數(shù)學(xué)文化與初中數(shù)學(xué)教學(xué)高效融合的思考

陳孝國，陳映欣，康 馨

（三明學(xué)院信息工程學(xué)院，福建三明 365004）

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，蘊含著眾多思想與哲理。因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地在課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)背景的熏陶，使學(xué)生們可以站在巨人的肩膀上理解數(shù)學(xué)概念，掌握解題技巧，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知，塑造思維模式。因此，教師要系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)教科書的文化意義，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化背景，在數(shù)學(xué)課程中加入數(shù)學(xué)內(nèi)容所涉及的文化元素，將數(shù)學(xué)文化通過教學(xué)活動融入課堂中，使初中生人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育。初中學(xué)生具有不同的個性，并且他們的思維和知識水平具有多樣性，因此教師要根據(jù)不同學(xué)生的需求，結(jié)合初中教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，制定符合學(xué)生特點的多樣化的教學(xué)方式，以促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其價值

（一）內(nèi)涵

文化是一種思想、價值觀念和行為準(zhǔn)則，它源遠(yuǎn)流長，不斷地影響著人們的生活。文化最基礎(chǔ)的載體是語言，而數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)的共同語言，它能夠準(zhǔn)確地描述和傳播數(shù)學(xué)思想，并且在社會發(fā)展中起到至關(guān)重要的作用。

數(shù)學(xué)文化是一種科學(xué)、理性文化，是人類基本的文化活動之一。2022 年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實生活，將現(xiàn)實生活中量與量的關(guān)系、形與形的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)語言的抽象結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，研究數(shù)學(xué)符號運算、數(shù)學(xué)形式推理、數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，形成一套數(shù)學(xué)的思想和結(jié)論，幫助我們建立對世界的認(rèn)識，了解世界的本質(zhì)，理解事物之間的關(guān)系，掌握世界發(fā)展的規(guī)律。在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵也有明確的定義，可見數(shù)學(xué)文化教育在數(shù)學(xué)學(xué)科的教育中舉足輕重。

（二）價值

數(shù)學(xué)文化教育可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)性和邏輯性的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、問題解決的認(rèn)知技能，對創(chuàng)新能力的提升起著重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)科的教育應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)文化知識的教學(xué)和數(shù)學(xué)人文精神的培養(yǎng)作為重點，從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)文化在教育過程中的滲透可以讓學(xué)生了解和欣賞不同文化中數(shù)學(xué)的成就和思想方法，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)哲學(xué)思維能力、藝術(shù)表達(dá)等，也可以拓展學(xué)生的認(rèn)知視野和審美情趣，幫助學(xué)生得到全面綜合的發(fā)展，符合數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)要求。因此在實際教學(xué)中，教師必須注意文化價值挖掘、內(nèi)涵解讀、呈現(xiàn)方式等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識背后的奧秘，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

教師可以介紹數(shù)學(xué)的史料知識，借助數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)著作來探尋數(shù)學(xué)奧秘，感受到數(shù)學(xué)自身的獨特魅力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的歷史背景，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的歷史價值。比如對幾何的研究貫穿數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，幾何中圖形的對稱旋轉(zhuǎn)等體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的對稱美，美麗的埃菲爾鐵塔、雄偉的天安門、古埃及金字塔，這些建筑史上的奇跡都展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美感，在教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地將數(shù)學(xué)美融入課堂教學(xué)中，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的美育價值。數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想，為了實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)價值，數(shù)學(xué)教師要依據(jù)教科書以及課程標(biāo)準(zhǔn)，采用多元化策略和積極有效的手段，在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，還要引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生體驗并掌握數(shù)學(xué)知識中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自主分析、推理、解決問題的能力。

（三）中考試題中的數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象

數(shù)學(xué)文化包羅萬象，含有數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)美學(xué)等，是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分之一。研究近年來的中考數(shù)學(xué)試題，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化被融入眾多題型。例如，以中國古代數(shù)學(xué)史為背景，以《莊子·天下篇》等傳世之作為載體命題，還有在試題中涉及HPM 案例的開發(fā)和研究等，在中考題中融入數(shù)學(xué)史，有利于開拓學(xué)生的認(rèn)知視野，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，增加學(xué)生對中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感，讓數(shù)學(xué)名著貼近生活。滲透數(shù)學(xué)語言，在計算證明題中用規(guī)定的數(shù)學(xué)語言步步論證得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S與良好的解題習(xí)慣。將數(shù)學(xué)美學(xué)融入中考試題，如我們熟悉的黃金比例定律“黃金分割率”、《周易》中的“太極八卦圖”，以及中華詩詞中優(yōu)美的詩歌、對聯(lián)等，以中考試題的形式呈現(xiàn)給我們，在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的同時，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生思考探索數(shù)學(xué)文化的興趣。

二、初中數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)文化現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)文化教育理念不強(qiáng)

伴隨著我國人口的增長，初中生面臨的升學(xué)壓力與日俱增。很多初中教師為了快速地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，提高學(xué)校的升學(xué)率，會在課程教學(xué)中把基礎(chǔ)知識的傳授和試題的訓(xùn)練這兩個模塊作為重點開展教學(xué)，不重視數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透，這種教學(xué)方式迫使數(shù)學(xué)文化處于一個可有可無的尷尬境地，久而久之，可能會使數(shù)學(xué)文化教育的必要性被忽視，使學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)文化的興趣，忽略對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)和理解。如果課堂時間充裕，初中教師會寥寥幾筆帶過，不進(jìn)行深入探究；如果時間不足，教師就直接省略數(shù)學(xué)文化的介紹，馬上開始進(jìn)行知識的教學(xué)。也有部分初中教師對于數(shù)學(xué)文化知識了解不透徹，這可能跟當(dāng)時他們接受教育的過程有關(guān)。在應(yīng)試教育的過程中，教師們本身也缺乏數(shù)學(xué)文化的滲透，從而沒有形成正確的數(shù)學(xué)文化教育理念。這樣的數(shù)學(xué)文化教育理念也將會在授課過程中滲透，使學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)文化并不重要，不利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)文化觀念。沒有數(shù)學(xué)文化參與的課堂，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不利于學(xué)生的身心健康發(fā)展。

（二）學(xué)生未做好接納數(shù)學(xué)文化的準(zhǔn)備

受傳統(tǒng)教育觀念影響，很多初中生家長過于重視子女學(xué)習(xí)，學(xué)生壓力過大，認(rèn)為成績是評判自己是否優(yōu)秀的唯一標(biāo)準(zhǔn)。而在這個壓力下，為了快速提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)生就會選擇埋頭苦干，使用“題海戰(zhàn)術(shù)”。在這種教育方式下，學(xué)生思維的發(fā)展就會受到限制，阻礙了學(xué)生“打破砂鍋問到底”的鉆研精神和“思維發(fā)散”的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。學(xué)生自己也忽視了數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)文化沒有起到任何作用，于成績的提高沒有絲毫的幫助。然而，學(xué)生現(xiàn)在所看到的只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表層，他們并不知道要學(xué)習(xí)整個數(shù)學(xué)體系，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)是不可或缺的一部分。還有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)歷史或者數(shù)學(xué)名人傳，在課后時間了解即可，在課堂上系統(tǒng)地學(xué)習(xí)是沒有必要的，而且還非常占用課堂時間，這種觀念導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化不能很好地發(fā)揮作用，這樣會使課堂的教學(xué)氛圍變得沉悶，不僅會讓教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率降低，同時也會造成學(xué)生的學(xué)習(xí)效率下降。

（三）缺乏對數(shù)學(xué)文化的評價

從當(dāng)下的實際情況來看，大眾對于數(shù)學(xué)文化的概念不甚了解。一直以來，大眾普遍的想法皆是“教師教得好壞取決于學(xué)生分?jǐn)?shù)的高低”“數(shù)學(xué)文化對于提高分?jǐn)?shù)并沒有幫助”。在這樣錯誤的導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中就會顯得毫不重要。在教學(xué)中教師也經(jīng)常忽略數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，即便是本節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化有著密切的關(guān)系，教師也基本上不會帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)探討。由于教師未能真正地落實素質(zhì)教育的要求，不僅未能將數(shù)學(xué)文化評價融入課堂評價體系中，還忽視數(shù)學(xué)文化的評價作用，幾乎每一次評價都是教師占據(jù)著主體地位，學(xué)生沒有參與評價的機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生缺少表達(dá)的機(jī)會，限制了學(xué)生的思維發(fā)展，抑制了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，阻礙了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)文化引入教學(xué)中的策略

在傳統(tǒng)“唯分論”的影響下，教師過于注重訓(xùn)練學(xué)生解題能力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵缺失。隨著新課改的推進(jìn)，教師應(yīng)拓寬知識面，改變傳統(tǒng)觀念，采用創(chuàng)新教學(xué)方法，引入新興教育模式，思考如何讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，如何將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)。

（一）在教學(xué)內(nèi)容之中，滲透數(shù)學(xué)文化

在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生深入認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和正確的“三觀”，將所學(xué)內(nèi)化于心，做到學(xué)以致用。重視數(shù)學(xué)歷史名題引入課堂，豐富課堂文化內(nèi)涵，提高學(xué)生知識素養(yǎng)。一題多解是初中數(shù)學(xué)常見的題型，教師引用數(shù)學(xué)文化作為題干，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且可以通過變換公式或者通過對題干語言的分析，引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度思考，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考解題方法的好習(xí)慣，構(gòu)建積極活潑的數(shù)學(xué)課堂氛圍，充分踐行了以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)觀。例如，在學(xué)習(xí)方程時，教師可以引用古代《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”等歷史名題，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)的眼光看問題，學(xué)會用方程的思想解決問題，有助于數(shù)學(xué)文化在課堂的滲透，有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)文化觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）在實際生活之中，感受數(shù)學(xué)文化

教師應(yīng)將課程內(nèi)容與生活實例相結(jié)合，創(chuàng)造有趣、生動、富有教學(xué)意義的實際生活情境，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待世界的思維架構(gòu)。教師可以遵循陶行知教育理論，將教育擴(kuò)充到整個社會和自然，打破應(yīng)試教育的束縛，防止出現(xiàn)傳統(tǒng)的理論教學(xué)和實際生活背道而馳的狀況?？梢蚤_展數(shù)學(xué)實驗課，教師引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，從學(xué)中做，通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)的魅力，并通過實際操作來鞏固所學(xué)知識。例如，在“面積計算”的學(xué)習(xí)中，可以借助計算不規(guī)整的土地面積這一生活實例，可以將土地按比例縮小到紙上，讓不易測量的問題具有可操作性，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，并且將抽象的問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的關(guān)系，更深刻理解數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，充分彰顯數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

很多數(shù)學(xué)知識的背后都有著一個個生動且富含教育意義的故事，所以在教學(xué)中，教師要善于挖掘這些數(shù)學(xué)知識背后精彩的故事，可以利用情境教學(xué)方法，引入新課，在課堂導(dǎo)入時向?qū)W生娓娓道來，既能夠抓住學(xué)生的注意，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。例如，在學(xué)習(xí)“無理數(shù)”時，可以通過希伯索斯的故事來導(dǎo)入，可以讓學(xué)生了解無理數(shù)背后的故事，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂枯燥單一的現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)知識更加生動豐富。

（四）介紹中外研究成果，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)

古代數(shù)學(xué)成就極其輝煌，有中國的劉徽、西方的歐幾里得等一批偉大的數(shù)學(xué)家著書立說，這些世界上偉大的數(shù)學(xué)家和他們對應(yīng)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成果是我們豐富的學(xué)習(xí)資源，在課堂中教師可以適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)家的相關(guān)事跡和研究成果，借助數(shù)學(xué)文化素材，在日常的教學(xué)活動中用數(shù)學(xué)史上著名人物的故事來吸引學(xué)生，感染學(xué)生，以獲得學(xué)生的情感共鳴，帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們積極探索努力進(jìn)取的精神，為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的榜樣，引導(dǎo)學(xué)生展開深入的研究，使學(xué)生可以將榜樣的精神實質(zhì)納入自己的價值體系，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。例如，在進(jìn)行“一元一次方程”的學(xué)習(xí)時，可以通過介紹中外方程的發(fā)展歷史，從中亞細(xì)亞的《對消與還原》到法國數(shù)學(xué)家笛卡兒用字母表示方程未知數(shù)的提出，再到《九章算術(shù)》中對方程的詳細(xì)規(guī)定，以此加深學(xué)生對方程的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)歷史文化的源遠(yuǎn)流長。

（五）開展課外活動，激起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情

考慮到初中生的學(xué)習(xí)內(nèi)容多、課堂教學(xué)時間有限，可以通過組織富有趣味性和參與性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生們在活動中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更好地掌握數(shù)學(xué)知識和技能。學(xué)?？梢耘e辦專題講座，介紹數(shù)學(xué)刊物，開展數(shù)學(xué)競賽，成立數(shù)學(xué)實踐活動小組，觀看數(shù)學(xué)史影片等各式各樣的活動來滿足不同學(xué)生的需求，讓絕大多數(shù)學(xué)生都可以按自己興趣參加，在快樂中體會數(shù)學(xué)之美。例如，在學(xué)習(xí)“投影與視圖”時，教師可以分發(fā)硬紙板、小刀、彩筆等工具，組織學(xué)生以小組合作的方式在活動課上制作立體模型，制作結(jié)束后并畫出該模型的三視圖，在這個過程中讓學(xué)生感受小組合作所迸出的思想的火花，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在實踐活動中體驗數(shù)學(xué)的立體美。

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)文化教育融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅是新課改的要求，更是實現(xiàn)素質(zhì)教育的必然要求。初中數(shù)學(xué)知識在整個數(shù)學(xué)體系中起著關(guān)鍵作用。教師要在深入研究學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)課堂為基礎(chǔ)，深入研究教材內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)文化的精髓，營造出一個充滿活力的數(shù)學(xué)課堂。