少開關低電壓應力電流連續且共地的高增益Buck/Boost變換器

秦楊，劉宇涵，秦嶺

（1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212016；2.南通大學電氣工程學院，江蘇 南通 226019）

0 引言

傳統Buck/Boost雙向直流變換器具有結構簡單、控制方便、成本較低等優點，被廣泛應用于儲能系統[1，2]、可再生能源發電系統[3-5]等領域。然而，該變換器的升壓能力較弱。當高、低壓側電壓倍數超過5時，其占空比趨近于1，導致功率管電流應力和通態損耗急劇增大，效率明顯下降[6]。此外，功率管承受較高的電壓應力（等于高壓側電壓），需要采用高耐壓功率器件，導致通態損耗和成本較大；高壓側電流呈脈沖狀，因此濾波電容承受較大的電流應力[7-9]。

為了解決上述問題，各國學者提出了多種技術方案。雙電感Buck/Boost變換器實現了高壓側電流連續，減小了所需的濾波電容，但電壓增益和功率管的電壓應力與傳統Buck/Boost變換器完全相同[10]。將中點鉗位[11]或飛跨電容[12]等三電平技術引入到傳統拓撲，可以使功率管的電壓應力下降1/2。然而，前者的高、低壓側不共地，且負極性端的電位差呈高頻PWM脈動，通過印刷電路板的分布電容產生了共模電磁干擾噪聲[13，14]；后者在系統啟動時需要首先對飛跨電容進行預充電，增加了結構和控制的復雜性。此外，與傳統拓撲相比，三電平解決方案的開關管數量為4個，且升壓能力和高壓側電流連續性沒有得到改善。文獻[15]提出的有源開關電感四管雙向變換器能顯著拓寬電壓增益范圍，但是其高、低壓側不共地且電流斷續。此外，其還會因電感量不相等而出現振鈴現象，導致功率管的實際電壓應力較高（超過高壓側電壓）。文獻[16]提出了一種開關電容Buck/Boost變換器，該變換器的電壓增益和功率管電壓應力分別為傳統拓撲的2倍和1/2，但同樣存在不共地和高壓側電流脈動的問題。

本文提出了一種改進型Buck/Boost變換器，與傳統Buck/Boost變換器相比，其增加了一個功率管，但具有更低的電壓應力和更強的升/降壓能力，效率較高，實現了高、低壓側共地和電流連續，降低了濾波電容的電流應力。無需采用大量電解電容并聯，改善了系統可靠性。最后通過1臺100 W/120 kHz的樣機實驗驗證了該方案的可行性。

1 主電路拓撲

本文提出的改進型Buck/Boost雙向變換器如圖1所示。

圖1 所提改進型Buck/Boost雙向變換器Fig.1 The proposed improved Buck/Boost bidirectional converter

圖中，電感L1、開關管S1，S2和電容C1構成傳統Buck/Boost電路。本文所提變換器在傳統Buck/Boost電路的基礎上，增加了開關管S3、電感L2以及電容C2，CH。S3與S1的驅動信號相同，與S2互補導通，本質上仍屬于同步整流控制。此外，高壓側電源用恒壓源Udc與內阻Rs的串聯電路來等效，UL和UH分別為低壓側和高壓側的端電壓。

2 工作原理

為了簡化分析，用恒壓源UH替代高壓側電源和濾波電容CH，并假設電容C1，C2足夠大，其端電壓UC1，UC2在開關周期內保持恒定。

①Boost模式

Boost模式下，所提變換器在一個開關周期內的穩態工作可以分成4個模態。其關鍵波形和各模態對應的等效電路如圖2所示。

圖2 Boost模式下，所提變換器的關鍵波形和各模態對應的等效電路Fig.2 Key waveforms and equivalent circuit for each mode of the proposed converter in Boost mode

模態1[t0～t1）：t0時刻，開通S1和S3。S2的體二極管DS2被強迫關斷。低壓側電源UL對電感L1進行充電，電容C1經過S3對電容C2進行充電。電感L2和電容C1對負載供電。電感電流iL1和iL2分別開始上升和下降，其斜率為

t1時刻，關斷S1和S3，DS2導通，模態1結束。該模態的持續時間為D1Ts，D1為S1的占空比，Ts=1/fs為開關周期，fs為開關頻率。

模態2[t1～t2）：電感L1經過DS2，對電容C1進行充電，并和電容C2一起對電感L2充電。電感電流iL1和iL2分別開始下降和上升，其斜率為

t2時刻，ZVS（Zero Voltage Switching）開通S2，自然關斷DS2，模態2結束。該模態持續時間為死區時間Td。

模態3[t2～t3）：L1通過S2對C1充電，并和C2一起繼續對L2充電。電感電流斜率如式（2）所示。t3時刻，關斷S2，DS2再次導通，模態2結束。

模態4[t3～t4）：該模態的工作情況與模態2相同。t4時刻，開通S1和S3，模態4結束，下一開關周期開始。該模態的持續時間為死區時間Td。

②Buck模式

Buck模式下，所提變換器在一個開關周期內的工作可以分成4個模態，其關鍵波形和各模態對應的等效電路如圖3所示。

圖3 Buck模式下，本文變換器的關鍵波形和各模態對應的等效電路Fig.3 Key waveforms and equivalent circuit for each mode of the proposed converter in Buck mode

模態1[t0～t1）：t0時刻，ZVS開通S1，S3。電感電流iL1經過S1的溝道續流，DS1自然關斷。經過S3，電容C2對電容C1進行充電，高壓側電源UH對電感L2和電容C1進行充電。電感電流的變化斜率如式（1）所示。t1時刻，關斷S1和S3，模態1結束。該模態持續時間為D1Ts。

模態2[t1～t2）：電感電流iL1中的一部分經過DS1續流；高壓側電源UH對電感L2、電容C2充電。電感電流的變化斜率如式（1）所示。t2時刻，開通S2，DS1被強迫關斷，S1，S3端電壓上升為UC1，模態2結束。該模態持續時間為死區時間Td。

模態3[t2～t3）：電容C1通過S2對電感L1進行充電，電感L2對電容C1和電感L1進行充電。電感電流的變化斜率如式（2）所示。t3時刻，關斷S2，DS1導通，S1和S3的端電壓重新被鉗制在0，模態3結束。

模態4[t3～t4）：該模態的工作情況和模態2相同。t4時刻，ZVS開通S1，S3，模態4結束，下一周期開始。模態4的持續時間為Td。

3 穩態特性

3.1 電壓增益和電壓應力

根據電感L1，L2的伏秒平衡，可得：

由圖3（b）可知，UC1=UC2，將該等式代入式（3），可得所提變換器的電壓增益為

開關管S1，S2，S3和電容C1，C2電壓應力分別為

可見，所提變換器開關管電壓應力完全相同。

若以UH作為基值，則開關管的電壓應力標幺值為

根據式（4）和式（6），可以繪出本文所提變換器的電壓增益和電壓應力特性曲線，如圖4所示?？梢钥闯?，本文所提變換器最小增益為2，表明低壓側電壓UL必須低于0.5UH。

3.2 平均電流應力

由于穩態時電容C1和C2的平均電流為零，故電感和開關管的平均電流為

式中：IS1，IS2，IS3分別為開關管S1，S2，S3的平均電流；IL1，IL2分別為電感L1，L2的平均電流；IL，IH分別為低壓側和高壓側的平均電流。

3.3 穩態特性比較

表1對本文和文獻[4，10，12，15，16]所提雙向直流變換器的穩態性能進行了對比。

表1 不同Buck/Boost變換器方案的性能比較Table 1 Performance comparison among different Buck/Boost converter schemes

由表1可知：本文所提變換器具有較少的功率管和連續的高壓側電流，且高、低壓側共地；相同占空比條件下，電壓增益與文獻[15]所提有源開關電感變換器接近，高于文獻[4，10，12]的拓撲，略低于文獻[16]所提拓撲；電壓應力遠低于文獻[4，10，15]所提拓撲，高于文獻[11，12，16]所提方案。然而，隨著低壓側電壓UL增大，本文所提變換器的電壓應力逐漸降低。當UL≈UH/2時，其與三電平變換器和開關電容變換器的電壓應力非常接近。

4 小信號建模

為了便于分析，除了開關管S的通態電阻Ron和電感L1，L2的寄生電阻RL，忽略其他寄生參數。根據圖2，3的各模態等效電路，采用狀態空間平均法，可得狀態平均方程為

式中：uL為輸入變量；uH為輸出變量；d為控制變量；電感電流iL1，iL2以及電容電壓uC1，uC2和uCH為狀態變量；〈·〉表示變量“·”在開關周期內的平均值，用靜態工作點及其附近的小信號擾動來描述，即：

將式（9）代入式（8），并進行擾動分離和線性化處理，可得控制到高壓側電壓的傳遞函數和控制到低壓側電感電流的傳遞函數：

式中：m=（2-D1）；r=mRon+2RL；z=2sRonC2；z1=2sL1；z2=2sL2；a=UC1+UC2+RonIL1-RonIL2；b=UC2-UC1-RonIL1+RonIL2；c=UC1-UC2-RonIL1+RonIL2；e=sCH+1/Rs；x=D1Ron-2Ron-2RL；k=D12-m（z+D1）；h=（D1-m）emRon；j=cm+aD1；f=xD1-mD1Ron；w=（z+2D1）m；q=emmRon-2D1+exD1；p=aD1+cm；o=（z+2D1）z；i=（m-D1-zD1）D1Ron；t=zc+c+b；u=（z+2）emRon；y1=oz1D1-of-ik；y2=oez2D1+uw-qo。

當UL=12 V，D1=0.73，C1=C2=20 μF，CH=30 μF，L1=26 μH，L2=150 μH，Ron=0.005 Ω，RL=0.01 Ω，Rs=10 Ω，輸出功率Po=100 W，fs=120 kHz，Udc=48 V（Boost模式）and Udc=74 V（Buck模式）時，通過Matlab/Simulink分別繪制Gud（s）和Gid（s）的理論和仿真波特圖，如圖5所示。可以看出，在0.1fs以下的頻段內，波特圖的理論值與仿真值基本吻合。

圖5 Gud（s）和Gid（s）的波特圖Fig.5 Bode diagrams of Gud（s）and Gid（s）

所提變換器采用高壓側電壓、低壓側電感電流的雙閉環控制策略，如圖6所示。

圖6 所提Buck/Boost變換器的雙閉環控制結構及其框圖Fig.6 Double-loop control structure and block diagram of the proposed Buck/Boost converter

圖中：電壓外環和電流內環均采用PI控制器，傳遞函數分別為Gcu（s）=kp2+ki2/s和Gci（s）=kp1+ki1/s；Gui（s）為低壓側電感電流到高壓側電壓的傳遞函數；Fm為PWM增益；Hu和Hi分別為高壓側電壓和低壓側電感電流的反饋系數。

由圖6（b）中的陰影部分可知，電流內環的閉環傳遞函數為

式中：Ti（s）=FmHiGci（s）Gid（s）為電流環的開環傳遞函數。

電壓外環的開環傳遞函數為

當kp2=0.1，ki2=3 000，kp1=0.1，ki1=200，Fm=1/2.4，Hi=0.1，Hu=0.05時，Boost和Buck兩種模式下，開環傳遞函數Ti（s）和Tu（s）的波特圖如圖7所示。

圖7 開環傳遞函數的波特圖Fig.7 Bode diagrams of open loop transfer functions

由圖7可以看出：兩種模式下，Ti（s）的增益裕度Gm無窮大，相位裕度Pm均大于90°；Tu（s）的增益裕度Gm和相位裕度Pm遠大于0，且交越頻率約超過1 kHz。這表明當前控制器參數可以確保所提雙向變換器穩定運行，且具有足夠的魯棒性和較好的動態特性。

5 仿真和實驗驗證

為了驗證所提Buck/Boost變換器的可行性，本文設計并制作了一臺實驗樣機，如圖8所示。其設計指標：Po=100 W，fs=120 kHz，UL=12 V，UH=56 V。主電路參數如表2所示。

表2 實驗樣機主電路參數Tabel 2 Main circuit parameters for the prototype

圖8 所提雙向變換器實驗樣機Fig.8 Experimental prototype of the proposed bidirectional converter

本文所提變換器采用的是同步整流控制，為了避免直通現象，需要設置死區。死區時間Td過長，會導致開關管的體二極管導通時間相應增大，通態損耗增大；但Td過短，會增大輸出電容引起的開關損耗，導致輕載效率下降[17]。權衡考慮，設置Td=100 ns?？刂齐娐芬訮WM控制芯片SG3525為主控核心。電壓外環和電流內環控制器均采用PI調節器，參數分別為kp1=0.1，ki1=3 000和kp2=0.1，ki2=200；高壓側電壓和低壓側電感電流分別采用分壓電阻和LEM電流傳感器LA25-NP進行測量，采樣系數分別為H1=0.05和H2=0.1。

圖9，10分別為UL=12 V，UH=56 V且滿載時，所提變換器在Boost模式和Buck模式下的穩態實驗波形。

圖9 Boost模式下，UL=12 V，UH=56 V且Po=100 W時的穩態實驗波形Fig.9 Steady-state experimental waveforms in Boost mode when UL=12 V,UH=56 V and Po=100 W

圖10 Buck模式下，UL=12 V，UH=56 V且Po=100 W時的穩態實驗波形Fig.10 Steady-state experimental waveforms in Buck mode when UL=12 V,UH=56 V and Po=100 W

由圖9，10可以看出：電感電流iL1和iL2均連續，但變化規律相反。開關管S1～S3的實測電壓應力約為44 V，與理論值基本吻合。Boost模式下，開關管S2的驅動信號ugs，S2的上升沿到來前，其端電壓uS2已經下降到0，表明S2實現了ZVS開通。Buck模式下，開關管S1，S3的驅動信號ugs，S1，ugs，S3的上升沿到來前，其端電壓uS1，uS3已經下降到0，表明S1，S3實現了ZVS開通。占空比D1≈0.73，理論增益為4.7；與實測增益Gboost=56/12=4.67基本吻合，從而驗證了理論分析的正確性。

圖11為Boost模式下，UH=56 V，低壓側電壓UL和負載功率Po分別變化時所提變換器的瞬態實驗波形。

圖11 Boost模式下的瞬態實驗波形Fig.11 Transient experimental waveforms in Boost mode

由圖11可以看出：UL在12～14 V變化，但高壓側電壓UH始終穩定在56 V；當負載功率由100 W突卸至20 W時，經過約31 ms的調節過程，系統重新進入穩態，高壓側電壓仍穩定控制在56 V。

圖12為滿載條件下所提變換器的Buck/Boost模式切換實驗波形。該實驗中，低壓側采用標稱電壓12 V的松下鉛酸電池，高壓側采用直流電壓源串聯電阻來模擬48 V蓄電池。

圖12 UL=12 V，UH=56 V且滿載時的實驗波形Fig.12 Experimental waveform under full-load condition when UL=12 V,UH=56 V

由圖12可以看出，模式切換前后，電感電流iL1的方向發生變化，且高壓側電壓能始終穩定在56 V，基本沒有超調。表明所提控制策略可以實現高壓側的恒壓控制和工作模式的快速平滑切換。

實驗中，采用數字功率分析儀測量UL=12 V，UH=56 V時，兩種工作模式下所提變換器和傳統Buck/Boost變換器的效率，如圖13所示。

圖13 實測效率曲線Fig.13 Measured efficiency curve

由圖13可以看出，和傳統Buck/Boost變換器相比，本文所提變換器的滿載效率非常接近，約為94.5%（Buck模式）和94.1%（Boost模式），但是輕載效率明顯提升，約為95.3%（Buck模式）和95.6%（Boost模式）。

圖14給出了高壓側蓄電池內阻R=0.25 Ω，滿載且相同輸出濾波電容量的條件下，所提變換器和傳統Buck/Boost變換器的高壓側蓄電池電流io的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）仿真結果。

圖14 高壓側蓄電池電流的FFT仿真結果Fig.14 FFT simulation results of high-voltage side battery current

由圖14可知，高壓側蓄電池電流的諧波主要分布在開關頻率及其倍頻處，且隨著諧波次數的增加，諧波幅值逐漸下降。與傳統Buck/Boost變換器相比，所提變換器顯著降低了高壓側蓄電池的電流諧波，具有明顯的優勢。

6 結論

本文提出了一種改進型Buck/Boost變換器，并通過100 W/120 kHz樣機實驗驗證了其可行性。研究結果表明，所提Buck/Boost變換器具有較少的開關管數量，可實現能量雙向流動和工作模式的平滑切換，且輸入、輸出共地，結構和控制相對簡單。與傳統Buck/Boost變換器相比，其電壓增益比增大了1倍，電壓應力下降為高、低壓側電壓之差，因此降低了開關損耗和通態損耗，變換效率更高；更重要的是，所提變換器具有連續的高壓側電流，可避免采用大容量電解電容，特別適用于高壓側為低內阻電源或對可靠性要求較高的場合（如電動汽車等）。但需要注意的是，該變換器的最小增益為2，因此低壓側電壓不能超過高壓側電壓的1/2。