三方演化博弈下農村生活垃圾治理行為的均衡策略研究
2024-04-03 21:04:26王茹萍隆騫韓玉萍胡安欣王謝勇
安徽農業科學 2024年6期
王茹萍 隆騫 韓玉萍 胡安欣 王謝勇
摘要 在梳理已有研究的基礎上，通過構建企業主體、農戶主體和政府主體三方參與的農村生活垃圾治理演化博弈模型，分析了垃圾治理過程中三方的均衡策略選擇。在此基礎上，通過對博弈結果進行Matlab仿真來研究不同變量變化對均衡的影響。研究表明，企業參與垃圾治理的收益對企業參與垃圾治理的積極性和地方政府的監督意識與懲罰的力度有重要影響；地方政府對農戶的激勵力度存在一個臨界值，當激勵力度小時，不利于激勵農戶主動參與到垃圾治理中。結合上述結論，根據地方政府、企業和農戶三方在博弈過程中的策略選擇給出針對性的對策建議。
關鍵詞 垃圾治理；演化博弈；Matlab仿真分析
中圖分類號 X799.3? 文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2024）06-0230-07
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.06.052
開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
Study on the Equilibrium Strategy of Rural Household Garbage Management Under the Tripartite Evolutionary Game
WANG Ru-ping1， LONG Qian2， HAN Yu-ping1 et al
（1.Dalian University， Dalian， Liaoning? 116622; 2.Bentley University， Boston， USA 02101-02117）
Abstract Based on the existing research， this paper analyzes the balanced strategy choice of the three parties in the process of waste treatment by constructing the evolutionary game model of rural waste treatment with the participation of enterprises， farmers and government. On this basis， through the MATLAB simulation of the game results to study the impact of different variables on the equilibrium. The research shows that the awareness of supervision and punishment of local governments determine the enthusiasm of enterprises to participate in waste treatment and the treatment capacity of rural waste; There is a critical value for the incentive strength of local governments to farmers. When the incentive strength is small， it is not conducive to encouraging farmers to actively participate in waste treatment. Combined with the above conclusions， we give targeted countermeasures and suggestions according to the strategy choice of local government， enterprises and farmers in the game process.
Key words Waste treatment;Evolutionary game;Matlab simulation analysis
2018年，生態環境部發布《農業農村污染治理攻堅戰行動計劃》提出要打好農業農村污染治理攻堅戰，加快解決農業農村突出的環境問題。我國農村垃圾年產量約3億t［2］，長期以來，農村垃圾處理的問題并未受到重視，絕大多數農村采取隨意丟棄和簡單填埋的垃圾處理方式［1］，每年上億噸垃圾的無序堆放，不僅占用了寶貴的土地資源，而且對農村地下水資源產生了污染，嚴重影響農村衛生環境和居民健康［3］。農村環境具有公共性，因此，農戶的短視行為致使個體農戶不重視垃圾治理，［4］僅僅依靠政府監督治理的垃圾治理模式能力有限，不能完全覆蓋中國的廣大鄉村。因此，構建企業主體治理，政府主體監管，農戶積極參與的三方垃圾治理機制，找到三方參與模式下的均衡策略，對重點解決農村公共環境難題，實現建設生態宜居鄉村具有重要的意義。
對農村生活垃圾治理已有的研究進行梳理后發現，關于農村垃圾治理對策研究方面已經取得了一些成就，且運用演化博弈來解決環境治理問題的思路也開始成熟，但仍然存在一些不足：①垃圾治理的可回收特性決定了企業在治理垃圾的過程中可以獲得額外收益，因此，該研究摒棄了傳統的政府支付企業治理費用的單一方式，考慮構建除政府支付的費用外，企業仍有額外收益的三方演化博弈模型，研究額外收益對企業主動參與治理積極性的影響。②傳統研究三方博弈的論文缺乏對數值仿真的分析，因此，該研究加入Matlab仿真建模的方法，驗證不同初始條件下博弈均衡策略的效果，并根據分析結果為完善農村垃圾治理機制提出對策建議。
1 模型假設與構架
1.1 模型假設
為構建博弈均衡，分析垃圾治理企業、地方政府、農戶三方不同策略和均衡點的穩定性，以及不同因素對穩定性的影響，提出如下假設：
H1：博弈的三方——垃圾治理企業、地方政府與農戶于策略選取上均為有限理性。企業期望以最少投入獲取最大收益，有認真治理與不認真治理兩種決策，且選擇認真治理的概率為X，則不認真治理概率為（1-X），X∈［0，1］；農戶配合企業進行垃圾分類，有積極配合與不積極配合2種選擇，選擇積極配合的概率為Y，選擇不積極配合的概率為（1-Y），Y∈［0，1］。地方政府期望政績最大化，引入三方企業進行垃圾治理，付其資金D，并實行監督職責，政府有重視和不重視兩種策略，選擇重視監督的概率為Z，選擇不重視監督的概率為（1-Z），Z∈［0，1］。
H2：當企業采取“認真治理”策略即對回收的垃圾先采取無害化處理后，使回收的垃圾最大限度地回收利用，所需成本為C1，處理垃圾的收益為R，獲得政府補貼收益為Q1，獲得自身口碑效益H，為農戶效益增添L，為政府獲得形象收益W。當企業采取“不認真治理”策略即對回收的垃圾直接掩埋和焚燒時，成本為C2（C1>C2），政府罰金K，且環境治理不達標給農戶帶來損失S，政府也因此無法獲得形象收益W。
H3：地方政府采取“重視”策略時，可獲得上級政府財政撥款G，需支付治理資金D，監督成本C3，對企業獎勵Q1，對農戶獎勵Q2。采取“不重視”策略時，則不支付企業、農戶的獎勵，不產生監督企業的成本C3，但會獲得閑暇效益V（如政府釋放關于監督的人力資源所帶來的收益），也會因失職導致上級問責造成損失F。
H4：農戶采取 “積極配合”策略時，支付環境治理成本為C獲政府獎勵金Q2，獲環境改善帶來的效益E，在企業認真治理時會獲得企業獎勵N；當農戶采取“不積極配合”策略時，通過搭便車行為獲環境改善帶來收益L。
1.2 模型構建
根據以上假設，得到垃圾治理企業、農戶與政府之間的混合策略博弈矩陣，如表2所示。
2 模型分析
2.1 三方主體期望收益和動態方程
基于上述假設和博弈收益矩陣，企業選擇“認真治理”策略的期望收益如下：
U1=Z·Y·（D+R+H+Q1+C1-N）+Z·（1-Y）·（D+R+H+Q1-C1）+Y·（1-Z）·（D+R+T-C1-N）+（1-Y）·（1-Z）·（D+R+H+C1）
=Q1·Z+D+R+H-C1-Y·N
企業選擇“不認真治理”策略的期望收益如下：
U2=Y·Z（D-K-C2）+Z·（1-Y）·（D-K-C2）+（1-Y）·Z·（D-C2）+（1-Y）·（1-Z）·（D-C2）
=-Z·K+D-C2
企業的平均收益：
U=X·U1+（1-X）·U2
則企業參與垃圾治理的復制動態方程：
F（X）=X·（U1-U）=X·（1-X）·（Q1·Z+R+H-C1+C2+Z·K-Y·N）
對于農戶而言，選擇“積極配合”策略的期望收益：
U1=X·Z·（Q2+E+L-C4+N）+Z·（1-X）·（E+Q2-C4-S）+X·（1-Z）·（E+L-C4+N）+（1-X）·（1-Z）·（E-S-C4）
=Z·Q2+X·L+X·S+E-S-C4+X·N
農戶選擇“不積極配合”策略的期望收益：
U2=X·Z·L+X·（1-Z）·L+（1-X）·Z·（-S）+（1-X）·（1-Z）·（-S）
=X·L-S+X·S
農戶的平均收益：
U=Z·U1+（1-Z）·U2
則農戶參與垃圾治理的復制動態方程：
F（Y）=Y·（U1-U）=Y·（1-Y）·（Z·Q2+E-C4+X·N）
對于政府而言，選擇“重視”策略的期望收益：
U1=X·Y·（G+W-D-Q1-Q2-C3）+X·（1-Y）·（W+G-D-C3-Q1）+Y·（1-X）·（G-D-Q2-C3）+（1-X）·（1-Y）·（G-D-C3）
=X·W-X·Q1+G-D-C3-Y·Q2
政府選擇“不重視”策略的期望收益：
U2=X·Y·（V+W-D-B）+X·（1-Y）·（V+W-D-B）+（1-X）·Y·（V-D-B）+（1-X）·（1-Y）·（V-D-B）
=X·W+V-D-B
政府的平均收益為：
U=Z·U1+（1-Z）·U2
則政府參與垃圾治理的復制動態方程如下：
F（Z）=Z·（U1-U）=Z·（1-Z）·（G+B-X·Q1-C3-Y·Q2-V）
2.2 三方演化路徑及穩定性分析
根據穩定性定理可知，當博弈主體采取的某一策略為穩定的狀態，那么企業應滿足F（X）=0且dF（X）dX<0；農戶應滿足且F（Y）=0且dF（Y）dY<0；政府應滿足F（Z）=0且dF（Z）dZ<0。其中：
F（X）X=（1-2·X）·（Q1·Z+R+H-C1+C2+Z+K-Y·N）（1）
F（Z）Z=（1-2·Z）·（G+B-X·Q1-C3-Y·Q2-V）（2）
F（Y）Y=（1-2·Y）·（Z·Q2+E-C4+X·N）（3）
根據式（1）令W（Y）=R+H-C1+C2-Y·N+A，Y0=R+H-C1+C2+AN，其中A=Z·（Q1+K），此時命題1成立。
命題1：當0 證明W（Y）為減函數，當Y=Y0時，W（Y）=0，即F（X）=0，說明在此條件下所有的水平都是穩定的，即無論企業選擇認真治理還是不認真治理的概率如何，企業的策略都不會隨著時間發生變化。當0 綜上，企業策略的演化趨勢示意圖如圖1所示。 根據式（2）令，W（X）=G+B-X·Q1-C3-Y·Q2-V，X0=G+B-C3-V-Y·Q2Q1，此時命題2成立。 命題2：當0 證明 W（X）為減函數，當X=X0時，W（X）=0，即F（Z）=0，說明在此條件下所有的水平都是穩定的，即無論政府選擇重視還是不重視的概率如何，政府的策略都不會隨著時間發生變化。當0 綜上，政府策略的演化趨勢示意圖如圖2所示。 根據式（3），令W（Z）=E-C4+Z·Q2+X·N，Z0=C4-E-X·NQ2，此時命題2成立。 命題3：當0 證明 W（Z）為增函數，當Z=Z0時，W（Z）=0，即F（Y）= 0，說明在此條件下所有的水平都是穩定的，即無論農戶選擇積極配合還是不積極配合的概率如何，農戶的策略都不會隨著時間發生變化。當0 綜上，農戶策略的演化趨勢示意圖如圖3所示。 由上述關于企業、政府和農戶的關于策略的動態趨勢演化，為了通過調整使三方演化到認真治理、重視、積極配合垃圾治理的穩定狀態，可以有如下對策： （1）當Y （2）當X （3）當Z0=C4-E-X·NQ2時，Y→1，也就是農戶選擇積極配合關于農村垃圾治理策略。因此，通過降低農戶積極配合的投入成本C4，提高農戶積極配合垃圾治理的收益E，并提高 企業認真治理的概率X和企業給農戶積極配合的獎勵N都 將促使農戶積極配合治理農村垃圾。 2.3 系統的演化策略穩定性分析 上一節是關于單個博弈主體策略演化過程以及影響其策略選擇的因素，可以看出對于農村垃圾的治理需要企業，政府和農戶的共同作用，因此接下來需要統籌研究三方博弈的整個系統。根據Rvhzberge等［16］的研究，要研究企業政府和農戶的共同作用的演化博弈模型，只需要分析E1（0，0，0）、E2（0，1，0）、E3（0，0，1）、E4（1，0，0）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E9（X*，Y*，Z*）的漸進穩定性。其中， X*=（Q2×R+N×V+C4×K-B×N-E×K+C3×N-C1×Q2+C2×Q2+C4×Q1-G×N-E×Q1+H×Q2）/（K×N） Y*=-（C4·Q21-E·Q21-B·K·N+C3·K·N+C4·K·Q1-G·K·N-B·N·Q1-E·K·Q1+C3·N·Q1-C1·Q1·Q2+C2·Q1·Q2-G·N-Q1+H·Q1·Q2+K·N·V+Q1·Q2·R+N·Q1·V）/（K·N·Q2） Z*=-（Q2×R+N×V-B×N+C3×N-C1×Q2+C2×Q2+C4×Q1-G×N-E×Q1+H×Q2）/（K×Q2） 對于E9要求符合X*，Y*，Z*∈（0，1），對于均衡點是否穩定可以通過雅克比矩陣的特征值來進行判定，當其特征值均小于0時，平衡點穩定［17］。根據三方主體的復制動態方程得到的雅克比矩陣如下： 將上述策略均衡點分別帶入系統的雅克比矩陣中特征值如表3所示。 通過上述雅克比矩陣，根據實際情況和各參數的取值范圍，基于農戶理性人假設，可分為以下幾種情況進行討論。 情況1：當R+H+C2-C1+Q1+K-N>0時，且E-C4>0時即企業認真治理時的所有收益，包括進行垃圾回收，分類和處理等操作獲得的收入、政府的獎懲等小于其認真治理時的所有成本，且農戶的收益大于參與其中需要的成本時，特征值符號見表4。 情況2：當R+H+C2-C1+Q1+K-N>0時，且E-C4<0時，即企業認真治理時的所有收益，包括進行垃圾回收，分類和處理等操作獲得的政府的獎懲小于其認真治理時的所有成本，且農戶的收益小于參與其中需要的成本時，特征值符號如表4所示。 情況3：當R+H+C2-C1+Q1+K-N<0時，且E-C4>0時，即企業認真治理時的所有收益，包括進行垃圾回收，分類和處理等操作獲得的政府的獎懲小于其認真治理時的所有成本，且農戶的收益大于參與其中需要的成本時，特征值符號如表4所示。 情況4：當R+H+C2-C1+Q1+K-N<0時，且E-C4<0時，即企業認真治理時的所有收益，包括進行垃圾回收，分類和處理等操作獲得的政府的獎懲小于其認真治理時的所有成本，且農戶的收益小于參與其中需要的成本時，特征值符號如表4所示，并沒有均衡點。 綜合表4來看，在情形1和情形2，企業、政府和農戶共同參與農村垃圾治理的策略問題都穩定于E8（1，1，1）這一點，此時，企業趨向于認真治理這一策略，政府趨向于重視這一策略，農戶趨向于積極配合這一策略。綜合上文分析，參與個體除了會受到自身因素的影響，還會受到其他參與主體的共同影響。比如當企業認真參與治理投入的成本以及給農戶的獎勵明顯小于企業在認真治理垃圾時獲得的所有的收益（包括治理垃圾的經濟收益與口碑，樹立的正面的企業形象以及政府對于垃圾治理的獎勵）以及政府對于企業不認真治理時的懲罰時，企業會逐漸趨向于“認真治理”這一措施；當政府重視時花費的所有成本（包括自身投入的成本以及對于企業和農戶的獎勵）以及閑暇時空閑的收益明顯小于上級政府對于當地政府的撥款支持和對于不重視的懲罰的時候，政府會逐漸趨向于“重視”當地農業垃圾的治理情況；當農戶積極配合時的成本小于政府和企業的獎勵以及自身獲得的收益時，農戶會逐漸趨向于“積極配合”垃圾治理的情況，以維持現有狀態。三方主體在參與農村垃圾治理中都會有利可圖，那么三方就會進行合作治理，最終策略趨向于（認真治理，重視，積極配合）的行為策略，這是一種積極的循環過程，是農村垃圾治理的良性演化過程。 而情形3由于企業獲得的收益不如它投入的成本，因此企業會不認真治理，而政府和農戶由于企業不認真治理的后果導致的上級的懲罰和生活環境等的惡化，會更加重視農村的垃圾治理，農戶也會通過自身努力改善環境，從而實現農村垃圾治理現狀的改善，這是一種消極的穩定均衡點，不符合垃圾治理良性循環理念。 3 仿真分析 根據調研情況為模型賦值，以此驗證上述分析中R、Q1、K、Q2、N對均衡穩定性的影響。 3.1 企業認真治理獲得收益的變化對博弈的影響 觀察R的變化對均衡的影響，將R分別賦值為80、150、230進行仿真模擬，其他參數賦值如下：Q1=15；Q2=20；C1=80；C2=20；C3=10；C4=20；K=70；N=10；G=60；B=40；V=5；E=30；H=5。 由圖4可知，系統逐漸演化至（1，1，1）即企業選擇認真治理、農戶選擇積極配合、政府選擇重視監管這個穩定點，并且在逐漸穩定的過程中隨著R的增加，X是逐漸增大，Z是逐漸減小的。即隨著企業通過認真治理所獲收益的增多，與之前企業低收益時相比，企業選擇認真治理的概率增大，政府選擇重視監管的力度在下降。因此，為使企業能夠高質量的治理垃圾，政府可以在其價格管制方面適當采取寬松政策，保證企業的主體地位與其經濟收益。 3.2 政府對企業的獎勵和罰金的變化對博弈的影響 在圖5中將Q1（政府對企業的獎勵）分別取0、30、60來模擬政府對于企業獎勵程度不同情況下三方的決策選擇傾向。其他參數賦值如下R=150；Q2=20；C1=120；C2=40；C3=15；C4=10；K=100；N=10；G=100；B=40；V=5；E=30；H=5。 在圖6將K分別賦值為100、300、800進行仿真模擬，其他參數賦值如下：R=150；Q1=15；Q2=20；C1=120；C2=40；C3=15；C4=10；N=10；G=100；B=40；V=5；E=30；H=5。 由圖5、圖6可以看出：將Q1于K分別增加，發現X、Z的趨勢走向相同，X是增大，Z是減小的。即政府對企業獎、懲越高，企業選擇認真治理的概率增大，政府選擇重視監督策略的程度越小。通過加大對不積極治理企業處罰力度與增加對于企業積極治理的獎賞程度，實現正向激勵與反向懲罰的“棒子＋甜棗”政策，形成獎罰分明的行業環境。 3.3 政府對農戶獎勵的變化對博弈的影響 將Q2分別取0、15、25來模擬政府對于農戶獎勵程度不同情況下三方的決策選擇傾向（圖7）。其他參數賦值如下：R=150；Q1=15；C1=120；C2=40；C3=15；C4=10；K=100；N=10；G=100；B=40；V=5；E=30；H=5。 由圖7可看出，隨著Q2的增加，Y是增大的，Z是減小的。即隨著政府對農戶的獎勵越多，農戶越傾向于選擇積極配合，政府對此的監管力度也隨之降低。政府可通過加強宣傳與制定合理的激勵機制積極引導農戶配合企業進行垃圾的收集、分類等。 3.4 企業對農戶獎勵的變化對博弈的影響 將N分別取0、10、20來模擬企業對于農戶獎勵程度加深的情況下三方的決策選擇傾向（圖8）。其他參數賦值如下：R=150；Q1=15；Q2=20； C1=120；C2=40；C3=15；C4=10；K=100；G=100；B=40；V=5；E=30；H=5。 由圖8可看出，隨著N的增加，Y是增大的，X是減小的。即隨著企業對農戶的獎勵越多，農戶越傾向于選擇積極配合，但企業選擇認真治理策略的力度會隨之降低。通過企業對農戶的適當獎勵，引導農戶共同參與垃圾循環利用與價值開發過程，促進企業與農戶間相互配合的合作關系形成。 4 結論與建議 4.1 結論 基于演化博弈的方法分析了農村垃圾治理過程中企業、政府和農戶三方博弈的穩定性均衡。結果表明，地方政府重視監督、企業認真治理和農戶積極參與構成良性循環的均衡策略。博弈過程中，企業的垃圾治理收益將有利于企業參與治理的積極性和政府監管的程度降低，但這并不意味著政府不再采取監管措施。政府對企業積極參與治理的獎勵和不積極參與的懲罰有利于企業采取積極治理的策略。政府和企業對農戶積極參與的獎勵會對農戶積極參與垃圾治理有重要意義。 4.2 建議 基于以上結論，從三方主體的角度提出以下建議。 4.2.1 從地方政府角度。一是構建合理機制，完善監督漏洞。政府可對企業和農戶實行“棋盤”式監管制度，即根據各地實際情況劃分若干區域，在每一區域內設立專門監管人員，并對農戶、企業進行評分，將監督落到每天、每戶。二是加強宣傳教育力度，營造良好社會氛圍。政府可通過在農村出黑板報、分發宣傳手冊、召開宣傳大會、開展知識競賽等方式從多方面、多渠道進行宣傳，激發農戶積極配合、企業認真垃圾治理的興趣和熱情。三是加大財政投入，提升支持力度。督促農戶進行垃圾初步分類、宣傳垃圾分類知識、獎勵企業與農戶等都需要政府進行資金的持續投入。因此，政府需確保資金持續投入以保證企業認真治理、農戶積極配合的良性循環。 4.2.2 從企業角度。一是選擇適宜的垃圾處理技術。根據當地的農村垃圾組分、技術成熟程度以及地方管理水平優先選擇過程可控、成本更低并貼合當地實際的垃圾治理技術。二是實現企業在技術上的創新。借助企業的社會資本優勢可以加快智能設備、物聯網等現代化科技技術與農村垃圾治理工作的深度融合，規范垃圾收集和轉運設施，提高垃圾治理的效率和收益，同時降低垃圾治理的成本。三是優化垃圾治理流程。全面清晰地描述垃圾分類，收運，電子產品回收利用，填埋等環節，做到層次分明，先后有序，同時形成書面文件，有利于規范合理高效地實現垃圾治理目標，從而減少不必要的成本支出，增加收益。 4.2.3 從農戶角度。一是在思想上轉變陳舊觀念。農戶是生產農村生活垃圾的生產者和受益者，因此，參與垃圾治理不僅是農戶的權利，更是一項義務。農戶要自覺參與到配合垃圾治理中，提升垃圾治理的意識、意愿和能力。二是在行動上進行垃圾初分類。農戶可在家中用不同顏色垃圾袋分別裝可回收垃圾、不可回收垃圾與有害垃圾這3類垃圾，從源頭上進行垃圾分類，提高垃圾治理的效率。 參考文獻 ［1］ 張國治，魏珞宇，葛一洪，等.我國農村生活垃圾處理現狀及其展望［J］.中國沼氣，2021，39（4）：54-61. ［2］ 魏欣，劉新亮，蘇楊.農村聚居點環境污染特征及其成因分析：基于中國農村飲用水與環境衛生現狀調查［J］.中國發展，2007，7（4）：92-98. ［3］ 張立秋.農村生活垃圾處理技術指南［M］.北京：中國建筑工業出版社，2018：156-158. ［4］ 楊麗霞.農村面源污染治理中政府監管與農戶環保行為的博弈分析［J］.生態經濟，2014，30（5）：127-130. ［5］ 黃森慰，唐丹，鄭逸芳.農村環境污染治理中的公眾參與研究［J］.中國行政管理，2017（3）：55-60. ［6］ 李穎明，宋建新，黃寶榮，等.農村環境自主治理模式的研究路徑分析［J］.中國人口·資源與環境，2011，21（1）：165-170. ［7］ 寧清同，胡曉舒.我國農村生活垃圾污染防治法律制度探討［J］.社會科學戰線，2011（8）：202-210. ［8］ 魏佳容，李長健.我國農村生活垃圾污染防治的法律對策：基于湖南省常德市石門縣的問卷調查［J］.華中農業大學學報（社會科學版），2014（2）：16-22. ［9］ 馮陽雪，徐鯤.農村生態環境治理的政府責任：框架分析與制度回應［J］.廣西社會科學，2017（5）：125-129. ［10］ 沈費偉，劉祖云.農村環境善治的邏輯重塑：基于利益相關者理論的分析［J］.中國人口·資源與環境，2016，26（5）：32-38. ［11］ 張志勝.多元共治：鄉村振興戰略視域下的農村生態環境治理創新模式［J］.重慶大學學報（社會科學版），2020，26（1）：201-210. ［12］ 楊景明.農村環境治理行為的演化博弈［J］.農業與技術，2021，41（6）：161-163. ［13］ 羅福周，李靜.農村生態環境多主體協同治理的演化博弈研究［J］.生態經濟，2019，35（10）：171-176，199. ［14］ 張學剛，鐘茂初.政府環境監管與企業污染的博弈分析及對策研究［J］.中國人口·資源與環境，2011，21（2）：31-35. ［15］ 許玲燕，杜建國，汪文麗.農村水環境治理行動的演化博弈分析［J］.中國人口·資源與環境，2017，27（5）：17-26. ［16］ RITZBERGER K，WEIBULL J W.Evolutionary selection in normal-form games［J］.Econometrica，1995，63（6）：1371-1399. ［17］ FRIEDMAN D.A simple testable model of double auction markets［J］.Journal of economic behavior & organization，1991，15（1）：47-70.
