基于虛擬編組技術的城軌Y型交路列車開行方案模型研究

孫眾人,劉儒琛,張尚崇

(蘭州交通大學交通運輸學院,蘭州 730070)

0 引言

城市軌道交通Y型線是由原城市軌道交通單線因相鄰城市群落、新發展地點、城市重點投資建筑等將最近的城軌站點延申新的線路至該地,通過此手段可節約城軌建設成本,提升城市公共交通覆蓋率,滿足更多乘客的需求。但國內Y型線支路增多導致換乘頻繁,加重站臺負荷,產生安全隱患,且高峰時期列車發車不均衡,車站乘客滯留,影響乘客出行體驗。

虛擬編組技術是通過車車無線通信技術手段使前后車實時獲取對方運行與運營狀態,令不同或相同型號的列車能夠進行虛擬編組,重聯作業使共線運營的不同車次列車可根據運營需求在車站停車狀態下或在區間不停車狀態下進行動態重聯或解編。在城軌Y型線應用虛擬編組技術,不僅可以更為靈活地協調主支線交路的列車運行組織方案,還可減少交匯站的換乘量,提高乘客服務水平。

文獻[1-2]指出虛擬編組下列車的追蹤間隔小于絕對制動距離。文獻[3]針對虛擬編組的典型場景進行了形式化建模和驗證。宋志丹等[4]通過對虛擬編組相關列控技術的分析,提出控制與防護是列車安全運行得以保證的關鍵。張蕾等[5]基于傳統的CBTC系統提出虛擬編組CBTC系統方案。文獻[6]發明了一種虛擬編組運行方式的建立方法,通過先后判斷同一線路上相鄰的前車與后車是否滿足虛擬編組初始條件和虛擬編組形成條件,實現該線路上所有列車進行虛擬編組的判斷,得到整體的虛擬編組。

近年來,越來越多的學者將目光投入到城市軌道交通Y型線開行方案模型研究上。艾文偉[7]將Y型交路形式分為主支線貫通運行、主線貫通支線小交路、主線小交路支線貫通、小交路獨立運行、小交路獨立運行+大小交路5種。張咪[8]對廣州地鐵14號線Y型交路快慢車運行圖的規劃進行實例分析,介紹了快慢車運營模式下的運行圖規劃方法與技巧。韋子文[9]以乘客出行成本和企業運營成本為目標構建目標函數,設計列車的最小發車頻率、線路最大通過能力與可用車底數量為約束條件,構建了城市軌道交通列車開行方案模型。戈翼[10]在考慮構建城市軌道交通Y型交路列車開行方案模型時考慮了客流的動態分布,均衡優化了乘客出行成本和企業運營成本。

1 影響因素

1.1 客流條件

城市軌道交通Y型交路的形成一般是為了滿足乘客對城市中心區和郊區的出行需求,將主線交路的某一站點延申至郊區,從而形成Y型線路的結構。城軌客流通常具有波動性,Y型線交路也不例外,且相關波動性在空間和時間上有著重要體現。

城市軌道交通客流的變動一般呈動態變化,是城市軌道交通運營單位設計開行方案的基礎。目前客流的分布一般分為5種形式:在時間上沒有明顯的呈現高峰分布,在分布特征上有一定的起伏但不是特別多也不是特別大,尤其在周末時這種分布現象較多,一般被稱為客流平峰型分布。運營里程較長的城軌線路在服務客流時,郊區段經常出現單峰型波動客流。兩線交匯站點乘客換乘需求較大時會出現該站點全天時段雙向客流大的全峰波動客流現象。城市中存在工作性客流,引起城市軌道交通在工作日內形成早高峰與晚高峰現象,這種早、晚雙高峰型客流分布形態在大城市中心城區非常普遍,被稱為雙峰型客流分布。都市中的大型體育場、戲院、影城、美食城等城市人口聚集較多且流量較大的公共場所附近,相關活動結束后會呈現一種持續時間較短的突變上車高峰形態,其他車站過后可能出現一種突變下車高峰形態,被稱為突峰型客流分布。

城市軌道交通客流在空間上的分布形態主要有方向和區域上的兩種波動形態。其中在客流方向是Y型線路的上下行方向間分布客流存在著一定的差異,客流在區域上的分布差異是指由于區域波動的客流趨勢已發生的差異,包括城軌Y型線覆蓋的中心城外及相關沿線由于開發使用的差異程度與中心城區的聯系密切而引起的客流需求分布差異。由線路歸納來看,城軌Y型線客流空間分布形態可分為不規則型分布、凸起型分布、均等型分布、漸變型分布和凹陷型分布5種類型:不規則型客流分布形態是在各個城軌線路斷面上的客流通過客流的量分布高低所表現出的不規則形狀,沒有明顯的變化規律。凸起型客流分布形態是城軌Y型線路在各個城軌線路斷面上的客流流量,是在線路斷面上由中間向兩端逐漸遞減的,相應的客流量也逐漸遞減,因而線路斷面客流在圖像上會形成凸起形態。均等型客流分布形態在城軌Y型線上的表現形式近似于站點的客流上下車變化動態,客流變化程度極低,沒有突然升高或降低的現象。漸變型客流分布形態表現在線路斷面上為起點站或終點站開始由大到小逐漸遞減或逐漸遞增,在斷面上客流整體呈現一種階梯型分布。凹陷型客流分布形態與第一種分布形態不同,城軌線路斷面的客流量分布呈凹陷狀,一般兩端較高的為居民住宅區、中間較低的為工作區的線路往往呈現凹陷型客流狀態。

隨著經濟的快速增長,國家經濟建設持續增強,城軌客流需求逐步增大,相應的交路計劃和運營方案也需進一步升級,在虛擬編組技術條件下,城市軌道交通Y型線交路方案要重點考慮客流的時空分布特征。城市軌道交通客流時間分布特征主要指早晚高峰、工作與節假日客流大小的差異。空間分布特征主要指在靜態或固態變化站點的客流現分布狀態。通過研究客流在不同時段與空間的差異,為列車開行計劃提供依據。

1.2 線路條件

城市軌道交通中線路形態種類繁多,根據客流需求設計常見的交路形式有單一交、Y型交路、大小交路、X型交路和H型交路等。

相比于普通的城市軌道交通線路,城軌Y型交路是將眾多區域通過支線的形式進行連接,在線路成網的基礎上極大程度地節省Y線路建設成本。在城市軌道交通發展中規劃Y型線路形態,主要基于城市形態、戰略實現多點相連并解決重大項目交通問題。

城市軌道交通線路條件包括列車運輸能力和車站、區間通過能力。其中列車運輸能力是單位時間內城市軌道交通乘客數量輸送總和。車站通過能力是在現有技術和設備條件下,車站選用優化的合理技術作業內容,在規定時間段內所能接收和發送的旅客列車數量。城市軌道交通區間通過能力是在對應的站間區間內在固定時間段能夠通過的最大列車對數或列數。

1.3 企業效益

城市軌道交通運營企業以城市居民為主要服務對象,為城市居民提供公共交通工具和運輸服務,承擔著改善民生的重要任務。

城市軌道交通Y型線路的列車交路方案與單一交路列車交路方案相似,重點以高峰小時時期斷面客流數據為依據,綜合考慮線路條件、列車發車頻率、折返車站位置與開行區間及列車編組等運營組織因素。

2 基于虛擬編組技術的主、支線貫通Y型交路優化編制模型的建立

圖1 城市軌道交通Y型線Fig.1 Urban rail Y transit

上下行雖車站編號不同,但本質上為同一車站(僅為方便后期建模與計算)。

2.1 目標函數

2.1.1 企業運營成本

(1)

式中,h為主、支線交路標記;fh為交路h的發車頻率,FG為城軌列車開行的固定成本,bh為交路h中的1列車編組輛數,FY為每輛車走行公里固定費用,Li,j為車站i與j間距離(km),FU為每輛車的購置費用,Pi,j為在i站上車、在j站下車的的旅客數量,V為列車的固定運行速度,tz為列車在車站作業的時間(包括列車在進入站點、加減速及等待乘客在車站下車時間),th為乘客在結點站換乘的時間,tc為乘客在車時間,Ci,j為車站i與車站j間存在的站點數量。為了方便計算,使用[i,j]表示列車途經線路包含i、j站及中間車站,(i,j)表示列車途經線路不包含i、j站但包含中間車站。

2.1.2 乘客等待時間成本

根據OD客流需求分別計算乘客等待時間。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

對應的乘客等待時間為:

(8)

對以上乘客等待時間匯總后乘以乘客等待時間成本系數,得到乘客的等待時間成本目標函數為:

(9)

2.1.3 乘客在車時間成本

根據OD客流需求分別計算乘客在車時間。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

⑦當OD客流出行起點為[Sn+2m1+1,Sn+2m1+n)、對應出行終點為(Sn+2m1+1,Sn+2m1+n]時,乘客在車時間為:

(16)

(17)

(18)

對以上乘客在車時間匯總后乘以乘客在車時間成本系數,得到乘客的在車時間成本目標函數為:

(19)

根據上述內容分析,基于虛擬編組技術的城市軌道交通Y型交路列車開行方案目標函數為:

minZ=Z1+Z2+Z3

(20)

2.2 約束條件

決策變量整數約束:

fh∈Z+

(21)

線路最大通過能力約束:

針對主、支線共線運營線路段應有列車發車頻率最大值約束:

fmax≥f1≥f2

(22)

3 結束語

通過分析列車運行計劃編制內容、優化原則及影響因素,為城市軌道交通運行計劃優化編制提供了必要的理論基礎。為科學合理地在模型中體現虛擬編組技術的優越性,針對Y型交路,以企業運營成本、乘客出行成本最小化為目標,以主、支線開行頻率為決策變量,構建了國內典型的主、支線貫通式基于虛擬編組技術的城軌Y交路列車開行方案模型,為虛擬編組技術研究提供了理論基礎,為城軌運行優化提供了方向。