基于KM 算法的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾辨識(shí)與抑制方法

季 權(quán)，王 松，杜思予，陳望杰，劉泳伶

（1.中國航天科工集團(tuán)8511研究所， 江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍32086部隊(duì)， 江蘇 南京 210018）

0 引言

在現(xiàn)代復(fù)雜電磁環(huán)境中，干擾裝備向綜合化、分布化、靈巧化方向發(fā)展，新型干擾技術(shù)層出不窮。特別是隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)（DRFM）技術(shù)的快速發(fā)展，基于DRFM 的干擾機(jī)能夠?qū)孬@到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選、識(shí)別、存儲(chǔ)，然后快速調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生大量相干干擾信號(hào)。此類干擾能夠在雷達(dá)信號(hào)處理階段獲得匹配濾波增益，形成大量能量較大的假目標(biāo)，嚴(yán)重影響雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤能力。

目前，國內(nèi)外學(xué)者從重構(gòu)對(duì)消和干擾辨識(shí)2 個(gè)方向出發(fā)，提出了許多行之有效的抗干擾方法。在重構(gòu)對(duì)消方面，文獻(xiàn)［1］基于自適應(yīng)濾波估計(jì)干擾參數(shù)，重構(gòu)出干擾信號(hào)，與原始回波對(duì)消；文獻(xiàn)［2］從脈壓數(shù)據(jù)中提取干擾參數(shù)重建干擾信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾自適應(yīng)對(duì)消。但是重構(gòu)對(duì)消的思想對(duì)參數(shù)估計(jì)精度要求較高，若參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，則干擾抑制效果不佳，也可能造成對(duì)消后目標(biāo)信號(hào)的丟失。在干擾辨識(shí)方面，主要是利用目標(biāo)和干擾在時(shí)域、頻域、空域、時(shí)-頻域、變換域等方面的特征差異進(jìn)行信號(hào)識(shí)別、分類，從而抑制干擾信號(hào)。文獻(xiàn)［3—4］設(shè)計(jì)了一種空-時(shí)相位編碼信號(hào)，增強(qiáng)干擾與目標(biāo)空-時(shí)分布差異，進(jìn)而通過失配濾波器實(shí)現(xiàn)了干擾抑制；文獻(xiàn)［5］利用快-慢時(shí)間聯(lián)合域處理抑制干擾，但僅適用于非相干干擾；文獻(xiàn)［6—8］分別對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行Hough 變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，根據(jù)變換域特征區(qū)分干擾和目標(biāo)；文獻(xiàn)［9—10］通過分析干擾和目標(biāo)在脈壓域的分布特征，檢測(cè)目標(biāo)所在距離單元并剔除干擾，但干擾功率較大時(shí)算法失效；轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的多普勒頻率通常集中分布于有限個(gè)鄰域內(nèi)，文獻(xiàn)［11］利用這一點(diǎn)區(qū)分干擾和目標(biāo)；文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)頻率、極化聯(lián)合捷變波形，在接收端采用盲源分離算法抑制干擾。但此類方法無法適用單極化雷達(dá)，具有一定的局限性。

本文聚焦雷達(dá)對(duì)抗此類相干干擾的需求，首先對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的產(chǎn)生機(jī)理和干擾特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析，然后探討了捷變頻雷達(dá)波形抗此類干擾的能力，并結(jié)合頻率捷變技術(shù)帶來的主動(dòng)對(duì)抗優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于K 均值（KM）聚類思想的干擾抑制方法。

1 信號(hào)模型

1.1 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

轉(zhuǎn)發(fā)式干擾一般是指干擾機(jī)對(duì)所截獲的雷達(dá)信號(hào)直接或進(jìn)行幅度、相位、頻率、時(shí)延等調(diào)制后發(fā)射出去的干擾。此類干擾信號(hào)和雷達(dá)信號(hào)具有一定相參性，能夠獲得雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波增益，從而在距離維產(chǎn)生與真實(shí)目標(biāo)相似，但能量更強(qiáng)的若干個(gè)虛假目標(biāo)，達(dá)到迷惑、欺騙雷達(dá)的目的，同時(shí)具有壓制真實(shí)目標(biāo)的干擾效果。

由于天線隔離度限制，實(shí)際應(yīng)用中干擾設(shè)備多采用收發(fā)分時(shí)體制。干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采樣預(yù)存儲(chǔ)之后，經(jīng)過延時(shí)直接轉(zhuǎn)發(fā)或多次延時(shí)后疊加轉(zhuǎn)發(fā)，可以形成單個(gè)或多個(gè)假目標(biāo)干擾。通過調(diào)整采樣時(shí)長(zhǎng)和轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)的時(shí)序關(guān)系，理論上能夠在匹配濾波輸出中實(shí)現(xiàn)任意密集度的假目標(biāo)干擾效果。具體產(chǎn)生原理如圖1 所示。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾產(chǎn)生機(jī)理

假設(shè)干擾機(jī)截獲了第n個(gè)雷達(dá)發(fā)射脈沖st(t，n)，延時(shí)K次，將產(chǎn)生的K個(gè)時(shí)延信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行疊加轉(zhuǎn)發(fā)。因此，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號(hào)sj(t，n)可以表示為：

式中，Δτk，n表示干擾機(jī)產(chǎn)生的第k個(gè)干擾信號(hào)相對(duì)于第n個(gè)雷達(dá)發(fā)射脈沖的延時(shí)；Aj(k，n)表示第n個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的第k個(gè)時(shí)延干擾信號(hào)幅值。干擾機(jī)工作帶寬為[fj1，fj2]。

1.2 捷變頻雷達(dá)信號(hào)

頻率捷變是一種常用的干擾對(duì)抗手段。捷變頻雷達(dá)是指雷達(dá)相鄰發(fā)射脈沖間的載頻隨機(jī)或偽隨機(jī)跳變，干擾機(jī)難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出下一個(gè)脈沖的頻率，從而能夠有效對(duì)抗大功率噪聲壓制干擾和大部分欺騙干擾。典型的捷變頻雷達(dá)發(fā)射信號(hào)如圖2 所示。圖2中，f0表示初始載頻，Δf表示跳頻間隔。

圖2 典型捷變頻雷達(dá)發(fā)射信號(hào)

假設(shè)雷達(dá)在一個(gè)相參處理間隔（CPI）內(nèi)共發(fā)射N個(gè)脈沖信號(hào)，則第n個(gè)脈沖信號(hào)st(t，n)對(duì)應(yīng)的載頻可以表示為：

式中，c(n)表示跳頻編碼，M表示跳頻點(diǎn)數(shù)，且有M≥N。那么，捷變頻雷達(dá)發(fā)射信號(hào)總帶寬B=M?Δf，第n個(gè)脈沖信號(hào)st(t，n)表示為：

式中，t為快時(shí)間，u(t)為發(fā)射信號(hào)基帶波形，采用線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)時(shí)，u(t)=rect(t/Tp)exp(jπκt2)，κ=BP/TP表示線性調(diào)頻斜率，Bp和Tp分別表示發(fā)射脈沖帶寬和時(shí)寬，Tr表示脈沖重復(fù)周期。

以單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)為例，對(duì)于一個(gè)初始徑向距離r0，速度v0，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的剛體目標(biāo)，捷變頻雷達(dá)第n個(gè)脈沖的目標(biāo)回波信號(hào)r(t，n)可以表示為：

式中，γ表示目標(biāo)后向散射系數(shù)，τn=2(r0-v0(n-1)Tr)/c表示目標(biāo)回波相對(duì)于發(fā)射脈沖的時(shí)延，c為光速。

2 抗干擾機(jī)理分析

干擾機(jī)利用截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生與真實(shí)回波高度相關(guān)的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，將會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)的檢測(cè)跟蹤性能。轉(zhuǎn)發(fā)式干擾效果如圖3 所示，圖3（a）和（b）分別顯示了轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)LFM 信號(hào)和捷變頻雷達(dá)信號(hào)的干擾效果。

圖3 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾效果

可以看到，對(duì)于LFM 雷達(dá)而言，疊加的干擾信號(hào)均獲得匹配濾波增益，使得真實(shí)目標(biāo)淹沒在密集的逼真假目標(biāo)中，難以有效區(qū)分；對(duì)于捷變頻雷達(dá)而言，由于干擾機(jī)收發(fā)分時(shí)，采樣到第n個(gè)發(fā)射信號(hào)無法與后續(xù)第n+1，n+2，…，N-q個(gè)脈沖匹配，其中，q為不大于N的任意正整數(shù)。因此，捷變頻雷達(dá)的回波信號(hào)中只有部分脈沖會(huì)受到干擾影響，這為后續(xù)的干擾辨識(shí)和干擾抑制處理提供了極大的便利。

由此，捷變頻雷達(dá)接收機(jī)接收到的第n個(gè)脈沖的回波信號(hào)sr(t，n)可以表示為：

式中，n(t)表示隨機(jī)高斯白噪聲。進(jìn)一步地，對(duì)接收到的回波進(jìn)行混頻和脈沖壓縮處理，得到的輸出為：

式中，復(fù)包絡(luò)u(t)為L(zhǎng)FM 信號(hào)，A表示真實(shí)目標(biāo)回波經(jīng)過脈沖壓縮處理后的幅值，A′j(k，n)表示第k個(gè)假目標(biāo)經(jīng)過脈沖壓縮處理后的幅值；n′(t)表示脈沖壓縮處理之后的噪聲信號(hào)。

綜上所述，采用捷變頻波形降低了干擾在頻域的覆蓋率，從發(fā)射端提升了雷達(dá)的低截獲性能和抗干擾能力。

3 基于K-Means 聚類算法的干擾識(shí)別與抑制

KM 聚類算法是一種動(dòng)態(tài)聚類算法，其主要思想是對(duì)N個(gè)待分選對(duì)象給出K（K≤N）個(gè)類劃分，將特征集中在任意k類的待分選對(duì)象進(jìn)行分類組織。KM 算法以誤差平方和作為聚類準(zhǔn)則，具有占有存儲(chǔ)空間小、算法簡(jiǎn)單方便、聚類效率高等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)偵查領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選與分類識(shí)別。雷達(dá)抗干擾技術(shù)也可以認(rèn)為是一種信號(hào)分類識(shí)別的過程。因此，利用目標(biāo)和干擾在脈壓域的分布特征差異，本文基于KM算法實(shí)現(xiàn)干擾識(shí)別與抑制處理，具體過程如圖4所示。

圖4 基于KM 算法的干擾識(shí)別與抑制流程

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

式（5）和式（6）的推導(dǎo)結(jié)果表明，經(jīng)過脈沖壓縮處理之后，捷變頻雷達(dá)的目標(biāo)回波是一條連續(xù)的直線，而轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號(hào)由于頻率失配而呈現(xiàn)出一定程度的離散化，參照?qǐng)D3（b）。對(duì)于脈壓數(shù)據(jù)矩陣中的每個(gè)元素，分別沿距離維和速度維計(jì)算離散度。具體定義為：

式中，n，l分別表示速度單元索引和距離單元索引，An，l表示第n個(gè)脈沖、第l個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的幅值；ω表示當(dāng)前單元的鄰域長(zhǎng)度。dr(l)表示第l個(gè)距離單元內(nèi)脈壓數(shù)據(jù)的距離維離散度，dv(l)表示第l個(gè)距離單元內(nèi)脈壓數(shù)據(jù)的速度維離散度。將dr(l)，dv(l)構(gòu)成數(shù)據(jù)集DL×L={dr(l)，dv(l)}， 1 ≤l≤L。

3.2 干擾辨識(shí)與抑制

本文利用KM 聚類算法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別、分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾抑制。具體步驟如下：

步驟1：按照3.1 節(jié)對(duì)回波脈壓數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到待分類數(shù)據(jù)集D={d1，d2，…，dL}，且dl=(dr(l)，dv(l))；

步驟2：初始化簇劃分Ck=?，k=1，2，…，K，從數(shù)據(jù)集D中隨機(jī)選擇K個(gè)樣本作為初始聚類中心μk∈{μ1，μ2，…，μK}；

步驟3：針對(duì)數(shù)據(jù)集中每個(gè)樣本dl，計(jì)算其到K個(gè)聚類中心的距離Δk=，并將其劃分到距離最小的聚類中心所對(duì)應(yīng)的類λk中，此時(shí)Δλk=min {Δ1，Δ2，…，ΔK}，并更新簇Cλk=Cλk∪{dl}；

步驟4：針對(duì)每個(gè)類別對(duì)應(yīng)的簇Ck中所有的樣本點(diǎn)重新計(jì)算聚類中心μk=1/ |Ck|（即屬于該類的所有樣本的質(zhì)心）；

步驟5：重復(fù)步驟3—步驟4，直至聚類中心位置不再改變，聚類結(jié)果對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)最小，算法達(dá)到收斂。其中，損失函數(shù)定義為各個(gè)樣本距離所屬簇中心的誤差平方和：

式中，dl表示第l個(gè)樣本，Cl是dl所屬的簇，μCl表示簇Cl對(duì)應(yīng)的聚類中心，L為樣本總數(shù)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提抗干擾算法的有效性和干擾抑制性能。仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

干擾抑制過程仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。其中，圖5（a）為捷變頻雷達(dá)回波的脈沖壓縮后結(jié)果，圖5（b）為圖5（a）的俯視圖。可以看出，干擾機(jī)對(duì)截獲到雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)進(jìn)行多次轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過脈壓處理之后，在距離向上形成功率較大的若干個(gè)假目標(biāo)，覆蓋真實(shí)目標(biāo)。但是由于干擾帶寬遠(yuǎn)小于雷達(dá)跳頻帶寬，因此只有部分脈沖受到干擾機(jī)影響。進(jìn)一步使用KM 算法對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行聚類，得到圖5（c）所示的聚類結(jié)果。根據(jù)聚類結(jié)果，濾除干擾信號(hào)，所得結(jié)果如圖5（d）所示。對(duì)比圖5（a）可以看到，脈壓距離單元內(nèi)的假目標(biāo)被抑制，只剩下目標(biāo)信息，證明了所提算法抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的有效性。

5 結(jié)束語

本文聯(lián)合捷變頻雷達(dá)“主動(dòng)”對(duì)抗優(yōu)勢(shì)，提出了基于KM 算法的抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾方案。與現(xiàn)有算法相比，論文所提方法具有以下優(yōu)勢(shì)：不依賴于干擾和目標(biāo)的多域特征差異，適用范圍更廣；算法邏輯和模型較簡(jiǎn)單，具有一定的工程實(shí)際意義。■