結構·聯(lián)結·固化：小學高年段量感培養(yǎng)的行與思

陸逸飛

［摘要］ 量感是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，培養(yǎng)量感有助于學生用定量的方式解決實際問題。以蘇教版五年級上冊“認識公頃”一課教學為例，通過新舊知識聯(lián)結、多元感知固化表象、教學結構板塊化等方式，讓學生親歷大面積單位的認知過程，獲得深度體驗，從而讓量感可感知、可生長、可擴充。

［關鍵詞］ 量感；小學高年段；結構；聯(lián)結；固化

一、新舊知識聯(lián)結，讓量感可生長

數(shù)學知識、技能、經(jīng)驗與方法可謂一個個節(jié)點，它們和公式、概念、規(guī)律、法則及數(shù)量關系之間都有著密不可分的聯(lián)結，這種聯(lián)結越廣泛，就越容易與新學的知識產(chǎn)生聯(lián)系，建立通道。因此，如果學生的學習以一張張緊密關聯(lián)的“網(wǎng)”展開，就可以大大提高知識獲取和記憶的效率，甚至可以自己創(chuàng)造出新知。

1.回憶舊知，喚醒聯(lián)結

在課始復習中回顧“面積單位”的相關知識，與單位面積的正方形邊長產(chǎn)生“聯(lián)結”，讓后續(xù)學習新單位的活動變得有據(jù)可依。在回憶學過的3個面積單位時，與它們對應的長度單位相聯(lián)系，進一步建構知識，充分感知面積單位之間的進率，鞏固舊知，同時也為接續(xù)的學習活動提供了思路。

度量單位是培養(yǎng)學生量感的關鍵，針對小學中高年段的計量單位學習，教師可以借助符號化、圖像化的表達幫助學生厘清同一維度計量單位間的換算關系，構建系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡，為后續(xù)的教學奠定良好的基礎。

2.自主遷移，創(chuàng)造聯(lián)結

教材中對于公頃和平方米之間關系的描述是這樣的：“邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。”從這句話中，很容易產(chǎn)生1公頃等于多少平方米這樣的疑問，進而算出進率。那么，為什么從我們之前學過的“邊長1米的正方形，面積是1平方米”一下子升級到“邊長100米”？中間的邊長10米去了哪里，又是否有這樣的面積單位存在？平方米和公頃是相鄰的面積單位嗎？它們之間的進率為什么和前面所學的不一樣？相信學生在學習的過程中也會不自覺地提出這樣的疑惑。因此，在教材內(nèi)容之外，教師還要做好課外知識的補給，以幫助學生更好地理解課內(nèi)知識。

突破常規(guī)的教學方式，能夠讓學生打破慣性思維，從正方形出發(fā)，從邊長出發(fā)，充分感知面積單位的產(chǎn)生過程，真正從本質(zhì)上理解公頃在數(shù)學中的含義。在這樣一個學生親自介入新知產(chǎn)生、創(chuàng)造聯(lián)結的過程中，相較直接下定義，會給學生留下更為深刻的印象。學生合理推斷出“平方十米”“平方百米”“平方千米”這些面積單位，教師只需要在學生成果的基礎上，給予規(guī)范的命名，即可揭示課題，避免了照搬教材的生硬感覺。由于理清了面積單位的“序”和相鄰面積單位進率是100的“理”，學生在課堂練習和課后作業(yè)中的正確率自然大幅提升，為后面正確運用進率打下了重要基礎。

二、多維感知固化表象，讓量感可體驗

小學階段，學生處于從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡的時期，但仍以具體形象思維為主。“公頃”屬于較大的面積單位，對小學生來說直接測量比較困難。因此，通過教學活動激活學生的前經(jīng)驗，讓他們形成對1公頃的多維體驗和直接感知就顯得尤為重要。教材編排是從生活實例引入的，但學生對列舉出的名勝古跡并不是非常熟悉，很難從中對公頃這一面積單位形成充分感知，因而筆者選擇了更加適合學生特點的情境，幫助學生在多元情境下感知1公頃的大小。

1.在“想象”中感知

出示課件：28名同學手拉手圍成一個正方形，正方形面積大約是100平方米。

師：我們可以在教室里組成正方形的一條邊，進而感受要圍成的正方形大約有多大。

第一組的8個學生手拉手組成一條邊的長，讓學生描述100平方米有多大。

師：想一想，多少個這樣的正方形面積大約是1公頃呢？

教師引導學生先建立起1公頃實際大小的表象，再通過組成一條邊，進而想象100平方米的大小，最終推算出多少個正方形面積是1公頃，以此使學生對1公頃的感知更加具體，也更加清晰。

2.在“觀察”中感知

（課件出示學校衛(wèi)星圖）師：猜一猜，我們學校的面積是比1公頃大，還是比1公頃小？

提示：非常巧合，我們學校的面積是9000多平方米，大約就是1公頃。

師：根據(jù)地圖上學校面積的大小，對比一下，你能知道南京明故宮遺址公園、你所在小區(qū)的面積分別是多少公頃嗎？（學生對照等比例地圖進行說明）

師：看來只要記住學校的面積是1公頃，很容易就能估計出其他地方的面積了。

通過學生比較熟悉的環(huán)境——學校，這樣的現(xiàn)實原型讓學生在頭腦中充分固化1公頃的實際大小，化虛為實，憑借自己對學校面積的感知力，能夠估計出其他熟悉場所的面積，從而體驗成功感。

3.在“計算”中感知

師：課前同學們調(diào)查了熟悉場所的面積，算一算，多少個這些場所的面積等于1公頃？

學生可以輕而易舉地在自己的身上、生活中、教室里找到1平方厘米、1平方分米和1平方米面積的物體。教師在課前了解到，學生對于1公頃的認知往往是“大”，因此，通過引入學生熟悉的生活場景的占地面積，既強化了“平方米”與“公頃”之間的進率，也能夠讓學生在計算中準確把握“公頃”的實際大小。

三、教學結構板塊化，讓量感可擴充

上述教學設計將“聯(lián)結—固化”作為主線設計活動。“聯(lián)結”板塊設計了兩個教學層次，“喚醒聯(lián)結”部分，以復習舊知為切入點，調(diào)動學生量感的經(jīng)驗，制造聯(lián)結起點；“創(chuàng)造聯(lián)結”部分，以估算玄武湖的占地面積這一實際問題，激發(fā)學生的認知需求，通過“平方十米”推導“平方百米”的概念，促進學生的計算感知。“固化”板塊讓學生在“想象”“觀察”“計算”中多維感知公頃的大小，使得量感的建立更加穩(wěn)固，通過“公頃”在生活中的實際應用，滿足學生的應用需求。各板塊之間層次分明、循序漸進，既呈現(xiàn)了知識的來龍去脈，又激發(fā)了學生積極主動參與探究的意識，并在結構化的活動中促進了學生對“公頃”這一概念的感知。

［參考文獻］

［1］鮑善軍.具身操作，深度體驗，感悟量感：以人教版教材三年級下冊“面積”單元教學為例[J].教學月刊·小學版，2023（01）.

［2］李娟.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生量感的思考與實踐[J].理科愛好者，2022（05）.