數智賦能整體性數學作業設計策略

黃亞榮

【摘? 要】義務教育新課程根據新時代黨和國家對教育的要求，建構了素養導向的目標一族，即課程目標、內容標準與學業質量。而日常對學業質量的檢測載體都是以作業為主，因此，作業成為日常中檢測學生學業質量的有效手段。如何基于當下信息技術大環境下開展有效的作業設計成為當下的新思考。同時也為深入貫徹國家關于減少學生作業總量和作業時長偏多，導致過重的作業負擔。另外，由于應試教育導致學生課外補習現象嚴重，超前學習，課外培訓機構亂象重生，嚴重影響學生的身心健康發育。那么，讓學生減輕課內外負擔的首要之一是讓學生從繁重的作業負擔中解放出來，而解決問題的核心在于作業設計的內容與呈現方式。本文基于智慧空間的數智賦能，以福建省網絡空間智慧平臺的人人通App為載體，探究整體性視域下作業設計，融匯貫通線上與線下，實現多元互動，多維度提升學生的學業質量。以作業為依托，實現提質增效。現結合整體性與智慧平臺談談小學數學作業的設計策略。

【關鍵詞】空間;整體性;作業設計;育人

福建省智慧教育平臺中的人人通，能自動實現作業完成情況的分析，讓學生的作業完成情況有了針對性的大數據分析，也為教師的教學提供指導性。而整體性視域下的作業設計是以育人為核心，實現作業的整體性與聯系性，實現結構化的作業設計從而關注學生發展需求凸顯作業的育人功能。立意當下核心素養的培育，以學科本質為載體從整體性出發，創設出符合學生真實情境的，更加貼切的作業內容、以兒童化的方式合理呈現，為學生主動、健康、快樂、積極、和諧地發展提供“作業平臺”。整體性視野下的小學數學作業在發揮其學科性作用的同時，兼顧教師的教學，讓教與學緊扣學生發展的核心素養，凸顯作業的開放性，鼓勵學生多元解決實際問題，立意生命學習，體現育人初衷，充分發揮作業的導向性。

一、整體性：聚焦主題內容凸顯通透主線

基于核心素養的目標體系的頂層設計“三會”，具有統領性，也有其整體性。因此，作業設計應在融合、提煉的思考下進行設計，如隨意散落的，則缺少力量的。作業設計應凸顯其育人的功能，也是課堂教學活動的必要補充。因此，應該遵循教育規律、堅持因材施教，嚴格執行課程標準和教學計劃，特別是小學一年級零起點教學的提出，對課堂教學提質增效提出了更高要求，布置科學合理有效的作業。要減少不必要的、重復的、機械性的作業，嚴禁懲罰作業，通透的主線、增設作業沖突點是引發學生深度學習的前提和基礎。因此，作業設計應關注是什么、怎么樣、為什么：作業設計應該立足學生的角度，注重激發學生學習的欲望，應該突出數學思維與學習方法。同時基于網絡學習空間人人通平臺發布作業，為作業的實施拓展了時空，讓學生基于線上時空進行交流互動，增設作業沖突點，從而讓學習真正發生。

現以北師大版五年級上冊“平行四邊形的面積”一課的作業設計為例，本課的作業，筆者做了這樣的設計：

1.計算下面每個平行四邊行的面積（單位：厘米）

2.用木條做一個長18厘米、寬15厘米的長方形框，如果把它拉成一個平行四邊形，周長與面積有變化嗎？

周長：變（ ）? 不變（ ）? ?面積：變（ ）? 不變（ ）

我的理由：? ? ? ? ? ? 我的理由：

3.有一平行四邊形空地，底長43米、高28米，如果每種一棵果樹需要3平方米，這塊地可栽果樹多少棵？

本次作業設計以“求平行四邊行的面積”為通透的主線，緊扣課堂諸多教學問題中最具思維價值、最有利于學生思考、最能揭示數學本質的問題——平行四邊形面積的計算方法。作業設計的第1題中兩小題略微遞進，不僅圍繞平行四邊形的面積=底×高，同時整合教學內容的關鍵和重點，注重訓練底與高的對應關系，滲透一一對應思想。第2題的設計由已知第一小題相關概念性的測查，促進學生在解決周長問題的過程中深化應用，實現了作業的應用性、生長性和靈活性。發散學生的數學思維，基于充分的時間與空間，從而培養學生獨立思考，更好地將數學思考焦點關注于數學本質，最終實現深度數學學習。最后是數學知識在生活中的應用，這樣的設計讓作業成為學生課堂內外的有效補充。基于通透的主線，設計作業沖突點是提升作業思維含量的有效策略之一。通過人人通線上分析，數據賦能也讓學生基于作業的沖突點在線上進行交流，促進學習的有效性。

二、本質性：立意學科本質，培育核心素養

作業設計應體現數學學科的本質，在數學學科本質的同時應關注到學生核心素養的培養，特別是關注到學科知識的應用凸顯應用意識、創新意識，從而增添作業的思維含量。同時，作業設計應引導學生逐步深入，螺旋上升的過程。學生在完成作業的過程中感受知識形成的過程，學生在認知沖突中激發學習熱情，在一個個充滿挑戰、環環相扣的學習活動中將學習引向深入，從而自主建構知識體系。在直通本質的過程中，體現了知識結構的通融，從而實現提質增效。現以北師大版小學數學五年級上冊“小數除以除法”的作業設計為例：

1.美洲獅具有極強的運動能力。一頭美洲獅曾創造了連續5次共跳躍70.2米的記錄。這頭美洲獅平均一次跳多遠？

設計意圖說明：本題設計亮點在于即立足學科本質又超越學科，與以往小數除法計算更多關注于運算的一致性，即有多少個計數單位的問題。本題的設計超越了純數學中關于計數單位的運算問題，以具體的情境計算美獅豹平均一次跳多遠，并結合具體長度單位米、分米、厘米進行思考。培育了學生的數感、應用意識，在思考過程發展了學生的量感，在關注數學學習過程中，豐富了學生核心素養。

2.王鵬以每分鐘45米的速度，走完一條長94.5米的小路，一共需要多少分鐘？

設計意圖說明：本題的設計學生必須基于完整情境的思考，才可表達出45是表示什么？這樣讓學生養成在情境中進行聯系的思考，發展了學生的思維能力。

第1題與第2題的設計思路擺脫以往純粹機械的計算，注重訓練學生對算理的理解，特別是對每一步算理的真正理解，給予比較的思維，直通數學本質，讓學生明白每一步的算理，在比較“20”的過程明晰算理，立足小數計算本質。第2題在計算過程中即讓學生明晰計算方法，懂得求出結果同時關注了計算的過程，直通本質，凸顯了作業設計的思維含量。作業設計需基于數學知識的本質對所學知識進行通融、整合，真正減輕學生的學習負擔，才能實現提質增效。這樣的題目設計即關注了學科的內容，又凸顯了學科的本質，在具體情境中，感受知識的形成過程，培育了學生的核心。同時在網絡空間的人人通中，開展學生“活動廣場”的活動讓學生互相分享，促進思維碰撞。教師基于網絡空間中的學情分析，針對錯例進行分析，有利于學生進行深度的思考，讓學習走向深層次。

三、聯系性：增補作業內容的串并聯，聚焦核心思維

作業設計以建構主義理論為指導，凸顯聯系性，讓作業內容串聯，不孤立。從而實現在教學目標的統領，以教學內容中的重點知識為主線，外理好局部與局部、局部與整體的關系，促進學生理解各個知識點的核心，發揮知識結構內部之間的整體效應。以北師大版小學數學五年級上冊“小數除以除法”的作業設計為例：

3.航模小組聚餐，求平均每人應付的費用，列豎式計算如下。如果每人先付6元，那么一共還要再付（? ?）元。

A? 15? ? ? ? B? 30

C? 1.2? ? ? ? D? 1.5

在北師大版五年級上冊數學《小數除法》的作業設計中，第1、2題就連通了相關知識的點陣，將小數除法的計算過程與計量單位有機融合，作業的練習中既訓練了小數除法的計算方法，又讓學生與單位的換算實現了知識層面的聯通，控量提效，同時設計了第3題，讓學生在進行作業練習時，擺脫以往純粹填數字的思維定向，第3小題應該在解決知識的過程中，抓住關鍵點每人先付6元，所剩的應該是商計算到6時的余數15，再結合具體情境將15角=1.5元。這樣的作業設計賦予計算豐富的情境，關注計算過程、結果，注重知識的點陣串聯，思維的變換，達到控量提效，從而構建有效的作業設計。最后讓學生將自己完成的作業提交與人人通，數智賦能教師有針對性地進行學情分析，實現線下精準分析。

四、思維性：融化學生的認知冰點，滲透數學思想方法

在作業設計中既關注探究過程，又關注結果。但是在完成作業的過程中難免出現學生思維混淆錯誤。教師可基于網絡空間的人人通發布作業之后，更好地分析學情，在數智賦能下，以大數據分析為依據更加明晰學生出現錯誤的原因，在針對性地化解錯誤的過程中為學生答疑解惑，充分發揮教師的引領作用。在大數據支撐下，有針對性地利用學生的錯誤資源，促進學生實現自我反思，從而發展了學生的理解能力、學習能力。不僅掌握知識，還積累豐富的思維活動經驗，讓作業功能得到充分發揮。特別是在理解學情的基礎上、關注數學思想方法的滲透從而讓數學的核心素養落地。數學作業設計在增設開放度的同時，檢測數學思想方法，學生的學習能力得到提升，從而實現作業的提質增效。

在作業設計過程中，主要以精心構建的“核心問題”展開，以核心問題的解決為主線，引領學生探究與交流、思考與實踐，以“四基”“四能”為載體培養學生的“三會”。這樣的作業設計由“小內容”向“大境界”轉型，讓素養落地。作業的設計借助線段圖，滲透數形結合思想。在第6題基于以往商不變的規律中融化了學生計算除數整數的小數除法的認知冰點，同時實現知識的延伸0.15÷0.5=？。這就是以上小數除法的作業設計，基于通融視域下通透的主線，直通本質，聯通點陣，融化冰點的作業設計策略，從而發展學生的數學思維能力。

隨著核心素養時代的發展，教育的育人功能更加凸顯。特別是《教育部辦公廳關于加強義務教育學校作業管理的通知》的發布，作業的呈現方式受作業的質量、城鄉差異、教師的教學風格、家長的教育理念等間接性影響。因此，教師應基于學生實際，進行作業設計，從而實現作業的主要功能——拓展學習時空、診斷學習效果、鞏固學習成果、促進能力發展、落實學科育人、加強家師溝通等。讓數智助力育人、讓通融控量增效，基于整體性視域下實現作業的提質增效、提質增能。作業設計緊扣核心素養這個主要維度，結合單元學習內容、學科內容、立意整體學習真情境滲透應用意識，從而實現作業的主要功能總體刻畫學生的學業成就。

（本文系福建省電化教育舘課題《基于網絡學習空間線上學習評價的實踐研究（閩電教館KT23069）》階段性研究成果）