基于核心素養的初中數學學困生轉化

曹龍錦 江蘇省南通市海安高新區仁橋初級中學

進入新時期，培養學生的核心素養成為初中數學教學的重要任務之一。初中數學學困生也不例外，在教學中，應要求學困生理解基本的數學知識并掌握基本的數學技能，在不同基礎上獲得一定程度的發展。但是，數學學科學困生基礎較為薄弱，存在數學運算、數據分析、讀圖識圖能力缺失，轉化難度較大。因此，以核心素養為基礎，探究初中數學教學中學困生的轉化策略具有非常重要的意義。

一、初中數學核心素養的內容

根據中華人民共和國教育部制定的《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱新課標）第三部分“課程目標”關于核心素養的要求，初中階段數學學科核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識等幾個方面。其中，抽象能力主要指學生可從實際情境中抽象出核心變量、變量規律；運算能力主要指學生可根據法則、運算律進行正確運算；幾何直觀主要指可以立足事實，依據規則推算結論；空間觀念主要指學生可以空間觀念主要指學生初步認識空間物體形狀、大小、位置關系；推理能力主要是指通過法則運用，體驗數學從一般到特殊的論證過程，并對自己或他人的問題解決過程給出合理解釋；數據觀念主要指學生可以清晰認識數據的意義與隨機性；模型觀念主要指學生可以清晰認識數學模型在實際問題解決中的價值；應用意識主要指學生產生利用數學概念、方法闡釋現實世界規律的意識；創新意識主要指學生主動從自然現象、科學情境、日常生活中提煉數學問題。

二、基于核心素養的初中數學學科學困生的特點

（一）基礎知識薄弱

扎實的基礎知識是學生數學核心素養生成的前提。從基礎知識來看，多數初中數學學科學困生的基礎知識存在不足，在邏輯、數理、語言、空間等方面存在弱勢，不利于學生運算能力、空間觀念、推理能力的生成。具體到數學教學中，大部分學困生無法掌握知識，特別是運算法則，導致運算題目失分較多。

（二）學習態度消極

學習態度消極是態度不端正的重要表現，主要表現為上課聽講不認真，干擾周圍學生，甚至誘導周圍學生講話，干擾正常課堂秩序。具體到作業中，部分態度消極的學困生態度敷衍，字跡潦草，無法按時完成作業，也不會按時訂正作業，錯誤率較高。

（三）缺乏正確的學習方法

初中生數學核心素養的養成離不開正確學習方法的掌握。但是，多數學困生缺乏正確的學習方法。例如，部分學困生缺乏正確的閱讀方法，無法了解簡單數學應用題的含義，學習效率較為低下；再如，部分學困生無法跟隨教師講課節奏記筆記，存在滯后情況。

（四）缺乏良好的學習習慣

缺乏良好學習習慣是初中數學學科學困生的主要特點之一，多表現為上課注意力易分散，時常出現與學習無關的小動作，存在虛假學習情況，即看似認真聽課，實則在“神游天外”。部分學困生意志力薄弱，在遇到難度較大的數學題時，會直接選擇放棄，不深入鉆研，也談不上獲得成功體驗感。

三、基于核心素養的初中數學教學中學困生轉化切入點

（一）鞏固基礎知識

多數初中數學學科學困生面臨著基礎知識薄弱問題，對基本數學概念認識碎片化、運算公式掌握不到位、求解步驟認識不清，不利于數學核心素養的養成?；诖耍處熆梢詮撵柟虒W困生的數學基礎入手，針對學困生日常學習表現，設計難度不同的知識板塊，并利用問題鏈條將各個知識板塊連接起來，培養學困生合理利用問題線索的運算能力。

（二）醞釀積極情緒

初中數學核心素養中，創新意識、應用意識、空間觀念的生成過程也是學生學以致用的過程。只有學困生真正認識到個人所學知識有益于生活問題解決，才會生成積極的學習情緒。因此，教師可以從積極情緒醞釀切入，構建數學知識實踐應用氛圍。在部分學困生因多次答錯題目而陷入消極情緒時，教師可以為學生營造基礎知識應用情境，促使學困生在一點一滴的實踐應用中生成學習自信，以正面的心態面對數學學習活動。

（三）運用科學方法

缺乏個性化學習方法、應用錯誤的學習方法，是初中數學學科學困生的主要表現之一。基于此，為促進他們的轉化，教師可以從科學方法運用切入，在課堂時間有限的情況下，向學困生滲透“用數學符號代替文字速記”“二次解讀錯題”“同類型題目拓展”等技巧，幫助學困生提升學習效率。同時，教師可以預留討論時段，帶領學困生與學優生共同討論，在討論中融入科學思維、方法，培養學困生的推理能力、創新意識等，助力學困生轉化。

（四）養成良好習慣

多數數學學科學困生在課上注意力不集中，怯于表達、疏于動手，而數學核心素養較為注重初中生對于數學知識的實際應用習慣。因此，教師應從核心素養的鮮明實踐性切入，以任務為導向，訓練學生集中注意力完成學習任務的良好習慣。例如，在人教版數學九年級上冊“隨機事件與概率”的教學中，教師可以遵循由低到高、循序漸進的順序設置概念類任務、性質類任務、生活類任務。其中，概念類任務是要求學困生掌握隨機事件、概率的概念；性質類任務是要求學困生掌握包含關系、并事件的基本性質；生活類任務是要求學困生利用概率知識分享比賽勝負概率，為學困生提供明確的學習方向，促使學生在解決一個又一個實際問題的過程中生成良好學習習慣。

四、基于核心素養的初中數學教學中學困生轉化策略

（一）發掘學生多元智能

多元智能是與一元智能相對的觀念，強調人的智能多元的存在，將其融入初中數學及教學中，可以幫助不同智能結構學困生認識各自潛能，順利擺脫數學學習困境。因此，教師應樹立多元智能觀，在尊重學困生智能差異的情況下，努力幫助學困生發掘個人潛能。同時，根據多種智能相輔相成的特點，教師應有意調動學困生的多元智能。從學困生語言智能來看，教師可以將數學知識融入實際情境中，吸引學困生關注，培養學困生“聽”“說”“讀”“寫”幾個方面的能力。例如，在教學人教版九年級上冊“二次函數的圖像和性質”時，教師可以用數學家笛卡爾為其心愛女孩創造心形曲線的故事導入，吸引學困生關注。隨后鼓勵他們發散思維，思考定義內涵并以數學日記為載體進行表達，促使學生經歷知識閱讀、發出疑問、收獲反思的過程，促進學生語言智能發展。

邏輯數理智能是學困生生成數學推理能力的關鍵。從學困生邏輯數理智能來看，教師可以聚焦數學學科條理性強的特點，帶領學困生利用表格進行知識點的分類統計。例如，在教學人教版數學九年級下冊“反比例函數”時，教師可以帶領學困生以表格形式對比分析函數一般形式、性質、圖像，發掘學困生的邏輯數理智能。除表格外，教師還可引入思維導圖，啟發學困生梳理其他知識點之間的因果邏輯關系，連接煩瑣復雜的知識點，從源頭規避學困生解題期間思維混亂情況，為學困生推理能力生成奠定基礎。

空間智能是學困生發展空間觀念的基礎，也是數學學困生轉化的重中之重。根據數學學科學困生空間智能發展普遍較弱的特點，教師可以利用多媒體軟件，將抽象概念直觀展示，發掘學困生的空間智能。例如，在講解人教版數學九年級下冊“三視圖”知識時，簡單的口述無法幫助學生理解主視圖、俯視圖、左視圖之間的關系，致使學困生長期停留在死記硬背層面?；诖耍處熆梢詰脦缀萎嫲遘浖?，演示幾何體三視圖的獲得過程，幫助學困生更好地理解抽象知識。

（二）打造SAPS學習模型

SAPS 學習模型是自學自測（self-study）、互問互答（ask-answer）、精講精練（precision-teaching）、總結回顧（summary-review）的有機整合。在初中數學學科學困生轉化中應用SAPS 學習模型，可以通過智慧課堂的教學干預，引導學困生形成良好的學習習慣，有針對性地挖掘學困生的數學潛力，最終達到轉化學困生的目的。

鑒于數學學科學困生缺乏閱讀書本習慣，不了解數學知識源頭與發展進程，極易出現知識體系混亂、概念混淆等后天智力偏差，教師可以發揮監督作用，將信息工具應用到傳統預習環節。借助信息工具優勢，教師可提前發布與教學內容存在聯系的幾何畫板、動畫微課，將靜態課題轉化為動態視頻，營造活躍的自學自測氛圍，吸引學生關注并主動自學、自測。

多數初中生形成“學困”之后會產生表達障礙、畏難、情緒消極等“并發癥”，以往課堂上師生問答形式限制了學困生的參與渠道，導致學困生的“學困并發癥”持續催化，對學困生轉化造成較大阻力。因此，教師應從轉變教室布局著手，以學習探究能力、學習態度為指標，對學生進行分組。例如，將學習能力強且可自主完成探究的學生劃分到一個小組，將可在教師提示下基本完成探究任務的學生劃分到一個小組，將學習態度認真但學習探究能力不足的學生劃分到一個小組，為學困生參與課堂活動提供充足機會。在分組后，教師可以為學困生所在小組設計難度較低的探究任務，允許學困生在組內相互詢問、討論，為學困生推理能力、抽象能力的生成奠定基礎。

在精講精練過程中，根據學困生理解速度慢、學習鈍感強的特點，教師應有意精簡新授內容，為學困生提供足夠的思維發散空間。同時，教師應加強解題過程中的書寫訓練，規范學困生數學語言表達、數學符號運用，為學困生運算能力生成提供依據。

在總結回顧時，根據學困生知識遺忘速度較快的特點，教師應鼓勵學困生及時回顧，利用幾分鐘的時間，從“我學會的”“我不會的”“課后計劃”“我的不足”“我給自己的評價”等幾個方面，在腦海中重構課堂知識的生成過程，促進學困生對數學概念、數學公式的深度記憶。同時，教師可以為學困生總結知識學習技巧，幫助學生順利度過由“不會”到“會”的階段，避免學困生產生“我什么都學不會”的消極情緒。

（三）注重體驗式學習

體驗學習是從學生已有認知經驗著手，帶領學生體驗數學知識的生成過程，有利于落實新課標育人導向。鑒于學困生生成是一個長期的過程，學困生的轉化也非朝夕可就，教師可以從豐富學生數學學習體驗著手，貫徹落實主體性、啟發性、生成性、應用性原則，構建契合學困生基礎知識、基本技能的體驗環境，充分尊重學困生在體驗學習期間的差異化感性認知，并啟發學困生運用原有知識經驗解決新的問題，促進學困生從感性認知向理性認知跨越。具體體驗環節，教師可以根據學困生直接學習經驗的獲取需要，設計體驗場景，激發學困生體驗興趣。例如，在教學人教版八年級下冊“一次函數”時，教師可以創設游樂園坐摩天輪的情境，引導學困生關注摩天輪某點高度、旋轉時的關系，促使學困生形成直接體驗。

在學生親身體驗的基礎上，教師可以帶領學困生進行反思觀察，從運算性質不清、公式意義模糊、符號意識薄弱、整體運算意識欠缺、運算順序錯誤、存在多余運算等幾個方面，完成問題診斷。最后，教師可以給予學困生自我糾正的機會，促使學困生在親歷糾錯過程中明確算理，發展運算能力，積蓄轉化動力。

（四）巧妙設計問題串

初中數學概念較為抽象，不利于學困生深刻理解。為促進學困生對抽象知識的理解，教師要落實指向性、針對性、過渡性、梯度性原則，巧妙設計問題串。在指向性原則引導下，教師應明確全部問題的指向，凝練語言，避免語言表述含糊影響學困生理解；在針對性原則指導下，教師應樹立建構主義理論觀點，明確數學教學的重點是促使學生自發積累個人知識經驗，限定問題難度在學生基礎水平以內，避免問題過于簡單致使學困生喪失探索熱情，或問題過于復雜致使學困生失去學習自信；在過渡性原則指導下，教師應聯系學生舊知識、新知識，確保問題難度適中，激發學生積極參與意識；在梯度性原則引導下，教師可以從簡單問題出發，逐步朝著深層問題發展，打造一條環環相扣的問題鏈，為學困生推理能力、模型觀念的形成奠定基礎，加速學困生的轉化。例如，在人教版數學七年級下冊“平面直角坐標系”的教學中，在講解關于第一象限、第二象限、第三象限、第四象限內點的坐標特征時，因內容較為繁雜，極易導致學困生出現混淆，影響學困生進行象限知識的靈活運用?；诖?，教師可以設計問題串，幫助學生掌握有關知識，如“這四個象限從形式上看具有哪些特點？”“它們的橫坐標和縱坐標具有什么樣的關系？”“四個象限的坐標能否直接比較？”“平面直角坐標系的圖像具有哪些性質？”“在不同象限坐標比較時應當遵循哪些標準？”……借助緊密相關的問題串，引發學困生深刻思考，促使學困生進一步體會數字與圖形的關系，為學困生幾何直觀、抽象能力的發展提供依據。

綜上所述，初中數學核心素養涉及了抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識等內容。初中數學學科學困生轉化的關鍵是在課前、課中、課后三個環節通過教學干預探明適合全部學生發展數學核心素養的手段。根據數學學科學困生的特點，教師可以綜合利用“SAPS”數學學習模型、問題教學等方式，挖掘學困生的數學潛能，鍛煉學困生的基本數學應用能力，為學困生轉化積蓄動力。