優教材結構　活教學結構　促有效建構

繆建平

［摘 要］學生核心素養的發展已經成為社會關注的焦點。要實現這一目標，關鍵在于優化教學模式，確保在課堂上做好教學工作。因此，教師需要打造“教學三角形”，即優化教材結構、活躍教學結構、助推認知建構，實現“三構”合一，最終讓學科核心素養的培養真正落到實處。

［關鍵詞］教材結構；教學結構；認知建構；教學三角形

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）05-0091-03

蘇聯教育家巴班斯基曾提出，為了使教育教學過程達到最優化，我們應該選擇一種能夠讓教師和學生以最少的時間和精力，獲得最佳的教學效果的教學模式。為了實現最優的教學效果，教師需要在教學實踐中盡可能提高學生在素養、教育和成長三個方面的水平。接下來，筆者將從優化教材結構、活躍的教學結構和有效的認知建構這三個方面談談實現課堂最優化的一些體會。

一、“教學三角形”的構建

《現代教育學基礎》一書指出，教學的目標在于通過教師、教材和學生之間的相互作用，實現彼此的不斷改變和相互影響。在這個過程中，學生能夠獲得新的思想、知識和技能，對人生形成獨特的見解，并完善個人品格。因此，傳統教學理論中的三個基本要素，即教師、教材和學生之間的關系可具體表述為：學生是學習的主體，教材則作為學習的媒介，而教師則是學生學習的組織者、引導者和促進者。

從系統論的視角審視教師、教材和學生，這三個元素共同構建了一個完整的教學系統。其中，每個元素都有其獨特的結構：教材具有自身的知識結構和編排結構，教師需構思合理的教學架構，學生則具備個體的認知結構。這三者相互關聯、相互制約，構成了教學系統內部錯綜復雜的結構關系。隨著教育理念的革新，課堂轉型成為必然趨勢，教師需要不斷調整教材的架構、教學的架構，促進學生的認知構建以更好地適應新時代的教育需求，也就是打造 “教學三角形”。

教材結構（課程內容）決定學生的認知結構，教學結構（教學流程）的設計也必須根據學生的認知結構來確定教學的起點、重點、難點、節奏、層次和教學策略等。在這個過程中，教師需要努力把握認知的同化和順應規律，發展或重塑學生現有的認知結構，構建新的認知體系。因此，只有優化教材結構、合理整合教學內容，并且靈活多樣地設計教學流程，才能提升課堂教學效果，激發學生積極思考，促進學生全面發展。

于是，“教學三角形”得以構建，即優教材結構，活教學結構，促認知建構，這也是課堂教學培養學生核心素養的三個重要抓手。

二、第一抓手：優教材結構（教學內容）

人類天生具備適應自然的認知能力，通過大腦和中樞神經系統的活動，可以基于已有的知識和經驗，采用類比、內插、映射、外推等方式進行連續的認知行為，從而在獲取新知識的基礎上進行構建。

在實際教學中，“教教材”的現象依然存在。教師或照本宣科，或問答式教學，或采取題海戰術，這不僅增加了學生的學習負擔，而且教學效率和效果也不盡如人意。需要注意的是，學生頭腦中的知識體系是由課程、教材和教案的結構和序列轉化而來的。因此，教師應致力于“用教材教”，即深入研究教材，優化教學內容的組合，力求將教學內容以最容易被學生理解的方式呈現。為了更好地促進學生的學習，教師應努力把握新內容與學生原有知識之間的潛在距離。

一是知識關聯，抓核心。在一個知識體系中，某些知識點之間存在著緊密的關聯，如果其中的一個核心概念是整個知識體系的關鍵，一旦掌握了這個核心概念，學習其他相關知識就會事半功倍，能夠實現觸類旁通的效果。例如，“分數和百分數”是小學階段非常重要的概念，幾乎貫穿了整個高年級學段，而這些概念的核心則是比率。比率表示兩個數量的比較關系，它的結果既可以表示為整數，也可以表示為分數或百分數。因此，對于核心概念——比率的深入理解，不僅有助于學生鞏固之前學習的整數和小數知識，還為學生后續學習分數、百分數、比例等概念打下基礎。從知識關聯的角度來看，抓住核心概念能夠迅速引導學生進入學習狀態，使學生能夠把握問題的關鍵、提高學習效率。

二是知識分散，強勾連?！把颉笔切W數學教材編排的重要原則之一。因此，無論是整體教學設計還是每個章節、課節的具體教學，教師都應遵循這個原則。 例如，對于“整數四則運算”，教材的編排是從簡單四則運算開始，然后是復雜的四則運算，接著是帶有括號的四則運算（從小括號到中括號）。同時，解決實際問題、估算和驗算也融合其中，以幫助學生形成運算能力。因此，在教學過程中，教師需要遵循漸進的原則，積極地將相關知識進行關聯，使其呈現出螺旋式上升的趨勢，幫助學生拾級而上，漸次進入深度學習和獲得高級思維。

三是知識雷同，重開頭。在某些知識體系中，不同課程之間可能存在相似的特性和學習的方式。例如，“20以內的進位加法”的第一節課涉及的“9加幾”，包含了分解小數、湊十、求和、簡縮思維等。隨后的課程，如“8加幾”“7加幾”等，除了加數逐漸增大外，并沒有更多新的知識點，可以說是在“9加幾”的基礎上進行延續和拓展。因此，作為單元起始課，教師需要投入更多精力確保教學質量，學生也需要花費更多時間進行學習和理解。而后續的課程則可以根據學生的不同理解程度進行簡化合并，逐步提高學生自我領悟的能力。

四是知識偏難，巧滲透。對于一些較為復雜的數學知識，教材會提前滲透。例如，關于圖形的認識，教材的編排是從一年級上冊開始的，從認識物體開始，逐漸認識各種圖形，從簡單的長方形、正方形、三角形到平行四邊形，從初步的體驗到把握本質特征。這些都為后續更高年級的“認識圖形”打下了堅實的基礎。對此，教師需要重視觀察與比較、操作與體驗、聯系與拓展等活動，將圖形知識與現實生活相結合，與學生已有的知識和經驗相聯系，從而幫助學生輕松地解決學習中的難點。

三、第二抓手：活教學結構（教學流程）

教學活動是在特定時間和目標指導下進行的有意義的行動過程。在這個過程中，教師采用多種教學方法和手段，如講解、演示、討論和互動等，以激發學生的學習興趣和積極性。同時，教師還需要密切關注學生的學習狀態和進展，及時調整教學策略和內容，以確保學生在教學活動中獲得最大的收益。因此，教學設計中的“活”就顯得十分重要，教師要基于原有教學設計，做到隨機應變、審時度勢、機動靈活。

在教學實踐中，教師可以按照“七步走”來展開教學進程。這種教學結構是基于現代信息論關于人類接受信息的心理機能而構思出來的，包括激發動機、信息輸入、信息交流、信息放大、信息反饋和信息評價，體現了思維“三論”——系統論、控制論和信息論的核心理念，以及與之相關的“整體原理”“有序原理”和“反饋原理”等理念。具體如下：

第一步：預熱訓練。教師要進行“先行組織者”式的考慮，為新知牢固掌握先前預置需要的“錨樁”，從而促進知識的正向遷移。

第二步：激發興趣。在導入新之后，教師要先引導學生探討“今天學什么”“為什么要學這個”；再精心設問，讓學生 “小試牛刀”，形成“憤”“悱”狀態，以激發學生的興趣，激活學生的學習內驅力，引發學生對新課的學習欲望。

第三步：自學課本。學生需根據自身或教師所提出的要求，通過閱讀、計算、繪圖、思考等自行學習教材相關內容，標注重點與難點，并獨立思考、嘗試解決問題、記錄疑惑之處。對此，教師應確保學生擁有獨立自學教材的時間和嘗試學習的空間，從而提升其自主學習能力。

第四步：討論辨析。這一步相當于信息論中的信息交流，是課堂中必不可少的學習形式?！坝懻摫嫖觥焙汀敖處熤v解”相輔相成，往往是質疑中討論、討論中有引導、引導中有講解、講解中有思維碰撞，進而實現“深度學習”。

第五步：拓展深化。通過各類變式，如變換條件、變換問題、變換內容、變換形式、變換位置、變換敘述方式、變換思路等練習，讓學生對新知的本質屬性有深刻的理解和掌握，進而邁向高階思維。

第六步：當堂檢測。當堂檢測既有助于鞏固所學，也能促進知識遷移；既可用于評估掌握程度，也能實現知識內化。在高效的反饋過程中，教師可以判斷學生對重難點的理解程度以及掌握知識的程度。實施當堂檢測需確保四個方面，即獨立完成、互相批改、自我訂正以及解決問題。

第七步：全課總結?？偨Y的形式是多元化的，包括教師總結、自主總結、合作總結、復述結論、編寫順口溜、列表梳理、畫出思維導圖等。在總結過程中，教師應鼓勵學生從不同的角度對本課所學內容進行梳理與整理，同時還要反思自己學習過程中的錯漏之處與矯正情況，以養成良好的回顧總結與自我反思習慣。

四、第三抓手：促認知建構

一堂好的數學課需要遵循“三構合一”的原則，即教師要考慮學生的原有知識和經驗，設計有結構的學習內容，并合理安排科學的教學步驟。這樣可以確保教學內容的系統性、教學結構的清晰性，以及教學進程的適度性，以實現建構、補充、完善和拓展學生認知結構的教學目標。

（一）建構“先行組織者”，促進新舊知識聯結

“先行組織者”是教師為幫助學生有效學習而設計和呈現的引導性材料。它比一般學習任務更加抽象、概括和綜合，能夠明確將新學習任務與學生已有的認知結構聯系起來，實現知識的同化。

在構建“先行組織者”時，教師應注意兩個方面：一是要找準學生已有認知中的活躍和敏感部分，以激發新舊知識之間的有效互動；二是要明確學生原有認知的相對性，確保新學習過程始終建立在有機結合的原有認知基礎之上。例如，教學通分的方法時，可以利用學生已有的關于最小公倍數和分數基本性質的相關知識作為“先行組織者”。通過將新知識與已有的知識相連接，學生可以更好地理解通分的概念和方法，即利用學生已有的知識，教師可以引導學生將異分母分數化成同分母分數，并強調通分前后的分數是相等的，從而幫助學生建立起通分概念的認知基礎。

（二）依據知識遷移規律，提高應用探究能力

在數學學習中，學生通過把握知識間的內在關聯和遷移規律，可以將新學知識與既有的認知框架有機融合，進而推動認知結構的持續拓展與深化。例如，在教學“三角形面積公式”時，教師可以運用數形結合和化歸等思想方法，將三角形轉化為學過的、面積可求的圖形，如平行四邊形或長方形。通過拼一拼、畫一畫等操作活動，學生可以推導出三角形的面積公式。在推導結束后，教師還可以將圖形結合和化歸的思維方法應用于其他圖形面積公式的探究中。通過這種不斷進行知識遷移的方式，學生逐步構建完善的認知結構，掌握各類圖形的面積計算方法，并提高遷移轉化與探究能力。

（三）強化知識系統歸納，推動認知體系形成

為了幫助學生構建良好的認知結構，教師在教學中應牢牢把握教材知識的有序性和系統性。學生通過在知識學習和知識歸納中運用概括性思維和系統思維，可以打破原有的認知構架，完善新的認知結構。例如，教學五年級“梯形”的內容后，教師可以引導學生對已掌握的長方形、正方形、平行四邊形和一般四邊形等知識進行系統地整理和歸納。通過將各類四邊形的特征和關系放在一個圖中，幫助學生將所學的四邊形納入一個認知體系。掌握四邊形中各圖形的本質屬性以及它們之間的聯系和區別，有助于學生形成良好的認知學習方法和思維習慣，并促進認知水平持續提高。

總之，通過優化教材結構和靈活設計教學結構，能夠最佳呈現學習內容和推進教學進程，從而使學生處于最佳學習狀態。同時，通過有效構建和完善自我認知結構，可以促使學生的認知不斷生發與發展，學生能夠更好地理解和整合新的知識，為未來的學習和發展打下堅實的基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 巴班斯基，波塔什尼克合著.教育過程最優化問答（修訂本）[M].李玉蘭，譯.北京：北京師范大學出版社，1988.

[2] 筑波大學教育研究會編.現代教育學基礎[M].鐘啟泉，譯.上海：上海教育出版社，1986.