塔影效應下風輪仰角對風力機氣動特性的影響

路瑤，于鵬，張立茹，3，高偉，閆蓉，牛大川

（1.內蒙古工業大學能源與動力工程學院，內蒙古 呼和浩特 010080；2.國網遼寧省電力有限公司電力調度控制中心，遼寧 沈陽 110006；3.風能太陽能利用技術教育部重點實驗室，內蒙古 呼和浩特 010080）

0 引言

風力發電是可再生能源領域中最成熟、最具規模開發條件和商業化發展前景的發電方式之一，可利用的風能在全球范圍內分布廣泛、儲量巨大。隨著風電相關技術不斷成熟、設備不斷升級，風機也向大型化發展[1]。在風力發電機組實際應用中，為了避免風力機葉片過長與塔筒發生碰撞，通常采用為風力機添加仰角來避免這一問題，仰角的加入使得風力機氣動性能變得更為復雜。風力機仰角的變化改變了風力機葉片翼型截面的攻角，使葉片載荷發生變化，從而影響了風力機的推力和功率[2]。風輪仰角的存在會使風力機尾跡區風速發生非定常性波動[3]，風輪俯仰控制策略使風力機尾跡偏離風輪中心，風輪仰角越大，尾跡偏移越明顯。雖然風輪仰角會影響風力機高效穩定運行，但進一步研究發現，風輪仰角對控制風力機功率波動有明顯作用[4]。在風剪切下，風輪俯仰控制策略可以有效改變上游風力機尾跡方向，使其偏離下游風力機，從而提高下游風力機輸出功率，當風輪仰角為9°時，風電場總輸出功率大于無俯仰控制策略時[5]。

塔影效應是由于風力機塔筒對空氣有阻擋和排擠作用，從而對流場產生干擾，并通過流場將這種干擾傳遞到風力機葉片上，加劇葉片在風輪掃掠面上所受到的空氣動力載荷的周期性變化。而周期性氣動載荷會引起葉片動響應，響應又反饋于外部氣動載荷，導致風力機輸出功率發生波動。塔影效應是造成風力機輸出功率變化的主要原因之一[6]。有學者通過監測風輪附近流場，發現當葉片旋轉到塔筒位置時，塔筒表面壓力會驟降，塔筒表面載荷會出現周期性波動[7]。在塔影效應下，塔筒對葉根部分的干涉作用更強，風速增加能夠加劇塔影效應對葉片表面壓力系數的影響[8]；塔筒會導致風力機葉片氣動載荷發生變化，葉輪受到的周向轉矩與軸向推力的波動幅度是無塔筒時的3倍以上，說明塔影效應會影響風力機的穩定性[9]。

已有研究大多著眼于風輪仰角對風輪氣動載荷的影響，未考慮機艙和塔架。本文以某S翼型水平軸風力機為模型，采用數值模擬方法研究在塔影效應下不同仰角風力機的流場特性，分析葉片與塔筒表面壓力變化以及塔筒表面壓力隨相位角的變化規律，探究風力機仰角對風力機輸出功率的影響，尋找使風力機輸出功率最大的仰角。

1 幾何模型及網格劃分

1.1 幾何模型及計算域

本文以三葉片、上風向、S翼型水平軸風力機作為研究對象，其具體參數[10]見表1。

表1 風力機設計參數Table 1 Wind turbine design parameters

建立圓柱形風力機外部流場，流場入口距風輪平面為2D，直徑為2D，出口距風輪平面為5D。為了更加準確地預測風輪周圍的復雜流場，在風輪周圍建立加密區域，加密區入口距風輪平面為1D，直徑為1.5D，出口距風輪平面為3D。

1.2 網格劃分

將幾何模型進行網格劃分，計算域網格與部分截面網格如圖1所示。圖中虛線內部為網格加密域，使用網格拉伸重構的方法實現風輪運動。采用更易于保持較好網格質量的四面體網格，初次網格繪制完成后運用網格坍塌方法去除網格質量較差的網格，使全部面網格與體網格傾斜度均小于0.5，以此保證接下來的計算能有較高精度。

圖1 計算域網格與部分截面網格Fig.1 Compute grid domains and partial sectional grids

1.3 網格無關性驗證

圖2為網格無關性驗證曲線。

圖2 網格無關性驗證曲線Fig.2 Grid independence verification curve

由圖2可知，隨著網格數量的增加，風輪輸出轉矩逐漸增加，當網格數量在300萬以上時，風輪輸出轉矩變化幅度較小。在不影響計算精度的情況下，為了節約計算資源、減少計算時間，將網格數量設為300萬進行計算。

2 湍流模型選取及網格可靠性驗證

2.1 湍流模型

湍流模型采用SSTk-ω模型。SSTk-ω模型是改進之后得到的一種雷諾時均模型，它將k-e模型與k-ω模型相結合，即中心區域使用k-e模型，近壁面附近使用k-ω模型[11]。湍流模型方程為

式中：Gk為速度梯度引起的動能生成項；Gω為方程生成項；Γk，Γω分別為k和ω的有效擴散項；Yk，Yω分別為湍流運動導致k和ω的耗散項，Yk=，其中湍流尺度參數

使用瞬態計算中較為穩定且占用計算資源更少的PISO算法[12]。模型進口為速度入口，出口為壓力出口，取標準大氣壓。壁面為自由滑移壁面，以此消除四周壁面速度剪切對風力機流場的影響，風輪、機艙、塔筒均為無滑移壁面。

2.2 計算可靠性驗證

為了驗證計算結果的可靠性，將多個不同葉尖速比（λ）下的無仰角風輪風能利用系數（Cp）計算值與實驗值[13]進行對比，結果如圖3所示。

圖3 計算值與實驗值對比Fig.3 Compare the calculated value with the experimental value

由圖3可知，隨著λ的增大，Cp計算值與實驗值均在上升，在額定λ為5.5時，二者吻合度較高。由于風洞實驗中存在機械損失、風洞壁面摩擦等因素，而數值計算中以上因素均為理想情況，所以計算值均略高于實驗值，但二者最大誤差不超過10%，認為本次計算結果有效。

3 結果分析

3.1 葉片表面壓力分析

葉片表面壓力分布情況是對風力機輸出功率影響最直觀的體現[12，14]。葉片迎風面與背風面的壓差使得葉片表面發生流動分離，從而產生升力[15]，所以葉片表面的壓力分布情況能直接反映出葉片表面的流體流動狀態。圖4為不同截面葉片表面壓力。圖中，橫坐標為Z方向不同截面位置，縱坐標為葉片表面壓力，R為風輪半徑。

圖4 不同截面葉片表面壓力Fig.4 Surface pressure diagram of blades with different sections

由圖4可知：在葉片表面0.3R處，與無仰角風輪相比，3°，6°仰角會使背風面壓力峰值降低約10%，12°仰角使迎風面壓力峰值增加了20%；在0.5R處，與無仰角風輪相比，6°，9°仰角使背風面壓力峰值分別降低了10%和15%，12 °仰角使背風面壓力峰值大于無仰角風力機背風面壓力峰值；在0.7R處，3°，6°，9°仰角與無仰角葉片表面壓力基本一致，12°仰角使吸力面前緣具有更大的壓力；在0.9R處，與無仰角風輪相比，3～12°仰角使迎風面壓力峰值降低了27%～39%。增大風輪仰角，葉片葉尖與葉根部分受到的影響最為明顯，葉中部分受到影響較小。葉尖部分迎風面壓力的降低將減小葉尖部分壓差，進而減小葉尖部分的揮舞變形，這既降低了葉片與塔筒發生碰撞的可能，又降低了葉片疲勞載荷，提高了風力機壽命。

3.2 葉片表面渦量分析

在風力機工作過程中，來流風高速通過葉片表面，而葉片表面不是一個絕對光滑的表面，由此便會產生逆壓，這使得在風力機運行過程中葉片表面會產生大量的渦，葉尖處產生的渦在來流風的作用下向后移動形成葉尖渦，葉根處產生的渦與機艙相互作用向風輪后運動形成中心渦。圖5為不同風輪仰角下葉片壓力面、吸力面渦量云圖。

圖5 葉片渦量云圖Fig.5 Vorticity cloud of blade

由圖5可知：葉片表面渦量分布主要受到葉片幾何形狀和風速大小等外部環境因素的影響，葉片表面高渦量區域主要集中在葉尖前緣部分，相比較于壓力面，葉片吸力面的高渦量區域更大；風輪仰角的變化對葉片表面渦量分布的影響較小，但隨著風輪仰角的增大，葉片表面的高渦量區域減弱，這是由于隨著風輪仰角的增大，葉片表面壓差逐漸減小，使得流經葉片表面流體需要克服的逆壓相應減小，從而造成葉片仰角增大，葉片表面高渦量區域減小。

3.3 塔筒表面壓力分析

塔影效應不僅對葉片繞流流場產生影響，對塔筒表面壓力的影響同樣不可忽視。圖6為15°，60°，90°，105°相位角下塔筒表面壓力分布曲線。

圖6 不同相位角的塔筒表面壓力分布Fig.6 Pressure distribution on cylinder surface with different phase angles

由圖6可知，塔影效應的主要影響區域為塔筒迎風面0～1.57R，0～0.7R塔筒迎風面壓力呈現出先增大后減小再增大的趨勢。

相較于無仰角塔筒表面壓力，3°仰角塔筒表面壓力在1.43R～1.57R內幾乎無壓力波動，當風輪處于15°，60°相位角時，0～0.7R塔筒表面壓力更低；6°仰角塔筒受塔影效應影響范圍更廣，可達到2R，105°相位角下，葉片長度范圍內的塔筒所受壓力更大；當葉片未到達塔筒或葉片遠離塔筒時，9°仰角導致葉片長度范圍內的塔筒表面壓力降低，當葉片與塔筒重合時，9°仰角的塔筒表面壓力與無仰角的塔筒表面壓力基本一致；12°仰角使葉片長度范圍內的塔筒表面壓力波動較小。風輪仰角使塔筒迎風面0～0.7R內壓力降低，0.14R～1.57R內壓力波動減小。

圖7為塔筒迎風面不同位置的壓力變化曲線。

由圖7可知：塔影效應的主要影響區域為塔筒迎風面0～1.1R，0～1R塔筒迎風面壓力呈現出先增大后減小再增大的趨勢，與文獻[16]一致；當葉片靠近塔筒時，塔筒表面壓力降低，當葉片遠離塔筒時，塔筒表面壓力升高，與文獻[2]一致，壓力變化圖像關于60°相位角對稱。

隨著遠離風輪回轉中心，塔筒表面壓力波動呈現出先增大后減小的趨勢，最大壓力波動位于0.6R處，可以達到近60 Pa，塔筒表面壓力最大值出現在1.2R處，當距離大于1.2R時，塔筒表面壓力有小幅降低，壓力波動幾乎可以忽略不計。在0.6R處，塔筒表面壓力隨相位角變化波動最為劇烈，隨著風輪仰角的增加，波動逐漸減小，相對于無仰角風力機，風輪仰角為12°時，該位置的壓力波動減小了56%。在0.9R處，當無仰角的風力機風輪相位角為30°和90°時，塔筒表面壓力會有小幅度增加，相位角為30～90°時，壓力變化更為劇烈。在1.5R處，塔筒表面壓力波動不再明顯。隨著風輪仰角增大，塔筒表面壓力波動減小，無風輪仰角的風力機塔筒表面壓力要略高于有風輪仰角的風力機塔筒表面壓力，并且該現象在大于葉片長度的塔筒段更加明顯。

3.4 塔筒表面渦量分析

圖8為不同風輪仰角下0°相位角葉片靠近（遠離）側塔筒表面的渦量云圖。

由圖8可知：從輪轂高度向下約1R的位置開始，塔筒表面的渦量逐漸增大，葉片靠近側塔筒表面渦量要高于葉片遠離側塔筒表面渦量，葉片靠近側塔筒表面高渦量區域主要集中在距離風輪回轉中心1R～1.7R處；隨著風輪仰角的增加，葉尖與塔筒之間距離增大，塔筒表面高渦量區域逐漸縮小，葉片對塔筒影響減小，隨著風輪仰角的增大，塔筒表面高渦量區域逐漸減小。在風輪旋轉過程中，由于葉片表面并非絕對光滑，且空氣具有一定粘性，葉片運動會帶動周圍空氣進行運動，當葉片靠近側塔筒表面時有高速流體流過，塔筒邊界層流體的動能無法平衡塔筒表面摩擦力，塔筒表面流體會發生卷繞產生高渦量區域，添加風輪仰角后，增大葉尖與塔筒距離，使葉片對塔筒影響降低。

3.5 風力機輸出功率分析

風力機輸出功率波動是塔影效應最直接的影響結果[16]，不同風輪仰角的風力機輸出功率如圖9所示。由圖9可知，風力機輸出功率以120°方位角呈現周期性波動；當葉片經過塔筒相位角為60°，180°，300°時，塔影效應對風力機影響最大，風力機輸出功率降至最低；當葉片豎直向上時，風力機輸出功率達到最大值。

圖9 不同仰角風力機輸出功率曲線Fig.9 Power curves of different phase angles

0°風輪仰角使風力機輸出功率隨相位角波動較大，3 °風輪仰角使風力機輸出功率波動較小，且能夠提高風力機輸出功率1%，6°以上風輪仰角時，風力機輸出功率會降低，12°風輪仰角使風力機輸出功率降低了約22%。增加風輪仰角能夠減輕塔影效應，將增大風力機輸出功率，但增加風輪仰角將會減小風輪掃掠面積，降低風力機的輸出功率，3°風輪仰角時，塔影效應對風力機輸出功率影響占主導因素，3°以上風輪仰角時，風輪掃掠面積對風力機輸出功率影響占主導因素。隨著風輪仰角的增大，風力機的輸出功率與輸出功率波動均呈現出先增大后減小的趨勢。風力機輸出功率增大將使風電場有更好的效益，風力機輸出功率波動減小會降低對電氣設備的沖擊，延長使用壽命。在風力機設計時應考慮風輪仰角，若要風力機輸出功率更高，可以選擇3°風輪仰角；若想要風力機輸出功率波動較小，應當選擇6°風輪仰角。

4 結論

本文基于塔影效應對不同風輪仰角下的風力機流場特性進行了分析，得到以下結論。

①增大風輪仰角使葉片表面壓力降低，葉尖部分迎風面壓力的降低將減小葉尖部分壓差，葉片表面高渦量區域減小。增大風輪仰角既降低了葉片與塔筒發生碰撞的可能，又降低了葉片疲勞載荷，提高了風力機壽命。增大風輪仰角使葉片對塔筒影響減小，塔筒表面高渦量區域隨著風輪仰角的增大而逐漸減小，從而降低了塔筒表面的壓力波動。

②當葉片經過塔筒，塔影效應導致風力機輸出功率降低，無風輪仰角時，風力機輸出功率隨相位角波動明顯，添加風輪仰角后，風力機輸出功率隨風輪仰角的增大呈現出先增大后減小的趨勢。風輪仰角為3 °時可以增加1%的風力機輸出功率。若要風力機輸出功率更高，可以選擇3°風輪仰角；若要風力機輸出功率波動較小，可以選擇6°風輪仰角。