基于灰色關(guān)聯(lián)度法的發(fā)動機噪聲影響因素及降噪研究

盧振生　王磊　王迎輝　孟繁龍　陳艷娜

摘 要：隨著汽車工業(yè)的蓬勃發(fā)展，汽車噪聲嚴重影響著人們的日常生活，汽車產(chǎn)生的噪聲包括發(fā)動機噪聲、傳動系統(tǒng)噪聲、風(fēng)扇噪聲以及排氣系統(tǒng)噪聲，其中發(fā)動機噪聲是汽車噪聲的主要來源，引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。文章運用灰色關(guān)聯(lián)度法對發(fā)動機噪聲影響因素（轉(zhuǎn)速、高度、水平距離）進行計算，得出相應(yīng)關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度，由此得出發(fā)動機噪聲影響因素的主次程度，并針對主要影響因素進行降噪方法研究。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機噪聲 影響因素 灰色關(guān)聯(lián)度法 降噪方法

隨著國內(nèi)經(jīng)濟水平的不斷提高，人民消費能力持續(xù)增長，汽車市場也在蓬勃發(fā)展。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，截至2021年底，我國機動車保有量已達到3.95億輛，駕駛?cè)藬?shù)亦已超過4.81億人[1]。我國汽車銷量在2001至2017年的平均增長率達到15.47%，近三年，我國汽車銷量仍然呈現(xiàn)穩(wěn)步增長趨勢，并在2022年汽車銷量達到2686萬輛。我國已成為全球最大的汽車生產(chǎn)和消費經(jīng)濟體[2]。然而，汽車噪聲問題對人們生活造成了嚴重影響，駕乘人員長期處于高噪聲環(huán)境中容易造成緊張、疲勞、煩躁等癥狀，同時對人們休息和工作效率產(chǎn)生一定負面影響[3]。汽車噪聲主要由發(fā)動機噪聲，傳動系統(tǒng)噪聲，風(fēng)扇噪聲及排氣系統(tǒng)噪聲等構(gòu)成，其中，發(fā)動機是整車振動與噪音的主要來源[4]。因此，發(fā)動機降噪研究是汽車降噪研究的重點之一。文章基于通過灰色關(guān)聯(lián)度法和發(fā)動機噪聲影響因素檢測數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)序列，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，由此得出發(fā)動機噪聲影響因素的主次程度，并根據(jù)計算結(jié)果研究降噪方法，即對轉(zhuǎn)速、高度、水平距離等影響因素的主次程度進行分析計算，并根據(jù)計算結(jié)果研究降噪方法。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)度法發(fā)動機噪聲影響因素分析

為簡化計算模型，將發(fā)動機噪聲視為一個灰色系統(tǒng)，運用灰色關(guān)聯(lián)度法分析其影響因素，得出其主次程度分布[5]，為發(fā)動機降噪研究提供依據(jù)。灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）是一種多因素統(tǒng)計分析方法，基于灰色系統(tǒng)理論，研究對象為“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)[6]。該方法運用各因素的樣本數(shù)據(jù)，通過計算灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間的強弱、大小和次序關(guān)系。當(dāng)兩個因素變化趨勢基本一致時，它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，則關(guān)聯(lián)度較小[7]。具體計算步驟如下：

式中：X0是參考數(shù)列；Xi是比較數(shù)列；k=1，2，，n；i=1，2，，m。

在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，通常需要對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理以消除不同因素之間的差異[7]：

式中：Xi（l）為行列式中第一列數(shù)據(jù)。

為便于關(guān)聯(lián)系數(shù)計算，記：

對上式進行求最值的具體數(shù)學(xué)公式可表示為：

由此計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，X0（k）與Xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)可表示為：

將式（4）代入式（7）可得：

式中：εi（k）是關(guān)聯(lián)系數(shù)；P是分辨系數(shù)，通常取P=0.5[8]。

為了表示比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量，需將各時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求其平均值[9]。因此，在計算兩者之間的相關(guān)性時，具體關(guān)聯(lián)度γi公式可表示如下：

（9）

2 分析結(jié)果

為了對發(fā)動機噪聲影響因素的主次程度進行研究計算，同時為后續(xù)降噪方法研究提供數(shù)據(jù)支撐需對選中的發(fā)動機噪聲三個影響進行檢測，檢測對象為EA888汽油直噴發(fā)動機，檢測方法如圖1所示。

反復(fù)測量記錄多組數(shù)據(jù)，然后取平均值減少誤差。噪聲值與轉(zhuǎn)速、高度、水平距離的檢測數(shù)據(jù)如表1所示。

為便于分析，將表1中噪聲值、水平距離、高度、轉(zhuǎn)速相關(guān)數(shù)據(jù)建立原始矩陣：

對上式進行無量綱化處理，具體如下式：

式中：i=1、2、3、4；j=1、2、3、4、5。

以X1為標準，將式（10）中每列數(shù)據(jù)除以X1第一列數(shù)據(jù)得：

由式（7）可知，計算關(guān)聯(lián)度系數(shù)需計算參考數(shù)列與比較數(shù)列的差值，記為：

整理上式得：

將最大值0、最小值2.14、ρ值和Δ代入公式（9）計算關(guān)聯(lián)度如下：

轉(zhuǎn)速、高度、水平距離在各個測量數(shù)值下的關(guān)聯(lián)度如圖2所示：

由圖2所知，三個影響因素關(guān)聯(lián)度的最大值均為1，數(shù)列γ每一行數(shù)值取平均值即為關(guān)聯(lián)度，則水平距離、高度、轉(zhuǎn)速三者的關(guān)聯(lián)度依次為：γ3=0.692為最大值，γ2=0.564為最小值，γ1=0.638為中間值，即在三個發(fā)動機噪聲影響因素中，轉(zhuǎn)速的關(guān)聯(lián)度最大，為0.692，對發(fā)動機噪聲的影響程度最大；高度的關(guān)聯(lián)度最小，為0.564，對發(fā)動機噪聲的影響程度最小；水平距離對發(fā)動機噪聲的影響程度處于中間。故發(fā)動機噪聲的三個影響因素的主次程度從大到小依次為轉(zhuǎn)速、水平距離、高度。

3 降噪方案

由上述檢測數(shù)據(jù)及計算結(jié)果可知，汽車發(fā)動機噪聲中三個影響因素的主次程度由大到小依次為轉(zhuǎn)速、水平距離、高度，故文章主要針對發(fā)動機轉(zhuǎn)速研究降噪方案，從聲源和傳播途徑兩方面研究降噪方法。

聲源處降噪是發(fā)動機降噪的有效方法，常見方法便是在聲源處鋪設(shè)隔音材料，通常為阻尼材料，阻尼材料種類繁多，根據(jù)結(jié)構(gòu)的差異可分為自由阻尼層、約束阻尼層、間隔阻尼層和間隔約束阻尼等[10]。其中，自由阻尼層是指將阻尼材料直接附著在需減振部位表面，間隔阻尼層則是在金屬板與阻尼層之間增加間隔層以增強其形變能力，而約束阻尼層則是指在自由阻尼層外側(cè)再覆蓋一層金屬箔層以提高其切向形變能力，間隔約束阻尼層則是在約束阻尼層與金屬板之間添加了一層間隔層；這些材料不僅可以分散噪音并實現(xiàn)動能到熱能的轉(zhuǎn)化作用，還可以從根本上降低振動產(chǎn)生的能量，并且相較于傳統(tǒng)阻尼結(jié)構(gòu)具有更好的降噪效果，使氣缸各個零件中共振幅度得到有效控制；同時，運用阻尼結(jié)構(gòu)進行聲源處降噪可以縮短氣缸周期，從根本上解決問題。

在傳播途徑中降噪的措施包括吸聲、隔聲、消聲、隔振等。排氣消聲器的應(yīng)用便是一種，發(fā)動機的排氣噪聲是通過排氣消聲器進行降噪處理。根據(jù)上述計算結(jié)果，水平距離也是發(fā)動機噪聲的另一重要影響因素，在選擇排氣消聲器水平距離時，應(yīng)根據(jù)實際情況選擇較大的水平距離。并且通過查閱資料，了解到用橡膠鉤在距離消聲器32mm處固定排氣管，排氣管再與發(fā)動機相連為最佳方案，具體位置如圖3所示。

4 結(jié)論

本研究創(chuàng)新性地提出通過灰色關(guān)聯(lián)度法研究發(fā)動機噪聲的主次程度，并由此得出轉(zhuǎn)速和水平距離為發(fā)動機噪聲的重要影響因素，提出在聲源處和傳播途徑中降噪。在發(fā)動機殼體上附著間隔約束阻尼材料并控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速以達到在聲源處降噪的目的；控制排氣消聲器與發(fā)動機的水平距離，并用橡膠鉤在距離消聲器32mm處固定排氣管，以達到在傳播途徑中降噪的目的。

基金項目：黑龍江省自然科學(xué)基金聯(lián)合引導(dǎo)項目（LH2022E118）；國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目（202210236038）；黑龍江省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目（S202210236016）。

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