基于“深度學習”的初中數學“問題鏈”設計
——以“探索直線平行的條件”的教學為例

? 江蘇省南京市中華中學上新河初級中學 陳修文

新課程理念下,隨著核心素養理論的提出,關于深度學習的研究也越發深入.當前與深度學習相關的實踐研究,國內外學界都在持續跟進中.筆者多番查閱資料進行深度研究,認為在數學教學中設計合理的“問題鏈”可以在真正意義上實現深度學習.所謂“問題鏈”,就是在教學目標的指引下,教師從學生的已有知識和經驗基礎出發,針對學生數學學習過程中即將產生或可能產生的困惑,基于教材知識而提出的一連串層次鮮明且具有系統性的問題[1].發揮好“問題鏈”的助學作用,可以不間斷地啟迪學生思維,激發其創造力,實現對新知的深度學習.下面,筆者結合“探索直線平行的條件”一課的教學進行具體闡述.

1 從具體學情出發,設計“導入式問題鏈”,激發深度探究

探索是數學教學的重要方式,這主要是由數學知識的特點決定的.探究可以讓思維活動有效推進,因此在教學的過程中教師需重點關注學生對數學問題的思考與探索.“導入式問題鏈”的引入可以進一步激發學生自主探究,因此在具體的教學中,教師需從具體學情出發設計“導入式問題鏈”,通過情境導入自然將學生引入課堂,激發深度探究,從而為后續的深度學習打好基礎.

片段1：

對于本課,在課前不少學生已經知悉了直線平行的條件,也會自主運用三角尺與直尺畫出兩條平行線.基于這樣的認識,教師設計了如下“問題鏈”:

問題1用直尺與三角尺畫兩條平行線的過程中,二者起到了什么作用?

問題2同樣是利用三角尺與直尺,請試著想出“過一點作一條直線的平行線”的新方法.

問題3“過一點作出的直線與已知直線平行”該如何驗證?

問題4基于角的對應方向,又該如何展開推演?

問題5在同一平面內,若兩條直線均垂直于同一條直線,那么這兩條直線是否平行?為什么?

在利用已有知識獲取新知的過程中,學生的思維隨著深度探究的推進順利延伸開來.在這一環節中,教師所設計的問題鏈已經充分考慮了學情,使得學生既能在探究過程中解開初學時的困惑,又能在對接性思考中快速啟動數學課堂學習思維,從而大大提高了課堂的參與度.更重要的是,在這樣具有梯度性和開放性的問題鏈的引導下,學生學會了發現,學會了創新,這也是深度學習發生的關鍵性節點.

2 從教學內容著手,設計“邏輯式問題鏈”,激起深度思考

深度學習是一種建構主義的學習過程,單純地被動識記和理解所學知識自然是不可行的,而是需要將新知與已有知識有效聯系,進而快速進入發現、提出、和解決問題的學習進程,那么,以富有意蘊的問題鏈取代傳統教學中較為封閉的提問便是實現展開深度學習的關鍵步子,可以引領學生的學習逐步走向深入.因此,教師需深度研究教學內容,設計好“邏輯式問題鏈”,激起學生的深度思考,讓學生在觀察、思考、想象、操作、抽象、建模等學習過程中內化認知,實現深度學習[2].

片段2：

為了讓問題鏈與教學內容更吻合,教師需深度研讀教材,細致規劃教學路徑.從本課中相對簡單的數學概念出發,到“同位角(內錯角)相等,兩直線平行”及“同旁內角互補,兩直線平行”等,都需要問題鏈的貼切設計,才能引領學生自然建構.基于多番嘗試與研究,筆者設計了如下問題鏈:

問題1請試著說一說判斷兩直線平行的方法有哪些,并借助具體的操作來解釋.

問題2試著結合圖1中角的關系進行解讀.

圖1

研讀并分析教材是問題鏈設計的基礎,唯有精心設計并在教學的過程中巧妙引導,才能真正意義上引發學生的思考與探索.在這一環節,教師拋出的問題鏈誘導學生進行深度思考,促使學生在自主思考與探究中有效建構,進而促進知識的橫向聯系與縱向生長,豐富了認知結構.

3 從教學重點鋪開,設計“應用式問題鏈”,引領合作學習

教學過程中所涉的重點較多,且整體難度也比較大,造成了學生理解和認知上的思維障礙.從教學重點鋪開設計的問題鏈可以引導學生對重點學習內容展開循序漸進的探究與學習,從而實現深度學習.因此,教師可以基于教學重點,依托“應用式問題鏈”來發揮引導作用,促使學生在“溯源”的過程中合作探討,實現深度學習.

片段3：

對于本節課而言,應用直線平行的條件和正確選擇判斷直線平行的說理方法是教學的重點與難點.而事實上,就本節課而言,相較于說理,知識的應用難度更大,大部分學生雖明晰了原理,但在操作上還是有些困難.基于此,筆者設計了如下問題鏈:

問題1在同一平面內,判斷兩直線平行涉及到哪些角?

問題2這些角都有著清晰的位置,現在給你一個不規則的多邊形白紙,你能利用幾種方法折疊出兩條平行直線?

問題3如何判斷你折疊得到的兩條直線是否平行?再來判斷你同桌的作品,又該如何操作?

設計“應用式問題鏈”的關鍵在于問題與學生思維、學科本身、教材內容和現實生活的貼合度,貼合度越高,教學效果越好.這里,教師充分利用問題鏈賦予學生更多的思考空間、更多的挑戰和更多的探討,讓探究教學的價值得到進一步提升.在問題鏈的引領下,學生真正有了親自實踐的意識,將深度學習推向高潮.

4 與生活實際對接,設計“反思性問題鏈”,實現深度反思

目前,不少教師在實際教學過程中更加關注學習結果,而忽視了知識的來龍去脈,忽視了學生的學習體驗.事實上,數學學科與現實生活緊密相連,倘若教師與學生的生活實際對接,能從學生缺乏反思意識的特征入手設計“反思性問題鏈”,則可以通過問題鏈引領學生深度反思,從而在動態教學過程中實現認知內化和思維遞升.

片段4：

本課的內容在現實生活中應用性很強,借助于生活案例實施教學可以達到較好的教學效果.基于此,筆者設計了如下問題鏈:

問題1圖2的六角形桌子的桌面是圖3所示的六角形,如何判斷其中兩條邊平行?試著從角的角度具體說一說判斷過程.

圖2

圖3

問題2根據上一個案例的推演,你能想到哪些相關對應角的操作?

問題3試著從生活實踐中歸納直線平行的條件.

關聯現實生活與數學學科來設計問題鏈,可以刺激學生的思維,讓學生在具體操作中獲取充分的體驗[3].上述問題鏈真正誘導了學生思維向縱深發展,讓原本以模仿為主的實踐課有了思維的探索過程,有了感知與體驗的歷程,有了深度反思的視角,促進了關聯性認知的自然形成.

總之,問題鏈具有導學功效,可以讓學生的學習過程更精煉,可以讓深度學習自然發生.當然,深度學習是一個長期的過程,而問題鏈的設計是多樣化的,需要教師從學科本身、具體學情和教學內容出發科學設計,以達到讓學生深度學習的目的.