基于佳點集-t分布變異的麻雀算法VSG控制策略研究

閆麗梅,洪益民,王登銀,郭建祎,賴 勝

(1.東北石油大學 電氣信息工程學院,大慶 163318;2.河南電力調度控制中心,鄭州 450000)

0 引 言

“碳達峰,碳中和”目標的提出,推動了以風電、光伏為代表的可再生新能源在電網中的廣泛應用。光伏和風電等新能源發電一般通過響應快、控制靈活的電力電子變換器并入交流微電網,但變換器不同于傳統發電機,其缺少慣性和阻尼,這就導致變換器抑制電網波動和干擾的能力較差。高比例新能源并網會造成一系列問題,為解決這些問題,虛擬同步發電機(以下簡稱VSG)控制策略[1-2]被國內外學者們相繼提出。

VSG控制參數眾多,傳統的參數計算過程較為繁瑣,無法同時優化多個參數,且當出現給定功率擾動或電網頻率擾動時,不良參數控制的VSG會出現輸出功率超限和頻率振蕩的問題。而將VSG與優化算法進行結合,可以簡化VSG的參數優化過程,并且能夠解決不良參數控制時出現的超限和振蕩問題。根據該思路,一系列的改進措施被提出:文獻[3]將模糊算法與VSG控制策略相結合,優化了轉動慣量的調節過程,但模糊算法中的模糊規則和隸屬度函數是科研人員根據經驗給定的;文獻[4]在控制系統中引入天牛群優化算法,降低了負荷波動時對電網的沖擊,且維持住頻率的穩定;文獻[5]提出天牛群優化算法,借助該算法計算出VSG的最佳慣量和阻尼參數,從而解決了頻率振蕩和輸出功率超限等問題;文獻[6]中最優虛擬慣量值通過粒子群優化算法 (PSO) 獲得,但并未對阻尼進行計算和分析。為進一步優化VSG在給定有功擾動或電網頻率突變擾動時存在的問題,本文提出了一種基于佳點集-t分布變異的麻雀算法VSG控制策略,利用其最優化求解VSG的核心參數。

1 VSG基本原理及控制策略

1.1 VSG電路模型

VSG控制策略是一種新型的微電網逆變控制策略,主要是通過改進逆變器接口來模擬同步發電機特性,以達到與同步發電機輸出特性相似的效果。圖1為典型VSG控制策略方案。方案中測量裝置、常規VSG控制器和電壓、電流雙環控制屬于基礎部分,此外方案中還包含儲能系統、LCL濾波器、分布式電源及三相逆變器。VSG的運行過程:調度指令輸出的有功參考值Pref、無功參考值Qref,與測量裝置輸出的瞬時有功值Pout、無功功率值Qout一同輸入到VSG控制器中,經控制器計算后得到輸出電壓的功角θ及幅值E;然后輸出電壓經雙環控制處理后輸出控制信號,該信號經SPWM脈寬調制后用來控制逆變系統中開關管的開通與關斷,從而模擬出同步發電機的輸出功率特性[7]。

圖1 VSG拓撲

1.2 有功-頻率控制和無功-電壓控制

圖2為經典VSG有功-頻率控制器結構框圖,發電機的機械特性由控制器中的有功-頻率環節模擬。

圖2 VSG有功-頻率控制器結構框圖

圖3為經典VSG無功-電壓控制器結構框圖,其主要作用是模擬同步發電機的勵磁器。

圖3 VSG無功-電壓控制器結構框圖

2 改進麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(以下簡稱SSA) 是近期提出的優化算法[8]。該算法的局部搜索和全局搜索主要是通過模擬麻雀群體的覓食和反捕食習慣來實現的,算法尋優過程即麻雀種群覓食的過程。SSA尋優能力好,魯棒性強,但迭代后期易陷入局部最優,且收斂過程中存在速度慢等的問題,針對這些問題,本文提出了改進ISSA算法。首先,利用佳點集對麻雀種群進行初始化,提升了種群的多樣性和穩定性;然后將正態分布引入發現者位置更新公式中,加快收斂速度,并協調全局探索和局部挖掘的能力;最后在麻雀個體位置更新后引入自適應t分布變異策略,避免算法陷入局部最優。

2.1 佳點集

基本SSA通過隨機方式初始化種群,這種方式生成的種群會有較大的差異性,搜索空間的環境信息利用效果不顯著。目前,Logistic混沌映射[6]、Piecewise混沌映射[10]和Tent混沌映射[11]等混沌映射方法常被用來解決種群初始化問題,混沌映射能解決種群分布不均的問題,但混沌映射每次產生的種群分布是隨機的,會造成種群初始化的隨機性。因此本節通過引入均勻性和穩定性更強的佳點集來初始化種群。

佳點集由華羅庚等提出,文獻[12]的研究已經證實其用于智能算法上具有優越性,通過其生成的種群分布均勻,增加了種群的多樣性。圖4為包含200個二維點的初始種群分布圖。由圖4可知,在同樣的取點個數下,佳點集法相較于其他兩種方法取點分布更均勻,且佳點集更穩定,只要種群數目不變,每次的取點分布效果都是一樣的,因佳點集的構造和維數無關,這種優勢并不僅存在于低維空間,在高維問題中同樣適用。

圖4 二維初始種群分布圖

2.2 基于正態分布的發現者搜索策略改進

(1)

圖5 改進前發現者搜索策略

圖6 慣性權重因子變化曲線

圖8為改進后的發現者策略。引進正態分布后發現者的搜索范圍得到了拓展,改善了算法對最優解處于非原點問題的收斂性能。

圖7 文獻[13]的發現者搜索策略

圖8 改進后發現者搜索策略

2.3 自適應t分布變異

麻雀算法中引入自適應t分布變異策略[17],對每次迭代更新后的位置xi進行自適應t分布變異,可以避免算法陷入局部最優,變異公式如下:

(2)

自適應t分布變異的自由度參數為算法的迭代次數T,當T值較小時,t分布變異效果相當于柯西分布變異。圖9為柯西分布在值域在[-100,100]的函數散點圖。由圖9可知,柯西分布易生成一個離原點較遠的隨機數,此時變異項t(T)·xi會形成較大的擾動,算法具有較強的全局探索能力,利于算法跳出局部最優。算法中期,t變異處于倆分布變異之中。在算法后期,T值較大,t分布變異相當于高斯分布變異。圖10為高斯分布的函數散點圖。高斯分布產生的隨機數離原點較近,變異項的作用較小,算法開始細致的局部搜索,能夠改善其收斂精度和速度,獲得良好的局部開發能力。

圖9 柯西分布函數散點圖

圖10 高斯分布的函數散點圖

因此,t分布變異同時擁有這兩種分布的優點,引入t分布變異對算法的局部開發能力和全局探索能力都有較大的提升。

通過上述算法改進,能夠增強算法的全局探索能力和局部開發能力,但無法確定變異前后麻雀個體的適應度值的優劣,因此在算法中加入貪婪規則。該規則能夠比較變異前后麻雀個體的適應度值,以判斷是否需要更新麻雀個體的位置。貪婪規則[15]如下式:

(3)

2.4 算法測試實驗

選取12個難度不一的函數,通過改進麻雀搜索算法(以下簡稱ISSA),測試這些函數的收斂速度及精度,來檢驗ISSA的可行性和尋優性,同時與SSA、粒子群算法(PSO)[18]、鯨魚優化算法(WOA)[19]、螢火蟲算法(FA)[20]4種算法進行對比,以檢驗ISSA收斂速度和精度的優劣。測試函數收斂曲線如附錄所示。由附錄圖1可知,ISSA算法在單峰、多峰測試函數中都具有很好的穩定性和適用性,相比于其它算法具有更好的收斂精度及尋優能力,驗證了ISSA的有效性和可行性。

3 基于ISSA的VSG控制

3.1 適應度函數設計

ISSA具有較優的尋優能力,將該算法與VSG控制相結合。適應度通常用于評價麻雀個體位置的優劣,能夠影響算法的搜索方向、收斂速度,甚至決定算法是否尋得最優解。本文采用一個加權函數作為優化VSG系統的性能指標,該加權函數由總諧波畸變率(THD)和誤差絕對值乘以時間項對時間的積分(ITAE)組成。THD和ITAE的表達式[21]如下:

(4)

式中:e(t)為輸出誤差;U1n為輸出電壓基波幅值;Uon為輸出電壓諧波幅值。

適應度函數表達式:

(5)

式中:a,b為常數,用于控制ITAE和THD在函數中的占比;Δid和Δiq為d軸和q軸上并網側電感電流的誤差。

當適應度值滿足最優條件時,令ISSA產生一組解,將這組解賦值給VSG中的各個參數。

圖11為ISSA的VSG控制過程。圖12為基于優化算法的VSG拓撲。

圖11 基于ISSA的VSG參數優化流程圖

圖12 基于優化算法的VSG拓撲

3.2 VSG 參數設計

表1為系統主電路相關參數。

表1 系統主電路參數表

由圖2和圖3可知,除了表1中的參數外,還需設計阻尼系數D、虛擬轉動慣量J、時間常數τ以及有功、無功下垂系數KP、Kq等參數[22-23]。

阻尼系數D定義為所需求的轉矩與角速度兩者改變量的比值,其表達式:

(6)

式中:J按J=τ×D選取,τ一般取為0.04。

KP定義為角速度改變量與有功功率改變量的比值,即:

(7)

Kq定義為電壓改變量與無功功率改變量的比值,即:

(8)

由表1可知,VSG的額定功率值為20 kW,要求系統有功功率和無功功率變化均為100%(20 kW和20 kVar),電網電壓幅值及電網頻率變化分別為10%和0.5%。計算可得參數如表2所示。

表2 傳統VSG系統控制參數

4 仿真分析

4.1 參數設置

為能夠更好得對比傳統VSG、SSA優化的VSG及ISSA優化的VSG這三者的優劣,本文利用MATLAB/Simulink搭建了這三者的仿真模型。為保證性能對比的準確性,均采用表1的系統主電路參數以及圖1的拓撲結構。對于需實施優化的核心控制參數,傳統VSG模型采用表2中的參數進行仿真,SSA和ISSA優化下的VSG模型通過各自的優化流程后得到優化參數進行仿真。SSA和ISSA算法運行參數如表3所示。

表3 SSA和ISSA優化算法的運行參數

4.2 給定有功擾動仿真

在實際應用中,VSG的給定有功指令Pref通常由接入系統的光伏或風電的發電量決定,因此該值會有波動。為了驗證改進算法在實際應用中Pref變化時控制情況,在維持電網頻率50 Hz和電壓幅值311 V穩定的情況下,仿真設置連續給定有功指令:當t=0.3 s時,將給定有功功率從10 kW提升至15 kW,當t=1.5時,將給定有功功率從15 kW下降至12 kW。

采用表3運行參數開始仿真,圖13為算法運行后的適應度曲線。由圖13可知,在迭代次數內兩種優化算法均能收斂,且ISSA算法的收斂速度和精度都要優于SSA,顯然ISSA算法的尋優能力更好。經過算法優化得到的參數如表4所示。

圖13 適應度函數曲線

常規VSG采用表2的控制參數,SSA算法和ISSA算法采用表4的控制參數。三種控制方式有功功率、頻率仿真對比如圖14所示。

表4 SSA和ISSA優化算法結果

圖14 給定有功擾動情況下三種控制方式的有功功率、頻率仿真對比

由圖14可知,當給定功率變化時,常規VSG有功功率振蕩次數為4次,最大超調量為16.8%,調節時間為0.66 s,最大頻率偏差和調節時間分別為0.057 Hz和0.88 s;SSA算法有功功率振蕩次數為2次,最大超調量為9.6%,調節時間為0.36 s,最大頻率偏差和調節時間分別為0.048 Hz和0.61 s;ISSA優化算法有功功率振蕩次數為0,最大超調量為0.11%,調節時間為0.26 s,最大頻率偏差和調節時間分別為0.034 Hz和0.29 s。

通過仿真波形對比可知,在給定功率變化時,本文提出的ISSA算法優化后的VSG,其具有更小的功率振蕩幅度和頻率偏差,以及更快的調節速度,對提高VSG系統輸出功率的穩定性要優于另外兩種方法。

4.3 電網頻率突變擾動仿真

在仿真中分別設置電網頻率上升和頻率下降兩種擾動。擾動1在t=0.5 s時,電網頻率從50 Hz上升至50.1 Hz;擾動2在t=0.5 s時,電網頻率比從50 Hz下降至49.9 Hz。常規VSG、SSA算法和ISSA算法的控制參數和情況一相同。電網頻率突變擾動輸出波形對比如圖15所示。

圖15 電網頻率突變擾動輸出波形對比

由圖15可知,電網頻率上升擾動階段,常規VSG最大頻率偏差和所需調整時間分別為0.15 Hz和0.65 s;SSA算法最大頻率偏差和所需調整時間分別為0.128 Hz和0.38 s;ISSA優化算法最大頻率偏差和所需調整時間分別為0.114 Hz和0.29 s。在電網頻率下降擾動階段,常規VSG最大頻率偏差和所需調整時間分別為0.138 Hz和0.38 s;SSA算法最大頻率偏差和所需調整時間分別為0.116 Hz和0.296 s;ISSA優化算法最大頻率偏差和所需調整時間分別為0.104 Hz和0.19 s。

通過波形對比可知,在電網頻率突變擾動時,相較于常規VSG和SSA算法,本文提出的ISSA算法的控制策略,能夠有效地降低突變引起的最大頻率偏移量,且能快速將頻率恢復至額定值,對電網頻率突變干擾有較好的應對能力。

5 結 語

常規的VSG技術通過模擬傳統同步發電機的轉動慣量和阻尼,大大增強了變換器抑制波動和干擾的能力,但常規的VSG技術存在著給定功率突變時導致系統頻率和輸出功率產生振蕩以及電網頻率突變擾動時頻率偏差過大,調節時間過長等問題。針對上述問題,本文提出了一種基于佳點集和t分布變異的改進麻雀優化算法VSG控制策略來解決上述問題,并通過仿真驗證了該控制策略的有效性,結論如下:

在傳統麻雀算法中引入佳點集、正態分布和自適應t分布變異,構建出ISSA算法模型,利用ISSA算法對VSG系統參數進行優化,并與常規VSG和SSA算法進行對比分析。通過仿真對比可知,當系統出現給定有功功率擾動和電網頻率突變擾動時,優化的ISSA算法控制策略能夠抑制振蕩,縮短調節時間,且能有效地減小輸出頻率和功率的超調量,進一步提高了系統的穩定性。