核心素養導向下小學數學作業的設計策略

謝秋云

［摘 要］作業是教學的重要環節之一。通過高品質的作業，可以評估教與學的情況，提升學生的自主學習能力，發展學生的數學核心素養。文章以可視化路徑作為作業設計的策略，設計具有解釋性、科學性和結構性的作業，以落實數學核心素養的培養，促進學生形成必備品格和關鍵能力。

［關鍵詞］單元作業；可視化路徑；百分數的應用

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）05-0060-04

2021年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》。該意見明確指出，健全作業管理機制，分類明確作業總量，提高作業設計質量，加強作業完成指導，科學利用課余時間，全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔。由此，作業設計再次成為教師關注的焦點。運用可視化路徑進行作業設計，既可以設計出易于理解、可檢驗、高效的作業，又可以保障作業的質量，促進學生在自主完成作業學習過程中掌握基礎知識和基本技能，形成數學思想，發展核心素養。筆者主持賀州市教育科學“十四五”規劃2023年度立項課題“小學數學單元教學設計‘可視化路徑的實踐與研究”工作，以單元作業設計的可視化路徑作為作業設計策略，取得了一定的成果，下面將簡要談一談自己的做法與思考。

一、單元作業設計流程圖

在以核心素養為導向的小學數學教學中，設計高質量的作業需要有清晰的設計流程，使得學生在可理解、可檢驗的操作中完成作業。作業設計流程圖（如圖1）為作業設計提供了操作指引。第一步，根據單元教學目標制訂單元作業目標；第二步，根據單元作業目標設計作業內容；第三步，使用作業檢核表對學生的作業進行檢核，確保作業具有解釋性、科學性和結構性。

（一）教學目標與作業目標的制訂

作業目標源于教學目標，是對教學目標的進一步固化和深化，以進一步完善學生的數學認知結構，旨在促進教學目標的實現，是作業編制和檢驗的依據。可見，作業目標是作業設計的靈魂，決定了作業設計的方向。設計科學且可測量的教學目標的重要性不言而喻。教學目標主要基于課程標準的學業要求，結合教材內容以及學生的已有知識水平、認知發展和心理特點來確定。例如，“百分數的應用”是北師大版教材六年級上冊的第七個單元，屬于“統計與概率”的范疇。根據課程標準，通過學習這個單元，學生應該形成的核心素養是數據意識和應用意識，逐步養成用數據進行表達的習慣。在這個單元中，通過具體的情境，學生進一步理解“增加（或減少）百分之幾”的意義，通過解決與“增加（或減少）百分之幾”有關的實際問題，形成數據意識和初步的應用意識。其中，學生在學習這個單元時可能會遇到難點，比如處理增加或減少百分之幾的問題，而突破這個難點的方法可能是借助圖形進行理解，利用線段圖來建立數量關系。于是，筆者將“百分數的應用”單元教學目標確定如下：

（1）能在具體情境中理解“增加（或減少）百分之幾”的意義。

（2）會應用百分數的有關知識解決一些實際問題，形成應用意識，發展實踐能力。

（3）在解決具體問題的過程中，體驗學習的效能感，形成用數據說話的好習慣。

依據這些單元教學目標，筆者設計了“百分數的應用”單元作業目標（見表1）。單元作業目標設計的可視化路徑包括目標序號、單元作業目標、對應核心素養和認識類型。其中，目標序號由“年級代碼+冊代碼+單元代碼+目標序號”組成，以便清晰地知道作業要達成的主要目標；認知類型體現的是識記、理解、掌握及運用四個水平層次。

（二）單元作業的編制

作業內容的編制對鞏固提升課堂教學效果、促進學生思維發展、提高學生數學素養有著至關重要的作用。作業內容的編制類型和呈現方式會影響作業目標落實的深度和廣度，同時也會影響學生作業的態度和情緒，對學生思維的發展和數學核心素養的提高產生影響。因此，作業內容的編制要具有科學性和高效性。根據內容的來源，作業主要有三種呈現形式，即選編、改編和自編。選編的內容來源于教材或者教輔資料，選編的習題要體現與作業目標的一致性、表達的準確性、觸類旁通的典型性以及發展數學能力的實踐性。當選編的習題無法實現作業目標時，就需要對題目內容進行合理的改編。可以通過改變情境、條件或問題等方式，使習題具有更多的思辨性、探索性和挑戰性。當選編和改編都無法達到作業目標時，就需要進行自編習題。自編習題需要注意科學性、解釋性和針對性，在創設情境時也需要注意真實性。

筆者設計的“百分數的應用”單元作業，以作業目標為導向，既有選編內容，又有改編內容和自編內容。

1.選擇題（對應單元作業目標 610701）

復興號列車提速了！從賀州站到桂林北站的時間由原來的80分鐘減少到60分鐘，現在所用的時間比原來減少了 （? ）%。

A. （80-60）÷60? ? ?B. （80-60）÷80? ? ?C.60÷80

[設計意圖：通過貼近學生生活實際的動車提速問題，讓學生進一步理解“減少百分之幾”的意義，培養學生的應用意識。完成時間為1分鐘。]

2.填空題（對應單元作業目標 610702）

請根據圖2填空。

（1）2004年，我國獲得的奧運金牌數是2008年獲得的奧運金牌數的（? ? ?）%。

（2）2004 年，我國獲得的奧運金牌數比 2008 年少 （? ? ） %。

[設計意圖：通過具體情境進一步理解百分數的意義，明白“一個數是另一個數的百分之幾”和“一個數比另一個數多（或少） 百分之幾”的不同之處，引導學生總結，進而梳理、歸納已學知識點，幫助學生構建相應的知識體系。完成時間為2分鐘。]

3.解決問題（對應單元作業目標 610703）

2022年 8 月 10 日 12 時 50 分，長征六號運載火箭在太原衛星發射中心點火起飛，隨后成功將16顆商用衛星送入太陽同步軌道，發射任務取得圓滿成功。航天愛好者淘氣和笑笑兩人都購買了一個原價相同的長征六號運載火箭航天模型，淘氣比笑笑多花了12 元。請根據圖3回答下面的問題。

（1）你能畫圖表示題中的數量關系嗎？

（2）這個模型的原價是多少呢？（列方程解答）

[設計意圖：通過長征六號火箭的發射信息，引出生活中購買航天模型時遇到的打折問題，培養學生的應用意識，激發學生的愛國情懷。完成時間為5分鐘。]

4.解決問題（主要對應的單元作業目標 610702）

下面是根據國家統計局公布的數據繪制成的2017—2020年我國汽車交通事故死亡人數統計圖。

（1）求2018年汽車交通事故死亡人數比2020年汽車交通事故死亡人數多百分之幾，下面列式正確的是（? ? ）。

A.（46161-43098）÷46161

B.（46161-43098）÷43098

C．（46161÷43098）×100%-100%

（2）請根據上圖數據，設計一則預防交通事故的警示標語。

[設計意圖：通過2017—2020年我國汽車交通事故死亡人數的分析，掌握“求一個數比另一數增加百分之幾”這一知識，培養學生的數據意識和應用意識。另外，設計警示標語需要學生調用語文學科知識，既能實現跨學科教學，又能滲透交通安全教育。完成時間3分鐘。]

5.解決問題（對應單元作業目標 610703和 610704）

為鞏固拓展脫貧攻堅成果、助力鄉村振興，賀州市平桂區加大招商引資，引進龍頭企業，打造生態養殖示范基地。

（1）某鄉鎮2021年養殖生豬8萬頭，2022年生豬的飼養量比2021年提高了55%。該鄉鎮 2022 年飼養了生豬多少萬頭？

（2）某鄉鎮 2022年養殖戶戶均收入20.3萬元，比2021年增加了四成，2021年養殖戶戶均收入是多少萬元？（列方程解答）

[設計意圖：通過百分數知識的綜合應用，解決比一個數增加百分之幾的數是多少和用方程解決“已知比一個數增加百分之幾的數是多少，求這個數”的問題，培養學生綜合運用知識解決問題的能力，從而加深對百分數意義的理解。完成時間為5分鐘。]

6.拓展題（對應單元作業目標 610705）

合作調查了解某個銀行最近的利率（可以小組合作到銀行開展實際調查，也可以與家長合作通過網絡等途徑開展調查），并填入表2。

（1）笑笑有3000元壓歲錢，準備存入銀行三年后取出，并將利息捐給養老院。根據上表調查得到的存款利率，按以下哪種方式存款，利息最高？到期時笑笑能得到多少利息？

方式一：連續存三個一年定期 （自動本息轉存）；

方式二：先存兩年定期，到期后連本帶息再存一年定期；

方式三：存三年定期。

（2）如果是你，你將如何處理這筆存款利息？

[設計意圖：綜合考查儲蓄相關知識應用。通過合作調查實踐活動，讓學生深刻體會生活中處處有數學，并結合生活實際感受學習數學的意義。同時本題培養了學生養成不亂花錢的好習慣，滲透了奉獻社會、樂于助人的思想品德教育。完成時間6分鐘 （不含調查時間）]

7.選做題。（主要對應的單元作業目標 610701和610703 ）

根據世界衛生組織計算方法（身高以厘米為單位）：

男性標準體重= （身高-80）×70%；

女性標準體重= （身高-70）×60%

體重判斷標準：不低于或不高于標準體重 10%，為正常體重；高于或低于標準體重20%以上，為肥胖或體重不足；高于或低于標準體重 10%～20%，為體重過重或過輕。

請你和家人一起測算一下家庭成員的體重，并說說他們分別屬于哪一種體形。請寫出具體的計算和歸類過程。（提示：先寫出身高、體重，然后計算標準體重，最后比較歸類。）

[設計意圖：讓學生通過合作、實踐操作，體驗數學的應用價值，體驗學習的樂趣，并在完成作業的過程中建立學習的自我效能感。完成時間為3分鐘。]

二、單元作業設計核驗表

為了方便對設計后的作業進行核驗，可以制訂一個可視化的核驗表，基于作業目標、核心素養、作業類型、作業難度、作業分層和作業時間六個維度進行核驗。每個維度下還可以有更詳細的核驗目標，例如作業目標可以從學習水平的識記、理解、掌握和運用四個層次進行核驗。在對作業進行屬性分析時，可以將作業題的題號填入核驗表的相應欄目中，然后觀察表內各作業題的分布情況，這樣更容易發現作業在結構性方面是否存在問題，從而確保設計出高質量的作業。如果發現作業內容存在不足，就需要進行修訂，直到滿意為止。“百分數的應用”單元作業核驗表見表3-1至表3-5。

總之，高質量的作業需要精心設計。作業設計的流程圖展示了制訂教學目標、制訂作業目標、編制作業內容等；作業核驗表揭示了作業體現的目標、核心素養、類型、難度、層次性和完成時間等整體分布情況。通過觀察核驗表，可以確保作業的科學性、解釋性、整體性和合理性，從而發揮作業的功能，促進學生形成和發展數學核心素養。

[? 參? 考? 文? 獻? ]

[1] 王月芬.重構作業：課程視域下的單元作業[M].北京：教育科學出版社，2021.

[2] 陳春芳.小學數學作業設計“可視化路徑”的實踐與研究 [M].上海：上海教育出版社，2017.

[3] 教育部基礎教育司義務教育高質量基礎性作業體系建設項目組.學科作業體系設計指引[M].北京：教育科學出版社，2022.