淺談培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的意義及策略

郭衛(wèi)華

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識涵義解讀

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，它在學(xué)生的終身發(fā)展中起著極其重要的作用，被認為是現(xiàn)代高素質(zhì)人才必備的素質(zhì)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗識著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。這段表述，“主動一詞非常關(guān)鍵。它突出了從數(shù)學(xué)的角度觀察分析生活中問題的積極心理傾向和思維習(xí)慣，是一種無形的主觀意圖和動態(tài)取向，它是創(chuàng)新的潛在因素。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏把應(yīng)用化精神作為數(shù)學(xué)精神之首，這里的應(yīng)用化精神顯然可以理解為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，這既突出了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的地位，也突出了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一種積下極的心理傾向，也可以說是一種思維習(xí)慣，而不是被動地來解決幾個數(shù)學(xué)實際問題：

二、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的關(guān)系

數(shù)學(xué)科學(xué)來源于生活，又最終服務(wù)于生活。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科和解決問題的工具，它是人們在認識世界并改造世界的過程中經(jīng)驗方法的結(jié)晶，新課標從三個方面表述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。無論從哪個方面，都集中指向數(shù)學(xué)和現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系，這里可以從兩個方面來理解。

1.數(shù)學(xué)知識的來源

縱觀整個數(shù)學(xué)發(fā)展史，數(shù)學(xué)知識的來源可以分為兩個方面，一是直接或間接解決生活實際問題的需要。這是主流方向。例如作為數(shù)學(xué)主要分支的歐氏幾何學(xué)，直接來自于古埃及重新仗量土地的需要，概率論則直接起源于睹賭中賭資公平分配問題，圖論則直接來自于“哥尼斯堡七橋問題，等等。總之，改造現(xiàn)實世界的需要是數(shù)學(xué)發(fā)展的根本動力；數(shù)學(xué)知識的另一來源則是純邏輯推理的產(chǎn)物，例如羅氏幾何是在試證歐氏幾何第五公設(shè)中邏輯的產(chǎn)物，當初連羅巴切失斯基本人都對結(jié)論持懷疑態(tài)度，以致遲遲不愿發(fā)表他的論著，直至相對論的出現(xiàn)，才展現(xiàn)出其強大的應(yīng)用價值。

2、數(shù)學(xué)在改造世界中價值

改造現(xiàn)實世界的需要促進了數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展，反之數(shù)學(xué)的發(fā)展也為人們能動地改造世界提供了強有力工具，小到柴米油鹽，大到現(xiàn)代高科技，無不時時處處展現(xiàn)著數(shù)學(xué)工具的光芒。

總之，是應(yīng)用促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展又為應(yīng)用提供了強有力工具、

三.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的現(xiàn)實意義

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識作為一種積極的心理傾向，在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展中，至少在以下幾個方面有著積極的現(xiàn)實意義。

1.提升創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是人類進步的最強大動力，每一項新技術(shù)和新思想方法的出現(xiàn)都會對人類進步帶來質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本動力來自于解決現(xiàn)實生活問題。在遇到現(xiàn)實生活問題并試圖解決時，一方面可以把現(xiàn)有問題化歸為已有知識去解決，如果無法化歸，就會積極探索創(chuàng)造新的解決問題的辦法，這時新知識和新方法就悄悄誕生了。

2.提升自學(xué)能力

在積極解決問題的過程中，人本身所具業(yè)備的現(xiàn)有知識可能不足以解決當前問題，但解決問題的需求會驅(qū)動他主動學(xué)習(xí)有關(guān)此問題的新的知識，這種學(xué)習(xí)是一種積極主動的有選擇的獲取，自學(xué)能力也在這種自學(xué)過程中就自然形成了。例如愛因斯坦為研究相對論問題，便主動向大數(shù)學(xué)家格羅斯曼和希爾伯特學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并針對當前研究的問題，重點學(xué)習(xí)了黎曼幾何，并最終得到了引力場方程，這也使得非歐找到了其用武之地。

3.提高學(xué)習(xí)興題。

當下，有相當多學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥無味，缺乏興趣，只是為了應(yīng)付升學(xué)考試而被動地學(xué)習(xí)，但如果有了強烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，解決了一個個自己發(fā)現(xiàn)或別人提出的貼近他自己生活的問題并得到了積極肯定時，這種心理的滿足和成功的愉悅感會使他意識到數(shù)學(xué)在生活中的價值及自身的價值，就會持一種積極的心態(tài)去學(xué)習(xí)和探究新的數(shù)學(xué)奧秘，這種學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生來自于個人價值的體現(xiàn)。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的策略探討

既然數(shù)學(xué)應(yīng)用意識對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有如此重要的意義，作為一名教師就應(yīng)該把培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識放在非常突出的地位，我在平時教學(xué)實踐中著力在以下幾方面作了嘗試探討

一．重視知識產(chǎn)生過程的教學(xué)

知識及其伴隨的數(shù)學(xué)思想方法是人類長期實踐活動的經(jīng)驗積累，教材是對已有知識有選擇的系統(tǒng)匯編，但對于學(xué)生而言卻是再探索過程，因此讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程，不僅能體會到知識源于解決生活問題，同時積累探索經(jīng)險，發(fā)展探索能力。

二. 提供盡可能貼近學(xué)生生活的探究素材

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當從學(xué)生熟悉的現(xiàn)身實生活開始和結(jié)束”，數(shù)學(xué)課程標準也明確指出“教材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實。學(xué)習(xí)素材是為探究知識提供的背景，通編教材科書提供的學(xué)習(xí)素材并不一定適合所有學(xué)生實際，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際，靈活選取貼近學(xué)生實際生活經(jīng)驗的素材作為問題背景。例如，在探究圓的周長時，我沒有使用教科書提供的背景素材，而是選擇探究樹的“粗細”（本地有許多學(xué)生家長做木材生生意）作為探究背景，不僅學(xué)生對此有探究興趣，而且有一定的測量經(jīng)驗，更彰顯了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，善于發(fā)現(xiàn)并提出生活中的問題

愛因斯坦說過：“提出問題是科學(xué)研究的第一步，提出問題有時比解決問題更重要。”少年兒童好奇心強，如果教師適時加以引導(dǎo)，學(xué)生就會逐漸養(yǎng)成關(guān)注生活中日常問題的思維習(xí)慣，在教育實踐中，我著重從以下幾方面面去引導(dǎo)：

（1）在教口學(xué)過程中適時插入一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史

（2）常給學(xué)生介紹自己發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)問題并引導(dǎo)學(xué)生去解決。

（3）適當安排一些實性踐性作業(yè)，例如在學(xué)完比例知識后，讓學(xué)生去解決校園內(nèi)一棵樹高問題等。

當然，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不是一朝一夕的事，和其他習(xí)慣的形成一樣。這種自覺的思維習(xí)慣也需要量的積累，但只要教師關(guān)注這種意識的培養(yǎng)，終會有成效的。