在探索規律中滲透學習方法

杜永寧

義務教育教科書西南師大版數學四（上）第七單元“三位數除以兩位數”安排了一個小節“探索規律”，其中例題1是用計算器計算，然后說說從下圖一的算式中，你發現了什么規律。并根據上面的規律，寫出11111×11111的積。

教學時，我在學生發現算式的規律后，要求他們直接寫出從5個1組合的數相乘到9個1組合的數相乘的積。完成后我們一起小結探索規律的過程：簡單（發現規律）→復雜（運用規律）。然后拋出一個問題：你能直接寫出222222222×555555555的積嗎？

學生在小組里討論，交流。時間一秒一秒，一分一分地流去……3分鐘還沒有思路。我叫停，與學生對話：這個問題復雜嗎？學生回答：很復雜。要得到答案我們現在最需要什么？發現這樣的特征的數相乘的積的規律。怎么去發現規律呢？學生看板書“簡單（發現規律）”。那為什么不從簡單的題目入手去發現呢？刷刷刷……嘀嘀嘀……學生記錄下2×5＝10，22×55＝1210，222×5555＝123210，2222×5555＝12343210。手舉起來了，爭先恐后要來寫222222222×555555555的得數，感覺這根本就不是個難題。完成后再小結：簡單（發現規律）→復雜（運用規律），遇到復雜的問題時，需要從簡單的情況入手去發現規律。

到此時，還沒有完。我請學生把這個題目與例題對比，看看你發現了什么。學生又有了驚喜（如圖二）。

感嘆，原來化復雜為簡單還可以這樣想——已經被發現的規律都是簡單的，可以作為思考的源泉。在這個過程中，學生還收獲了“積的變化規律”，算是例題目標之外，卻在教學設計之中。

我國數學家華羅庚指出，善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅。在教學探索規律這種需要集中思考力的課堂里，我們要善于利用例題、擴展例題、改造例題，巧妙地滲透思考的方法、學習的方法，讓數學課生動而有力量。