井旁裂縫隨鉆聲波測井響應的數值模擬研究

吳 莎,尚海燕,趙凱雄

(西安石油大學電子工程學院,西安 710065)

0 引言

目前,非常規儲層的勘探開發已成為油氣探采的重要渠道,其中裂縫性儲層因裂縫既可以作為主要的油氣儲集空間,又可以作為基質孔隙連通的主要滲流通道,進而控制油氣產能特征,對油氣勘探開采來說極具研究價值[1-2]。

在裂縫性儲層識別方面主要采用三維地震、常規測井和非常規測井方法[3]。其中,地震勘探探測范圍達數十米,分辨率較低,橫向上能探測較大尺度的地質構造,對裂縫等小型地質構造及裂縫延展特征等無法給出定量參數描述。常規測井可以定性評價裂縫,但探測深度較淺,對井外數十米范圍的裂縫無法有效識別,無法識別裂縫的發育程度及產狀。非常規測井方法包括反射波成像測井技術和成像測井技術[4]。成像技術是目前識別裂縫性儲層的最有效手段,但由于成本高昂、技術復雜、探測深度淺,導致應用有限。反射波成像技術包括陣列聲波測井和遠探測聲波測井,探測尺度介于地震與常規測井方法之間,能提供井眼外數十米甚至更遠范圍內的裂縫走向、傾角及延伸等有效信息,較地震成像精度更高。等離子體沖激聲源具有聲源級高、功率大、頻帶寬、可重復激發等多種優勢。本研究將沖激聲源應用于聲波深探測技術中,以提升聲波傳輸距離,提高探測井旁裂縫的聲波能量。

1 隨鉆井旁裂縫地層數值模型的建立

在有限元仿真軟件的選擇中,基于井旁裂縫地層模型不僅涉及壓力聲學場,還涉及固體力學場,故選擇了更適合多物理場耦合分析的COMSOL軟件建立隨鉆井旁裂縫地層模型[5]。采用二維軸對稱模型進行聲場模擬,其在理論上是利用對稱軸旋轉一周來模擬三維模型。隨鉆井旁裂縫地層幾何模型如圖1所示。模型由內到外的圓柱體依次為鉆鋌內流體、鉆鋌、鉆鋌外流體和地層,裂縫由薄平板狀流體層模擬,鉆鋌內外流體和裂縫中均填充水,鉆鋌由無磁鉆鋌鋼制成,模型大小為3 m×8 m,沖激聲源和接收器放置在鉆鋌外壁上,聲源位于z=0.5 m處,考慮到陣列接收的聲波信息更全面,在聲源正上方放置了13個接收器,最近的一個接收器距聲源1 m,接收器間隔為0.5 m,與井軸相交的水平裂縫位于z=4 m處。計算所用的模型參數及尺寸見表1。

圖1 隨鉆井旁裂縫地層幾何模型Fig.1 Geometric model of fracture formation along with the drilling side

表1 模型參數

隨鉆沖激聲源深探測技術的探測深度和探測精度與聲源的強度及頻率有關,故聲源是深探測聲波測井技術的關鍵之一[6]。為了達到探測目標,選取西安石油大學井下測控實驗室研發的等離子體沖激聲源,該聲源具有0～300 kHz的寬頻帶,激發能量大,聲壓級可達到265 dB,可控、可重復激發。將實驗測得的數據使用MATLAB軟件進行擬合,得到等離子體沖激聲源函數時域表達式:

(1)

其中,t0為電極預擊穿時間,值為1.8e-4s,f0為聲源的激發主頻,當f0=8 kHz時,聲源函數曲線如圖2所示:

圖2 沖激聲源函數Fig.2 Impulse sound source function

2 井旁裂縫地層反射聲場數值模擬與分析

2.1 聲源頻率對近井帶裂縫探測的反射聲場的影響

聲波遠探測測井從含有豐富地層信息的全波列波形中提取反射波信息,可得到井旁縫、洞等地質構造特征[7]。聲源的激發頻率在聲波遠探測技術中發揮著重要作用,直接決定著井孔聲場和反射聲場的能量,不同的聲源頻率旨在解決不同的地質探測問題[8]。考慮到需對不同發育情況的井旁裂縫進行探究,故在聲源頻率10～25 kHz頻段內以1 kHz為步長數值模擬了源距1～5 m下不同聲源頻率的反射聲場。為了研究反射聲場與源距及頻率的關系,對接收器接收到的全波列進行波場分離,得到反射波,繪制反射波幅度、頻率與源距的三維關系,見圖3。

圖3 反射波幅度與源距及聲源頻率的三維關系Fig.3 Three-dimensional relationship between reflected wave amplitude, and source distance and sound source frequency

從圖3可以看出,在固定頻率下,隨著源距的增大,反射波幅度先減小再增大,源距2 m處反射波幅度最小,源距2.5～4.5 m反射波幅度相對來說更大,故在進行井外水平裂縫探測時源距的選取最好處于2.5～4.5 m。在固定源距下,隨著頻率的不斷增大,反射波幅度先減小后增大,當源距為4 m時,在20 kHz附近達到最大值。

定義反射波相對幅度RAreflection來定量考察反射波信號的大小[9],單位為dB,公式為式(2)。式中,Adirection是井中直達波幅度,Areflection是反射波幅度。繪制反射波相對幅度、源距及頻率的三維曲線,見圖4。

(2)

圖4 反射波相對幅度與接收器源距及聲源頻率的三維關系Fig.4 Three-dimensional relationship between the relative amplitude of the reflected wave, and the receiver source distance and the sound source frequency

從圖4可以看出,聲源頻率固定時,反射波相對幅度與源距的關系和反射波絕對幅值的規律一致。在3～4.5 m源距處,隨著聲源頻率的增大,反射波相對幅度的變化趨勢類似于一個正弦波,先增大后減小再增大,在19～25 kHz反射波相對幅值較大。實際井下鉆鋌受長度的限制,源距不能過大,故在一定程度上增加聲源頻率可增大反射波的相對幅度,選取20 kHz為后續研究的聲源激發頻率。

圖5是在硬地層下井外存在2 mm單條水平裂縫時,聲源激發頻率為20 kHz時接收到的全波列。從圖5可以觀察到先到達的是幅度最小的滑行縱波,其次是幅度較小的滑行橫波,最后是幅度最大的斯通利波。隨著源距的增大,縱波和橫波在全波列上分離得越開,直達斯通利波到時越慢。水平裂縫對橫波和斯通利波的影響較大,在裂縫上方接收器記錄的波列中,橫波和斯通利波的幅度明顯減小,當接收器位于水平裂縫下方時,由于井內流體與地層中的水平裂縫相交,形成了非常明顯的反射斯通利波,與直達斯通利波呈倒“V”型,隨著源距的增加,反射斯通利波到時越快,幅值越大,當接收器位于水平裂縫上方時,反射斯通利波基本消失。

圖5 單條水平裂縫在不同源距下的陣列聲波全波列Fig.5 Full wave array diagram of a single horizontal crack at different source distances

當地層中裂縫與井孔相交時,由于地層中的泥漿會與地層中的液體互相流通,使斯通利波能量流失,并在非連續界面上產生反射和衰減[10]。為了衡量水平裂縫對斯通利波的影響,引入斯通利波衰減系數α對不同源距下斯通利波的衰減程度進行描述,斯通利波衰減系數可以反映裂縫的發育狀況[11],計算公式見式(3):

(3)

式中,α是斯通利波衰減系數,單位是dB/m,l為源距,單位為m;A0為無裂縫時的斯通利波幅值,A為裂縫存在時的斯通利波幅值。通過MATLAB編程計算得到聲源20 kHz下,2 mm水平裂縫在不同源距下的衰減系數,見圖6。

圖6 水平裂縫在不同源距下的斯通利波衰減系數Fig.6 Stoneley wave attenuation coefficients of horizontal cracks at different source distances

衰減系數越大,說明裂縫對斯通利波的衰減越大。整體來說,當沖激聲源激發頻率為20 kHz時,在長源距下利用斯通利波來探測水平裂縫的效果更好。從圖6可以看出,在源距1～4.5 m時,隨著源距的增大,斯通利波的衰減越大,在源距4 m時,斯通利波衰減系數急劇增大。在源距4.5～7 m時,隨著源距的增大,斯通利波的衰減越小,在源距4.5 m時,斯通利波衰減最大。

2.2 裂縫寬度對近井帶裂縫探測的反射聲場的影響

為了研究不同裂縫發育情況下的反射聲場特性。改變裂縫寬度,得到在裂縫寬度分別為0.2 mm、2 mm、2 cm下的接收信號,圖7僅列出裂縫寬度為2 mm和2 cm的接收陣列。從圖7可以看到,在不同寬度的裂縫地層中均產生了反射斯通利波,反射斯通利波的幅度隨裂縫寬度的增加而增加。在2 mm寬度的水平裂縫下,只在接收器位于裂縫下方時產生了反射斯通利波;而在2 cm寬度的水平裂縫下不僅在接收器位于裂縫下方時產生了反射斯通利波,在裂縫上下方的接收器中都接收到了反射橫波,反射橫波的幅度隨著源距的增加先增大后減小,在源距3.5 m處達到最大值。

圖7 不同裂縫寬度下的陣列聲波全波列Fig.7 Full wave array of array acoustic wave under different crack widths

圖8是在裂縫寬度分別為0.2 mm、2 mm、2 cm時源距與斯通利波衰減系數的關系。從圖8可以看出,2 cm水平裂縫的斯通利波衰減在源距4 m時最大,2 mm水平裂縫和0.2 mm水平裂縫的斯通利波衰減在源距4.5 m時最大,在源距大于3 m時,隨著裂縫寬度的增大,斯通利波幅度的衰減增大。

圖8 不同裂縫寬度下的斯通利波衰減系數Fig.8 Stoneley wave attenuation coefficients under different crack widths

3 結論

通過COMSOL有限元模擬分析了聲源頻率對裂縫性地層反射波絕對幅度和相對幅度的影響。對水平裂縫地層的陣列聲波全波列進行研究發現,斯通利波對有效水平裂縫尤為敏感,進而研究了不同裂縫寬度下的斯通利波衰減系數。研究表明:在激發頻段10～25 kHz、源距在2.5～4.5 m、頻率在19～25 kHz頻段反射波相對幅值較大,優選20 kHz為沖激聲源激發頻率,4 m為優選源距。水平裂縫對橫波和斯通利波的影響較大,尤其是斯通利波,在裂縫上方接收器記錄的波列中,橫波和斯通利波的幅度明顯減小。隨著源距的增加,直達斯通利波到時越慢,只有裂縫下方接收器接收的全波列中出現了反射斯通利波,且與直達斯通斯波呈倒“V”形,隨著源距的增加,反射斯通利波幅度越大。在源距3.5～7 m,當水平裂縫寬度增大時,斯通利波衰減系數隨之增大,反射斯通利波幅度增加,在裂縫寬度為厘米級時不僅全波列中出現了反射斯通利波,還出現了反射橫波,反射橫波的幅度隨著裂縫與接收器距離的減小而增大。