核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化路徑

鐘曉冬

隨著教育改革的不斷深入，核心素養(yǎng)成為教育領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)核心素養(yǎng)的解讀，并將其積極落實(shí)在教學(xué)活動(dòng)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)，為其今后理科學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。文章基于核心素養(yǎng)視角，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化路徑，結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教材，圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、教學(xué)創(chuàng)新三個(gè)方面，讓數(shù)學(xué)教學(xué)聚焦核心素養(yǎng)、踐行素養(yǎng)理念，實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑的優(yōu)化目標(biāo)。

一、精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，聚焦核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，是對(duì)后續(xù)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的最佳保障。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的構(gòu)成分為會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界三個(gè)方面，并對(duì)教學(xué)活動(dòng)提出了明確的培養(yǎng)方向。對(duì)此，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化中，教師應(yīng)聚焦核心素養(yǎng)，深度解讀課程活動(dòng)的教學(xué)特點(diǎn)，以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向?yàn)橹敢瓿山虒W(xué)目標(biāo)的制定。

例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元一次方程》教學(xué)時(shí)，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容為“一元一次方程應(yīng)用”的延伸與拓展，課時(shí)內(nèi)容融入實(shí)際問題，讓學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其做出解釋與應(yīng)用。與此同時(shí)，本課學(xué)習(xí)還滲透了函數(shù)與不等式的思想，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。綜合對(duì)本課數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀，課程知識(shí)具有承上啟下的作用，既能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，與核心素養(yǎng)中的“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”與“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”相吻合。七年級(jí)學(xué)生的好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切，基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)及本課數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)定以下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：

第一，立足生活實(shí)際，在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。

第二，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力。

第三，在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

第四，通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活且服務(wù)于生活”的辯證思想。

隨著教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，教師可有計(jì)劃、有目的地開展教學(xué)活動(dòng)，將教學(xué)方向、思路聚焦在核心素養(yǎng)幾個(gè)方面，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲取深刻的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的有效優(yōu)化。

二、打造多元教學(xué)模式，發(fā)展核心素養(yǎng)

多元化的教學(xué)模式能幫助教師突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛與限制，完成教學(xué)模式上的創(chuàng)新，更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。對(duì)此，在核心素養(yǎng)視角下，教師可以基于不同課程的特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同教學(xué)模式，為學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，完成教學(xué)優(yōu)化任務(wù)。

（一）數(shù)學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)知識(shí)

傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)較為被動(dòng)，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)探究與自主開發(fā)，數(shù)學(xué)技能、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)源于教師的直接給予。核心素養(yǎng)視角下，“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”向?qū)W生提出“能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、提出數(shù)學(xué)問題，并能進(jìn)行數(shù)學(xué)探究”的要求。對(duì)此，在數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化過程中，教師應(yīng)該調(diào)整教育模式與教學(xué)思路，將數(shù)學(xué)知識(shí)向生活、社會(huì)中延伸，基于本課所學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生提出有意義的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)觀察現(xiàn)實(shí)世界。

例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)時(shí)，本課所學(xué)知識(shí)是“平面直角坐標(biāo)系”的相關(guān)概念，要求學(xué)生了解“點(diǎn)”與“坐標(biāo)”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并學(xué)會(huì)正確運(yùn)用坐標(biāo)表示地理位置。七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一方面知識(shí)并不陌生，已經(jīng)儲(chǔ)備了有關(guān)“數(shù)軸、方位”的知識(shí)。在本課學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師可以調(diào)整教學(xué)思路，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有效結(jié)合，讓學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)課程中，讓學(xué)生通過問題提出、問題探究，了解有序數(shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系在生活中的有效運(yùn)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角觀察生活，生動(dòng)形象地將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。

本課所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連，在引出“平面直角坐標(biāo)系”的概念后，教師可以讓學(xué)生回憶生活現(xiàn)象，講述該概念在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。例如，教師可以先提出問題：“在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的聯(lián)歡活動(dòng)中，天安門廣場(chǎng)上出現(xiàn)了‘五星紅旗‘祖國(guó)萬歲等壯觀的圖案，你知道它是怎么組成的嗎？”以真實(shí)的社會(huì)情境讓學(xué)生了解“有序?qū)?shù)”的實(shí)際運(yùn)用。在這一基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的景象，讓學(xué)生講述與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如電影院座位、經(jīng)緯度坐標(biāo)、舞臺(tái)演出等，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。

（二）實(shí)事求是，逐步形成理性精神

通過對(duì)數(shù)學(xué)思維的解讀，學(xué)生能夠在探究過程中了解事物的本質(zhì)屬性，并能了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用與價(jià)值，學(xué)會(huì)從已知條件中提煉信息，找到“數(shù)學(xué)”與“現(xiàn)實(shí)世界”的關(guān)系。核心素養(yǎng)視角下，“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”要求學(xué)生形成“實(shí)事求是”的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠在學(xué)習(xí)過程中條理清晰地解決問題，最終形成理性精神。對(duì)此，在數(shù)學(xué)課程的優(yōu)化中，教師可以圍繞這一目標(biāo)設(shè)置學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生解讀題干、提取信息、融合概念，在推理與運(yùn)算中解答數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效發(fā)展。

例如，在人教版八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形的判定》教學(xué)時(shí)，本課要求學(xué)生掌握全等三角形的判定技巧，能夠運(yùn)用已有條件判定兩個(gè)三角形的關(guān)系。綜合前期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形等知識(shí)，本節(jié)課知識(shí)是在學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上引出的，重點(diǎn)讓學(xué)生“研究?jī)蓚€(gè)圖形”的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)概念推理論證的方法。對(duì)此，教師可以結(jié)合具體題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解答相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。例題如下：

在中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的線，求證。

在這一例題中，教師可以與學(xué)生一同提煉題干中的關(guān)鍵信息。如：線段AD為與的共同邊；線段AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D，即可驗(yàn)證“BD=CD”。隨后，教師與學(xué)生一同結(jié)合概念分析：“要求證，只需要看兩個(gè)三角形的三條邊是否分別相等。”至此，結(jié)合已經(jīng)提煉的已知信息與數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可知：在中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，并隨著概念的融合與信息的梳理求證出“”的結(jié)果。

在解題過程中，師生將結(jié)合數(shù)學(xué)概念對(duì)題干中的信息展開梳理，通過“解讀題干、提取信息、融合概念”流程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)事求是地解答數(shù)學(xué)問題，有效發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）應(yīng)用實(shí)踐，強(qiáng)化知識(shí)運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有獨(dú)特的魅力，能通過數(shù)學(xué)語言，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)述與概括，更加精準(zhǔn)地描述社會(huì)情境、自然現(xiàn)象，并快速解決生活問題。核心素養(yǎng)視角下，“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”要求學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際生活中，并將生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題。對(duì)此，在教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)信息的分析、解讀能力，并基于生活中的數(shù)據(jù)讓學(xué)生做出“數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化”，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)能力的有效發(fā)展。

例如，在人教版八年級(jí)下冊(cè)《函數(shù)》教學(xué)時(shí)，本課活動(dòng)要求學(xué)生探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過數(shù)學(xué)概念解讀了解常量、變量的意義；結(jié)合實(shí)際案例了解函數(shù)的概念和三種表示方法（列表法、解析法、圖像法）；結(jié)合圖像，對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系做出分析。基于本課數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師可以在學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，為學(xué)生出示一些與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際運(yùn)用中，以此強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力。

具體而言，在了解“變量與函數(shù)”的關(guān)系后，教師可以為學(xué)生出示一組數(shù)據(jù)信息，并提出問題：“表1是我國(guó)第一至第七次人口普查的年份與人口數(shù)。其中，年份與人口數(shù)可以分別記作變量x與y。表中每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？”

隨著數(shù)據(jù)的提出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生確定數(shù)據(jù)中“x”與“y”的對(duì)應(yīng)值，并讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)中的“自變量”、確定“y是x的函數(shù)”。在數(shù)據(jù)整理與分析過程中，學(xué)生既能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)為實(shí)際生活帶來的便捷性，還能學(xué)會(huì)正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化中“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，重新認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)”與“生活”的關(guān)系。

三、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，踐行核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生較強(qiáng)的好奇心與想象力，應(yīng)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)此，教師可以利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，通過教育創(chuàng)新積極踐行核心素養(yǎng)要求，用信息技術(shù)助力課堂教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。

（一）信息技術(shù)優(yōu)化課上教學(xué)

在新時(shí)代背景下，信息技術(shù)得到快速發(fā)展，并落實(shí)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中，為人們生活提供了極大的便利。核心素養(yǎng)視角下，教師不僅要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，將信息技術(shù)科學(xué)運(yùn)用在教學(xué)活動(dòng)中，以生動(dòng)形象的教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

例如，在人教版九年級(jí)上冊(cè)《解二元一次方程》“配方法”教學(xué)時(shí)，其為解法中的通法，既是學(xué)生后續(xù)公式法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生未來學(xué)習(xí)二次函數(shù)理科知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課所學(xué)知識(shí)源于學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生能在已有知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、轉(zhuǎn)化、探究掌握解題的技巧。綜合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，教師可以利用“電子計(jì)算模型”創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，將“配方法”的各個(gè)流程詳細(xì)地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，并將重點(diǎn)內(nèi)容特殊標(biāo)注，讓學(xué)生明白本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

以習(xí)題“”為例，結(jié)合“配方法”，教師可以利用電子計(jì)算模型，將數(shù)學(xué)計(jì)算步驟呈現(xiàn)在電子屏幕上，并結(jié)合相關(guān)概念做出解讀。如，在第一步“移項(xiàng)”中，教師可以向?qū)W生講解“”中“-4”的由來，然后讓學(xué)生在等式左右兩邊加9，讓學(xué)生將左邊配成“”的形式，通過數(shù)據(jù)模型的配平，讓學(xué)生了解完全平方形式“”的形成。以此類推，在后續(xù)的解題活動(dòng)中，教師利用字體讓學(xué)生仔細(xì)清晰地了解到配方法的具體使用方式，以電子計(jì)算模型幫助學(xué)生理解課程學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，優(yōu)化課程教學(xué)活動(dòng)并積極踐行核心素養(yǎng)要求，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的有效創(chuàng)新。

（二）信息技術(shù)強(qiáng)化課后鞏固

心理學(xué)家艾賓浩斯提出的“記憶遺忘曲線”，對(duì)人體大腦對(duì)新事物遺忘的規(guī)律展開直觀描述，并提出了“150%的過度學(xué)習(xí)最為適宜”。其中，學(xué)生在課上學(xué)習(xí)的記憶效果為“100%”，而剩下的50%需要通過課后復(fù)習(xí)與鞏固來完成。由此可見，課后鞏固對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著積極的影響。因此，教師可以將信息技術(shù)運(yùn)用在學(xué)生的課后鞏固環(huán)節(jié)中，基于課程活動(dòng)的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種用于知識(shí)鞏固的作業(yè)模式，以積極踐行核心素養(yǎng)提出的要求。

例如，在人教版九年級(jí)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)時(shí)，本課活動(dòng)是繼一次函數(shù)之后重要的基本函數(shù)學(xué)習(xí)，反比例函數(shù)在日常生活、社會(huì)生產(chǎn)中有許多應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的講解，對(duì)學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想形成起著積極作用。在本課教學(xué)中，教師應(yīng)通過教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)概念判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)；會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。綜合課程中的重難點(diǎn)，教師可以采取以下幾種課后練習(xí)模式：

首先，為學(xué)生準(zhǔn)備微課視頻，以短視頻講解為主，讓學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)本課的重點(diǎn)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)“反比例函數(shù)概念”的理解和印象。其次，為學(xué)生布置線上作業(yè)。線上作業(yè)以“待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式”為主，待學(xué)生在線上完成作業(yè)后，教師可以通過平臺(tái)的反饋來檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出分析，以制定更具針對(duì)性的鞏固練習(xí)計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)以信息技術(shù)創(chuàng)新教學(xué)模式，在課后復(fù)習(xí)中完成提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

四、結(jié)語

綜上所述，隨著全新教學(xué)政策及理念的深入，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)能力成為教學(xué)的重點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)核心素養(yǎng)的解讀，立足教學(xué)實(shí)際科學(xué)構(gòu)思課程，既要完成對(duì)教學(xué)過程的優(yōu)化，還應(yīng)提高對(duì)學(xué)生個(gè)體與課后練習(xí)的重視程度，在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、摸索知識(shí)，進(jìn)一步完善教學(xué)路徑，構(gòu)建更加高效的教學(xué)課堂。