基于VC-綜合賦權(quán)法的海上風電APF配置優(yōu)化方法研究

盛四清，鮑彥文

（華北電力大學電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

隨著“碳達峰、碳中和”目標的提出，海上風電憑借資源豐富、資源條件穩(wěn)定、經(jīng)濟效益高等優(yōu)勢，已成為研究熱點[1-3]。但隨著風電裝機容量和規(guī)模的增加，風電并網(wǎng)產(chǎn)生的諧波給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來了嚴重影響[4，5]。

海上風電并網(wǎng)直接與公共電網(wǎng)相接，并網(wǎng)的諧波問題會更加突出[6-8]。文獻[9]指出，低次諧波是海上風電諧波治理的首要目標，而網(wǎng)側(cè)變流器是引起這些諧波的主要因素。文獻[10]指出，死區(qū)是引起網(wǎng)側(cè)變流器諧波的主要原因，考慮功率器件的死區(qū)效應(yīng)后，逆變器輸出波形的低次諧波電壓隨著死區(qū)時間增加而增加，低次諧波含量增加明顯。目前針對因風機變流器死區(qū)產(chǎn)生的低次諧波電流的理論分析還需進一步研究。針對含多風機風電場的諧波特性分析，文獻[11]指出，風電場諧波特性與風電機組類型、風電機組運行工況、運行風機臺數(shù)等密切相關(guān)。考慮到風機運行狀態(tài)不同時，風電場諧波可能并不會隨其線性變化，目前已有學者對此進行了研究。文獻[12]在PSCAD/EMTDC軟件平臺構(gòu)建了雙饋風機模型，并通過實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進行對比，分析在不同出力下的雙饋型風機諧波特性。文獻[13]基于Matlab搭建了含雙饋風力發(fā)電的全系統(tǒng)仿真模型，重點構(gòu)建了風速的四分量模型，并針對不同風速和不同系統(tǒng)容量分析雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)的諧波特性。文獻[14]考慮電網(wǎng)背景諧波、調(diào)制死區(qū)效應(yīng)以及功率因數(shù)的影響，建立了可準確反映直驅(qū)風電機組并網(wǎng)中頻諧波電流的動態(tài)數(shù)學模型，并在Matlab平臺仿真驗證了模型的準確性。然而，上述文獻主要針對單臺風機進行仿真建模研究，少有針對大規(guī)模風電項目接入評估的研究。在諧波特性分析的基礎(chǔ)上，為了降低風電場諧波對電網(wǎng)的影響，裝設(shè)APF是目前較為普遍的治理措施，賦權(quán)算法可在考慮不同工況的風電場諧波污染情況下，對APF進行優(yōu)化配置。文獻[15]采用層次分析法（AHP）進行電能質(zhì)量評估，但由于專家主觀因素的不確定性，造成了結(jié)果的差異性。文獻[16]采用指標相關(guān)法（CRITIC），通過指標數(shù)據(jù)間的差異性和關(guān)聯(lián)性確定電能質(zhì)量各指標權(quán)重，但客觀賦權(quán)對數(shù)據(jù)質(zhì)量依賴度高，對比實際情況容易出現(xiàn)偏差。上述文獻僅針對主客觀賦權(quán)算法進行簡單組合，且沒有采用APF配置問題的組合賦權(quán)算法進行驗證分析。此外，在組合方式、專家建議、客觀數(shù)據(jù)上，也沒有針對APF配置問題進行深入研究。

本文將分析海上風電機組低次諧波產(chǎn)生原理，并基于ETAP仿真平臺，針對不同功率出力情況對海上風電場直驅(qū)型風機的諧波開展仿真分析。提出VC-綜合賦權(quán)法對仿真數(shù)據(jù)進行處理，對比單一主客觀賦權(quán)算法，能綜合考慮專家建議和客觀數(shù)據(jù)，從而得到有效治理諧波的APF的配置策略，為海上風電場低次諧波分析和治理提出新的研究方向。

1 風機低次諧波特性分析

目前，風電場主要采用雙饋和直驅(qū)兩種恒頻變速風機類型[17]，這兩種風機通過網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)輸出恒定的功率。由文獻[18-20]可知，風機低次諧波來源主要為網(wǎng)側(cè)變流器的死區(qū)。網(wǎng)側(cè)變流器的主電路如圖1所示。

由圖1可知，網(wǎng)側(cè)變流器由三相橋臂構(gòu)成，通過控制器控制開關(guān)T1～T6的開斷，將直流電流ig逆變?yōu)榭煽氐娜嘟涣麟娏鱥a，ib，ic，從而控制功率由直流母線向電網(wǎng)輸送。開關(guān)過程不僅產(chǎn)生高頻諧波，還因死區(qū)等原因產(chǎn)生低次諧波，本文將對網(wǎng)側(cè)變流器產(chǎn)生低次諧波的機理進行分析。

1.1 網(wǎng)側(cè)變流器低次諧波電壓特性分析

為分析由死區(qū)引起的低次諧波特性，本文以網(wǎng)側(cè)變流器中的一相為例進行分析，并將電源電壓值簡化為±1，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器一相橋臂Fig.2 One phase bridge arm diagram of grid side converter

在理想模型中，電源上下橋臂通過兩個開關(guān)交替連接負載，但功率開關(guān)管存在顯著的通斷時間，為了避免上、下橋臂在開關(guān)瞬間直通發(fā)生短路，所以必須設(shè)置死區(qū)時間。死區(qū)時間內(nèi)，輸出波形不受邏輯信號控制，且開關(guān)頻率較高，會使低次諧波電壓幅值增高[21]。在不考慮死區(qū)的理想狀態(tài)下，PWM以參考信號s（t）的自然采量為例，電壓v（t）波形如圖3所示。

圖3 PWM自然采樣輸出電壓Fig.3 PWM natural sampling output voltage diagram

實際中，在死區(qū)時間，輸出電壓取決于輸出電流的極性。假設(shè)電流極性由階躍函數(shù)表示為

式中：φ為理想輸出電壓和輸出電流的相位差，根據(jù)負載阻抗確定。

考慮死區(qū)時間的切換時間為

式中：δ為對稱方式死區(qū)時間實現(xiàn)方式，δ=1表示延遲導通方式，δ=0表示對稱方式。

根據(jù)式（2）可將考慮死區(qū)時間的切換時間轉(zhuǎn)化為

根據(jù)式（3）可推出：

若輸出電壓被積函數(shù)非零，則需滿足：

結(jié)合式（4），（5）可推導出輸出電壓為

由式（6）可知，網(wǎng)側(cè)變流器的死區(qū)效應(yīng)主要在低頻奇次（5，7，11，13次）引起部分諧波電壓，受電流控制器影響，會引起低次諧波電流畸變。

1.2 網(wǎng)側(cè)變流器低次諧波電流特性分析

在分析輸出諧波電壓的基礎(chǔ)上，為了計算變流器輸出諧波的電流，需建立變流器輸出諧波電壓與諧波電流間的關(guān)系，對數(shù)字單環(huán)控制系統(tǒng)在數(shù)字域進行建模。與模擬域模型相比，數(shù)字域模型能夠更加貼切地分析輸出低次諧波，具體的數(shù)字域控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 數(shù)字單環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of digital single loop control system

圖中：Gd（z）為從采樣時刻到PWM比較時刻的延時；Gc（z）為系統(tǒng)的數(shù)字控制器；ZOH模塊為PWM輸出的等效零階保持器。為保證電流內(nèi)環(huán)對參考電流的精確跟蹤，采用兩相靜止坐標系下的準PR控制器作為系統(tǒng)的數(shù)字控制器Gc（z）。由圖4可得風機輸出電壓Ui和輸出電流Ig之間的關(guān)系，從而得到風機輸出電流中各次諧波含量為

式中：Ig（jωn）為輸出電流各次低頻諧波的幅值；Ui（jωn）為風機輸出電壓各次低頻諧波的幅值；G（z）=為以電感作為風機輸出濾波器；Gopen（z）=KpwmGd（z）G（z）Gc（z）為控制系統(tǒng)離散域下的正向開環(huán)傳遞函數(shù)。

2 海上直驅(qū)風電場建模與諧波分析

ETAP電力系統(tǒng)具有更多的功能模塊和系統(tǒng)模型，適用于多節(jié)點電力系統(tǒng)電磁仿真的應(yīng)用環(huán)境[22]。文獻[23]在ETAP上進行諧波仿真分析后，在另外兩款仿真分析軟件EMTDC和PSASP上進行了建模分析，通過對照，指出了ETAP在分析規(guī)模化電力系統(tǒng)電能質(zhì)量問題的可行性、先進性[24]。

2.1 直驅(qū)型風機建模

海上風電場大多是永磁直驅(qū)風力發(fā)電機組，主要由風力發(fā)電機、機側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器3部分組成，如圖5所示。

圖5 直驅(qū)風電機組結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of direct drive wind turbine

本文在ETAP平臺進行直驅(qū)風機建模，風機模型和變流器控制模型分別如圖6，7所示。

圖6 風機模型結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Wind turbine model structure diagram

圖7 變流器控制模型Fig.7 Converter electrical control model

圖中：Ip（P）為有功電流命令；Iq（Q）為無功電流命令；Pgen為輸出有功功率；Qgen為輸出無功功率；Vregbus為母線電壓。

圖中：Kiv為風控調(diào)節(jié)器積分增益；Kpv為風控調(diào)節(jié)器比例增益；Kqi為無功控制積分增益；Kvi為電壓控制積分增益；Tc為風控輸出和風機之間的時間常數(shù)；Tr為風控電壓測量時間常數(shù)；Tv為風控仿真器比例路徑中的時間常數(shù)；Tp為控制功率測量中的時間常數(shù)。

借助ETAP平臺的優(yōu)勢，該模型可對風速模型參數(shù)、槳距控制模型參數(shù)以及變流器控制模型參數(shù)等進行靈活修改，針對不同工況下的風機諧波特性進行快速仿真。

2.2 海上風電實際算例建模

本文選取的風電場為某海域?qū)嶋H風電場建設(shè)工程中的Ⅰ場址，如圖8所示。

圖8 海上風電場結(jié)構(gòu)Fig.8 Structural drawing of offshore wind farm

工程規(guī)劃裝機容量為98.8 MW，擬安裝19臺風力發(fā)電機組，風機相關(guān)參數(shù)：額定容量為5.2 MW，額定電壓為690 V，額定頻率為50 Hz。風機箱變選用5.75 MV·A升壓變壓器，電壓組合為（35±2）×2.5%/0.69 kV。

本工程98.8 MW風電場建設(shè)4回線路，19臺風機共分為4組，其中3組每組5臺風電機組組合成一個聯(lián)合單元，1組4臺風電機組組合成一個聯(lián)合單元，場內(nèi)集電線路每回輸送容量分別為26 MW和20.8 MW。以4回35 kV海纜線路接入Ⅲ場址項目已建成投運的220 kV海上升壓變電站35 kV預留母線為間隔，升壓站裝設(shè)兩臺容量為240 MV·A的升壓變壓器，升壓后與Ⅲ場址共同經(jīng)2回220 kV海纜線路登陸后接入海上風電場陸上集控中心，最后與Ⅱ場址一同接入?yún)R集站。

依據(jù)風電場和電網(wǎng)的參數(shù)及接線圖，在ETAP中建立對應(yīng)的電能質(zhì)量評估模型，如圖9所示。Ⅰ場址內(nèi)部19臺風力發(fā)電機組、對應(yīng)的升壓變壓器及集電線路均根據(jù)實際工程設(shè)計接線圖建立模型。已經(jīng)投運的Ⅱ場址與Ⅲ場址內(nèi)部根據(jù)母線將風機等設(shè)備等值為3組，使其輸出功率與實測數(shù)據(jù)相符。

圖9 風電場ETAP建模圖Fig.9 ETAP modeling diagram of wind farm

3 諧波優(yōu)化治理措施研究

在理論分析了風機諧波特性后，可對加裝APF的諧波污染治理措施進行優(yōu)化。通過賦權(quán)算法，考慮風機不同出力下的諧波含量，可進一步對APF進行優(yōu)化配置，以適應(yīng)大多數(shù)時段風機產(chǎn)生的諧波。本文提出了基于AHP主觀賦權(quán)法和CRITIC客觀賦權(quán)的VC-綜合賦權(quán)法[25]。AHP主觀賦權(quán)法將問題分解為不同的指標，根據(jù)指標之間的關(guān)系以及人為經(jīng)驗構(gòu)建判斷矩陣A，通過層次結(jié)構(gòu)模型計算不同指標的權(quán)重。CRITIC客觀賦權(quán)法根據(jù)所要賦權(quán)的指標數(shù)據(jù)包含信息量的多少確定權(quán)重，而信息量由指標數(shù)據(jù)之間的差異性和相互關(guān)聯(lián)程度形成的相關(guān)系數(shù)矩陣R表示。本文提出的VC-綜合賦權(quán)法，通過變異系數(shù)法將主客觀賦權(quán)算法結(jié)合起來，既能考慮不同指標的重要性，又能對已有數(shù)據(jù)進行定量分析，使結(jié)論更有說服力。通過變異系數(shù)法確定綜合賦權(quán)法中的比例系數(shù)α，β，首先建立綜合賦權(quán)模型：

式中：w′為AHP法求得主觀權(quán)重；w″為CRITIC法求得客觀權(quán)重。

構(gòu)造目標函數(shù)為

針對此目標函數(shù)可采用拉格朗日極值算法進行求解，得到α，β分別為

式中：α*，β*分別為α，β歸一標準化后的結(jié)果。

根據(jù)式（11）可求得綜合權(quán)重為

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 不同出力諧波對比

根據(jù)風機諧波測試數(shù)據(jù)、線路參數(shù)以及電網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)的參數(shù)，本文建立了某海上風電場Ⅰ的仿真模型。通過對不同出力條件下的風機諧波特性進行仿真，可得到不同工況下風電場注入?yún)R集站的諧波電流仿真結(jié)果，如圖10所示。

圖10 風電場不同出力時注入?yún)R集站諧波電流Fig.10 Harmonic current diagram of injection collection station under different output of wind farm

同步得到不同工況下風電場注入?yún)R集站的諧波電壓仿真結(jié)果，如圖11所示。

圖11 風電場不同出力時匯集站諧波電壓Fig.11 Harmonic voltage diagram of collection station under different output of wind farm

由以上仿真數(shù)據(jù)可以看出：5，7，11，13次諧波幅值較大，符合死區(qū)產(chǎn)生諧波的理論分析；諧波電流與諧波電壓對應(yīng)，符合電流閉環(huán)傳遞函數(shù)的推導。接下來將針對5，7，11，13次諧波進行APF的優(yōu)化配置計算。

4.2 APF優(yōu)化配置

根據(jù)專家意見得到不同工況諧波之間的相對重要性系數(shù)，判斷矩陣A中元素aij第i屬性和第j屬性之間的相對重要性系數(shù)，按照此方式排列形成矩陣后進行歸一化得到AHP主觀賦權(quán)法的判斷矩陣A，如式（13）所示。根據(jù)圖10不同工況下的諧波電流數(shù)據(jù)，求得CRITIC客觀賦權(quán)法的相關(guān)系數(shù)矩陣R，如式（14）所示。

根據(jù)判斷矩陣A和相關(guān)系數(shù)矩陣R計算AHP主觀賦權(quán)法、CRITIC客觀賦權(quán)法的權(quán)重結(jié)果；然后由本文提出的變異系數(shù)法求得比例系數(shù)，得到VC-綜合賦權(quán)法的權(quán)重結(jié)果，如表1所示。

表1 不同賦權(quán)算法權(quán)重結(jié)果Table 1 Weight results of different weighting algorithms

根據(jù)權(quán)重可計算出APF的5，7，11，13次諧波設(shè)定值，對比以單一工況配置APF的結(jié)果，如表2所示。

表2 APF 5，7，11，13次諧波設(shè)定值Table 2 APF 5，7，11 and 13 harmonic setting values

4.3 APF仿真驗證

根據(jù)計算出的APF定值，在ETAP平臺模型中的匯集站加設(shè)APF，在不同出力情況下進行仿真驗證。對比以單一工況和VC-綜合賦權(quán)法配置的APF，分別對風電場的諧波電流特性進行分析。

裝設(shè)以單一工況配置的APF后，風電場匯集站注入諧波電流特性如圖12所示。

圖12 裝設(shè)以單一工況配置的APF后風電場諧波電流Fig.12 Harmonic current diagram of wind farm afterinstalling APF with single working condition configuration

裝設(shè)以VC-綜合賦權(quán)法配置的APF后，風電場匯集站注入諧波電流特性如圖13所示。

圖13 裝設(shè)以VC-綜合賦權(quán)法配置的APF后風電場諧波電流Fig.13 Harmonic current diagram of wind farm after installing APF with differential comprehensive weighting configuration

對比圖10可以看出，5，7，11，13次諧波有明顯下降，所有諧波電流幅值均在2.0 A以內(nèi)。20%情況下5，7次諧波幅值較高，考慮實際運行中20%出力情況較少，對APF的消除諧波作用影響不大。驗證了VC-綜合賦權(quán)法在APF優(yōu)化配置中的關(guān)鍵性作用。

對比以單一工況配置的APF，以VC-綜合賦權(quán)法配置的APF能更有效地削減7，11，13次其它工況下的諧波電流。驗證了VC-綜合賦權(quán)法能有效中和不同工況下的諧波特性差異，從而提高APF治理諧波污染的效率，有效降低風電機組輸出低次諧波含量。

5 結(jié)論

本文研究了風機低次諧波產(chǎn)生的機理，建立了風機低次諧波理論模型。針對不同工況下諧波污染的波動問題，提出了VC-綜合賦權(quán)法對APF進行優(yōu)化配置，通過仿真驗證后，得到以下主要結(jié)論。

①建立風機由死區(qū)產(chǎn)生的各低次諧波電壓理論模型，并根據(jù)電流閉環(huán)傳遞函數(shù)推導出風機并網(wǎng)電流中的低頻諧波含量。通過在ETAP平臺的建模仿真驗證了諧波低次理論分析的準確性。

②針對不同工況下的風機APF配置，采用AHP主觀賦權(quán)法、CRITIC客觀賦權(quán)法分別計算權(quán)重，并提出一種變異系數(shù)法對主客觀權(quán)重值進行系數(shù)分配的VC-綜合賦權(quán)法。使指標的差異性更加清晰，得到的綜合權(quán)重值更加可信與合理。

③經(jīng)過仿真驗證，以本文提出的VC-綜合賦權(quán)法對APF進行優(yōu)化配置后，治理諧波污染效果顯著。對比以單一工況配置的APF，VC-綜合賦權(quán)法能更全面的考慮不同工況的諧波特性差異，更有效的治理風機的低次諧波污染。從而降低海上風電機組輸出電能的低次諧波含量，有效解決“雙碳”目標下大規(guī)模風電并網(wǎng)帶來的諧波污染問題，提高大比例清潔能源并網(wǎng)電網(wǎng)的電能質(zhì)量。