中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的現(xiàn)狀、地區(qū)差異與收斂性研究

王善高 漆曉儀

摘要：文章基于2013—2021年中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)（因數(shù)據(jù)不全，本研究不含港澳臺(tái)地區(qū)）文化產(chǎn)業(yè)的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP，并運(yùn)用描述性分析、Dagum基尼系數(shù)、變異系數(shù)、面板數(shù)據(jù)模型分析了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀、地區(qū)差異和收斂特征。研究發(fā)現(xiàn)：樣本觀測(cè)期內(nèi)，中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，且表現(xiàn)出“由東部向西部漸次降低”的特征。中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異逐年增大，并且區(qū)域間差異是中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異的主要來(lái)源。中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在σ收斂特征，但存在絕對(duì)[β]收斂特征和條件[β]收斂特征。最后，基于研究結(jié)論，提出大力提升文化產(chǎn)業(yè)科技創(chuàng)新能力、實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略、實(shí)施以強(qiáng)帶弱抱團(tuán)發(fā)展戰(zhàn)略等建議，以期為縮小中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異及加快推進(jìn)中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)參考。

關(guān)鍵詞：文化產(chǎn)業(yè)；全要素生產(chǎn)率；地區(qū)差異；基尼系數(shù)；收斂檢驗(yàn)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

文化興國(guó)運(yùn)興，文化強(qiáng)民族強(qiáng)。文化產(chǎn)業(yè)是國(guó)家戰(zhàn)略性支柱產(chǎn)業(yè)，兼具產(chǎn)業(yè)發(fā)展和意識(shí)形態(tài)的雙重屬性，不僅是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力，也是社會(huì)主義精神文明建設(shè)的依托[1]。習(xí)近平總書(shū)記指出：“要加強(qiáng)公共文化設(shè)施建設(shè)，推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，更好滿足人民精神文化生活新期待”。2022年，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳聯(lián)合印發(fā)的《“十四五”文化發(fā)展規(guī)劃》也對(duì)推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展做出重要部署?？梢?jiàn)，推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展顯得尤為迫切和重要[2-3]。從學(xué)理上看，“高質(zhì)量發(fā)展”與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論緊密相關(guān)?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)劃分為要素投入的增加和全要素生產(chǎn)率的提高兩個(gè)部分，兩者分別代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的數(shù)量與質(zhì)量[4]。而高質(zhì)量的發(fā)展意味著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更多依賴于全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）的提升。如此一來(lái)，文化產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展就可以通過(guò)提升文化產(chǎn)業(yè)TFP來(lái)實(shí)現(xiàn)。眾所周知，推動(dòng)事物發(fā)展的前提是掌握事物內(nèi)在的變化特征，所以提升TFP的前提是準(zhǔn)確掌握TFP的現(xiàn)狀及其變化特征。換言之，要想提升文化產(chǎn)業(yè)TFP，就必須搞清楚以下幾個(gè)問(wèn)題：第一，文化產(chǎn)業(yè)TFP是多少？第二，文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異如何？第三，文化產(chǎn)業(yè)TFP在未來(lái)的變化趨勢(shì)是什么？上述問(wèn)題的解答，有助于全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)文化產(chǎn)業(yè)TFP，這對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP提升乃至文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展均有著極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于文化產(chǎn)業(yè)TFP的測(cè)度。由于能較好地展示投入要素的產(chǎn)出彈性，學(xué)者們目前大多采用傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度文化產(chǎn)業(yè)TFP[5-7]，大致思路如下：假設(shè)傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)為[y=α+β1l+β2k+v]，其中，[y]為產(chǎn)出；[l]為勞動(dòng)；[β1]為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性；[k]為資本；[β2]為資本產(chǎn)出彈性；[v]為隨機(jī)誤差。由索洛殘差法可知，[α]就是產(chǎn)出增長(zhǎng)率扣除各投入要素增長(zhǎng)率后的剩余，也就是索洛余值，即通常所說(shuō)的TFP。然而，盡管傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)可以測(cè)度TFP，但傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)存在一個(gè)很強(qiáng)的假設(shè)，它假定投入要素的產(chǎn)出彈性恒定不變，即勞動(dòng)產(chǎn)出彈性[β1]和資本產(chǎn)出彈性[β2]不會(huì)發(fā)生變化，這顯然與事實(shí)不符[8]。事實(shí)上，隨著時(shí)間的變化，投入要素的產(chǎn)出彈性也是會(huì)發(fā)生變化的，例如10年前1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)力1天帶來(lái)的產(chǎn)出可能比10年后1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)力1天帶來(lái)的產(chǎn)出低。因此，采用傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度TFP可能存在一定偏誤，甚至是錯(cuò)誤。

關(guān)于文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異。目前，學(xué)者們大多通過(guò)描述性分析展示文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異，從而大致識(shí)別出哪些地區(qū)的文化產(chǎn)業(yè)TFP高，哪些地區(qū)的文化產(chǎn)業(yè)TFP低[9-11]。然而，盡管描述性分析可以展示文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異，但這只能分析出大致的情況，無(wú)法挖掘出更多、更深的信息，比如文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異的變化趨勢(shì)、文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異的來(lái)源等。因此，采用描述性分析研究文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異如同“管中窺豹”，得出的結(jié)論甚為有限，無(wú)法對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異形成全面認(rèn)識(shí)。

關(guān)于文化產(chǎn)業(yè)TFP在未來(lái)的變化趨勢(shì)。目前，學(xué)者們大多通過(guò)σ收斂檢驗(yàn)和β收斂檢驗(yàn)揭示文化產(chǎn)業(yè)TFP的演變趨勢(shì)[12-14]。其中，σ收斂檢驗(yàn)考察的是不同地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的離差是否會(huì)隨著時(shí)間的推移而趨于下降。[β]收斂檢驗(yàn)考察的是文化產(chǎn)業(yè)TFP落后的地區(qū)是否會(huì)擁有較高的增長(zhǎng)率而在未來(lái)某個(gè)階段趕上文化產(chǎn)業(yè)TFP領(lǐng)先的地區(qū)，最終達(dá)到相同的穩(wěn)態(tài)水平。然而，盡管σ收斂檢驗(yàn)和[β]收斂檢驗(yàn)可以揭示文化產(chǎn)業(yè)TFP的演變趨勢(shì)，但學(xué)者們大多是基于全國(guó)層面開(kāi)展研究的，這只能識(shí)別出全國(guó)的整體情況，而無(wú)法識(shí)別出各地區(qū)的情況。眾所周知，我國(guó)經(jīng)度、緯度跨度大，存在明顯的東西差異和南北差異，所以文化產(chǎn)業(yè)TFP在不同的地區(qū)很有可能會(huì)表現(xiàn)出不同的演變趨勢(shì)。

綜合來(lái)看，學(xué)者們對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP進(jìn)行了一定研究，但還存在以下不足：第一，采用傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度文化產(chǎn)業(yè)TFP，傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)假定投入要素的產(chǎn)出彈性恒定不變，所以測(cè)度出的文化產(chǎn)業(yè)TFP可能存在一定偏誤。第二，采用描述性分析法研究文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀和地區(qū)差異，這只能分析出表面的情況，無(wú)法挖掘出更多、更深的信息。第三，基于全國(guó)層面分析文化產(chǎn)業(yè)TFP在未來(lái)的收斂性，忽視了地區(qū)差異。針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本研究做出以下改進(jìn)：第一，改用變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度文化產(chǎn)業(yè)TFP。變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)放松了傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)中投入要素產(chǎn)出彈性恒定不變的假設(shè)，允許勞動(dòng)產(chǎn)出彈性[β1]和資本產(chǎn)出彈性[β2]隨時(shí)間和地點(diǎn)的變化而變化，從而更準(zhǔn)確地刻畫(huà)投入與產(chǎn)出的關(guān)系，進(jìn)而更準(zhǔn)確地估計(jì)文化產(chǎn)業(yè)TFP。第二，運(yùn)用Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法分析中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異和地區(qū)差異的來(lái)源。Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法可以將總體基尼系數(shù)（G）分解為區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)（Gw）、區(qū)域間凈值差異貢獻(xiàn)（Gnb）和超變密度貢獻(xiàn)（Gt），從而識(shí)別出文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異的變化趨勢(shì)和來(lái)源。第三，采用變異系數(shù)和面板數(shù)據(jù)模型從整體上分析中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的σ收斂特征和[β]收斂特征，在此基礎(chǔ)上，分區(qū)域分析中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的σ收斂特征和[β]收斂特征。

鑒于此，本研究基于2013—2021年中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)（不含港澳臺(tái)）文化產(chǎn)業(yè)的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP，并從時(shí)間和空間兩個(gè)維度分析中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀，然后運(yùn)用Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法分析中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異和地區(qū)差異的來(lái)源，最后采用變異系數(shù)和面板數(shù)據(jù)模型分別檢驗(yàn)中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的σ收斂特征和[β]收斂特征。以期對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀及其變化特征形成一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，助力文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

二、研究方法

（一）全要素生產(chǎn)率的測(cè)度

1. 傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)

柯布-道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)是由美國(guó)數(shù)學(xué)家查爾斯?柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅?道格拉斯創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù)，該函數(shù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)約易用，且能直觀測(cè)度規(guī)模經(jīng)濟(jì)，是使用最為廣泛的一種生產(chǎn)函數(shù)形式?？紤]到C-D生產(chǎn)函數(shù)具有諸多優(yōu)勢(shì)，因此，本研究將文化產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)也設(shè)為C-D形式。傳統(tǒng)C-D生產(chǎn)函數(shù)如下：

[yit=αit+β1lit+β2kit+εit] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，[i]和[t]表示省份和年份；[yit]為產(chǎn)出的對(duì)數(shù)；[lit]為勞動(dòng)投入的對(duì)數(shù)；[kit]為資本投入的對(duì)數(shù)；[β1]為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性；[β2]為資本產(chǎn)出彈性；[εit]為隨機(jī)誤差。由索洛殘差法可知，[αit]即為全要素生產(chǎn)率（TFP）的對(duì)數(shù)。

2. 變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)放松了傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)中投入要素產(chǎn)出彈性恒定不變的假設(shè)，允許投入要素的產(chǎn)出彈性動(dòng)態(tài)變化。變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)如下：

[yit=δit+β1itlit+β2itkit+εit] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，i和t表示省份和年份；[yit]、[lit]、[kit]、[εit]的含義同公式（1）中一致。[β1it]為隨時(shí)間和省份變化的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，反映了勞動(dòng)力質(zhì)量變化；[β2it]為隨時(shí)間和省份變化的資本產(chǎn)出彈性，反映了資本質(zhì)量變化；[δit]為變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)下的TFP的對(duì)數(shù)。為準(zhǔn)確刻畫(huà)投入與產(chǎn)出的關(guān)系，本研究采用非參數(shù)方程來(lái)預(yù)測(cè)可變系數(shù)[β1it]和[β2it]，即令[β1it=f1（θit）]、[β2it=f2（θit）]，其中，[f1（?）]、[f2（?）]是關(guān)于變量[θit]的非參數(shù)函數(shù)。

需要說(shuō)明的是，在傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)中，[β1]、[β2]是恒定不變的，[β1lit+β2kit]只能反映投入要素?cái)?shù)量變化對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，而投入要素質(zhì)量變化對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)只能被納入[αit]中，所以傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度出的TFP實(shí)際包含了生產(chǎn)要素質(zhì)量變化。不同的是，在變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)中，[β1it]和[β2it]是動(dòng)態(tài)變化的，[β1itlit+β2itkit]不僅能反映投入要素?cái)?shù)量變化對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，而且還能反映投入要素質(zhì)量變化對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。在此情形下，原先納入[αit]中的與生產(chǎn)要素質(zhì)量有關(guān)的TFP被可變系數(shù)[β1it]和[β2it]“轉(zhuǎn)移”出來(lái)了，此時(shí)變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度出的TFP是完全與投入要素?zé)o關(guān)的[15]。由定義可知，TFP是指各要素投入（如資本和勞動(dòng)等）之外的技術(shù)進(jìn)步或技術(shù)效率改善對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)貢獻(xiàn)。由此可見(jiàn)，變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度出的TFP更契合TFP的定義。

（二）Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法

目前，分析地區(qū)差異的方法有很多，如泰爾指數(shù)、傳統(tǒng)基尼系數(shù)、Dagum基尼系數(shù)等。其中，Dagum基尼系數(shù)能夠克服泰爾指數(shù)、傳統(tǒng)基尼系數(shù)等方法存在不能按地區(qū)分解的局限性，考慮子樣本的分布狀況，解決樣本數(shù)據(jù)之間的交叉重疊問(wèn)題[16]?？紤]到Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法具有一定優(yōu)勢(shì)，因此本研究采用Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法分析中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域差異及其來(lái)源。根據(jù)DAGUM[17]提出的Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法，總體基尼系數(shù)的計(jì)算公式如下：

[G=（j=1kh=1ki=1njr=1nhTFPji-TFPhr）2n2μ]? ? ? （3）

其中，下標(biāo)[j]、[h]為區(qū)域；下標(biāo)[i]、[r]為區(qū)域內(nèi)的省份；[k]為區(qū)域數(shù)量；[n]為省份數(shù)量；[nj]為[j]區(qū)域內(nèi)的省份數(shù)量；[nh]為[h]區(qū)域內(nèi)的省份數(shù)量；[G]為總體基尼系數(shù)；[TFPji]為[j]區(qū)域內(nèi)第[i]省的文化產(chǎn)業(yè)TFP；[TFPhr]為[h]區(qū)域內(nèi)第[r]省的文化產(chǎn)業(yè)TFP；[μ]為全國(guó)所有省份文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值。

進(jìn)一步地，根據(jù)DAGUM[17的分解思路，可以將總體基尼系數(shù)（[G]）分解為區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)（[Gw]）、區(qū)域間凈值差異貢獻(xiàn)（[Gnb]）和超變密度貢獻(xiàn)（[Gt]），即滿足等式[G=Gw+Gnb+Gt]。值得注意的是，在對(duì)總體基尼系數(shù)（[G]）按區(qū)域分解時(shí)，需要先對(duì)[k]個(gè)區(qū)域按照各區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)TFP平均值依照“由低到高”進(jìn)行排序，排序公式為[μh≤μj≤…≤μk]?？傮w基尼系數(shù)的具體分解公式如下：

區(qū)域[j]的基尼系數(shù)：

[Gjj=（12μji=1njr=1nhTFPji-TFPjr）n2j] （4）

區(qū)域[j]的區(qū)域內(nèi)差異：[Gw=j=1kGjjpjsj] （5）

區(qū)域[j]和[h]間的基尼系數(shù)：

[Gjh=（i=1njr=1nhTFPji-TFPhr）njnh（μj+μh）] （6）

區(qū)域[j]和[h]間的區(qū)域間凈值差異：

[Gnb=j=2kh=1j-1Gjh（pjsh+phsj）Djh] ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

超變密度：

[Gt=j=2kh=1j-1Gjh（pjsh+phsj）（1-Djh）] ? ? ? ? ? ? ? （8）

首先，公式（4）中，[Gjj]為區(qū)域[j]的基尼系數(shù)；[μj]為區(qū)域[j]文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值；[TFPji]為[j]區(qū)域內(nèi)第[i]省的文化產(chǎn)業(yè)TFP；[TFPjr]為[j]區(qū)域內(nèi)第[r]省的文化產(chǎn)業(yè)TFP；[nj]為[j]區(qū)域內(nèi)省份數(shù)量。

其次，公式（5）中，[Gw]為區(qū)域[j]的區(qū)域內(nèi)差異；[pj=nj/n]；[sj=njμj/nμ]。

再次，公式（6）中，[Gjh]為區(qū)域[j]和[h]間的基尼系數(shù)；[μj]為區(qū)域[j]文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值；[μh]為區(qū)域[h]文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值。

然后，公式（7）中，[Gnb]為區(qū)域[j]和[h]間的區(qū)域間凈值差異；[sh=nhμh/nμ]；[ph=nh/n]；[Djh]為區(qū)域[j]和[h]間文化產(chǎn)業(yè)TFP的相對(duì)影響，計(jì)算公式為：

[Djh=（djh-pjh）/（djh+pjh）]

其中：[djh=0∞dFj（y）0y（y-x）dFh（x）]

[pjh=][0∞dFh（y）0y（y-x）dFj（x）]。

最后，公式（8）中，[Gt]為超變密度。

（三）收斂檢驗(yàn)

由于可以對(duì)指標(biāo)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)做較好的評(píng)判，所以收斂一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)[18]。為揭示文化產(chǎn)業(yè)TFP的演變趨勢(shì)，本研究對(duì)其進(jìn)行σ收斂檢驗(yàn)和[β]收斂檢驗(yàn)。需要解釋的是：第一，σ收斂指的是不同地區(qū)間文化產(chǎn)業(yè)TFP的分散程度隨時(shí)間推移而趨于下降，即離差變小。第二，[β]收斂指的是文化產(chǎn)業(yè)TFP初始水平較低的地區(qū)因擁有較高的增長(zhǎng)率而在未來(lái)某個(gè)階段趕上那些文化產(chǎn)業(yè)TFP初始水平較高的地區(qū)，最后達(dá)到相同的穩(wěn)態(tài)水平，即增長(zhǎng)率趨同。需要說(shuō)明的是，[β]收斂分為絕對(duì)[β]收斂和條件[β]收斂，區(qū)別在于絕對(duì)[β]收斂認(rèn)為即使不加入控制變量不同地區(qū)間也會(huì)呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，而條件[β]收斂認(rèn)為只有加入控制變量不同地區(qū)間才會(huì)呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)。第三，由于σ收斂反映的是指標(biāo)的離差，而[β]收斂反映的是指標(biāo)的增長(zhǎng)率，所以兩者的收斂結(jié)果理論上沒(méi)有必然聯(lián)系。

1. σ收斂檢驗(yàn)

本研究采用變異系數(shù)來(lái)考察文化產(chǎn)業(yè)TFP的σ收斂情況。檢驗(yàn)公式如下：

[CV=（TFPji-TFPj）2njTFPj]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中，[j]為區(qū)域；[i]為區(qū)域內(nèi)的省份；[CV]為變異系數(shù)；[TFPji]為[j]區(qū)域內(nèi)第[i]省的文化產(chǎn)業(yè)TFP；[TFPj]為[j]區(qū)域內(nèi)文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值；[nj]為[j]區(qū)域內(nèi)的省份數(shù)量。

2. [β]收斂檢驗(yàn)

（1）絕對(duì)[β]收斂。借鑒BARRO等[19]的思路，構(gòu)建如下絕對(duì)[β]收斂檢驗(yàn)方程：

[ln（TFPit）-ln（TFPi0）/T=γ+ηln（TFPi0）+εit]（10）

其中，[i]和[t]表示省份和時(shí)間；[ln（TFPit）]為[i]省份在[t]年文化產(chǎn)業(yè)TFP的對(duì)數(shù)；[ln（TFPi0）]為[i]省份在期初文化產(chǎn)業(yè)TFP的對(duì)數(shù)；[T]為時(shí)間跨度；[εit]為殘差項(xiàng)；[γ]、[η]為待估計(jì)參數(shù)。

（2）條件[β]收斂。結(jié)合各地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征，構(gòu)建如下的條件[β]收斂檢驗(yàn)方程：

[dln（TFPit）=ln（TFPit）-ln（TFPi（t-1））]

[=γ+ηln（TFPi（t-1））+ξXit+uit]? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中，[i]和[t]表示省份和時(shí)間；[ln（TFPit）]為[i]省份在t年文化產(chǎn)業(yè)TFP的對(duì)數(shù)；[ln（TFPi（t-1）]）為[i]省份在[t]-1年文化產(chǎn)業(yè)TFP的對(duì)數(shù)；[Xit]為相關(guān)控制變量；[uit]為殘差項(xiàng)；[γ]、[η]、[ξ]為待估計(jì)參數(shù)。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與變量說(shuō)明

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究使用的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2014—2022年的《中國(guó)文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。其中，測(cè)度文化產(chǎn)業(yè)TFP所需的投入、產(chǎn)出指標(biāo)來(lái)自《中國(guó)文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》；相關(guān)價(jià)格指數(shù)以及條件[β]收斂檢驗(yàn)所需的控制變量來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。需要說(shuō)明的是，《中國(guó)文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和中宣部共同編輯的反映我國(guó)文化改革發(fā)展情況的統(tǒng)計(jì)資料書(shū)，該年鑒的第四部分統(tǒng)計(jì)了規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)的主要財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，為學(xué)者們開(kāi)展文化產(chǎn)業(yè)研究提供了數(shù)據(jù)支持[20]。經(jīng)過(guò)收集與整理，本研究最終得到了2013—2021年31個(gè)省市自治區(qū)（因數(shù)據(jù)部分缺失，本研究不含港澳臺(tái)地區(qū)）文化產(chǎn)業(yè)的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，共計(jì)279個(gè)樣本，是一個(gè)平衡面板數(shù)據(jù)。

（二）變量說(shuō)明

參照現(xiàn)有研究的做法，并按照可比性、簡(jiǎn)潔性、可得性等常見(jiàn)的指標(biāo)選取原則，本研究確定了如下的文化產(chǎn)業(yè)投入和產(chǎn)出指標(biāo)體系。具體而言：選取營(yíng)業(yè)收入作為產(chǎn)出，記作[y]；選取年末從業(yè)人員作為勞動(dòng)力投入，記作l；選取資產(chǎn)總計(jì)作為資本投入，記作[k]。需要解釋的是，《中國(guó)文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》核算的資產(chǎn)總計(jì)已經(jīng)考慮了“年初存貨、流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)、固定資產(chǎn)原價(jià)、本年折舊”等各項(xiàng)細(xì)分?jǐn)?shù)據(jù)，因此無(wú)須再次核算文化產(chǎn)業(yè)的資本存量。

需要說(shuō)明的是：第一，營(yíng)業(yè)收入、資產(chǎn)總計(jì)均涉及金額，因此會(huì)受價(jià)格波動(dòng)的影響。為消除價(jià)格因素的干擾，本研究以2013年為基期用地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)對(duì)營(yíng)業(yè)收入和資產(chǎn)總計(jì)進(jìn)行平滑處理。第二，統(tǒng)計(jì)年鑒存在一定的滯后期，如2022年的統(tǒng)計(jì)年鑒實(shí)際統(tǒng)計(jì)的是2021年的數(shù)據(jù)，所以盡管本研究數(shù)據(jù)來(lái)自2014—2022年的統(tǒng)計(jì)年鑒，但實(shí)際的樣本期間為2013—2021年。表1展示了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)。

四、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）文化產(chǎn)業(yè)TFP的測(cè)度

1. 變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)

基于Stata16軟件，利用固定效應(yīng)模型對(duì)公式（1）和公式（2）進(jìn)行了估計(jì)，并通過(guò)提取系數(shù)得到了勞動(dòng)和資本的產(chǎn)出彈性。圖1展示了文化產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)和資本產(chǎn)出彈性的折線圖。由圖可知：（1）在傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)下，勞動(dòng)和資本產(chǎn)出彈性的折線均呈現(xiàn)水平趨勢(shì)，說(shuō)明勞動(dòng)和資本產(chǎn)出彈性均固定不變，不會(huì)隨時(shí)間變化。（2）在變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)下，勞動(dòng)和資本產(chǎn)出彈性的折線均呈現(xiàn)波動(dòng)上升趨勢(shì)，說(shuō)明勞動(dòng)和資本產(chǎn)出彈性均具有動(dòng)態(tài)變化特征，會(huì)隨時(shí)間變化。具體而言，2013—2017年兩者均出現(xiàn)了上升，2018年達(dá)到了最高峰，2019年出現(xiàn)了略微下降，2020—2021年又出現(xiàn)了略微上升。

結(jié)合時(shí)代背景來(lái)看：第一，為加快文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展，我國(guó)政府自2011年開(kāi)始就出臺(tái)了一系列政策文件，如《國(guó)家“十二五”時(shí)期文化改革發(fā)展規(guī)劃綱要》《文化部“十三五”時(shí)期文化發(fā)展改革規(guī)劃》等，在政府的引導(dǎo)下，大量的勞動(dòng)力和社會(huì)資本進(jìn)入文化產(chǎn)業(yè)[21-22]。這在一定程度上解釋了文化產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性在2013—2017年出現(xiàn)上升的原因。第二，2018年，嗶哩嗶哩、愛(ài)奇藝、虎牙直播、映客相繼在美股、港股市場(chǎng)上市。同年，IG戰(zhàn)隊(duì)代表中國(guó)隊(duì)贏得英雄聯(lián)盟全球總決賽的冠軍。這些事件的發(fā)生使得包括網(wǎng)絡(luò)視聽(tīng)、電子游戲競(jìng)技在內(nèi)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)在2018年得到了空前發(fā)展，使得大量的勞動(dòng)力和社會(huì)資本涌入了文化產(chǎn)業(yè)。這在一定程度上解釋了文化產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性在2018年達(dá)到頂峰的原因。第三，2019年，我國(guó)出現(xiàn)了新型冠狀病毒肺炎疫情，為遏制疫情擴(kuò)散蔓延勢(shì)頭，國(guó)家隨即啟動(dòng)了重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)。文化產(chǎn)業(yè)對(duì)外部環(huán)境高度敏感，新型冠狀病毒肺炎疫情的爆發(fā)對(duì)文化產(chǎn)業(yè)帶來(lái)了巨大沖擊[23]。這在一定程度上解釋了文化產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性在2019年出現(xiàn)下降的原因。第四，隨著疫情防控措施的實(shí)施，各地出現(xiàn)的新型冠狀病毒肺炎疫情逐步得到了控制，從2020年4月開(kāi)始，各行各業(yè)開(kāi)始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也逐步恢復(fù)常態(tài)[24]。這在一定程度上解釋了文化產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性在2020—2021年出現(xiàn)上升的原因。

綜合來(lái)看，變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)出的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性具有明顯的動(dòng)態(tài)變化特征，并且這種動(dòng)態(tài)變化特征與我國(guó)時(shí)代背景相契合，這說(shuō)明采用變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度文化產(chǎn)業(yè)TFP具有較強(qiáng)的科學(xué)性和較高的準(zhǔn)確性。

2. 變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)下的文化產(chǎn)業(yè)TFP

基于文化產(chǎn)業(yè)的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，以及變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)出的勞動(dòng)和資本產(chǎn)出彈性，測(cè)度了文化產(chǎn)業(yè)TFP。

（1）時(shí)間維度分析。圖2展示了2013—2021年變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)下文化產(chǎn)業(yè)TFP的折線圖。由圖可知，文化產(chǎn)業(yè)TFP的均值由2013年的1.053變化為2021年的1.091，呈現(xiàn)出略微的增長(zhǎng)趨勢(shì)，年平均增長(zhǎng)率為0.444%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能原因是，文化興國(guó)運(yùn)興，文化強(qiáng)民族強(qiáng)，為推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展，我國(guó)政府從2011年開(kāi)始就出臺(tái)了相關(guān)的政策文件，在政府的引導(dǎo)下，大量的社會(huì)資本和勞動(dòng)力資源進(jìn)入文化產(chǎn)業(yè)，這在一定程度上推動(dòng)了文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，所以文化產(chǎn)業(yè)TFP在2013—2021年期間呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

（2）空間維度的分析。圖3展示了2013—2021年變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)下文化產(chǎn)業(yè)TFP的柱狀圖。由圖可知：（1）分地區(qū)看。2013—2021年，東部、中部、西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值依次為1.333、1.004、0.876，呈現(xiàn)出“由東部向西部漸次降低”的特征。（2）從全國(guó)平均值看。2013—2021年，文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值為1.071，其中，北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、青海、新疆等17個(gè)省、市、自治區(qū)的文化產(chǎn)業(yè)TFP平均值高于全國(guó)平均水平。值得注意的是，在這17個(gè)地區(qū)中，東部地區(qū)的省份最多，這從側(cè)面說(shuō)明了東部省份的文化產(chǎn)業(yè)TFP處于較高水平。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能原因是，東部地區(qū)的物質(zhì)資本、人力資本、市場(chǎng)環(huán)境等資源條件均處于全國(guó)領(lǐng)先水平，在這些資源條件的作用下，文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展得相對(duì)較好[25-26]。

（二）文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域差異及其來(lái)源

為揭示文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域差異及其來(lái)源，本研究將全國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)（不含港澳臺(tái)）劃分為東、中、西三大區(qū)域，并采用Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法，測(cè)度了三大區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)TFP的整體基尼系數(shù)（[G]）、區(qū)域內(nèi)差異（[Gw]）、區(qū)域間差異（[Gnb]）和超變密度（[Gt]）。表2展示了2013—2021年文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異及其分解結(jié)果。

1. 整體差異：整體基尼系數(shù)（[G]）

（1）從平均值看。2013—2021年，文化產(chǎn)業(yè)TFP整體基尼系數(shù)的平均值為0.199，相對(duì)較大，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP的總體差異較大。（2）從變化趨勢(shì)看。2013—2021年，文化產(chǎn)業(yè)TFP的整體基尼系數(shù)在波動(dòng)中呈小幅上升趨勢(shì)，具體而言，2013年文化產(chǎn)業(yè)TFP的整體基尼系數(shù)為0.175，此后兩年穩(wěn)定在0.175左右，2016年開(kāi)始出現(xiàn)大幅上升并于2020年上升至0.234，2021年又降至0.221。在樣本考察期內(nèi)，文化產(chǎn)業(yè)TFP整體基尼系數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為2.960%，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP的不均衡現(xiàn)象日益嚴(yán)重。

2. 區(qū)域內(nèi)差異：區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)

（1）從平均值看。2013—2021年，東部、中部、西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)的均值依次為0.150、0.154、0.190，呈現(xiàn)出“西部>中部>東部”的特征，說(shuō)明西部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異最大，中部地區(qū)次之，東部地區(qū)最小。（2）從變化趨勢(shì)看。第一，東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的基尼系數(shù)由2013年的0.133變化為2021年的0.166，年平均增長(zhǎng)率為2.782%，說(shuō)明東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域內(nèi)差異在不斷擴(kuò)大。第二，中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的基尼系數(shù)由2013年的0.116變化為2021年的0.182，年平均增長(zhǎng)率為5.758%，說(shuō)明中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域內(nèi)差異在急速擴(kuò)大。第三，西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的基尼系數(shù)由2013年的0.205變化為2021年的0.177，年平均增長(zhǎng)率為-1.825%，說(shuō)明西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域內(nèi)差異在逐漸縮小。

3. 區(qū)域間差異：區(qū)域間基尼系數(shù)

（1）從平均值看。2013—2021年，東部—中部、東部—西部、中部—西部文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域間基尼系數(shù)的均值依次為0.195、0.248、0.191，呈現(xiàn)出“東部—西部>東部—中部>中部—西部”的特征，說(shuō)明東部地區(qū)和西部地區(qū)的區(qū)域間差異最大，東部地區(qū)和中部地區(qū)次之，中部地區(qū)和西部地區(qū)最小。（2）從變化趨勢(shì)看。第一，東部—中部文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域間基尼系數(shù)由2013年的0.145變化為2021年的0.214，年平均增長(zhǎng)率為4.940%，說(shuō)明東部地區(qū)和中部地區(qū)的區(qū)域間差異在擴(kuò)大。第二，東部—西部文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域間基尼系數(shù)由2013年的0.215變化為2021年的0.288，年平均增長(zhǎng)率為3.723%，說(shuō)明東部地區(qū)和西部地區(qū)的區(qū)域間差異在擴(kuò)大。第三，中部—西部文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域間基尼系數(shù)由2013年的0.180變化為2021年的0.219，年平均增長(zhǎng)率為2.471%，說(shuō)明中部地區(qū)和西部地區(qū)的區(qū)域間差異在擴(kuò)大。值得注意的是，東部—中部文化產(chǎn)業(yè)TFP的區(qū)域間基尼系數(shù)的年平均增長(zhǎng)速度最大，這可能是因?yàn)闁|部地區(qū)在物質(zhì)資本、人力資本、市場(chǎng)環(huán)境等方面優(yōu)于中部地區(qū)，而這些是文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展所需要的資源條件，所以東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP要高于中部地區(qū)。此外，中國(guó)人民大學(xué)文化產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布的“2021中國(guó)省市文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展指數(shù)”也顯示，東部省市的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展指數(shù)要高于中、西部省市的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展指數(shù)，這在一定程度上佐證了本研究的結(jié)論。

4. 差異來(lái)源及其貢獻(xiàn)

圖4展示了文化產(chǎn)業(yè)TFP差異來(lái)源貢獻(xiàn)率的累積分布圖。由圖可知：（1）從平均值看。2013—2021年，區(qū)域內(nèi)差異、區(qū)域間差異、超變密度的貢獻(xiàn)率均值依次為28.34%、49.47%、22.19%，說(shuō)明區(qū)域間差異是引起文化產(chǎn)業(yè)TFP總體差異的主要原因，而區(qū)域內(nèi)差異和超變密度是引起文化產(chǎn)業(yè)TFP總體差異的次要原因。（2）從變化趨勢(shì)看。第一，區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率由2013年的30.73%變化為2021年的26.53%，有略微的縮小趨勢(shì)。第二，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率由2013年的38.03%變化為2021年的56.57%，有明顯的擴(kuò)大趨勢(shì)。第三，超變密度的貢獻(xiàn)率由2013年的31.24%變化為2021年的16.90%，有明顯的縮小趨勢(shì)。綜合來(lái)看，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率在波動(dòng)中趨于上升，而區(qū)域內(nèi)差異和超變密度的貢獻(xiàn)率在波動(dòng)中趨于下降。

（三）文化產(chǎn)業(yè)TFP的收斂性分析

為揭示文化產(chǎn)業(yè)TFP在未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，本研究用σ收斂檢驗(yàn)和[β]收斂檢驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行實(shí)證探究。接下來(lái)，本文將介紹σ收斂檢驗(yàn)和[β]收斂檢驗(yàn)的結(jié)果。

1. σ收斂檢驗(yàn)

圖5展示了2013—2021年文化產(chǎn)業(yè)TFP變異系數(shù)的折線圖。由圖可知：（1）從全國(guó)層面看。文化產(chǎn)業(yè)TFP變異系數(shù)的折線呈現(xiàn)出“向上傾斜”的趨勢(shì)，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP的變異系數(shù)在增大，這意味著文化產(chǎn)業(yè)TFP在總體上存在σ發(fā)散。為確保結(jié)論穩(wěn)健，用變異系數(shù)對(duì)時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行回歸，結(jié)果顯示，時(shí)間項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)為正，且在1%的水平上顯著，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP在總體上存在σ發(fā)散的結(jié)論穩(wěn)健。（2）分地區(qū)看。第一，東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的變異系數(shù)呈現(xiàn)出“先平緩、再上升”的階段性特征，但總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，說(shuō)明東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP存在σ發(fā)散。第二，中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的變異系數(shù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，說(shuō)明中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP也存在σ發(fā)散。第三，西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP的變異系數(shù)呈現(xiàn)出“先下降、再上升、再下降、再上升、再下降”的階段性特征，但總體呈現(xiàn)略微的下降趨勢(shì)，說(shuō)明西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP存在σ收斂。同樣地，為確保結(jié)論穩(wěn)健，用變異系數(shù)對(duì)時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行回歸，結(jié)果顯示，東部地區(qū)和中部地區(qū)時(shí)間項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)均在1%的水平上顯著為正，而西部地區(qū)時(shí)間項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)在1%的水平上顯著為負(fù)，進(jìn)一步說(shuō)明了東部地區(qū)和中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP存在σ發(fā)散，而西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP存在σ收斂。

2. [β]收斂檢驗(yàn)

（1）絕對(duì)[β]收斂檢驗(yàn)。表3匯報(bào)了全國(guó)及東、中、西部地區(qū)絕對(duì)β收斂檢驗(yàn)的估計(jì)結(jié)果。由表可知：（1）從全國(guó)層面看。[ln（TFPi0）]的估計(jì)系數(shù)為

-0.055，且在1%的水平上顯著，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP存在絕對(duì)[β]收斂特征，這意味著文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速率開(kāi)始趨同，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。（2）分地區(qū)看。東部地區(qū)和西部地區(qū)[ln（TFPi0）]的估計(jì)系數(shù)均為負(fù)，且都在1%的水平上顯著，說(shuō)明東部地區(qū)和西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP存在絕對(duì)[β]收斂特征，這意味著在東部地區(qū)和西部地區(qū)內(nèi)部，各省份文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速率開(kāi)始趨同，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。不同的是，中部地區(qū)[ln（TFPi0）]的估計(jì)系數(shù)雖然為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)上都不顯著，說(shuō)明中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在絕對(duì)[β]收斂特征，這意味著在中部地區(qū)內(nèi)部，各省份文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速率沒(méi)有向同一方向發(fā)展，不會(huì)達(dá)到共同的穩(wěn)態(tài)水平。

（2）條件[β]收斂檢驗(yàn)。條件[β]收斂考慮了各地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征，認(rèn)為各地區(qū)的文化產(chǎn)業(yè)TFP會(huì)分別朝著不同的穩(wěn)態(tài)水平收斂，因此在進(jìn)行條件[β]收斂檢驗(yàn)時(shí)需要在實(shí)證方程中加入控制變量。借鑒羅守貴和方文中[27]、曾榮平和蔡愛(ài)斌[28]、王家庭和梁棟[29]等學(xué)者的研究，選取地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、政府支持文化產(chǎn)業(yè)力度、文化產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)潛力、城鎮(zhèn)化水平等4個(gè)指標(biāo)作為條件β收斂檢驗(yàn)的控制變量。指標(biāo)衡量方法如下：第一，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用各省人均地區(qū)生產(chǎn)總值表示。第二，政府支持文化產(chǎn)業(yè)力度用各省地方財(cái)政文化體育與傳媒支出占地方財(cái)政一般預(yù)算支出的比重表示。第三，文化產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)潛力用各省居民人均文化娛樂(lè)消費(fèi)支出表示。第四，城鎮(zhèn)化水平用各省城鎮(zhèn)人口占年末常住人口的比重表示。

表4匯報(bào)了全國(guó)及東、中、西部地區(qū)條件β收斂檢驗(yàn)的估計(jì)結(jié)果。結(jié)果顯示：第一，全國(guó)層面看。[ln（TFPi（t-1））]的估計(jì)系數(shù)為-0.287，且在1%的水平上顯著，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP存在條件β收斂特征。進(jìn)一步地，從控制變量看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、文化產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)潛力、城鎮(zhèn)化水平的估計(jì)系數(shù)均在統(tǒng)計(jì)上顯著，說(shuō)明地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、文化產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)潛力、城鎮(zhèn)化水平對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速度有顯著影響。第二，分地區(qū)看。東部地區(qū)[ln（TFPi（t-1））]的估計(jì)系數(shù)雖然為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)上不顯著，說(shuō)明東部地區(qū)不存在條件[β]收斂特征。中部地區(qū)和西部地區(qū)[ln（TFPi（t-1））]的估計(jì)系數(shù)均為負(fù)，且都在1%的水平上顯著，說(shuō)明中部地區(qū)和西部地區(qū)均存在條件[β]收斂特征。

綜上所述，通過(guò)收斂檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：首先，整體而言，文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在σ收斂，但存在絕對(duì)β收斂和條件[β]收斂，說(shuō)明文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異在擴(kuò)大，但文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速率開(kāi)始趨同，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。其次，分區(qū)域來(lái)看，東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在σ收斂和條件[β]收斂，但存在絕對(duì)[β]收斂；中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在σ收斂和絕對(duì)[β]收斂，但存在條件[β]收斂；西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)TFP既存在σ收斂，也存在絕對(duì)[β]收斂和條件[β]收斂。

五、結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論

文章基于2013—2021年中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)（不含港澳臺(tái)）文化產(chǎn)業(yè)的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用變系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)度了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP，并從時(shí)間和空間兩個(gè)維度分析了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的現(xiàn)狀，隨后運(yùn)用Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法分析了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異和地區(qū)差異的來(lái)源，最后采用變異系數(shù)和面板數(shù)據(jù)模型分別檢驗(yàn)了中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的σ收斂特征和β收斂特征。主要得出以下結(jié)論：（1）樣本考察期間，中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的平均值為1.071。在時(shí)間上，文化產(chǎn)業(yè)TFP呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，年平均增長(zhǎng)率為0.44%；在空間上，文化產(chǎn)業(yè)TFP存在明顯的空間非均衡性，表現(xiàn)出“由東部向西部漸次降低”的特征。（2）測(cè)度基尼系數(shù)發(fā)現(xiàn)中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異在逐年增大。分解基尼系數(shù)發(fā)現(xiàn)中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異的主要來(lái)源是區(qū)域間差異，其貢獻(xiàn)了文化產(chǎn)業(yè)TFP總體差異的49.47%，其次是區(qū)域內(nèi)差異，最后是超變密度。此外，隨著時(shí)間的推移，區(qū)域間差異對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP總體差異的貢獻(xiàn)在逐步擴(kuò)大，而區(qū)域內(nèi)差異和超變密度對(duì)文化產(chǎn)業(yè)TFP總體差異的貢獻(xiàn)在逐步縮小。（3）收斂檢驗(yàn)表明，中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在σ收斂，但存在絕對(duì)[β]收斂和條件[β]收斂，說(shuō)明中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異在擴(kuò)大，但文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速率開(kāi)始趨同，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。分地區(qū)看，東部地區(qū)不存在σ收斂和條件[β]收斂，但存在絕對(duì)[β]收斂；中部地區(qū)不存在σ收斂和絕對(duì)[β]收斂，但存在條件[β]收斂；西部地區(qū)既存在σ收斂，也存在絕對(duì)[β]收斂和條件[β]收斂。

（二）政策建議

為助力文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，基于研究結(jié)論，提出如下政策建議：

第一，考慮到中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP年平均增長(zhǎng)率為0.444%，還處在相對(duì)較低水平，仍有較大的提升空間，而科技創(chuàng)新是新時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心動(dòng)力，因此建議各地要大力提升文化產(chǎn)業(yè)科技創(chuàng)新能力。具體而言，當(dāng)前大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、5G通信等新一代信息技術(shù)在快速發(fā)展，并逐步滲透到經(jīng)濟(jì)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，建議各地要抓住信息化發(fā)展的歷史機(jī)遇，加快發(fā)展新型文化企業(yè)、文化業(yè)態(tài)、文化消費(fèi)模式，壯大數(shù)字創(chuàng)意、數(shù)字出版、數(shù)字娛樂(lè)等產(chǎn)業(yè)，全面推進(jìn)文化產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，充分釋放文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展活力，提升文化產(chǎn)業(yè)TFP水平。

第二，考慮到中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP存在明顯的空間非均衡性，表現(xiàn)出“由東部向西部漸次降低”的特征，而且區(qū)域間差異是引起文化產(chǎn)業(yè)TFP地區(qū)差異的主要原因，因此建議政府實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，制定系統(tǒng)的區(qū)域性發(fā)展規(guī)劃，逐步縮小地區(qū)差異。具體而言，對(duì)于文化產(chǎn)業(yè)TFP較高的東部地區(qū)，應(yīng)繼續(xù)保持文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢(shì)，積極發(fā)揮地區(qū)優(yōu)越的市場(chǎng)、資金等優(yōu)勢(shì)，將高新技術(shù)融入文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展中，以實(shí)現(xiàn)文化產(chǎn)業(yè)與科技創(chuàng)新融合發(fā)展。對(duì)于文化產(chǎn)業(yè)TFP較低的中、西部地區(qū)，應(yīng)為文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供相應(yīng)的政策支持，加強(qiáng)基礎(chǔ)配套設(shè)施建設(shè)，并充分挖掘地區(qū)優(yōu)勢(shì)資源。

第三，考慮到中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP不存在σ收斂，但存在絕對(duì)[β]收斂和條件[β]收斂，說(shuō)明中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)TFP的地區(qū)差異在擴(kuò)大，但文化產(chǎn)業(yè)TFP的增長(zhǎng)速率開(kāi)始趨同，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)，因此建議文化產(chǎn)業(yè)TFP落后的省份多與文化產(chǎn)業(yè)TFP領(lǐng)先的省份合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)以強(qiáng)帶弱，努力形成文化產(chǎn)業(yè)“東部、中部、西部”優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、相互拉動(dòng)、共同發(fā)展的局面。當(dāng)然，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，各地一定要堅(jiān)持因地制宜原則，結(jié)合本地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實(shí)際與區(qū)域優(yōu)勢(shì)來(lái)制定相應(yīng)的發(fā)展政策，切不可盲目照搬，本末倒置。

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責(zé)任編輯：李黎

Research on the Current Situation， Regional Differences and Convergence of Total Factor Productivity in Chinas Cultural Industry

Wang Shangao? Qi Xiaoyi

（School of Management， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210003， China）

Abstract： Based on the input and output data of cultural industry in 31 provinces， municipalities and autonomous regions （excluding Hong Kong， Macao and Taiwan） in China from 2013 to 2021， this paper uses the variable coefficient production function to measure the TFP of Chinas cultural industry. On this basis， the paper uses the descriptive analysis， dagum Gini coefficient， coefficient of variation， and panel data models to analyze the current situation， regional differences， and convergence characteristics of Chinas cultural industry TFP. The results are as follows. Firstly， in sample observation period， the TFP of Chinas cultural industry showed an increasing trend annually， and showed a gradual decreasing trend from the East to the West. Secondly， the regional differences in Chinas cultural industry TFP have been increasing year by year， and inter regional differences are the major factor for regional differences in cultural industry TFP. Thirdly， TFP of Chinas cultural industry does not exist σ convergence characteristics， but there is absolute β Convergence characteristics and conditions β Convergence characteristics. Finally， to provide experience and reference for narrowing the regional differences in Chinas cultural industry TFP and accelerating the high-quality development of Chinas cultural industry， suggestions are proposed to vigorously enhance the technological innovation capabilities of the cultural industry， implement regional coordination， and give full play to the role of leading industries， etc. so as to provide experience and reference for narrowing the regional gap in cultural industry TFP and accelerating the high-quality development of Chinas cultural industry.

Key words： cultural industry; total factor productivity; regional differences; Gini coefficient; convergence test