設置復習情境 整體建構任務

張一晨

【摘? ?要】單元復習的知識點多、涉及面廣，且內容缺乏新鮮感和挑戰性，導致課堂結構松散，學生缺乏學習積極性。因此，單元復習課要圍繞單元核心內容來創設情境和設計任務。教師以“除數是兩位數的除法”的單元復習為例，通過提煉單元核心內容，分析學情，確定復習情境的層次，設置關聯性的應用情境、對比性的策略情境和拓展性的生活情境，幫助學生逐步建構算法模型。

【關鍵詞】單元復習；學習任務；復習情境

單元復習課是在完成單元學習后，對單元知識和方法進行整理歸納、拓展提升的一種教學課型。由于單元復習的知識點多、涉及面廣，且內容缺乏新鮮感和挑戰性，導致課堂結構松散，學生缺乏學習積極性。在單元復習課中，如何讓梳理和練習有機融合，促進教學內容的結構化？如何激發學生對舊知復習的積極性？對此，筆者以“除數是兩位數的除法”的單元復習為例，探索在具體的復習情境和學習任務中引導學生自主參與復習和整理的教學策略。

一、縱向解讀教材，分析核心內容

對學生來說，圍繞單元核心內容的情境和學習任務是可親可感的。因此，無論采用何種學習方式，都要以核心素養為統領，明確復習內容所處的主題單元、主題單元的核心內容及其對應的關鍵要素。

人教版教材四年級上冊“除數是兩位數的除法”單元屬于“數與運算”主題的學習內容，其核心概念是計數單位和運算律，要求學生通過這個單元的學習，會口算整十數除以整十數、幾百幾十數；能正確計算除數是兩位數的除法，并理解算理、掌握算法；能了解商的變化規律，靈活運用商的變化規律進行簡便計算；能運用所學的知識解決簡單的實際問題。

本單元屬于小學階段整數除法的最后一個單元，既是整數除法內容結束的節點，也是小數除法和分數除法用計數單位進行運算的起始點。它的先前知識是表內除法、除數是一位數的除法，后續知識是小數除法和分數除法，其中，計數單位是“數與運算”的核心。在縱向解讀教材的基礎上，確定單元復習的核心內容：理解“除數是兩位數的除法”的算理、掌握筆算除法的算法、運用運算律進行簡便運算、發展估算的意識和能力，以及解決除法相關的實際問題。由此確立“除數是兩位數的除法”單元復習的核心目標，具體如下。

（1）理解除數是兩位數的除法的算理和算法，進一步理解除法就是“均分計數單位的個數”，即針對計數單位個數的運算，在除數是兩位數的除法的基礎上，遷移除數是多位數的除法的算理和算法，感悟運算的一致性。

（2）靈活選擇合適的方法和策略解題，提高創造性解決問題的能力。

二、借助前置任務，洞悉學生難點

要使情境與學習任務關聯，激發學生主動學習的興趣，必須了解學生的認知難點、差異點和興奮點，創設真實具體且貼近學生認知基礎的情境，使其符合學生的最近發展區。教師要通過設置前置任務，了解學生的復習起點，以設計幫助學生查漏補缺和完善認知的學習材料。

學習“除數是兩位數的除法”單元時，學生的認知難點在哪里？為解決這一問題，筆者在教學前設置了前置任務：筆算638÷72、394÷48、940÷31、573÷60。這既是為了鞏固學生兩位數筆算除法的技能，也是為了了解學生的錯誤情況（如圖1）。

學完這個單元的內容后，大多數學生能通過列豎式得到正確答案，但仍然存在以下幾個易錯點：（1）首位不夠除的商難以確定寫在哪個位置，試商調商容易出錯，如638÷72、394÷48等；（2）商末尾有0時，會忘記添0占位；（3）除數是整十數時，容易將整十數按一位數來計算，如573÷60；（4）不良的運算習慣，具體表現在把除數按試商時的整十數來計算、商和除數的乘積錯誤、被除數減乘積錯誤等。這些易錯點提醒教師，在設計單元復習課時，應注意以下要點：（1）關注計算難點，特別是被除數首位不夠除的和需要調商的兩位數計算練習；（2）聚焦算理的理解和對計算過程的表述，避免商末尾有0和整十數除法的過程性錯誤。此外，發展學生解決問題的能力和學生核心素養也是教師每節課都要關注的目標。為此，教師要通過創設教學情境，實現知識融合，落實綜合目標。

三、設置復習情境，任務整體遞進

情境的設置能拓展學生思維的深度和廣度。教師要通過設置關聯性的應用情境、對比性的策略情境、拓展性的生活情境，以任務為驅動，依據數學的邏輯序和學生的認知序，幫助學生逐步建構算法模型。

（一）關聯性的問題情境，涵蓋復習知識

教師要選擇貼近學生生活情境的學習素材，設計符合高階思維（重構、還原、整合）與高認知水平的學習任務，實現課堂教學的整體推進，促進學生的能力提升。

教師出示學習任務：根據情境列式計算（如圖2）。

整個真實性學習任務中包含了口算、估算、筆算以及解決問題的策略選擇。設置這一真實性學習任務的價值是：（1）任務情境來源于現實生活，能調動學生學習的積極性；（2）提供多維的相關數據，有助于引入筆算除法的復習；（3）需要學生根據數據特點靈活運用已學知識解決新問題；（4）完善除數是兩位數的除法的教學，建構整數除法的數學模型。

1.選擇估算方法

教師提問：“你覺得選擇哪種出行方式比較合適，你是怎么想的？”根據學生的回答，得到504÷9、504÷18、504÷54、504÷246四個除法算式。用估算解決504÷246和504÷9時，可以把除數估成最接近的整十數、整百數進行計算，讓學生感悟估算的簡便性，并小結估算的方法。然后引導學生：“你會算504÷18和504÷54嗎？要怎么算呢？”由此，從估算轉到筆算運算，體現運算之間的關系。

2.再現筆算方法

算理和算法的回顧復習要體現在練習中理解、在錯誤中反思。教師要通過提問“對于這兩種方法，你有什么想說的？”，反饋學生的錯例（如圖3）。在錯例①中，學生誤將前兩位試除的商2和估的除數整十數20相乘進行計算；在錯例②中，學生試商時沒有調商，結果試商過小，導致余數大于除數。為此，教師要引導學生在商小了時調商，進一步理解“同頭相除商9、8”等試商經驗。同時，在辨析筆算除數是兩位數的除法的錯誤過程中，師生共同小結試商和調商的方法以及注意點。最后，用504÷18的正確豎式進行對比，引導學生進一步理解計算的過程，思考“為什么商是28？每一次乘得的積分別表示什么？對應計數單位是什么”，從而幫助學生理解算理。

3.遷移算理算法

“除數是兩位數的除法”是整數除法部分最后一個單元，也是溝通除數是一位數的筆算除法和遷移除數是多位數的筆算除法的節點。因此，在本單元的復習中，有必要借助具體的除法算式，以除數是兩位數的除法為核心，聯系之前所學的除數是一位數的除法，并拓展至除數是多位數的除法，讓學生在觀察、比較中，遷移整數除法的筆算方法，概括得到“高位除—商對正—余數小”的計算方法（如圖4）。

通過關聯性的問題情境建構筆算除法的數學模型，體現了學習任務的遞進性和完整性，實現了計算方法的關聯，有助于學生感悟數與運算的一致性。

（二）對比性的任務情境，凸顯數學本質

教師要通過設置對比性的任務題組，引導學生鞏固商和積的變化規律，并比較兩者的異同，然后結合學生前置性任務中的易錯點和難點，幫助學生靈活運用除法各部分之間的關系進行數學推理。

教師出示題組一（如圖5）。

題組一的學習目標是鞏固、比較商和積的變化規律，要求學生根據變化規律填寫得數，通過比較，發現兩者的共性是：乘法算式的積與除法算式的商都隨著各部分的變化而變化。兩者的差異是：兩組算式中的兩個數發生了相同的變化，但由于分別運用了商的變化規律和積的變化規律，導致運算結果不同。利用兩組算式的動態變化，引導學生比較乘、除法變化規律的共性和差異，有助于發展學生的運算能力和推理意識。

教師出示題組二：①7200÷300；②177÷34；③263÷28；④900÷25。

題組二的學習目標是靈活選擇算法來對比豎式計算，既能幫助學生鞏固除數是兩位數的除法的計算，又能引導學生根據被除數和除數的特點選擇合適的算法。其中，算式①是為了鞏固商的變化規律，引導學生把算式轉化為除數是一位數的除法進行簡便計算；算式②關注前兩位不夠除的兩位數筆算除法的難點，讓學生根據被除數前兩位是除數的一半，總結“除數折半先商5”的試商經驗；算式③聚焦被除數和除數的最高位相同，將除數估成30后，試商為8，然后再調商為9的難點，引導學生總結出“同頭相除商9、8”的試商經驗；算式④是為了鞏固除數是兩位數的除法的筆算方法，并引導學生利用商不變性質進行巧算，將被除數和除數同時乘4，變除數為100。這四道題目的設計對應了學生前置性任務中出現的試商調商和靈活筆算的難點，強化了學生的計算技能，凸顯了運算策略的靈活性。

教師出示題組三（如圖6）。

題組三的學習目標是應用除法各部分之間的關系進行數學推理。題組三讓學生以猜一猜的游戲方式鞏固計算，并應用除法算式中被除數、除數、商和余數的關系進行推理，要求學生有條理地表達。第①題引導學生與算式73÷3=24……1進行對比，從而感悟商不變，但余數會發生變化；第②題關聯余數和除數，要求學生逆向求被除數；第③題聚焦除數與被除數最高位的大小關系對商的位數的影響。這一組題目指向除法算理的理解，要求學生在部分信息未知的情況下，通過各部分之間的關系進行推算，以發展推理意識和數學表達能力。

（三）拓展性的真實情境，遷移應用生活

選擇拓展數學思維的真實情境素材，有利于發展學生的數學表達和思維能力。解決情境中的問題，不僅要確保算法的精確性、策略選擇的靈活性，更要在交流表達時，保證使用的數學語言的邏輯性和條理性。

教師出示真實應用情境：哥哥和妹妹一起從家出發去學校上學。出發時，妹妹突然發現沒有帶跳繩，哥哥讓妹妹直接去學校，自己先去文具店買跳繩再去學校（如圖7）。

（1）哥哥到達學校時，妹妹到了嗎（買東西的時間不計）？如果沒到，她會在哪里？請在圖上標記出妹妹所在的位置。

（2）妹妹如果想和哥哥同時到達學校，她每分鐘至少要走多少米？（結果保留整數）

問題（1）中，要知道“哥哥到達學校時，妹妹到了嗎？”，學生可以用估算的方法，估出妹妹沒有到，但要確定妹妹的具體位置，就要使用精確計算。根據“路程÷速度=時間”的數量關系，先求哥哥路上用的時間，即（800+325）÷75=15（分）；再求妹妹路上用的時間，即1000÷50=20（分）。20-15=5（分），得出妹妹需要20分鐘到達學校，比哥哥遲5分鐘。相當于把學校到家的距離平均分成4份，當哥哥到達學校時，妹妹走的路程是全程的3份。這是個開放性的問題，因而還可以通過先計算哥哥15分鐘時間走的路程，算出15×50=750（米），再比較1000和750之間的關系，得出妹妹大致所在的位置。

解決問題（2）的關鍵則是在路程不變的情況下，將妹妹步行的時間減少為15分鐘，求她的速度，即1000÷15≈67（米/分）。

這是一道拓展性的實際應用題，題目利用真實情境，融入思維的開放性、任務的整體性，使學生在鞏固除數是兩位數的除法計算的同時，感受到算用結合，從而發展數感和量感。

以真實情境和具體情境創設學習任務，以任務驅動的自主學習方式替代“提問—回答”的被動復習講練模式，能激發學生的探究欲和好奇心，增強學生參與學習的積極性。不過，這種情境性學習任務是根據單元核心內容和學習目標確定的，沒有固定的一般化模式。因此，基于情境性學習任務的單元復習課還存在很大的拓展空間，值得廣大教師進一步探索。

參考文獻：

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［3］鄭衛紅，徐素珍.基于數據分析 實踐精準講評：以“除數是兩位數的除法”單元的習題講評課為例［J］.教學月刊·小學版（數學），2022（3）：37-40.

（浙江省臺州市白云小學）