特殊方法測電阻的綜合問題探究

趙霞

【摘要】特殊方法測電阻是初中物理實驗的一個重要內容，常見的方法有伏阻法和安阻法，以歐姆定律為基礎，根據電流和電壓的關系計算電阻值，常出現于一些對實驗器材進行限制的題目中.本文對伏阻法和安阻法測電阻的綜合問題進行探究，并舉例進行分析講解.

【關鍵詞】初中物理；電阻；解題技巧

1? 伏阻法測電阻

伏阻法是一種巧妙地測量電阻的方法，通過在未知電阻的兩端施加電壓，然后測量電流，然后根據歐姆定律計算電阻值.這種方法在實際操作時只要控制好測量條件，就可以用于測量各種類型的電阻，包括定值電阻和可變電阻，是一種簡單而有效地測量電阻的方法.

例1? 某實驗中學物理興趣小組的同學設計了如圖1所示的實驗電路，以測量一個未知電阻R的阻值，請回答下列問題：

（1）在連接電路的時候，開關應處于什么狀態；

（2）該興趣小組連接好的實物圖如圖1所示，請問該連接方法是否有誤，若有請指出；

（3）重新連接好電路后，實驗前應將滑動變阻器的滑片P移到什么位置；

（4）閉合開關后，電流表無示數，電壓表的示數較大，則電路可能出了什么故障；

（5）排除故障后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P，當電壓表示數為2.4V時，電流表示數如圖2（左）所示，求電阻R的阻值；

（6）在準備實驗的時候，興趣小組的同學發現只有一個電壓表和一個定值電阻可以用，為了測量未知電阻R的阻值，他們設計了如圖2（右）所示的電路，請寫出實驗步驟和R阻值的表達式（定值電阻的阻值為R0）.

解? （1）連接電路時，為保護電路，開關應處于斷開狀態.

（2）原電路中，電阻R和電壓表沒有連入電路中，電阻R應與電流表串聯，與電壓表并聯，且電流從電表的正接線柱流入、負接線柱流出，所以連接錯誤的是2號導線.

（3）重新連接好電路后，實驗前應將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處，即最左端.

（4）閉合開關，發現電流表無示數，電路可能斷路，電壓表的示數較大，則說明電壓表與電源連通，電路故障可能是R斷路.

（5）如圖2（左）所示，電流表選用的是0～0.6A的小量程，分度值為0.02A，則IR=0.32A，因為電壓表的示數為UR=2.4V，由歐姆定得，未知電阻R=URIR=2.4V0.32A=7.5Ω.

（6）根據圖2（右）所示的信息，利用電壓表和一個已知阻值的電阻一個未知電阻的阻值時，采用的方法為伏阻法，其實驗步驟如下：①=1＼*GB3＼*MERGEFORMAT閉合開關S，斷開開關S1，用電壓表測出待測電阻R兩端的電壓為U1；②=2＼*GB3＼*MERGEFORMAT閉合開關S、S1，記下電壓表讀數U，此時電壓表測量的是電源電壓；

在步驟①=1＼*GB3＼*MERGEFORMAT中，兩電阻串聯，電壓表測待測電阻兩端的電壓，在步驟②=2＼*GB3＼*MERGEFORMAT中，定值電阻R0被短路，電壓表測電源電壓，由串聯電路電壓的規律可知，在步驟①=1＼*GB3＼*MERGEFORMAT中，定值電阻R0兩端的電壓U0=U－U1，根據串聯電路電流處處相等可得U1R=U－U1R0，解得R=U1R0U－U1.

2? 安阻法測電阻

安阻法也是一種基于歐姆定律測量電阻的方法，它通過測量電流和電壓的關系來計算電阻值.該方法的優點是簡單易行，不需要復雜的儀器和設備.

例2? 某實驗中學的實驗室中有以下器材，電源、開關、兩個電流表、兩個定值電阻，以及若干導線，已知其中一個定值電阻的阻值未知，另一個定值電阻的阻值R0=9Ω，兩個電流表的量程均為0～0.6A，物理興趣小組的同學打算利用現有器材測量未知定值電阻Rx的阻值，并設計了如圖3所示的實驗電路圖，請回答下列問題：

（1）按照圖3所示連接好電路后，閉合S之前，滑動變阻器的滑片應移到什么位置；

（2）將滑動變阻器的滑片調節到適當位置，當電流表A1、A2的讀數如圖4所示時，求未知電阻Rx的阻值；

（3）當向a端調節滑動變阻器的滑片時，電路的電流變大，為了確保電流表A2不被燒壞，則通過Rx的電流不能超過多少；

（4）測量完的Rx電阻后，興趣小組的一個同學提出，用圖5所示電路圖也可以測出Rx的值，請問是否可行.

解? （1）連接好電路后，閉合開關S之前，滑動變阻器的滑片P應滑到阻值最大處，即圖3中的b端.

（2）由題意知，兩個電流表的量程均為0～0.6A，即分度值為0.02A，則由圖4可知A1、A2的示數分別為I1=0.32A、I2=0.48A.

根據并聯電路電流的規律，通過定值電阻R0的電流為I0=I2－I1=0.48A－0.32A=0.16A.

根據并聯電路的電壓規律可知，Rx與R0兩端的電壓相等，即Ux=U0=I0R0=0.16A×9Ω=1.44V.

由歐姆定律可得，被測電阻Rx的阻值為

Rx=UxI2=1.44V0.32A=4.5Ω.

（3）為保證A2不被燒壞，則干路電流最大為0.6A，設通過Rx的電流為I′x，因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

即I′xRx=I′0R0.

則I′0=I′xRxR0=4.5Ω9ΩI′x=12I′x.

由并聯電路電流的規律可得：

I′0+I′x=12I′x+I′x=0.6A，

解得I′x=0.4A，即通過Rx的電流不能超過0.4A.

（6）圖5中Rx與R0并聯，兩電流表分別測通過兩電阻的電流，Rx與R0兩端的電壓相等，由U=IR可測出Rx的值，因此該方法可行.

3? 結語

伏阻法和安阻法是初中物理中兩種常用的測量電阻的方法.伏阻法利用歐姆定律，通過測量電流和電壓的關系來計算電阻值.安阻法則是利用已知電流和電壓的情況下，直接測量電阻值.這兩種方法都是非常有效的測量電阻的手段，可以在實驗中準確地測量電路中的電阻值，對于學生理解電路中的電阻特性有著重要的意義.

參考文獻：

［1］劉朝明.用單電表如何測電阻和電功率——實驗中的“伏阻法”“安阻法”與“等效替代法”［J］.廣東教育（高中版），2018（09）：60-61.

［2］常亮.測電阻的特殊方法［J］.初中生學習指導，2023（33）：49-51.

［3］程宇軒.指向深度學習的情境教學研究——以“特殊方法測電阻”為例［J］.中學物理教學參考，2022，51（18）：9-11.