應用型高校“數字信號處理”課程思政的改革案例

盛麗麗 辛以利 劉春燕 潘矜矜

[摘要]本文在應用型高校教學背景下，結合數字信號處理課程知識體系特點，以工程應用為靶向，提出了四個課程思政案例：首先從數字信號處理課程的發展歷史切入，激發和培養學生的愛國熱情以及歷史責任感；其次通過闡述數學家傅里葉的故事，引出我們應該繼承和發揚鍥而不舍、一絲不茍的科學精神；然次從信號的采樣這一知識點所蘊含的辯證思維入手，講述應該根據具體應用場景對其中的矛盾進行權衡；最后通過課程內容中的DFT和FFT對比引出創新能力的重要性，從而激勵學生勇于創新。通過這四個思政教學案例，給應用型本科高校相關課程的教學改革、思政教學以及人才培養方案提供思路。

[關鍵詞]應用型高校；數字信號處理；課程思政；案例

[中圖分類號]G641 ?????[文獻標識碼]A

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.03.027

引言

隨著數字電子技術的發展，如今大部分信號的分析與綜合均采用數字信號處理技術，如通信、雷達、導航、圖像等領域廣泛使用數字信號處理技術。20世紀中葉，工業工程和科學技術迅速發展帶動了數字信號處理技術的進步，數字信號處理是在連續時間信號處理基礎上發展而來，以微積分、差分方程、線性表示等數學知識為基礎，用離散序列的方式表征信號，采用數字系統處理信號（如濾波、變換、壓縮、增強、估計、識別等），以提取信號中攜帶的有用信息的學科。為了跟上時代的步伐，應用型大學開展“數字信號處理”這門課程教學不僅是必要的、必需的，而且要與實踐緊密結合起來進行教學。

近年來，在全國高校思想政治工作會議、《高校思想政治工作質量提升工程實施綱要》等重要會議及文件政策的指導下，無論是研究型大學還是應用型高校，其教育教學的目的從關注學生獲得知識和取得相應的能力，升華為價值塑造、能力培養、知識傳授“三位一體”的培養，全面推進課程思政建設是落實立德樹人根本任務的戰略舉措。因此，“數字信號處理”作為一門理論性強、實踐要求高的專業基礎課程，更要攻堅克難，落實會議精神，融入思政元素，進行課程思政的有效探索。

注重與實際應用的結合，提高學生實踐能力，同時進行思想政治教育是應用型本科高校教育教學的必然趨勢。本文根據教學實踐和經驗積累，結合“數字信號處理”課程公式繁多、概念抽象、變換多樣、對數學基礎要求高等特點，針對該課程難以融入思政元素和內容的問題，提出四個課程思政教學改革實施過程的典型案例，豐富應用型大學的課程思政元素庫，發揮課程的思政教育功能。

一、數字信號處理的發展史——培養歷史責任感

在第一節緒論課中，首先要講述的是為什么要學習“數字信號處理”這門課程，這要從發展歷史和當前數字信號處理相關行業的現狀來切入，培養學生的歷史責任感和家國情懷。數字信號處理技術起源較早，16世紀發展起來的經典數值分析技術，17世紀牛頓提出的有限差分法，18世紀歐拉、伯努利、拉格朗日等人建立的數值積分和內插法等數值分析技術以及拉普拉斯發展的z變換奠定了離散時間信號處理的數學基礎，19世紀高斯給出了快速傅里葉變換（FFT）的基本原理為快速離散時間信號計算提供了基本思想，20世紀50年代采用的概念及其頻譜效應、z變換已普及到電子工程領域。

數字信號處理的重大進展之一是1965年Cooley和Turkey發表的FFT算法，它使數字信號處理從理論概念到應用實現了重大轉折；因為FFT的出現使得數字信號處理的計算量縮小了幾個數量級，從而使數字信號處理技術得到廣泛應用。數字信號處理發展過程中的另一個重大進展是有限沖擊響應（FIR）濾波器和無線沖擊響應（IIR）濾波器地位的相對變化，早期人們只注重信號的幅度信息，而IIR數字濾波器可用較少的階數達到與FIR數字濾波器相同的濾波效果，因此人們認為IIR數字濾波器更有優勢；后來發現信號的相位也同樣包含著信息，而且抗干擾能力強，能更好的進行信息的無失真傳輸，但是IIR濾波器不能保證相位不失真，而FIR濾波器在滿足一定條件時具有線性相位分布，為了提取信息寧可付出階數的代價而采用FIR濾波器，后來發現可以用FFT實現高階FIR濾波運算，因此人們不再單純的認為IIR數字濾波器比FIR濾波器優越，而是根據具體實際應用場景和需求進行選擇。這段歷史的講述有助于培養學生的思辨能力，有助于學生對理論結合實際應用有進一步的理解。

另外，21世紀進入數字化時代，數字信號處理與數值算法、計算機的發展、芯片的發展相得益彰、互相促進。由于我國高新技術行業的起步較晚，其發展仍落后于發達國家，所以我們仍需要繼續努力，以國家戰略需求為牽引，在數字信號處理領域深耕，爭取為我國芯片事業的發展做出一份貢獻。這是結合當前我國數字信號相關領域的發展，激發學生的愛國情懷和科研熱情的課程思政教學案例。

二、科學家精神——培養科學素養

在數字信號處理課程中，傅里葉變換是一個非常重要且基礎的理論。傅里葉是法國著名的數學家和物理學家，1768年出生于法國中部一個裁縫家庭，9歲便淪為孤兒然后被人收養，但是他并沒有放棄自己，而是努力學習并在數學和物理學領域深耕。傅里葉早在1807年就寫成了關于熱傳導的基本論文《熱的傳播》，向巴黎科學院呈交，但經拉格朗日、拉普拉斯和勒讓德審閱后被科學院拒絕。1811年，他再次提交了修改后的論文，該論文獲科學院大獎，在論文中推導出著名的熱傳導方程，并在求解該方程時發現解函數可以由三角函數構成的級數形式表示，從而提出任一函數都可以展成三角函數的無窮級數，傅里葉級數（即三角級數）、傅里葉分析等理論均由此創始。傅里葉由于對傳熱理論的貢獻于1817年當選為巴黎科學院院士，如今以他名字命名的傅里葉變換理論構成了信號處理的基礎理論，我們不僅要學習他所提出的理論，更要學習他身上所具備的刻苦鉆研、堅韌不拔、鍥而不舍的精神。

三、信號的采樣與重建——培養辯證思維

在數字信號處理課程當中，許多知識點蘊藏著馬克思主義哲學理論中的矛盾統一、辯證思維等理論。應用型大學不僅要融入這些哲學思維，更加注重與實際應用之間的聯系。比如在信號采樣與重建的實際問題當中，實際電路是通過模數轉換器（ADC）完成連續時間信號到數字信號的轉換，ADC包括采用保持和量化編碼兩步，即ADC對采用信號進行保持，并由量化編碼器進行幅度量化和編碼，最后輸出數字信號。一個理想的C/D轉換器將一個連續的時間信號轉換為離散的時間信號，其中每個樣本都認為是無限精度的；而對數字信號處理而言，由于用來存儲算數運算的數字結果的存儲器的字長是有限的，因此需要對算數運算的結果進行量化處理，使之適合寄存器指定的字長。也就是說，ADC將一個連續時間信號轉換為一個數字信號，是一個有限精度的序列或量化樣本，這樣就會引起量化誤差，實際系統當中希望量化誤差越小越好，這就需要提高量化精度，但是提高量化精度又會引起計算量化樣本大量增加從而增加信號處理的時間，這里就存在矛盾統一的問題。當系統對量化誤差要求不高的時候則不需要提高量化精度，當需要高精度信號時則需要增加量化樣本，需要在實際應用中進行權衡，在信號精度、樣本數量、計算時間的矛盾中尋找一個折中的方案，這里也體現了具體問題具體分析的思想。

四、DFT與FFT的對比——培養創新精神

離散傅里葉變換（DFT）與快速傅里葉變換（FFT）作為數字信號處理課程的重要內容，結合其時代背景以及兩者之間進行對比講解，可以使學生加深理解。

DFT是一種將有限長度的離散序列轉換為有限長度的離散頻譜的變換，由于運算量與其序列長度的平方成正比，所以當出現較長序列時運算量會增大，而短序列難以刻畫出內在特征，這就導致一個問題：如何在需要實時計算信號的場景將DFT的運算量降低？1965年，IBM公司的James William Cooley和美國普林斯頓大學的John Wilder Turkey通過研究，發現DFT計算具有對稱性和周期性，于是創新性的通過使用蝶形結將長序列的DFT拆分成若干短序列的DFT運算，從而提出基二FFT算法。這種算法與其序列長度的對數成正比，相比于DFT，運算量顯著降低。

而FFT則是一種高效計算DFT的算法，它通過將DFT分解為多個規模較小的DFT從而大大減少計算量。當下，FFT已廣泛應用于音頻、圖像處理，在醫學領域可以用于心電圖信號的分析和診斷，在地震領域可以用于地震信號的處理和分析，在金融領域可以用于股票價值的預測和分析等。因此，在遇到問題時，應多分析，去探究其中的規律，積極思考，勇于創新。

五、結語

本文以應用型本科教學為背景，結合學校學生情況給出了四個數字信號處理課程的思政教學案例。數字信號處理課程知識點多，且包含了很多的思政元素和素材，本文給出的四個案例僅僅是初步的探索，希望能給讀者一些啟發。專業知識與思想政治教育的結合，在傳授學生知識的同時培養學生優秀的品質，將有助于學生更好的成長。

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廣西高等教育本科教學改革工程項目，項目名稱：一流專業建設背景下通信工程專業信息處理類課程融入課程思政的改革與實踐（項目編號：2022JGA360）

2023年度桂林航天工業學院校級課程思政示范課程項目，項目名稱：數字信號處理（項目編號：ZB041562）

廣西高等教育本科教學改革工程項目，項目名稱：一流專業建設背景下虛擬仿真技術融入通信工程課程教學的改革與實踐（項目編號：2023JGA346）

盛麗麗（1989.9-），女，漢族，廣西興安人，碩士，講師，研究方向：無線通信以及計算電磁學；

辛以利（1990.7-），男，漢族，江蘇灌南人，碩士，講師，研究方向：無線通信；

劉春燕（1983.3-），女，漢族，湖南邵陽人，碩士，高級工程師，研究方向：無線通信與網絡；

潘矜矜（1971.9-），女，漢族，廣西恭城人，碩士，副教授，研究方向：信號處理。