jì)“反思性問(wèn)題鏈”,則可以通過(guò)問(wèn)題鏈引領(lǐng)學(xué)生深度反思,從而在動(dòng)態(tài)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知內(nèi)化和思維遞升.

片段4：

本課的內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用性很強(qiáng),借助于生活案例實(shí)施教學(xué)可以達(dá)到較好的教學(xué)效果.基于此,筆者設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題鏈:

問(wèn)題1圖2的六角形桌子的桌面是圖3所示的六角形,如何判斷其中兩條邊平行?試著從角的角度具體說(shuō)一說(shuō)判斷過(guò)程.

圖2

圖3

問(wèn)題2根據(jù)上一個(gè)案例的推演,你能想到哪些相關(guān)對(duì)應(yīng)角的操作?

問(wèn)題3試著從生活實(shí)踐中歸納直線平行的條件.

關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈,可以刺激學(xué)生的思維,讓學(xué)生在具體操作中獲取充分的體驗(yàn)[3].上述問(wèn)題鏈真正誘導(dǎo)了學(xué)生思維向縱深發(fā)展,讓原本以模仿為主的實(shí)踐課有了思維的探索過(guò)程,有了感知與體驗(yàn)的歷程,有了深度反思的視角,促進(jìn)了關(guān)聯(lián)性認(rèn)知的自然形成.

總之,問(wèn)題鏈具有導(dǎo)學(xué)功效,可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更精煉,可以讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生.當(dāng)然,深度學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程,而問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)是多樣化的,需要教師從學(xué)科本身、具體學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)科學(xué)設(shè)計(jì),以達(dá)到讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的.