場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿熱輸運(yùn)性能的研究

代 瑞，潘 威，黃士爭，朱家威，曾憲奎，楊衛(wèi)民，鑒冉冉*

（1.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

0 前言

橡膠制品因其高彈性、高柔韌性、絕緣減震等優(yōu)異的性能，被越來越多地應(yīng)用于航空航天、精密電子、醫(yī)療器械等領(lǐng)域，這也對(duì)聚合物塑化過程的溫度調(diào)控提出了更高的要求［1-3］。然而在高黏度橡膠材料加工過程中，其塑化混合往往伴隨著劇烈的剪切生熱，造成不必要的熱損失和較差的熔體質(zhì)量［4-6］。由于傳統(tǒng)螺桿自身的局限性，無法及時(shí)有效轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的大量剪切熱，易導(dǎo)致熱分布不均造成制品應(yīng)力集中，產(chǎn)生氣泡、脫皮、焦燒等缺陷，嚴(yán)重影響制品的高性能化［7-9］。因此，探明高黏度橡膠流體擠出塑化過程中的熱質(zhì)分布規(guī)律，進(jìn)而指導(dǎo)螺桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)成為解決該問題的一個(gè)關(guān)鍵舉措。

為了改善橡膠加工溫度和熱均勻性難以有效控制的難題，國內(nèi)外學(xué)者主要從溫控系統(tǒng)出發(fā)，強(qiáng)化外部冷卻裝置的換熱能力，如有熱管式銷釘螺桿結(jié)構(gòu)［10］、重力式換熱機(jī)筒結(jié)構(gòu)［11］、橢圓釘頭擾流元件［12］來改善傳熱問題。但上述研究未關(guān)注螺桿流道內(nèi)橡膠流體本身的傳質(zhì)傳熱問題。由于橡膠材料的熱導(dǎo)率極低，外部換熱裝置的界面?zhèn)鳠岷茈y有效的傳導(dǎo)到熔體內(nèi)部，極易導(dǎo)致傳熱效率低、溫度分布不均等問題。為解決加工過程傳熱效率低這一難題，筆者所在團(tuán)隊(duì)將場協(xié)同理論引入到聚合物塑化過程中，創(chuàng)新性地提出了場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿元件［13-14］，通過使流體內(nèi)部產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)螺旋流動(dòng)來達(dá)到強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)的目的。

本文通過仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方式對(duì)常規(guī)螺桿與場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿的熱輸運(yùn)性能進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了場協(xié)同扭轉(zhuǎn)元件對(duì)熱輸運(yùn)性能的改善效果，為其在均溫?cái)D出和低溫成型領(lǐng)域的研究提供了參考。

1 仿真部分

1.1 物理模型

本研究所采用場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿的核心部件——扭轉(zhuǎn)元件，如圖1（a）所示，其特有的分割棱提高了聚合物熔體的擾流混合，使運(yùn)動(dòng)更加無規(guī)，實(shí)現(xiàn)了膠料的分流與匯流作用。相鄰分割棱之間設(shè)置兩個(gè)相互垂直的90 °扭轉(zhuǎn)曲面，強(qiáng)制改變膠料速度方向，提高了速度矢量與溫度梯度矢量之間的協(xié)同性，強(qiáng)化了整個(gè)體系的對(duì)流換熱。該流動(dòng)形式已在我們前期工作中得到證實(shí)［15-16］。

圖1 仿真螺桿構(gòu)型Fig.1 Simulated screw configuration

為研究扭轉(zhuǎn)元件不同排布形式在各轉(zhuǎn)速下對(duì)螺桿性能的改善情況，本文選取了三組螺桿對(duì)其進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖1（b）所示，其中螺桿A 為常規(guī)螺桿，作為對(duì)照組，螺桿B 和螺桿F 分別為扭轉(zhuǎn)元件并列排布和分散排布的情況。

表1 和圖2 所示為螺桿模型的幾何參數(shù)，為避免螺桿端面因其不同的邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果造成誤差，在螺桿模型入口和出口分別設(shè)置2 mm 的光桿，來排除邊界處的干擾。

表1 物理模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters for the physical model

圖2 物理模型幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters for the physical model

1.2 數(shù)學(xué)模型和物性參數(shù)

本次研究所用的模擬流動(dòng)介質(zhì)為三元乙丙橡膠（EPDM）。對(duì)其流動(dòng)模型進(jìn)行如下的簡化和假設(shè)：熔體為不可壓縮黏性非牛頓流體，在流道內(nèi)全充滿，其流動(dòng)為層流非等溫瞬態(tài)流動(dòng)；螺桿表面絕熱，壁面無滑移并忽略慣性力、重力的作用。

在以上假設(shè)的情況下，建立流場的控制方程，公式如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

橡膠熔體作為典型的黏彈性流體，具有無管虹吸、剪切變稀等現(xiàn)象，其在輸送過程中黏性作用遠(yuǎn)大于彈性，且應(yīng)用黏彈性模型計(jì)算會(huì)顯著增加流動(dòng)復(fù)雜性和求解難度，因此忽略熔體的彈性作用，僅考慮橡膠熔體的黏性特性。

本構(gòu)方程采用Bird-Carreau 模型和近似Arrhenius模型進(jìn)行描述：

式中η0——零剪切黏度，Pa·s

η∞——無窮大剪切黏度，Pa·s

λ——自然時(shí)間，s

n——冪律指數(shù)

——剪切速率

η——表觀黏度，Pa·s

α——溫度敏感系數(shù)，K-1

T——絕對(duì)零度，K

Tα——基準(zhǔn)（參考）溫度，K

1.3 物性參數(shù)和邊界條件

EPDM 物性參數(shù)如表2 所示，螺桿物性參數(shù)如表3所示。計(jì)算所需的具體邊界條件如表4所示。

表2 流體物性參數(shù)Tab.2 Fluid physical properties

表3 螺桿物性參數(shù)Tab.3 Screw properties

表4 邊界條件Tab.4 Boundary conditions

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 主要原料

三元乙丙橡膠，青島安泰橡膠有限公司；

氧化鋅、防老劑RD、防老劑4010、聚乙烯蠟、氧化鈣、普通白炭黑、炭黑N774、炭黑N660、輕質(zhì)碳酸鈣、石蠟油、硬脂酸、促進(jìn)劑TETD、促進(jìn)劑TMTD、促進(jìn)劑CZ、促進(jìn)劑BZ，市售。

2.2 主要設(shè)備及儀器

場協(xié)同扭轉(zhuǎn)橡膠擠出機(jī)，YLXJ-30-S，自制。

2.3 樣品制備

本次實(shí)驗(yàn)用到的配方如表5所示。

將場協(xié)同扭轉(zhuǎn)橡膠擠出機(jī)螺桿3 段溫度和機(jī)頭溫度分別設(shè)置為60、60、80、80 ℃，分別在轉(zhuǎn)速20、30、40、50、60 r/min 下進(jìn)行擠出試驗(yàn)，所用螺桿模型如圖3 所示。其中常規(guī)螺桿A為對(duì)照組。

圖3 實(shí)驗(yàn)螺桿構(gòu)型Fig.3 Experimental screw configuration

2.4 性能測試與結(jié)構(gòu)表征

對(duì)流換熱系數(shù)：本實(shí)驗(yàn)采用模溫機(jī)進(jìn)行控溫，聚合物塑化系統(tǒng)中的熱量平衡關(guān)系如圖4所示，由此推導(dǎo)出聚合物對(duì)流換熱系數(shù)（k）如式（5）所示［12］。

圖4 聚合物橡膠擠出過程熱量平衡關(guān)系Fig.4 Heat balance relationship during polymer rubber extrusion process

式中P——驅(qū)動(dòng)功率，kW

Q——擠出機(jī)產(chǎn)量，kg/h

Cp——比熱容，J/（kg·K）

T2——膠料出口溫度，K

T1——膠料入口溫度，K

ac——機(jī)筒外表面與周圍空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）

aR——機(jī)筒外表面輻射傳熱系數(shù)，W/（m2·K）

D0——擠出機(jī)機(jī)筒外徑，m

B——擠出機(jī)機(jī)筒長度，m

tw——機(jī)筒外表面溫度，K

tk——周圍空氣溫度，K

t水——冷卻水溫度，K

A——機(jī)筒內(nèi)表面面積，m2

徑向溫度分布（機(jī)頭、進(jìn)出扭轉(zhuǎn)元件）：在特定位置徑向安置5個(gè)溫度傳感器，通過設(shè)計(jì)的階梯孔控制傳感器探頭深入熔體的距離，測量徑向溫度分布［17］，具體安裝位置如圖5所示。

壓力分布：如上圖傳感器安裝位置圖所示，在1～8 相同位置各安裝一個(gè)壓力傳感器測量膠料擠出時(shí)的沿程壓力。

3 結(jié)果與討論

3.1 傳熱性能分析

為驗(yàn)證螺桿的強(qiáng)化傳熱性能，結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了對(duì)流換熱系數(shù)分布情況。如圖6（a）所示為仿真條件下3 組螺桿對(duì)流換熱系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化情況。觀察發(fā)現(xiàn)，在同一轉(zhuǎn)速下，嵌入扭轉(zhuǎn)元件的螺桿，對(duì)流換熱系數(shù)均要高于常規(guī)螺桿，且扭轉(zhuǎn)元件并列排布（螺桿B）時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)最高，換熱效果最好。隨著螺桿轉(zhuǎn)速的提高，對(duì)流換熱系數(shù)也相應(yīng)增加，螺桿B 轉(zhuǎn)速從20 r/min提升至60 r/min時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)提升幅度為27 %左右。圖6（b）和圖6（c）所示為實(shí)驗(yàn)條件下螺桿對(duì)流換熱系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化情況。通過圖6（b）對(duì)比6組螺桿對(duì)流換熱系數(shù)發(fā)現(xiàn)，螺桿B 的對(duì)流換熱系數(shù)最大，相比于常規(guī)螺桿提高了59 %；且隨扭轉(zhuǎn)元件分散程度提高，對(duì)流換熱系數(shù)逐漸降低，值得注意的是，其數(shù)值較于常規(guī)螺桿仍處于高值。此外，對(duì)比分析不同轉(zhuǎn)速下螺桿對(duì)流換熱系數(shù)發(fā)現(xiàn)，其數(shù)值隨轉(zhuǎn)速呈正比增長，這主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增加導(dǎo)致熔體流速提高，流動(dòng)性加劇，有利于對(duì)流換熱，如圖6（d）和6（e）所示。結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)流換熱系數(shù)趨勢一致，均是螺桿B 換熱能力更優(yōu)。因此可以驗(yàn)證扭轉(zhuǎn)元件具有增強(qiáng)換熱的效果。

圖6 對(duì)流換熱系數(shù)Fig.6 Convective heat transfer coefficient

基于場協(xié)同原理，綜合分析影響傳熱的因素發(fā)現(xiàn)，螺桿的傳熱能力由膠料的流動(dòng)速度及速度場與溫度梯度的協(xié)同關(guān)系共同決定。常規(guī)螺桿幾乎不存在螺槽徑向上的流動(dòng)，使得流動(dòng)方向與機(jī)筒的熱流方向幾乎是垂直的，速度場與溫度梯度場的協(xié)同角最大，協(xié)同性最差，如圖6（f）所示。同時(shí)實(shí)驗(yàn)得到6 組螺桿的出口速度，值得注意的是，具有最大出口速度的常規(guī)螺桿其對(duì)流換熱系數(shù)卻處于最低層次，其換熱性能相比于場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿更差，也說明速度場與溫度梯度的協(xié)同對(duì)于換熱性能的影響是顯著的。對(duì)比嵌有扭轉(zhuǎn)元件的5組螺桿，螺桿B 出口速度最大，這也是其對(duì)流換熱系數(shù)最高的原因之一。

3.2 塑化均勻性分析

聚合物溫度和熱分布作為影響擠出過程塑化質(zhì)量與均勻性的重要因素，其直接反映了產(chǎn)品質(zhì)量。為分析扭轉(zhuǎn)元件對(duì)溫度均勻性的改善效果，如圖7 所示仿真研究了3 組螺桿溫度、黏性熱及黏度隨轉(zhuǎn)速的變化情況。從圖7（a）可以看出，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速為60 r/min時(shí)，常規(guī)螺桿溫度沿軸向位置持續(xù)升高，而設(shè)置扭轉(zhuǎn)元件后，雖然其剪切、拉伸速率有所提高，黏性熱產(chǎn)值增加，如圖7（b）所示，但其良好的傳熱性能改善了整個(gè)體系的溫度分布，使熔體流經(jīng)扭轉(zhuǎn)元件時(shí)，溫度呈明顯降低趨勢，靠近出口處的溫度從高到低依次是常規(guī)螺桿A、螺桿F、螺桿B，這也證實(shí)了螺桿B 換熱效果最好。進(jìn)一步對(duì)比分析溫度隨轉(zhuǎn)速的變化如圖7（c）所示，發(fā)現(xiàn)隨轉(zhuǎn)速增加，熔體生熱嚴(yán)重，溫度差值相應(yīng)擴(kuò)大。當(dāng)轉(zhuǎn)速在20 r/min 到60 r/min 之間時(shí)，常規(guī)螺桿A 溫度差值最大，為0.818 ℃左右，F(xiàn) 螺桿次之，B 螺桿最小，為0.668 ℃左右。由此可見，場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿通過傳熱傳質(zhì)強(qiáng)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度均勻性的有效控制。圖7（d）所示為膠料黏度分布圖。可以看到，設(shè)置扭轉(zhuǎn)元件處，膠料黏度發(fā)生驟降，這與黏性熱數(shù)值相對(duì)應(yīng)。低膠料黏度更有利于提高流動(dòng)性，節(jié)約能源，提高產(chǎn)品質(zhì)量。

圖7 仿真-塑化均勻性Fig.7 Simulation-plasticization uniformity

為進(jìn)一步驗(yàn)證扭轉(zhuǎn)元件對(duì)膠料溫度均勻性的改善效果，在圖8所示螺桿中進(jìn)出扭轉(zhuǎn)元件徑向不同位置處分別安裝4個(gè)溫度傳感器，通過控制傳感器浸入深度來測量膠料徑向溫度。圖8（a）和圖8（b）分別為螺桿B、F在20 r/min 時(shí)進(jìn)出扭轉(zhuǎn)元件徑向溫度分布。可以看到，膠料流經(jīng)扭轉(zhuǎn)元件后，徑向溫度標(biāo)準(zhǔn)差有所降低，溫度均勻性得到有效控制。相比于螺桿F，螺桿B平均溫度與溫度標(biāo)準(zhǔn)差均更低，說明扭轉(zhuǎn)元件串聯(lián)排布時(shí)徑向傳熱效果更顯著，更有利于提高擠出產(chǎn)品質(zhì)量，與仿真結(jié)果一致。因此我們得出結(jié)論，扭轉(zhuǎn)元件具有增強(qiáng)徑向傳熱的效果。此外，如圖8（c）所示進(jìn)一步分析了螺桿F 溫度隨轉(zhuǎn)速變化情況。隨著轉(zhuǎn)速提高，徑向平均溫度與溫度標(biāo)準(zhǔn)差均呈顯著上升趨勢，這與實(shí)際情況相符，轉(zhuǎn)速提高導(dǎo)致黏性生熱和流動(dòng)不穩(wěn)定性加劇，進(jìn)而導(dǎo)致溫度升高，溫度均勻性變差。

圖8 進(jìn)出扭轉(zhuǎn)元件徑向溫差Fig.8 Radial temperature difference between inlet and outlet torsion components

為測定機(jī)頭徑向溫度波動(dòng)，采用五個(gè)溫度傳感器浸入熔體徑向不同位置。其中圖9（a）為20 r/min時(shí)6組螺桿機(jī)頭處的溫度分布情況，分析得到機(jī)頭徑向溫差及徑向溫度標(biāo)準(zhǔn)差分別如圖9（b）和圖9（c）所示。綜合對(duì)比六組螺桿的徑向溫差可知，常規(guī)螺桿徑向溫差最大，為5.04 ℃左右，螺桿B徑向溫差最小，只有1.92 ℃，相比常規(guī)螺桿降低幅度在60 %左右，實(shí)現(xiàn)了對(duì)塑化過程中溫度均勻性的有效控制，且隨扭轉(zhuǎn)元件分散程度增加，溫度均勻性有所降低。與此同時(shí)，計(jì)算得到徑向位置溫度標(biāo)準(zhǔn)差，變化趨勢與溫差一致，同樣是螺桿B 溫度標(biāo)準(zhǔn)差最小，溫度波動(dòng)明顯降低。為驗(yàn)證結(jié)果的普適性，實(shí)驗(yàn)得到轉(zhuǎn)速變化對(duì)機(jī)頭徑向溫差及溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響，如圖9（d）和圖9（e）所示，結(jié)果與20 r/min 時(shí)大致相同。由此可見，場協(xié)同螺桿改善了整個(gè)體系的溫度均勻性，降低了徑向溫差，且串聯(lián)排布時(shí)，改善效果更為顯著。圖9（f）所示為機(jī)頭平均溫度隨轉(zhuǎn)速的變化情況。可以看到，任一轉(zhuǎn)速下，設(shè)置扭轉(zhuǎn)元件的場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿平均溫度相比于常規(guī)螺桿均有所降低，易實(shí)現(xiàn)橡膠的低溫?cái)D出成型，降低能耗，改善產(chǎn)品質(zhì)量。

圖9 機(jī)頭徑向溫度分布Fig.9 Radial temperature distribution of the machine head

3.3 壓力特性分析

為研究不同螺桿構(gòu)型對(duì)阻力性能的影響，如圖10所示對(duì)壓力分布進(jìn)行了對(duì)比分析。其中圖10（a）為仿真條件下60 r/min時(shí)3組螺桿的壓力分布。可以看到，常規(guī)螺桿壓力隨軸向位置穩(wěn)步提升，而設(shè)置扭轉(zhuǎn)元件處壓力有所降低，建壓能力下降，流動(dòng)壓阻升高。與此同時(shí)分析了阻力系數(shù)與壓差值（出口壓力-進(jìn)口壓力）隨轉(zhuǎn)速的變化情況，分別如圖10（b）和圖10（c）所示。通過對(duì)比不同轉(zhuǎn)速的壓差發(fā)現(xiàn)，均是常規(guī)螺桿A>螺桿B>螺桿F，且其數(shù)值隨轉(zhuǎn)速提高有所增加，而阻力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速提高有所降低。這可能是因?yàn)榕まD(zhuǎn)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了額外的流動(dòng)阻力和功率消耗。

圖10 沿程壓力分布Fig.10 The pressure distribution along the axis

為精確測量實(shí)驗(yàn)時(shí)沿程壓力，在機(jī)筒軸向位置依次安裝八個(gè)壓力傳感器。圖10（d）所示為實(shí)驗(yàn)條件下60 r/min 時(shí)3 組螺桿的壓力分布。可以看到，螺桿B 壓力在設(shè)置扭轉(zhuǎn)元件處產(chǎn)生驟降，與仿真結(jié)果一致，并由此預(yù)測螺桿F 未測得的扭轉(zhuǎn)元件處的壓力數(shù)值。與此同時(shí)，計(jì)算得到60 r/min 時(shí)6 組螺桿壓差數(shù)值如圖10（e）所示。結(jié)果表明，隨著扭轉(zhuǎn)元件分散程度的提高，螺桿壓差有所降低，其正向建壓與正位移輸運(yùn)能力均有所下降，這同樣在仿真分析中得到了驗(yàn)證，其原因主要是扭轉(zhuǎn)元件分散程度提高，干擾了螺紋元件的正向建壓，導(dǎo)致壓差有所降低。實(shí)驗(yàn)分析了轉(zhuǎn)速對(duì)壓差的影響，如圖10（f）所示。值得注意的是，轉(zhuǎn)速變化對(duì)壓差影響較小，主要原因是橡膠屬于高黏度非牛頓流體，在擠出過程中由轉(zhuǎn)速升高引起的壓力變化相比于橡膠本身的黏性力可以忽略不計(jì)。

4 結(jié)論

（1）從傳熱性能來看，嵌有扭轉(zhuǎn)元件的場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿對(duì)流換熱能力要優(yōu)于常規(guī)螺桿。在扭轉(zhuǎn)元件處，速度場與溫度梯度的協(xié)同性更好。隨著扭轉(zhuǎn)元件分散程度的增加，膠料出口速度降低，對(duì)流換熱系數(shù)有所下降。此外，隨著轉(zhuǎn)速提高，對(duì)流換熱能力進(jìn)一步加強(qiáng)。綜合考慮多重影響因素，螺桿B傳熱性能最佳。

（2）從塑化均勻性來看，嵌有扭轉(zhuǎn)元件的場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿縮短了熔體的徑向溫差，改善了整個(gè)體系的溫度均勻性，且扭轉(zhuǎn)元件串聯(lián)排布（螺桿B）塑化均勻性最好。隨著轉(zhuǎn)速提高，徑向溫差變大，塑化均勻性有所降低。

（3）從壓力特性來看，嵌有扭轉(zhuǎn)元件的場協(xié)同扭轉(zhuǎn)螺桿具有更低的進(jìn)出口壓差，且隨扭轉(zhuǎn)元件分散程度的提高，壓差逐漸降低，流動(dòng)壓阻逐漸增加，輸運(yùn)性能有所下降。但與高黏度聚合物的黏性力相比，該壓力很小，可以忽略不計(jì)。