青藏高原多年凍土區單樁受斜坡地基土原位凍脹影響下的力學特性研究

姜來庫,郭春香,王小龍,楊 迅,劉 濤

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院,蘭州 730070;2. 中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司,貴陽 550000)

國家關于西部高原地區經濟發展戰略的提出,加快了青藏高原地區基礎建設的速度[1]。青藏高原地形地勢復雜,不少橋梁工程把樁基建設在斜坡上,如圖1所示樁基在河岸斜坡上,橋梁上部結構破壞。多年凍土區樁基在地基土凍脹過程中,由于受不均水平凍脹作用而造成樁基傾斜等病害。

圖1 斜坡橋梁樁基

Tong等[2]通過室內試驗得出凍結過程中樁周土的水平凍脹力一般規律。Guryanov等[3]通過在現場進行樁基礎相關試驗,發現土體含冰量影響樁基承載力。Vaziri等[4]試驗研究凍土的溫度對樁基動力響應影響較大。Liu等[5]研究發現凍土-混凝土樁基界面的剪切強度隨著溫度的升高而減小。外國學者對凍土一般樁基研究得到了很多成果。

商允虎等[6]通過現場實測地溫與數值模擬結果對比,得出了樁基對初始地溫的影響情況。Bronfenbrener[7]發現正凍區的移動對土壤中的水分場和溫度場重分布有重要的影響。陸建飛等[8]做了關于凍土樁基單向凍結過程中溫度的相關研究,發現在試驗過程中,總結出樁體的溫度變化規律,且與凍結溫度相關。李榮祥等[9]對一般土體不同坡角斜坡單樁水平極限承載力進行了試驗研究。

總上所述,國內外學者聚焦于凍土樁基的熱擾動以及樁土界面力學特性,對于多年凍土區斜坡樁體的承載特性及斜坡凍脹特性研究甚少,基于此,本文考慮地基土原位凍脹、水分相變、大氣變暖等因素,進行了室內斜坡單樁的樁周土凍脹試驗,建立了青藏高原凍土區斜坡單樁地基的水熱力耦合數值模型,研究斜坡樁基在地基水平凍脹影響下的力學特性。因地基土凍脹引起的樁頂位移發展過程及其影響因素,通過室內試驗對比分析,數值計算結果與室內模型試驗結果樁體凍脹位移趨勢規律基本一致,斜坡樁土體系在凍脹過程中不僅存在豎向凍脹位移,還存在水平凍脹位移。其結論可為今后在多年凍土區的橋梁樁基建設及運營維護提供一定的參考價值。

1 樁基熱力耦合求解方程組

1.1 溫度場控制方程

根據熱力學定律及能量守恒定律,忽略物質遷移,忽略微小土顆粒對流傳熱,考慮地基土體結合水轉換為冰晶體過程中冰水相變釋放潛熱因素,斜坡凍土熱傳導方程[10]為:

(1)

式中:ρ為土體密度,kg/m3,C為質量熱容,kJ/(kg·℃),T為土體的瞬時溫度,℃,t為時間,h,為微分算子,λ為土體導熱系數,kJ/(m·h·℃),L為水分相變潛熱,kJ/kg取值334.5 kJ/kg,ρi為冰的密度,kg/m3,θi為冰的體積含量,%。

根據規范[11]常見自然狀態不同類型土體不同溫度下的相對含冰率。

iθi=1-Ki

(2)

θi=θ·iθi

(3)

式中:iθi為相對含冰率,θ為初始含水量,Ki為不同溫度下的修正系數,根據土質類型和不同溫度下具體取值。

1.2 應力場及變形場控制方程

青藏高原多年凍土區的樁土體系凍脹理論分析是一個很復雜的問題,為了簡化運算,假設地基土只發生原位凍脹;地基土為完全固結且為線彈性體;土體均勻性、連續性、各向同性。考慮溫度對應力場及變形場的影響,凍脹系數起到連接熱力耦合的作用。為了計算精確,樁基凍脹模型不做簡化,模擬為三維問題,考慮溫度對應力場及變形場的矩陣方程[12-13]為:

{F}+·[σ]={0}

(4)

[ε]={u}

(5)

[σ]=[D]([ε]-[εth])

(6)

[εth]=α([T]-[Tref])

(7)

式中:σ為某一點的應力,為微分算子,F為凍脹約束力,ε為某一點的總應變,εth為某一點的熱應變,u為位移量,D為彈性矩陣,T為熱力學溫度,α為凍脹系數,Tref為熱應變參考溫度。

2 物理參數及邊界條件

2.1 模型及參數

通過COMSOL Multiphysics瞬態分析建立計算模型,計算模型樁體以及地基土體分層分布情況如圖2所示,2 m樁體裸露在空氣中其余樁體埋在地基土體中。地基土體分布從上到下依次為砂礫土、黏質黃土、亞黏土和泥巖。考慮水分相變潛熱,計算模型地基和樁基的基本物理參數如表1所列。青藏高原地區的地基力學物理參數對地溫變化敏感性強,特別是在凍結溫度附近,微小的溫度變化對凍土的力學參數產生較大的改變。

表1 各土層及樁體材料的物理參數

圖2 模型示意圖

凍土的內摩擦角φ、粘聚力c、泊松比μ以及彈性模量E是關于溫度的線性函數[13-14],如公式(8)～(11)所示:

E=a1+b1|T|m

(8)

μ=a2+b2|T|

(9)

c=a3+b3|T|

(10)

φ=a4+b4|T|

(11)

式中:T為某點土體溫度,m為小于1的非線性指數,一般取0.6[14],在土體溫度高于凍結溫度時bi=0,ai、bi―試驗常數。土體的試驗常數來源文獻[14]。

樁土體系熱力耦合模擬計算,凍脹系數是兩場耦合的關鍵系數。計算地基土凍脹需要求出其凍脹系數,因在凍脹過程中,其他土層的凍脹量小到忽略不計,只需考慮砂礫土層的凍脹,計算出砂礫土的凍脹系數。考慮活動層在凍結狀態下的冰水相變速率以及土體泊松比對凍脹變形的作用,計算砂礫土的凍脹系數,根據砂礫土的干密度和初始含水率算出凍脹率砂土的凍脹率η=9.82%屬于強凍脹土[15],利用不同溫度下土體原位水分凍脹的凍脹系數與凍脹率的關系公式[15]算出凍脹系數。

(12)

(13)

式中:η為凍脹率,無量綱單位,ρd為土的干密度,kg/m3,ρw為水的密度,kg/m3,取1 000 kg/m3,ωρ為塑限含水率,%,α(Ti)為土體在某一瞬時溫度下的凍脹系數,1/℃,iθ為凍土的相對含冰量,%,Ti為土體某一瞬時溫度,℃,μ為泊松比,經參考文獻[16]計算得出的凍脹系數如表2所列。

表2 砂礫土的凍脹系數

2.2 邊界條件

2.2.1 溫度邊界及初始條件

考慮大氣變暖因素,結合附面層理論[17],根據清水河地區現場實測溫度進行回歸分析,根據附面層理論,下附面層厚度設置為0.5 m。在0.5 m深度設置溫度函數表示為:

(14)

模型的四周側邊界條件處于絕熱邊界。模型的底部為熱流量邊界:

q=-λkξ

(15)

式中:λk為泥巖凍結時導熱系數,kJ/(m·h·℃),ξ為溫度梯度取0.03 ℃/m,q為流入邊界的熱通量,kJ/(m2·h)。

暴露空氣中的混凝土樁基礎表面的熱邊界方程為:

(16)

式中:λh為混凝土的導熱系數,kJ/(m·h·℃),n為溫度梯度方向,℃/m,Th為混凝土表面溫度,℃,h為熱交換系數,kJ/(m2·h·℃),取值17.064 kJ/(m2·h·℃)[18],Tɑ為大氣溫度,℃,α為樁基礎表面太陽輻射吸收系數,取值0.42[19],Q為太陽輻射強度,kJ/(m2·h),一年當中隨著時間變化。

太陽輻射采用青藏高原輻射數據[20]經回歸得太陽熱輻射強度Q,大氣溫度變化函數為Tɑ。

(17)

(18)

采用青藏高原清水河地區現場勘探實測地溫作為數值模擬的初始條件。如圖3所示。

圖3 初始地溫

2.2.2 力學邊界條件

地表和地表以上樁體樁側設置成自由邊界;土體的最底部設置為全約束;地基土的側面設置法向約束。

2.2.3 樁土界面

實際工程中,樁土界面的凍結強度隨著溫度增大而減小,因此界面接觸的凍結強度設置為與溫度相關的量,更能切實反映樁土界面的力學特性。樁基礎與地基土的界面接觸是一種高度非線性問題,在數值模擬中設置面-面接觸單元,采用庫倫定律,運用增強拉格朗日算法,實現樁土之間的粘結、滑移和開裂的狀態。考慮混凝土樁體與地基土的摩擦強度與凍結強度兩部分,忽略其它非主要因素,混凝土樁側表面與土之間的凍結強度隨溫度變化而變化,具體取值如表3所列。

表3 樁土界面凍結強度

2.3 室內試驗對比分析

2.3.1 試驗簡述

為模擬單樁地基在單向凍結條件下產生凍脹,因室內試驗條件的限制,土層與實際地基土層不盡相同,但是樁基凍脹機理是相同。室內模型試驗在可控溫的大型環境箱中進行,如圖4所示,環境箱四周及底部包裹隔溫棉,底部布設冷凝管以確保地基土的凍結狀態,模型箱內大氣溫度用電腦控溫以模擬大氣環境。試驗土樣采用重塑蘭州砂土含水量23%進行悶料,達到土體含水量均勻,其物理參數如表4所列。在試驗前,使室內環境箱溫度保持6 ℃,待整體土樣全部溫度穩定6 ℃,作為試驗的初始溫度。樁基材質為有機玻璃,樁體尺寸為長900 mm直徑75 mm,室內環境箱的控制溫度函數為:

表4 蘭州砂土基本物理參數

圖4 試驗示意圖

(19)

環境箱內氣溫10 d為一周期。試驗循環進行三周期,在樁體布置應變片以及樁體四周布置測溫元件、位移傳感器,連接外部數據采集儀進行試驗,試驗數據實時存儲。布點情況如圖5所示。

圖5 試驗布置圖

2.3.2 試驗結果

待所有試驗裝置安裝完畢,為盡可能的減小試驗誤差,封閉環境箱經過三個周期的溫度循環使環境箱達到穩定狀態后,測得樁體單向凍結時的水平凍脹位移以及豎直的凍脹位移,如圖6所示。

圖6 樁頂位移圖

如圖6所示處于斜坡上的樁基在凍融循環中不僅存在豎向的凍脹位移,還存在水平方向的凍脹位移,而且水平凍脹位移量不容忽視。

3 熱力耦合計算及分析

3.1 樁頂位移

斜坡樁基不同于特殊凍脹特性就是存在水平位移以及水平凍脹力,其豎向位移及切向凍脹力前人已做過大量工作,不再贅述。因斜坡左右地基土體不對稱,冬季土體凍脹產生不平衡水平凍脹力,使樁基產生水平位移,而水平凍脹位移受斜坡坡度影響,如圖7所示水平凍脹位移與坡度成正相關,隨著坡度增大,水平位移量增大,且無論坡度大小樁頂中心的最大水平位移皆發生在一月份。盡管數值模擬的土體與室內試驗的土體不盡相同,但是數值模擬的樁頂水平位移曲線大致與圖6的室內試驗結果變化趨勢基本一致,說明數值結果的方法的正確性。

圖7 不同坡度地表樁頂中心水平位移隨時間變化曲線

樁頂中心先沿著斜坡向上移動達到一個峰值以后樁頂中心位移逐漸減小,因為樁體斜坡上部土體對樁體產生的凍脹力比斜坡下部土體產生的凍脹力大,所以造成了樁頂中心沿著斜坡向下移動。

以45°坡度斜坡樁基模型為例,研究樁基水平位移隨深度變化情況,如圖8所示樁體在不同凍結時間樁體的水平位移沿深度變化圖,水平位移沿斜坡向上移動為正,沿斜坡向下移動為負。從11月份到次年2月份樁體水平位移先增大后減小,地表溫度從11月份開始下降到次年2月份天氣回暖。地表溫度持續下降加劇了土體凍脹程度即在水平方向上樁體受到更大的不均勻水平凍脹力,樁體的水平凍脹位移逐漸增加,到次年2月份天氣回暖,凍脹程度逐漸減小,前期產生的水平凍脹位移逐漸恢復。

圖8 冬季樁體的水平位移沿深度變化

樁體的水平位移沿著樁基深度變化,隨著深度的變化,樁體的水平位移先減小至0,當深度到達18 m左右時,樁體水平位移變為正值,代表此處以下的樁體產生沿斜坡向上移動的位移。這樣會在樁體形成類似剪切力對樁基礎上的結構穩定性產生威脅,同時樁體頂部的水平移動會對上層結構的穩定性產生重大的威脅。

3.2 樁體豎向凍脹力

地基土凍脹過程中,樁基約束了地基土,限制了地基的自由凍脹。這時,樁周土會對樁的體側面產生垂直和水平的凍脹力。

樁土界面處不同時間的豎向凍脹力分布如圖9所示,圖中豎向凍脹力為負值,樁體受到向下的豎向凍脹力,反之豎向凍脹力為正值,樁體受到向上的豎向凍脹力。從圖中可以看出從11月份到次年1月份,豎向凍脹力處于逐漸增大階段。此時,向上的豎向凍脹力的最大值出現于地表處,隨著深度的增加逐步減小直至為零,隨后深度進一步增加,豎向凍脹力為負值,樁體受到向下的豎向凍脹力,向下的豎向凍脹力隨深度的不斷增加逐步達到最大值,然后逐漸減小到零值附近。在地溫逐漸降低,上部分地基土率先發生凍脹對樁體產生了向上的豎向凍脹力,而下部分土體為了抵抗向上的豎向凍脹力對樁體產生向下的豎向凍脹力。隨著地溫逐漸降低,地基土凍脹程度進一步加劇,豎向凍脹力進一步增大。從次年1月份到次年2月份,地溫回暖豎向凍脹力逐步減小。

圖9 不同凍結時間樁土界面處樁體豎向凍脹力

3.3 樁體水平凍脹力

樁體所受水平凍脹力取決于樁土界面處樁基受到不均勻水平凍脹力的差值。

如圖10所示,11月份樁土界面樁體最大不均勻水平凍脹力出現在地表,兩側的水平凍脹力數值大小不同,上部樁體出現向數值大的一側移動的趨勢,離樁頂的距離增加,水平方向的凍脹力隨之減小,土體凍脹引起的不均勻凍脹力的主要影響深度在地表以下3 m范圍內。

圖10 樁土界面處樁體水平凍脹力

12月份樁身左右兩側最大水平凍脹力較11月份別增大104.5 kPa和83.2 kPa;側向凍脹力使樁身向右傾斜。次年1月份和2月份樁土界面樁身左右兩側水平凍脹力沿深度分布規律一致。2月份,樁身兩側水平凍脹力較1月份有所減小。

3.4 樁體軸力、彎矩

地基土在凍脹過程中對樁體產生不均勻水平凍脹力進而樁基礎產生彎矩,規定樁體斜坡下側受拉為正,斜坡下側受壓為負。如圖11所示,從11月份到次年2月份,樁身彎矩處于增大階段且最大值位置逐漸加深。地表溫度持續降低,土體凍脹程度加劇引起了樁體的水平凍脹力數值增加和樁體所受水平凍脹力合力點下移。因為水平凍脹力數值增加和合力點下移共同作用導致樁體所受最大彎矩數值增加和作用點下移。從11月份到次年2月份樁體彎矩先增大后減小,1月份達到年度峰值,樁體峰值彎矩為-23.02 kN·m。樁體的彎矩隨著距樁頂距離的增大逐漸變化,先增加到達一定峰值以后逐漸減小直至0,距樁頂的距離繼續增加,彎矩改變方向且數值增大。

圖11 樁身彎矩變化分布圖

地基土在凍脹過程中對樁體產生豎向凍脹力進而樁基礎受到豎向軸力作用,如圖12所示樁身軸力變化分布圖,樁體受到豎向拉力圖中軸力為正值,反之,負值為樁體受到豎向壓力。從11月份到次年1月份樁身軸力逐步增加且最大軸力位置逐步下移,因為地基土凍脹深度加深,最大軸力位置隨之下移;凍脹程度加深,樁身軸力增大。

圖12 樁身軸力變化分布圖

樁基礎在考慮微地貌特征青藏高原多年凍土發生凍脹時,樁體受到地基土對樁身的彎矩與軸力的組合作用。在1月份樁身受到的彎矩與軸力同時達到最大值,根據疊加原理得出樁身橫截面上最大正應力沿樁身變化如圖13所示。

圖13 樁身最大正應力變化分布圖

經過計算得出樁所受的最大正應力0.503 MPa。同時由于彎矩產生的正應力最大占比46.3%,由此可見斜坡地基土的不均勻水平凍脹對樁體的作用是不可忽視。

雖然樁身所受最大正應力比C35混凝土樁基的許用應力2.2 MPa小很多,樁體不會被破壞,但是由于非均勻水平凍脹力的作用對樁體產生的水平位移對上部結構存在較大病害。

4 結論

通過室內試驗以及數值模擬考慮微地貌特征青藏高原多年凍土地區單樁的原位凍脹力學特性。得出以下結論:

1) 凍脹病害不僅僅是豎向凍脹力引起樁基的凍拔,不均勻水平凍脹引起的樁體應力占總應力的46.3%,還要考慮不均勻水平凍脹力引起的傾斜。

2) 多年凍土區斜坡單樁基礎由于水平凍脹力使樁體產生水平位移,最大水平位移發生在樁頂,且位移量與坡角坡度成正相關,說明斜坡地基不對稱水平凍脹是樁基發生傾斜的原因。

3) 在今后多年凍土地區的樁基礎設計中,要注意位于斜坡上的樁基礎在凍脹過程中出現的不對稱水平凍脹產生影響。

4) 未考慮樁土體系凍脹過程中水分遷移對土體凍脹的影響,在今后的工作中考慮這方面的影響因素。