單元結構化教學的重構

滕兆英

單元結構化教學是《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的重要理念和實施建議，重點在于從學生已有的知識體系出發，對數學知識體系進行轉化、遷移、梳理、歸納、整合，使單元知識系統化，加強各學段的知識銜接，形成便于學生認知、提高學生核心素養的學習過程和方式方法，從而完善和發展學生的數學認知結構。為探索發展學生核心素養的路徑，以“長方體和正方體”為例進行單元整體教學分析與設計，從而建構新的理念指導課堂教學。

一、教學規劃

（一）教材分析

小學一年級階段，教材安排了簡單立體圖形的學習，能夠識別長方體、正方體、圓柱和球。四年級時，結合觀察物體教學從三視圖的角度進一步豐富學生對長方體和正方體的感性認識。“長方體和正方體”是小學五年級下冊第三單元的內容，本單元的重點是學習長方體和正方體的面、棱、頂點等結構與特征，以及表面積、體積、容積的概念和計算方法。

單元結構化教學的重構更應該注重教學內容的聯系，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養的關聯。

（二）學情分析

本課的教學對象是小學五年級的學生，他們雖然已經對簡單的立體圖形有了基本的認識，但由于課程的階段性授課缺乏系統性，不利于完成知識的推進，對于本單元長方體和正方體集中化、連續性的學習前期可能會不適應。因此，在長方體和正方體教學過程中，教師有必要照顧每個學生的知識基礎，采用循序漸進的方式，同時設計有趣的互動教學活動，激發學生的學習興趣。

（三）教學安排

第一階段：教師課前需要準備與本單元學習內容相關的教學資料，如圖片、立體圖形模型、試題等，以便在課堂上展示和使用。同時，教師需要提前設計好課堂教學的流程和環節，確保課堂教學順利進行。

第二階段：教師帶領學生回顧先前傳授的相關知識。

第三階段：引入長方體和正方體的實物模型，幫助學生對立體圖形形成更加具體的認識，為長方體和正方體特征的學習做好鋪墊。

第四階段：學習長方體和正方體的表面積和體積的概念和計算方法。

第五階段：通過試題鞏固所學知識，并基于現有知識體系，進一步探索更加復雜的立體圖形，為下一階段的學習做好鋪墊。

第六階段：教師總結。

（四）教學目標

1.認識長方體、正方體的面、棱、頂點等結構與特征，并理解和掌握表面積、體積、容積的概念和計算方法。

2.把握長方體、正方體的區別與聯系，培養空間觀念，能夠進行幾何體與其展開圖之間的轉化。

3.敢于運用已有知識體系探索更加復雜的立體圖形的解題方法，為其他立體圖形的學習做好鋪墊。

（五）教學重難點

教學重點：注重學生知識的掌握、銜接和運用。

教學難點：采取適宜的例子引導學生理解和掌握新知識。

二、教學過程

（一）課堂導入

多媒體展示常見的平面圖形：正方形、三角形和長方形等（如圖1、圖2）。

在這堂課之前，學生已經學習了平面圖形的內容，了解長方形和正方形的邊；長方形的頂點等。教師帶領學生回顧舊知，鞏固復習，讓學生更容易接受和理解下一階段的學習，然后向學生介紹本節課學習的重點對象——長方體和正方體。

回顧以往學過的相關知識，而未選擇單獨展示本節課學習的重點內容，可以節約回憶知識點的時間，也可以培養學生知識聯結的能力，并為后續立體圖形的拓展學習做好鋪墊。

（二）實物引入

為了進一步引發學生對立體圖形的切身感受，教師應遵循具象化教學思維，向學生展示長方體和正方體的實物模型，提問并請學生自由回答。

首先，教師讓數學課代表將準備好的長方體分發給每位同學觀察、觸摸后，提問：“一個長方體中不同的面分別是什么平面圖形，數量是多少？”面對簡單的知識挑戰，學生表現出良好的學習積極性，有的說：“長方體由正方形和長方形組成，其數量分別是2個和4個。”有的說：“長方體由6個長方形組成，數量為6個。”教師對學生的回答給予肯定和鼓勵，并進一步引導學生觀察、思考：長方形有多少條棱和多少個頂點？相對的棱有何特點？經過自主學習和教師補充，學生了解到長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，有12條棱，8個頂點，相對的棱長度相等。

基于學生已經基本掌握立體圖形的學習思路，教師進一步引入正方體特征的內容，幫助學生掌握正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，有8個頂點，每個頂點連接三條棱，有12條棱，每條棱的長度相等。

教師進一步引導學生思考長方體和正方體特征之間的聯系和區別。如可提問學生剛剛歸納出的長方體的特征，如12條棱，6個面，8個頂點，且兩兩相交的棱互相垂直，然后再提問學生正方體是否也滿足以上特征，進而讓學生意識到正方體是一種特殊的長方體，長方體的規律皆可以在正方體上應用。

（三）主體學習

立體形體的面積、表面積和容積是數學中基本而重要的概念，廣泛應用在幾何學和實際生活中。通過對立體形體的面積、表面積和容積的測量和計算，學生可以直觀地感知和比較不同形體的大小，從而解決各種實際問題。

首先，帶領學生解決長方體與正方體表面積的計算，因學生剛剛接觸立體形狀，空間想象能力尚不成熟，教師需提前準備教具輔助學生學習。如課前準備若干個長方體紙盒、正方體紙盒，可先用膠帶粘貼各個面，向學生展示后，利用剪刀剪開膠帶，將紙盒的六個面平鋪開，如此將難以想象的長方體表面積問題轉化為平面圖形的面積求解問題，而學生在前面的課程中已學習了長方形面積的求法，具有足夠的知識儲備來解決此類問題，進而歸納出長方體表面積的計算公式。

在進行長方體、正方體的體積求解時，因學生之前從未接觸過相關內容，體積的概念對學生來說過于抽象，教師同樣可利用教具來消除這種阻礙。這里可采用預先準備好的大量1 cm3塑料立方體模型，即各條邊的長度均為1 cm的立方體，引入體積的概念后，指導學生將立方體模型堆疊成若干個長方體與正方體。此時，抽象的體積求解問題就變成立方體模型個數的計算問題，教師在此過程中應循序漸進，先帶領學生一個個數出立方體的個數，再詢問學生是否可以利用乘法規則來解決此問題，最后指出可先計算出底面中立方體的個數，再乘以高度方向立方體的個數，便可以求出立方體的體積，進而得到體積的計算方法，即底面積乘以高。

（四）鞏固拓展

在認識長方體、正方體的面、棱、頂點等結構與特征，并理解和掌握表面積、體積、容積的概念和計算方法后，教師帶領學生做練習題，以幫助學生更好地掌握所學內容，同時培養學生的實際運用能力。

第一階段，回顧長方體和正方體的特性。教師通過PPT展示相關問題，提問學生：“（1）什么是長方體和正方體？（2）長方體和正方體的共同特征是什么？（3）長方體和正方體的區別是什么？”教師要求學生先在腦海中回憶并記錄下答案，直到完全回憶不起時再通過查閱書籍獲取完整的答案。經過充足的了解和準備后，學生的信心提高，面對教師的提問踴躍舉手。

學生A回答：“老師，長方體一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的2個面完全相同，相對的4條棱長度相等。正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度相等。”當A同學回答完問題時，教師向其示意暫停，同時表示贊揚，提問其他同學：“同學們，你們覺得A同學的答案對嗎？”大部分學生紛紛表示贊同。這時，教師對A同學的答案表示肯定，加強學生對自身知識掌握的信心，再進一步補充其沒有提及的重點內容。隨后，請A同學以相同的答題順序幫助其他同學梳理其余部分的內容，以加深其對知識的記憶。

第二階段，回顧長方體和正方體的表面積、體積的概念和計算方法。教師通過PPT展示相關問題，提問學生：“一個長方體和一個正方體的棱長之和相等。已知長方體的長是6 dm，寬是4 dm，高是2 dm，求正方體的表面積和體積。”

教師留出一定的時間讓學生思考解題后，隨機邀請舉手的B同學上臺回答問題。教師沒有直接讓B同學寫出解題思路，而是先說出最終得到的答案。B同學說：“正方體的表面積是96 dm2，體積是64 dm3。”根據B同學的回答，教師提問臺下的學生：“同學們，你們認同這個答案嗎？”教師收到學生的回饋之后，再示意B同學給出自己的答題思路。

B同學解答：長方形棱長和（即正方形的棱長和）：（6+4+2）×4=48（dm）；由此可知正方形的棱長為：48÷12=4（dm）。根據正方體體積（長×寬×高）和表面積6×（棱長×棱長）的計算公式得出：正方形的體積是4×4×4=64（dm3）；正方體的表面積是6×（4×4）=96（dm2）。

教師繼續提問臺下的學生：“同學們，你們有多少人解題思路是和B同學一樣？又有多少人解題思路不一樣，卻得到了同樣的答案？”基于前一階段的鋪墊，臺下學生根據B同學答案的參考，對自己的答案和解題思路產生了更多的思考，對自身知識的掌握給予進一步肯定或糾正。因此，面對教師的提問，學生能夠更加積極和主動地發言。

第三階段，引導學生基于已有知識體系探索更加復雜的立體圖形。對本節知識重點進行鞏固和運用之后，教師取出后續階段的學習對象——圓柱和圓錐，讓學生根據之前學習長方體和正方體的思路，分析圓柱和圓錐的特征和結構，并記錄答案，再自行學習教材內容。此練習可以培養學生的轉化思維和實際運用意識，也為后續的學習做好鋪墊。

（五）教師總結

在完成一系列課堂教學活動后，教師對本節課的學生掌握度、知識銜接度、實際運用能力等教學效果進行總結和分析，針對教學體系的不足之處進行反思、改進，并加以完善，以形成發展學生核心素養的路徑，促進學生形成系統性思維，將知識融會貫通，實現深度學習。

三、教學反思

以小學五年級下冊第三單元的內容“長方體和正方體”為教學案例，針對該節內容在以往教學安排中存在的布置不平衡、知識聯結性不強、缺乏探索性等不足之處，進行單元整體教學分析與設計。在學習主要內容之前，我首先帶領學生對相關的知識點進行回顧，然后再進行下一階段的學習，以增強學段銜接，鞏固知識基礎，并在教學過程中注重學生對知識的掌握程度，對相關知識點進行細節的講解和練習鞏固。在此基礎上，我進一步引導學生發散思維，探索更加復雜的立體圖形，為下一階段的學習做好鋪墊。最后，我通過總結反思，及時對實施過程中存在的不足加以改進。

（作者單位：日照市嵐山區巨峰鎮大坡小學）

編輯：溫雪蓮