增強學生說理能力

楊琨

〔摘? ? 要〕? 數學新課標明確要求數學教學要提升學生的綜合素質和培養學生的數學思維能力，幫助學生培養數學思維，并通過數學教學培養提升學生的說理能力。因此教師在教學時，應運用現代信息技術，不但要傳授數學知識，還要把得出數學知識結果的“理”講析給學生。本文旨在讓學生在數學深度學習中，針對數學問題進行分析時采取對應的解決策略，增強學生的說理能力。

〔關鍵詞〕? 深度學習；說理能力；策略

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 11? ? 094-096

深度學習是一種有助于學生理解的、極為有效的學習方法，它能積極促進學生數學邏輯思維能力的提升及其在解決實際問題中的應用。教師在教學時只有以信息技術為輔助手段，強化說理教學，才能改變傳統的數學教學模式，發揮學生的學習主體地位，使其積極主動地參與數學課堂學習。同時，需不斷結合新舊知識創設問題，采取多種教學手段和方法，激發學生的學習興趣，并給予其激勵評價，提高學生的“說理”能力，為學生高效地掌握數學知識、提高數學教學效率和質量創造有利條件。

一、創設問題情境激發欲望，增強學生說理能力

創設問題情境，啟發學生思維，是教師應關注的說理方式。在數學教學中，教師應根據教學內容及學生學習數學的具體情況，應用信息技術創設問題情境，開啟學生思維，讓學生想說、敢說，調動其學習積極性，激發學生的數學說理激情。教師可采取讓學生從整個數學知識體系之間的內在關聯進行數學探究、遷移學生思維等一系列手段及方法，讓其對數學教材所涉及的內容和教學中所反映的數學現象進行深入探究，在問題的驅動和啟發下，引導學生根據自身知識和經驗進行應用方法的遷移和自然生成，建構正確的數學新知識。

例如，在人教版三上“長方形正方形的周長和面積”的教學中，教師可為學生創設問題情境，利用班班通屏幕出示練習：村民李大叔想在自己后山的草地上圍一塊長80米、寬30米的地作為鴨圈，需要220米的柵欄，但他只有200米柵欄，這讓李大叔愁壞了。這時小孫說，自己能用200米柵欄圍成一個比220米更大的鴨圈。

師：“大家覺得小孫說的事靠譜嗎？為什么？”

（學生紛紛議論，相互交流）

生1：“肯定不行，因為200米柵欄短，圍起來的長方形鴨圈就小。”

生2：“有一點可能。我們看相等的長方形周長，面積一定相等嗎？不一定。”

師追問：“為什么？”

生2：“柵欄周長可以相等，但圍成長方形鴨圈就不同了，面積可能不一樣。”

接下來，教師引導大家對剛才的猜想在小組里進行具體驗證，并出示學習單：把40厘米的麻繩分別組成五種不同的長方形，計算一下，五個長方形面積分別是多少？請每個同學在學習單的表格中列出來，觀察一下，相互交流自主探究，并把你的發現寫出來進行匯報。有學生發現：“長方形的長和寬越接近、長和寬等同時，這個長方形的面積就越大。”此時，回到剛才的問題情境中可知：200米的柵欄可做成邊長是50米的正方形鴨圈，這時鴨圈面積最大，比220米的籬笆圍成長80米、寬30米的長方形面積還要大。這樣，教師結合生活實際，通過創設問題情境和問題驅動，開啟和發展學生思維，激發學生的說理興趣，進行數學課堂說理，有效地培養學生的說理能力。

二、融合新舊知識找準支撐，增強學生說理能力

孔子說“學而時習之不亦說乎”，可見溫習舊知識的重要性。舊知識不僅能夠促進學生思維發展，還能提高其思辨能力。數學教師在教學中，要讓學生弄清新知識與舊知識之間的聯系，將其有機地融合。學生用已有的知識經驗學習新知識，可激發學習興趣，調動對新知識的探究欲。讓學生在數學新舊知識的融合學習中，學會找準舊知識作為“說理”支撐的依據，可提高教學效率，培養學生的說理能力。

如在執教“用7，8，9的乘法口訣求商”時，教師可利用班班通屏幕，組織學生開展數學競賽游戲，營造活躍的學習氣氛，調動學生積極性，以復習鞏固舊知識導入新課程。例如，對第1組乘法計算題“3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9”，學生可采取開火車形式用乘法口訣口算按順序回答。對第2組除法計算題“6÷2，4÷1，9÷3，12÷4，20÷5，24÷6”，可面向全體學生，隨機叫人或舉手搶答，并讓學生說清問題思路：采用什么辦法得商？或采取除法或相乘的辦法解決。然后，教師小結方法，引入例題，進行新的授課：“紅旗小學二（5）班慶祝六一游園活動，懸掛56個氣球裝飾教室環境，若每行掛8個，平均能掛幾行？若每行掛7個呢？準備了49個氣球，可以掛多少行？”學生列式，書寫運算過程，教師巡視點撥，使用班班通展示運算步驟，學生用乘法口訣算出56÷8=7（行），49÷7=7（行）。這樣，學生就在已學過知識的支撐下，掌握了用7，8，9的乘法口訣求商的辦法，把新舊知識融合建構知識體系，提高了說理能力。

三、引領探究合作掌握實質，增強學生說理能力

為實現教學目標，提升學生“說理”能力，教師把學生分成若干小組，引導學生把問題作為一個載體主動進行探究學習。教師在教學過程中，要求學生按小組圍繞核心問題合作進行探究學習，利用已有經驗進行知識遷移，生生之間交流糾正和補充，教師引導點撥，使學生積極主動地探究知識。而且，用問題引領合作的學習方式，能夠促使學生的問題求解策略更全面、更完善，說理更透徹、更明了，還能讓學生感受知識背后蘊藏的數學思想，真正理解和掌握知識的本質。

例如，在教學人教版五上“平行四邊形面積”時，課前，教師了解到學生對長方形和正方形面積的知識已牢固掌握，因此準備好平行四邊形紙板、剪刀等學具，組織學生根據學習單進行小組合作探究，嘗試推導平行四邊形的面積計算公式。

出示學習單，獨立思考：把平行四邊形轉化成已學過的圖形。嘗試推導平行四邊形的面積公式。合作要求：在組內說說自己的操作過程和想法。在學生小組合作結束后，教師組織各小組學生代表匯報。學生甲：“我組采用剪補的辦法（上臺一邊講解說明一邊演示），順著平行四邊形底邊畫上的一條高呈直角三角形，接著把直角三角形剪下來，再把直角三角形進行移動拼成一個長方形。我們發現原來的平行四邊形和拼成一個長方形的面積沒有變化，平行四邊形的面積就是拼成的長方形的面積。”學生乙：“（也上臺一邊講解說明一邊演示）我們順著平行四邊形底邊上找兩個點畫兩條高，然后剪下兩個直角梯形，一個不動、一個移動，就拼成了一個新的圖形即長方形。兩個圖形的面積沒有變化，平行四邊形的面積即拼成長方形的面積。”師：“你們為啥都順著平行四邊形的高去剪拼呢？”學生丙：“因為老師說過新舊知識要聯系，我們已學過長方形面積計算，剪出一個帶有直角的圖形只要把平行四邊形轉化為長方形就行，找高時長和寬就會相互垂直，這樣就好比較面積。”學生在此過程中，根據自己已有的經驗和知識動手自主操作、相互交流合作學習，對知識融會貫通，建構說理遷移出計算平行四邊形面積公式。這讓每一個學生都得到感悟，轉化了數學思維，培養說理能力。

四、圍繞問題辯論啟迪思維，增強學生說理能力

在數學問題驅動引領下，學生在數學課堂上辯論、互動交流，進行心連心、思與思的碰撞，可產生“火花”，促使其進一步探究數學技能、數學規律及思想。因此，教師在教學中要有方向，應創新思路，巧妙創設問題，讓學生對問題產生思維沖突，以沖突問題為焦點，主動沉浸于課堂辯論中，感受心與心、情與情交融的說理過程；讓說理啟迪學生智慧，真正成為學習的主人，為其后續學習架橋鋪路。

例如，在教學人教版五上“用字母表示數”一課時，在學生已經理解和掌握用簡單字母表示數的方法以后，教師利用班班通屏幕出了一道題目：在一個盒子里有b顆玻璃珠，現又放進10顆，那么盒子里有（?）顆玻璃珠。大家看看哪一項表示得合理？請說說原因。（?1?）?a；（?2?）?b+10。學生自主學習，相互交流，由小組代表匯報，發表見解，全班學生針對問題展開爭辯。生1：“b是一個未知數，放進盒子里10顆玻璃珠，到了最后同樣是一個未知數，a表示任意數，我選第一個。”在辯論過程中，支持（2）選項的學生舉出數字來辯論。生2：“若b=20，現盒子里有30顆玻璃珠，若a=30，則選第一個選項就不盡合理。”生3直接亮明觀點：b+10應表示盒子里現有比原來多10顆玻璃珠，這個式子既表示其中的數量關系，更表示式子的結果；而a是一個任意數，在這里無法表示出兩個數之間的關系，結果也同樣無法確定。教師利用一個核心問題引領驅動，讓學生圍繞核心問題進行了一場辯論。學生在課堂上通過提出自己的主張，進行自主重構，主動探究，歸納梳理要點，進一步深層次地理解和掌握了字母和字母式的表示寓意，感受到數學說理的趣味性，培養說理能力。

五、解決現實問題領略魅力，增強學生說理能力

數學知識的運用能力和實踐能力要在解決實際問題中得到檢驗。解決問題的過程是學生更好地把握知識、運用技能、開發智力和發展思維的過程。因此，在小學數學教學中以問題為引領，構建探究數學規律和思想的說理課堂，可讓學生把學科知識融會貫通、靈活運用，依據自然法則有條理地剖析生活中的數學現象，并有充裕的時間完整思考，詳細說明緣由，探討事物內在的規律。

例如，在教學人教版六上“圓的認識”時，為了提升學生運用數學知識解決實際問題的能力，教師利用班班通屏幕，精心設計貼近學生生活的現實問題：“我們天天見到的汽車、摩托車、自行車，哪怕是嬰兒的推車，輪子都是圓形的，為什么不是三角形或其他形狀呢？同學來說說看。”通過該問題，引導學生充分梳理圓的相關知識。學生1：“我認為圓形的車輪能夠跑得快，因為圓形輪胎與地面的接觸面小，摩擦力就小，而且圓形滾動快，可以省力。”見學生將生活經驗和科學知識相結合進行說理，教師進一步引導：“那么，同學能否運用我們學過的圓的特性來解釋這個問題呢？”學生2：“輪子滾動時，圓形輪子的軸圓心點到地面的距離全部一樣，不會發生變化，距離等于輪子的半徑，所以行駛起來非常平穩。如果是三角形或其他形狀，軸的中心點離地面的距離不一樣，輪子滾動時一直在發生變化，車子會上下抖動，不能平穩行駛。”教師結合生活現象在課堂上利用問題進行說理教學，讓學生應用所學數學知識遷移解決生活實際問題，學習勞動智慧，弄清數學與生活之間的關聯，領略數學技能應用的魅力，培養說理能力。

總之，教師想要在課堂上培養學生的說理能力，需通過創設問題情境，激發說理欲望；融合新舊知識，找準說理支撐；引領探究合作，掌握事物實質；圍繞問題辯論，啟迪數學思維；解決現實問題，領悟數學奧妙等豐富課堂教學活動，提高學生的說理興趣，鍛煉其說理思維，提升其說理能力。

參考文獻

[1]余清波.核心素養視角下“說理”課堂的應用[J].數學大世界（下旬），2020（5）：56-57.

[2]顏永鏘.“說理”，撬開數學思維的內核[J].數學教學通訊，2020（1）：77-78.

[3]陳世清.基于核心素養的小學數學說理課堂研究[J].家長，2020（32）：78-79.

[4]李瑞瓊.基于深度學習的小學數學說理課堂教學策略分析[J].考試周刊，2019（78）：69-70.

[5]朱彩娟.小學數學基于深度學習的說理課堂教學實踐[J].數學大世界（小學五六年級版），2020（3）：81-82