數形結合學習策略在小學低段數學教學中的應用

趙崇諭

摘要：數學作為一門較為抽象的學科，對學生的思維邏輯能力有著較高的要求，一些學生對數學的學習存在一定的困難。數形結合學習策略的應用能夠將抽象的數學問題具體、形象化，從而降低數學題目的理解門檻，提升學生的學習效率。本文主要以二年級小學數學解決問題為例，對數形結合學習策略在小學數學教學中的應用實踐進行了簡單闡述，希望能對二年級的教學中數形結合學習策略的應用，起到借鑒作用。

關鍵詞：小學數學 數形結合學習策略 解決問題 應用

一、數形結合學習策略

數形結合，是將數量關系與圖形進行有效整合，加以利用，用來分析和解決數學問題的一種方式。

數形結合學習策略是基于數形結合思想，將數形結合應用于具體的數學問題，將抽象的數學問題具體化，將復雜的數學知識簡易化，形成一種學習策略。數形結合學習策略是一種利用數字和圖形的對應關系將數字、數量關系以及圖形等相互轉化，從而使抽象的問題直觀化，便于學生理解、記憶、解答的方法。

二、數形結合學習策略應用的必要性

數形結合學習策略的應用過程，本質上就是通過“以形助數”以及“以數解形”，實現數形結合。數形結合學習策略的有效利用，既可以培養和鍛煉小學生的思維能力和邏輯能力，也可以快速幫助數學初學者，尤其是小學數學初學者快速入門，提高學習效率，提升學習數學的興趣。同時，巧用數形結合學習策略也能夠有效優化小學數學教學。[1]

三、數形結合學習策略助力學生問題解決

（一）讀圖能力

例題：? [餅干][花生][4包12元][？元][每包5元]

問題：每包花生比每包餅干貴多少元？

1.學生們出現的問題情況：（1）12÷4=3（元）

（2）12-5=7（元） （3）4×5=20（元）20-12=8（元）

2.錯誤成因

（1）讀圖不完整，只讀了一半的問題就著急進行解答。

（2）完全沒有讀明白題目中的意思。

（3）思考不全面，在得數8出現以后，其實接著想應該再用8÷4=2（元）。

3.讀圖的方法

（1）建立圖和信息間的關系。首先要讀信息，然后讀圖，最后配合信息讀圖，在圖和信息匹配的基礎上理解題意。

（2）理清信息與信息之間的聯系。拿餅干和花生的數量關系為例，首先要思考的問題就是餅干和花生二者之間有什么關系。

（3）分析問題和信息之間的關系。找到問號所在的地方，那就是這個題的問題，把問題所表示的意思搞明白，再根據問題去圖中找到回答問題所需要的條件。形成解題思路，進行完整答題。

（二）畫圖能力

例題：如果每個皮球9元，60元最多可以買幾個？畫一畫，算一算。

1.學生們的畫圖種類及問題情況

（1）[ ]

問題情況：60÷9=5……5；未寫單位；未寫余數。

（2）[] [] [] [] [] [] [-9][6? ?15? ? 24? ?33? ?42? ? 51? ?60]

問題情況：下面的數字標注錯誤；計算結果和圖示不照應；畫圖不完整，未標出數字，且計算時未寫出余數；60÷9=5（個）……6（元）；60-9=5（元）。

（3）? ? ? ? ? ?? ?剩下6元。

出現問題：畫圖簡單，旨意不明；計算結果未寫余數。

2.錯誤成因

（1）書寫習慣不好，丟三落四，導致單位和余數缺失。

（2）作圖能力有待提高，畫圖的想法和意圖是正確的，但是在作圖的過程中，將重要的信息標錯，導致結果出現錯誤。

（3）計算能力有待提高。部分學生在畫圖的過程中已經將結果畫得明明白白，但是計算結果卻與作圖結果不同，在明知道不同的情況下還不會反思和更正，導致結果錯誤。

3.畫圖的方法

（1）讀題，找出關鍵信息。

（2）根據信息規范畫圖，做到圖和信息對應。確保圖中能找到所有信息，理清數量關系。

（3）先畫出標準量，再畫比較量。

（4）圖中必須出現問題，即用問號明確指出問題所在。

（三）解題能力（數形結合應用意識）

例題：一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，三人各是多少歲？（提示：可以畫圖幫助解決）

1.學生們的畫圖種類、問題情況及問題成因

例： [爸爸

媽媽

我]

情況：4×8=32（歲）32+32=64（歲）64+8=72（歲）。經過觀察可以看出：學生們畫圖畫明白了，且在畫圖的過程中，心中已經有了答案。這個題借助畫圖明顯降低了做題難度，但是學生們列的算式卻離開了題本身，只憑借圖進行了逆向作答。可以看出孩子是懂了，但是列算式作答還需要多加練習。

2.數形結合學習策略應用能力點

（1）要有畫圖意識。

（2）理清信息，找出關鍵句、有關系的句子，根據關鍵句畫圖。

（3）圖畫好以后要重新回到題中，把題和圖結合思考，運用題中的已知信息和畫圖后得到的部分信息進行列算式答題。

（4）圖和題的關系：圖是幫助我們分析清楚題中的信息，并且在已知信息中拓出新的解題思路，從而進一步幫助我們正確答題。

四、結語

小學數學對學生思維能力的發展、數學根基的建設起著至關重要的作用。因此，教師應改善教學方式，提升教學質量，從而使學生的數學學習能力得到提高。數形結合學習策略的有效開展，能夠使抽象的問題變直觀，復雜的問題變簡單，從而降低學生學習數學的難度。還能對學生的解題思維進行拓展，有效促進學生數學核心素養的發展。[2]

參考文獻：

[1]馮永明.數形結合思想在小學三年級數學教學中的應用研究[J].文淵，2019.

[2]陳嵐.以圖促思，滲透數形結合思想[J].教學管理，2020（8）.