基于灰色關(guān)聯(lián)度法的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素及降噪研究

盧振生　王磊　王迎輝　孟繁龍　陳艷娜

摘 要：隨著汽車(chē)工業(yè)的蓬勃發(fā)展，汽車(chē)噪聲嚴(yán)重影響著人們的日常生活，汽車(chē)產(chǎn)生的噪聲包括發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲、風(fēng)扇噪聲以及排氣系統(tǒng)噪聲，其中發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲是汽車(chē)噪聲的主要來(lái)源，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。文章運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素（轉(zhuǎn)速、高度、水平距離）進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度，由此得出發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素的主次程度，并針對(duì)主要影響因素進(jìn)行降噪方法研究。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲 影響因素 灰色關(guān)聯(lián)度法 降噪方法

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，人民消費(fèi)能力持續(xù)增長(zhǎng)，汽車(chē)市場(chǎng)也在蓬勃發(fā)展。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，截至2021年底，我國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量已達(dá)到3.95億輛，駕駛?cè)藬?shù)亦已超過(guò)4.81億人[1]。我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量在2001至2017年的平均增長(zhǎng)率達(dá)到15.47%，近三年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量仍然呈現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)趨勢(shì)，并在2022年汽車(chē)銷(xiāo)量達(dá)到2686萬(wàn)輛。我國(guó)已成為全球最大的汽車(chē)生產(chǎn)和消費(fèi)經(jīng)濟(jì)體[2]。然而，汽車(chē)噪聲問(wèn)題對(duì)人們生活造成了嚴(yán)重影響，駕乘人員長(zhǎng)期處于高噪聲環(huán)境中容易造成緊張、疲勞、煩躁等癥狀，同時(shí)對(duì)人們休息和工作效率產(chǎn)生一定負(fù)面影響[3]。汽車(chē)噪聲主要由發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲，風(fēng)扇噪聲及排氣系統(tǒng)噪聲等構(gòu)成，其中，發(fā)動(dòng)機(jī)是整車(chē)振動(dòng)與噪音的主要來(lái)源[4]。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)降噪研究是汽車(chē)降噪研究的重點(diǎn)之一。文章基于通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度法和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素檢測(cè)數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)序列，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，由此得出發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素的主次程度，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果研究降噪方法，即對(duì)轉(zhuǎn)速、高度、水平距離等影響因素的主次程度進(jìn)行分析計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果研究降噪方法。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)度法發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素分析

為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲視為一個(gè)灰色系統(tǒng)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度法分析其影響因素，得出其主次程度分布[5]，為發(fā)動(dòng)機(jī)降噪研究提供依據(jù)。灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，基于灰色系統(tǒng)理論，研究對(duì)象為“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)[6]。該方法運(yùn)用各因素的樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間的強(qiáng)弱、大小和次序關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)因素變化趨勢(shì)基本一致時(shí)，它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，則關(guān)聯(lián)度較小[7]。具體計(jì)算步驟如下：

式中：X0是參考數(shù)列；Xi是比較數(shù)列；k=1，2，，n；i=1，2，，m。

在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，通常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理以消除不同因素之間的差異[7]：

式中：Xi（l）為行列式中第一列數(shù)據(jù)。

為便于關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算，記：

對(duì)上式進(jìn)行求最值的具體數(shù)學(xué)公式可表示為：

由此計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，X0（k）與Xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)可表示為：

將式（4）代入式（7）可得：

式中：εi（k）是關(guān)聯(lián)系數(shù)；P是分辨系數(shù)，通常取P=0.5[8]。

為了表示比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量，需將各時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值[9]。因此，在計(jì)算兩者之間的相關(guān)性時(shí)，具體關(guān)聯(lián)度γi公式可表示如下：

（9）

2 分析結(jié)果

為了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素的主次程度進(jìn)行研究計(jì)算，同時(shí)為后續(xù)降噪方法研究提供數(shù)據(jù)支撐需對(duì)選中的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲三個(gè)影響進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)對(duì)象為EA888汽油直噴發(fā)動(dòng)機(jī)，檢測(cè)方法如圖1所示。

反復(fù)測(cè)量記錄多組數(shù)據(jù)，然后取平均值減少誤差。噪聲值與轉(zhuǎn)速、高度、水平距離的檢測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

為便于分析，將表1中噪聲值、水平距離、高度、轉(zhuǎn)速相關(guān)數(shù)據(jù)建立原始矩陣：

對(duì)上式進(jìn)行無(wú)量綱化處理，具體如下式：

式中：i=1、2、3、4；j=1、2、3、4、5。

以X1為標(biāo)準(zhǔn)，將式（10）中每列數(shù)據(jù)除以X1第一列數(shù)據(jù)得：

由式（7）可知，計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)需計(jì)算參考數(shù)列與比較數(shù)列的差值，記為：

整理上式得：

將最大值0、最小值2.14、ρ值和Δ代入公式（9）計(jì)算關(guān)聯(lián)度如下：

轉(zhuǎn)速、高度、水平距離在各個(gè)測(cè)量數(shù)值下的關(guān)聯(lián)度如圖2所示：

由圖2所知，三個(gè)影響因素關(guān)聯(lián)度的最大值均為1，數(shù)列γ每一行數(shù)值取平均值即為關(guān)聯(lián)度，則水平距離、高度、轉(zhuǎn)速三者的關(guān)聯(lián)度依次為：γ3=0.692為最大值，γ2=0.564為最小值，γ1=0.638為中間值，即在三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響因素中，轉(zhuǎn)速的關(guān)聯(lián)度最大，為0.692，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的影響程度最大；高度的關(guān)聯(lián)度最小，為0.564，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的影響程度最小；水平距離對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的影響程度處于中間。故發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的三個(gè)影響因素的主次程度從大到小依次為轉(zhuǎn)速、水平距離、高度。

3 降噪方案

由上述檢測(cè)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果可知，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲中三個(gè)影響因素的主次程度由大到小依次為轉(zhuǎn)速、水平距離、高度，故文章主要針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速研究降噪方案，從聲源和傳播途徑兩方面研究降噪方法。

聲源處降噪是發(fā)動(dòng)機(jī)降噪的有效方法，常見(jiàn)方法便是在聲源處鋪設(shè)隔音材料，通常為阻尼材料，阻尼材料種類(lèi)繁多，根據(jù)結(jié)構(gòu)的差異可分為自由阻尼層、約束阻尼層、間隔阻尼層和間隔約束阻尼等[10]。其中，自由阻尼層是指將阻尼材料直接附著在需減振部位表面，間隔阻尼層則是在金屬板與阻尼層之間增加間隔層以增強(qiáng)其形變能力，而約束阻尼層則是指在自由阻尼層外側(cè)再覆蓋一層金屬箔層以提高其切向形變能力，間隔約束阻尼層則是在約束阻尼層與金屬板之間添加了一層間隔層；這些材料不僅可以分散噪音并實(shí)現(xiàn)動(dòng)能到熱能的轉(zhuǎn)化作用，還可以從根本上降低振動(dòng)產(chǎn)生的能量，并且相較于傳統(tǒng)阻尼結(jié)構(gòu)具有更好的降噪效果，使氣缸各個(gè)零件中共振幅度得到有效控制；同時(shí)，運(yùn)用阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲源處降噪可以縮短氣缸周期，從根本上解決問(wèn)題。

在傳播途徑中降噪的措施包括吸聲、隔聲、消聲、隔振等。排氣消聲器的應(yīng)用便是一種，發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣噪聲是通過(guò)排氣消聲器進(jìn)行降噪處理。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，水平距離也是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的另一重要影響因素，在選擇排氣消聲器水平距離時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇較大的水平距離。并且通過(guò)查閱資料，了解到用橡膠鉤在距離消聲器32mm處固定排氣管，排氣管再與發(fā)動(dòng)機(jī)相連為最佳方案，具體位置如圖3所示。

4 結(jié)論

本研究創(chuàng)新性地提出通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度法研究發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主次程度，并由此得出轉(zhuǎn)速和水平距離為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的重要影響因素，提出在聲源處和傳播途徑中降噪。在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體上附著間隔約束阻尼材料并控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以達(dá)到在聲源處降噪的目的；控制排氣消聲器與發(fā)動(dòng)機(jī)的水平距離，并用橡膠鉤在距離消聲器32mm處固定排氣管，以達(dá)到在傳播途徑中降噪的目的。

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金聯(lián)合引導(dǎo)項(xiàng)目（LH2022E118）；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（202210236038）；黑龍江省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（S202210236016）。

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