思維導圖在高中數學教學中的應用探究

閆彩紅

思維導圖作為一種可視化的學習工具，可以幫助學生厘清思路，顯化思維過程，發展學生的思維品質，引導學生思考知識之間的聯系，進而幫助學生建立相對完整的知識體系。高中數學教學引入思維導圖，將抽象的高中數學知識更加形象化，讓學生更加輕松地識記，利用思維導圖的網狀結構建構完整的知識體系[1]。在高中數學教學中，思維導圖可以為師生提供一個平等開放的交流平臺，借助思維導圖可以完成師生之間的溝通與合作，幫助學生梳理知識之間的邏輯關系，讓思維可視化、知識深入化，切實有效提升高中數學教學效果。

一、利用思維導圖，對知識進行梳理

高中數學內容繁雜，涉及運算法則、定理定義等，如果學生不理解知識點之間的內在聯系，就只能通過分散記憶來學習，這在實際運用中會面臨巨大困難[2]。為解決這一問題，教師在教學時，可以引導學生制作思維導圖，幫助學生厘清知識框架。

例如，高中《數學》（人教A版）必修第一冊涵蓋了五個重要章節，主要有 “集合與常用邏輯用語”“一元二次函數、方程和不等式”“函數的概念與性質”“指數函數與對數函數”“三角函數”等內容。其中，前兩章內容是預備知識，函數部分是核心內容。因此，在教學過程中，教師需要積極引導學生對函數的概念和性質進行深入探究，將函數作為思維導圖的核心，同時延伸至需要進一步掌握的指數函數、對數函數、三角函數等相關知識點。通過構建思維導圖，學生能夠清晰地認識不同知識點之間的內在聯系，從一個知識點串聯至其余知識點。通過教師精心設計的思維導圖，學生能夠更加系統和有條理地理解數學知識。

二、借助思維導圖，突出教學重難點

在高中數學教學中，由于知識體系的復雜性，教師通常需要關注重點和難點內容，以確保學生能夠理解并靈活運用這些知識點。但在實際教學過程中，筆者發現很多學生在學習這些難點知識時，學習效果欠佳，主要原因之一是學生因感到畏難而產生消極情緒，認為這些知識難以征服，但其實這些重點和難點并非因為知識本身難度極大，而是因為它們牽涉到大量關聯知識和隱含內容。學生在學習過程中并未掌握系統的數學知識，就會遺漏很多記憶點，在解答數學題時會感到較為困難。

為解決學生在攻克重點和難點知識時遇到的困難，教師需要采用更為全面和系統的教學方法。思維導圖作為一種可視化的工具，其優勢之一為可以建立起系統性的知識網絡體系[3]。通過思維導圖，教師可以先給學生講解基礎知識，再逐漸引導學生深入理解重點和難點知識，同時展示與這些知識相關聯的其他概念。這種逐層深入的教學模式有助于形成一個邏輯清晰、有層次的知識結構。通過思維導圖，教師可以幫助學生更好地理解和記憶相關知識，這種系統的講解模式有助于學生迅速把握知識脈絡，從而提高解決問題的能力。

例如，在“對數運算與對數函數”教學中，教師將復習課教學步驟設置為以下六步。第一步：知識梳理、構建體系，即學生繪制章節思維導圖，完善知識體系，教師根據學生繪制情況歸納整理，將學生欠缺部分記錄并在課堂上進行補充，展示教師繪制的知識框架；第二步：典例導練、深化完善，即找出典型例題，借助練習對章節知識點進行鞏固，完善思維導圖；第三步：傳遞文化、聚焦素養，即教師在教學中融入數學史，使學生更好地理解對數及對數函數；第四步：滲透思想、把握本質，即數學思想方法的講解；第五步：拓展訓練、感受高考，查找有關“對數”與“對數函數”的高考題，作為拓展訓練；第六步：課堂小結、 整體建構，教師展示單元思維導圖。

三、利用思維導圖，對板書進行優化

在實際教學過程中，教師要為學生展示對應知識點的思維導圖，讓學生直觀地看到不同知識點之間的聯系。在學習數學知識的過程中，通過知識串聯的方式進行研究，能夠明確一條有效的探討路徑。在課堂上，教師運用思維導圖對板書進行優化，將零散、復雜的知識系統化整理，清晰、直觀地呈現數學知識之間的層次結構，通過引導學生分析相關知識之間的邏輯關系，以及它們運用的領域，幫助學生將堆砌的零散知識以一種有序的結構儲存在大腦中，清晰地了解知識之間的關聯與分布，構建學生原有的知識網絡體系，從而提高學生的學習效率。

例如，在學習“統計”和“概率”章節時，為了讓學生掌握相關理論知識和數學公式，同時防止學生在課堂中出現分心的情況，教師在進行板書設計時，可以運用思維導圖的方式，引導學生回顧學過的知識。這樣能使學生自信地面對即將學習的新知識，建立對整體知識結構的把握。教師在設計板書時運用思維導圖，能夠讓學生知道要學習什么內容，明確學習重點在哪里。這種設計不僅有助于學生觀察和記憶，而且能降低出錯的可能性。

四、引導學生自主繪制思維導圖，實現學生積極參與

新課程改革明確指出，要將課堂交還給學生，讓學生成為課堂的主人。讓學生動手繪制思維導圖正是這一原則的生動體現，學生在動手實踐中不僅可以加深對知識的記憶，而且可以提高學生對數學學習的興趣。為了幫助學生達成系統化知識體系的構建，促進其數學理解的加深，教師在實際教學過程中就需要發動學生參與到思維導圖的制作之中[4]。

學生在第一次了解思維導圖時，教師可以運用示范指導的形式[5]。例如，在學習“平面向量及其應用”時，需要引導學生對相關平面向量的知識進行回顧，再繪制思維導圖，可以按照以下方式進行。第一步：讓學生準備白紙一張，在中心位置寫下思維導圖的核心，即“平面向量”，這一步是為了引導學生將注意力集中在思維導圖的主要主題上。第二步：以平面向量為中心，寫下平面向量的定義、概念、線性運算等知識，作為思維導圖主干結構的一級標題，這一步可以使學生逐漸建立思維導圖的框架，理清了知識點之間的邏輯關系。第三步：讓學生進一步對主干結構進行豐富，填充各個級標題下的具體知識點，這一過程是讓學生逐漸深入理解思維導圖，將抽象的知識具體化。第四步：學生完成思維導圖后，教師需要對其制作的思維導圖進行分析和評價，給出針對性意見。通過這一過程，學生在引導下可以逐漸領會思維導圖的制作方法，并逐步培養了自主思考和整理知識的能力，這種漸進式的教學方式有助于學生更好地掌握思維導圖的運用，提高其在學習中的自主性。

在具體實踐中，學生可以在以下幾種情境中使用思維導圖。筆記：在閱讀、課堂筆記等方面需要記錄要點時，由于時間的限制，將所有內容記錄在案是不切合實際的，也是不可能的。思維導圖此時就成了一種有效的記錄方式，學生可以使用思維導圖記錄數學筆記，不僅可以提高聽課的效果，而且可以記錄重點內容，方便課后整理。復習：復習是進行學習再加工的過程，及時復習也可以加深對所學內容的理解。復習時，學生可以將頭腦中已有的知識、要點、概念通過思維導圖的方式再現出來，找出沒有記錄的知識點，加深記憶。學生可以根據教師提供的主題詞，及時回顧與主題詞相關的內容，以發散思維的形式擴展主題詞。小組學習：小組學習包括頭腦風暴、小組討論、小組計劃等，小組成員共同完成一幅思維導圖。由一名學生給出相應的數學概念，然后小組內的其他學生對這一概念加以補充，整理重建成為一個思維導圖。通過這種方式，可以提高學生之間的合作意識，加強班級的凝聚力，同時也夠幫助學生建立學習數學的自信心。

總之，在高中數學中，各個章節之間常常存在緊密的邏輯關系，而思維導圖可以幫助學生將這些關系清晰地呈現出來。通過利用思維導圖，學生能夠將各個知識點之間的聯系以圖形方式表示，形成一個有機的知識網絡。這有助于加深學生對數學知識的整體認識，使他們更容易理解和明確各個單元之間的關聯，提高數學學科的整體把握能力。在繪制思維導圖的過程中，學生既要思考各個概念之間的邏輯關系，又需要將其有機地連接起來。這種思考和整理的過程能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，使他們更善于分析和解決問題。同時，通過繪制思維導圖，學生還能夠發現問題之間的共性和規律，培養他們獨立思考和創新的能力。

參考文獻

[1] 王麗娜.關于高中數學課堂教學有效性的研究[D].西安：陜西師范大學，2013：5.

[2] 張躍驁.思維導圖在高中數學解題中的應用實踐與反思[J].數學教學通訊，2023（21）：53-55.

[3] 王曉明.基于思維導圖的高中生英語發散思維培養研究——以蘭考縣第二高級中學為例[D].蘭州：西北師范大學，2014：15-16.

[4] 梁志霞.思維導圖在數學知識網絡構建中的應用研究[J].才智，2010（19）：165-166.

[5] 王棟華.借用思維導圖，提升高中數學學習效率[J].中學生數理化（教與學），2020（6）：20.

（作者單位：華北油田第一中學）

責任編輯：李莎