冷凍劍結(jié)構(gòu)對塊冰機(jī)制冰性能影響的數(shù)值模擬

孫 歡 楊 凱 劉曉彤

直冷式塊冰機(jī)是一種利用制冷劑與冰模蒸發(fā)器內(nèi)低溫水直接進(jìn)行換熱的制冰裝置,其特征在于需要將冰模內(nèi)的水凍結(jié)成整塊冰后再脫冰。相比于鹽水制冰機(jī),直冷式塊冰機(jī)在技術(shù)上具有制冰速率快、制冰過程穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn);在操作運(yùn)行方面具有操作簡單,容易控制的優(yōu)點(diǎn);此外,盡管與流化冰、管冰和片冰等其他制冰設(shè)備相比,在制冰能耗、設(shè)備體積以及使用成本上存在劣勢[1],但由于其制取的成品冰溫度低、硬度大、形狀規(guī)整,遠(yuǎn)距離運(yùn)輸過程中冷量損失較小等諸多優(yōu)勢,它仍然是農(nóng)業(yè)、漁業(yè)的主要制冰設(shè)備之一。

目前有關(guān)直冷式塊冰機(jī)的研究主要集中在塊冰機(jī)脫冰方式[2-5]、冰模蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)改進(jìn)[6-7]以及塊冰機(jī)產(chǎn)冰特性等方面。陳紅兵等[8]、賈磊等[9]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方式研究了環(huán)境溫度和初始水溫對成品冰厚度、產(chǎn)冰量和耗電量的影響,并指出環(huán)境溫度是影響制冰速率的主要因素。其中水溫通過影響系統(tǒng)的熱負(fù)荷而影響系統(tǒng)性能,環(huán)境溫度決定了冷凝器的散熱環(huán)境優(yōu)劣[10]。Fatahillah等[11]對鹽水制冰的研究表明,初始水溫和鹽水溫度越低,鹽水罐內(nèi)的結(jié)冰速率越快,凍結(jié)時間越短。此外,Sukborom等[12]根據(jù)凍結(jié)時間對池溫的敏感性區(qū)分,確定了最佳池溫為-10 ℃。持續(xù)降低制冰溫度雖然會提高制冰速率,但系統(tǒng)能耗也會隨之增加。因此,無論是直冷式塊冰機(jī),還是鹽水制冰機(jī),通過降低制冰溫度提高制冰速率是受限的。相比于降低制冰溫度和給水溫度,從結(jié)構(gòu)上對冰模蒸發(fā)器進(jìn)行改進(jìn)也是提高制冰性能的一個有效措施。

直冷式塊冰機(jī)主要存在的技術(shù)缺陷之一是隨著制冰時間的增加,冰層厚度增加,傳熱熱阻也隨之增加,從而降低了傳熱速率[13-14]。因此,對于中大型塊冰機(jī),冰塊厚度不宜過大,否則不僅會延長制冰周期,降低制冰效率,塊冰有時還會因凍結(jié)時間不足存在空心冰的現(xiàn)象。為了克服以上缺陷,研究提出在塊冰機(jī)冰模內(nèi)部設(shè)置冷凍劍,其實(shí)質(zhì)上是一種蒸發(fā)器,呈細(xì)長形狀,并且具有適度傾斜,類似于劍。冷凍劍內(nèi)部設(shè)有制冷劑通道,低溫冷劑通過冷凍劍外表面與水進(jìn)行熱交換。因此,通過在冰模內(nèi)部增設(shè)冷凍劍,可以增加冰模與水的換熱面積,從而在保證冰塊溫度、硬度的同時實(shí)現(xiàn)快速制冰。

1 直冷式塊冰機(jī)制冰系統(tǒng)

直冷式塊冰機(jī)制冰系統(tǒng)工作原理如圖1所示。該制冰機(jī)包括制冷循環(huán)和供水循環(huán),其工作流程通過PLC實(shí)現(xiàn)自動控制。其中制冷循環(huán)存在制冰和脫冰兩種運(yùn)行模式。制冰模式和脫冰模式的切換依靠換向四通閥來實(shí)現(xiàn),當(dāng)處于脫冰模式時整個制冷系統(tǒng)處于逆向運(yùn)行模式,冰模蒸發(fā)器作為冷凝側(cè)冷卻制冷劑,而冷凝器作為蒸發(fā)側(cè)吸收環(huán)境的熱量。

A. 壓縮機(jī) B. 干燥過濾器 C. 油分離器 D. 氣液分離器 E. 換向四通閥 F. 風(fēng)冷式冷凝器 G. 儲液器 H. 板式換熱器 I. 冰模蒸發(fā)器 J1、J2. 注水球閥 K. 給水泵 L. 截止閥 M. 儲水箱 N. 單向閥 O1、O2. 電子膨脹閥 P1、P2、P3. 電磁閥 Q1、Q2. 干燥器 R1、R2. 視液鏡 S1、S2. 手球球閥

制冰模式循環(huán)過程:壓縮機(jī)A排出的高溫高壓氣態(tài)制冷劑經(jīng)油分離器C后進(jìn)入風(fēng)冷式冷凝器F放熱,冷凝為液態(tài)制冷劑。系統(tǒng)內(nèi)多余的制冷劑儲存在儲液器G中,其余的制冷劑在儲液器出口分為兩路,其中一路經(jīng)電子膨脹閥O1節(jié)流之后進(jìn)入板式換熱器H中,預(yù)冷制冰循環(huán)水;另一路經(jīng)電子膨脹閥O2節(jié)流之后進(jìn)入蒸發(fā)器吸熱蒸發(fā)制取塊冰,之后,板式換熱器和蒸發(fā)器出口的氣態(tài)制冷劑在換向四通閥E出口匯合,然后進(jìn)入氣液分離器D中,之后被吸入壓縮機(jī)A中壓縮。脫冰模式循環(huán)過程為制冰循環(huán)的逆過程,脫冰模式運(yùn)行過程中,電磁閥P1和P2關(guān)閉,電磁閥P3打開,單向閥N工作,四通換向閥E切換。值得指出的是,在制冰用水預(yù)冷過程中,注水球閥J2打開,J1關(guān)閉,當(dāng)循環(huán)水預(yù)冷到指定溫度時,板式蒸發(fā)器H停止工作,而注水球閥J1僅在向冰模內(nèi)注水的過程中開啟。

2 模型的建立

2.1 物理模型

冰模體積的大小將會影響冰塊凍結(jié)速度。冰塊過厚時,冰塊凍結(jié)時間過長,制冰效率降低;當(dāng)冰塊過薄時,凍結(jié)時間縮短,但由于制冰模式和脫冰模式切換頻繁,會導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行效率降低。因此,應(yīng)在保證冰塊使用厚度的前提下,盡可能增加冰塊高度而減小冰塊厚度[15]。

試驗(yàn)所用的冰模蒸發(fā)器為4個冰模組成的冰模組。圖2為冰模三維示意圖,每塊冰橫截面1/3處和2/3處有兩個冷凍劍。圖3為4種截面形狀冷凍劍的平面示意圖,分別是:圓形冷凍劍、三角形冷凍劍、矩形冷凍劍和菱形冷凍劍。為了保證冷凍劍的換熱面積相同,冷凍劍橫截面周長均為100 mm。

圖2 冰模三維示意圖

圖3 不同截面形狀冷凍劍的平面示意圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

冰的凝固屬于相變過程,其特點(diǎn)是區(qū)域存在著一個隨時間移動的兩相界面,界面的位置未知,在該界面上放出或吸收潛熱,這類問題被稱為移動邊界問題。在對相變傳熱進(jìn)行求解時,主要有等效熱容法、焓法等,等效熱容法把物質(zhì)的相變潛熱看作是在足夠?qū)挼南嘧儏^(qū)域內(nèi)有一個很大的顯熱熱容;焓法是以焓作為因變函數(shù),將其帶入傳熱微分方程對溫度場進(jìn)行求解的一種計(jì)算方法[16]。研究基于COMSOL軟件提供的等效熱容法對冰模內(nèi)水結(jié)冰過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

根據(jù)能量守恒原理,冰水相變傳熱方程的微分形式為:

(1)

式中:

k——導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);

ρ——密度,kg/m3;

L——相變潛熱,J/kg;

Cp——比熱,J/(kg·K);

θl——液相率。

假設(shè)式(1)中θl在相變區(qū)間內(nèi)呈線性分布,則θl表示為:

(2)

式中:

Ts——相變下限溫度,℃;

Tl——相變上限溫度,℃。

將式(2)代入式(1)中整理得:

(3)

其中Cp,e=Cp+L/(Tl-Ts)為顯熱熱容,可定義為:

(4)

式中:

Cs——水的固態(tài)比熱,J/(kg·K);

Cl——水的液態(tài)比熱,J/(kg·K)。

將式(4)代入式(1),得到等效熱容法的相變傳熱微分方程:

(5)

求解式(5)可以得到瞬時的溫度場,進(jìn)而可確定相變界面瞬時遷移變化。

2.3 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

采用COMSOL6.0自動劃分網(wǎng)格,即選擇物理場控制網(wǎng)格。由于網(wǎng)格質(zhì)量會影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果,因此分別選擇常規(guī)、較細(xì)化、超細(xì)化和極細(xì)化的網(wǎng)格單元類型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證,圖4(a)和圖4(b)分別為采用4種不同網(wǎng)格單元類型時,冰模內(nèi)平均溫度和固相體積分?jǐn)?shù)的變化曲線,可以看出隨著網(wǎng)格密度增加,網(wǎng)格單元大小不斷減小,曲線波動幅度不斷減小,誤差不斷趨于穩(wěn)定,當(dāng)采用超細(xì)化和極細(xì)化網(wǎng)格單元大小時,平均溫度和相體積分?jǐn)?shù)曲線幾乎重合,結(jié)果趨于一致。因此,為了減少計(jì)算時間,最終選定二維和三維模型的網(wǎng)格單元類型均為超細(xì)化網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖

2.4 模型驗(yàn)證

利用MATLAB建立焓法的數(shù)值模型[9],并對二維結(jié)冰過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算來驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)值模型的正確性。為了保證模型驗(yàn)證的可靠性,采用多組模擬條件:無冷凍劍,冰模內(nèi)水域溫度Twater為5 ℃,制冰溫度Te分別為-10,-15 ℃進(jìn)行驗(yàn)證。圖6為模型驗(yàn)證結(jié)果。此外提出利用固相體積分?jǐn)?shù)相對誤差來量化COMSOL模擬結(jié)果的可靠性,如式(6)所示。

圖6 模型驗(yàn)證結(jié)果

(6)

式中:

δ——固相體積分?jǐn)?shù)相對誤差,%;

θice,a——采用等效熱容法利用COMSOL模擬的固相體積分?jǐn)?shù);

θice,b——采用焓法利用MATLAB模擬的固相體積分?jǐn)?shù)。

由圖6可知,2種工況下,COMSOL與MATLAB模擬的固相體積分?jǐn)?shù)的相對誤差僅在模擬初期的較短時間內(nèi)較大,隨著時間增加,相對誤差均位于±10%的范圍內(nèi)。因此,利用COMSOL模擬的其他二維以及三維結(jié)冰過程具有一定的可靠性。

3 結(jié)果與討論

3.1 冷凍劍對制冰性能的影響

在制冰系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中,制冰用水通過板式換熱器被預(yù)冷,水溫維持在2～5 ℃。試驗(yàn)中,冰模內(nèi)水域溫度Twater設(shè)置為5 ℃,冰模壁面和冷凍劍表面溫度恒定為Te,為減少模擬時間,幾何模型采用圖3中的二維模型,模擬結(jié)果如圖7所示。從圖7(a)可以看出,在相同時間內(nèi),制冰溫度為-15 ℃的冰模內(nèi)溫降速率要快于制冰溫度為-10 ℃的;而在制冰溫度均為-10 ℃時,在增設(shè)圓形冷凍劍后,冰模內(nèi)溫降速率加快,且?guī)缀跖c-15 ℃制冰溫度下的溫降速率保持一致的趨勢。類似的,隨著制冰時間延長,冰模內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)隨之增加,但在相同時間內(nèi),-10 ℃的制冰溫度下冰模內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)要明顯低于其他兩者。說明降低制冰溫度能夠提高制冰速率,而在不改變制冰溫度的情況下,增設(shè)冷凍劍可以達(dá)到相同的效果。因此,相比于降低制冰溫度會在一定程度上降低制冰系統(tǒng)效率,從冰模結(jié)構(gòu)上通過增設(shè)冷凍劍來增加冷凍面是一種提高制冰性能的有效措施。

圖7 冷凍劍對制冰過程的影響

3.2 冷凍劍截面形狀對制冰性能的影響

將冰模內(nèi)水域溫度Twater設(shè)置為5 ℃,冰模壁面和冷凍劍表面溫度Te設(shè)置為-20 ℃的邊界條件下進(jìn)行數(shù)值模擬,為減少模擬時間,幾何模型仍采用圖3中的二維模型,模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 冷凍劍截面形狀對制冰過程的影響

其中冰模內(nèi)平均溫度差值ΔTave的計(jì)算:

(7)

式中:

Ti——冰模內(nèi)部平均溫度,℃;

i——0,1,2,3,分別對應(yīng)圓形冷凍劍、菱形冷凍劍、矩形冷凍劍和三角形冷凍劍。

冰模內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)差值Δθice的計(jì)算:

(8)

式中:

θi——冰模內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)。

3.3 冷凍劍傾角對制冰性能的影響

在增設(shè)冷凍劍后,為了便于脫冰過程中脫模,冷凍劍需要具備一定傾角,加工成橫截面上粗下細(xì)的形狀。

水域溫度Twater設(shè)置為5 ℃,冰模壁面(包括側(cè)面和底面)和冷凍劍表面溫度Te設(shè)置為-20 ℃,幾何模型采用圖2中的三維模型,由于冰模頂面與水面接觸不嚴(yán),存在空氣間隙,因此在塊冰的實(shí)際生產(chǎn)中,冰模頂面一般做保溫處理,設(shè)置頂面為熱絕緣的邊界條件,模擬結(jié)果如圖9所示。相同時間內(nèi),冷凍劍傾角越小,冰模內(nèi)平均溫度越低,固相體積分?jǐn)?shù)越高,結(jié)冰速度越快。因此,為了保證順利脫冰的同時提高結(jié)冰速率,冷凍劍傾角應(yīng)設(shè)置得盡可能小(圖10)。

圖9 冷凍劍傾角對制冰性能的影響

圖10 冷凍劍傾角示意圖

4 結(jié)論

研究提出了一種直冷式塊冰制冰系統(tǒng),并通過COMSOL模擬了在塊冰機(jī)的冰模蒸發(fā)器內(nèi)部增設(shè)不同截面形狀冷凍劍和冷凍劍傾角對制冰性能的影響。結(jié)果表明,降低制冰溫度能夠提高制冰速率,而在冰模內(nèi)部增設(shè)冷凍劍可以達(dá)到相同效果。相同制冰溫度下,相同時間內(nèi)冷凍劍截面形狀為圓形時,冰模內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)最高,其次分別為菱形、矩形和三角形,因此,增加圓形或近圓形截面的冷凍劍時制冰速率較快。冷凍劍傾角的模擬結(jié)果表明,相同制冰溫度下,冷凍劍傾角越小,結(jié)冰速率越快。

此外,增設(shè)冷凍劍雖然會提高制冰速率,但會使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜,需要單獨(dú)設(shè)置引入冷凍劍的制冷劑回路,為了充分利用冷凍劍可以提高制冰速率的作用,維持系統(tǒng)穩(wěn)定,塊冰尺寸不宜過小,否則制冰和脫冰模式的頻繁切換不僅不利于系統(tǒng)穩(wěn)定,降低系統(tǒng)效率,而且尺寸過小的冷凍劍不利于生產(chǎn)加工制造。因此,建議中大型的塊冰機(jī)采用冷凍劍結(jié)構(gòu)。