基于思維可視化的小學數(shù)學有效教學策略
——審題標注化策略研究

山東省青島市李滄區(qū)青島東川路小學 李文慧

數(shù)學是一門邏輯思維很強的學科。隨著新課改的深入，數(shù)學教師應(yīng)通過先進的教學手段，讓數(shù)學課堂真正“可視化”，讓學生經(jīng)歷一個“看得著”的數(shù)學過程，這樣就能夠具象思維過程，明晰解題思路，加深學生對知識的印象，從而使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣。思維可視化就是將原本看不見的思維變成看得見的思維，讓學生將抽象的審題過程具象化、外顯化，讓教師看得見學生的審題過程，進而有目的地指導學生，同時在這個過程中培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

深入研究基于思維可視化的教學，依據(jù)學生思維的過程，審題標注化策略就是具體有效的教學策略之一。

一、什么是審題標注化策略

審題是解決問題的先導與基礎(chǔ)，解決問題與審題具有密切關(guān)系。因此，在教學中，教師要提高學生的審題能力，從而提高解題的正確率。

在傳統(tǒng)的審題過程中，所有思維活動都是在頭腦中抽象完成的，學生有沒有認真審題，教師監(jiān)控不到。缺少教師的監(jiān)控以及學生的不自覺，就導致他們經(jīng)常因?qū)忣}出錯。而教師對于到底如何培養(yǎng)學生的審題習慣也經(jīng)常是一頭霧水，只是在言語上不斷強調(diào)“認真審題”。而對于到底怎樣做才是認真審題了，教師也沒有標準。

審題標注化策略就是讓學生把思考過程用“標”和“注”的形式展現(xiàn)出來，實現(xiàn)審題過程的可視化，即審題過程中，要將部分重點的字詞圈畫出來，或者將相關(guān)的數(shù)據(jù)標注在題目上，為下一步的理解分析打下基礎(chǔ)。

所謂“標”，是指讀題時將關(guān)鍵詞圈出，把復雜的題目轉(zhuǎn)變?yōu)楹喚毜念}干，有利于學生更好地理解題目，抓住重點，從而正確地解決問題。許多學生在解答數(shù)學問題時，還沒看仔細題目就想當然地去解答，殊不知題目中的各種陷阱與考點。這導致學生學會了知識點但是做不對題目，在教師指出錯誤之后，才意識到自己的錯誤。這就是讀題不認真導致的。通過圈畫，學生可以加深對關(guān)鍵詞的印象，提高審題的質(zhì)量。

所謂“注”，是指將關(guān)鍵的數(shù)據(jù)寫在題目上，明確解決問題的數(shù)量關(guān)系和對象，精準找到已知量，為分析題目打下基礎(chǔ)。

這樣審題讓學生把思考過程用“標”和“注”的形式展現(xiàn)出來，實現(xiàn)審題過程思維的可視化。在審題標注的過程中，學生由一開始的教師指導到自主標注，思考“標”什么、“注”什么，形成自己的審題標注化習慣，提高審題質(zhì)量，從而提升審題能力，培養(yǎng)審題習慣。

二、審題標注化策略分類

“標”的內(nèi)容（圈畫）：數(shù)學術(shù)語類、單位名稱類、關(guān)系類、文字類、對象類。數(shù)學術(shù)語類：如行程問題中的相背、相向、相遇；歸一問題中的“照這樣計算”。單位名稱類：如米、厘米等。關(guān)系類：如最少、最多、比……多（少）。文字類：類似“往返”“來回”“兩圈”這樣的關(guān)鍵詞。對象類：如角鐵、彩帶，男生、女生等。

“注”的內(nèi)容：數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學公式、圖示等。

三、審題標注化策略實施

（一）“標”的策略

具體的操作方法是圈出數(shù)學術(shù)語類、單位名稱類、文字類等關(guān)鍵詞，以達到注意這些詞的目的。

1.數(shù)學術(shù)語類

在遇到行程問題時，要圈出“相向”確定運動的方向，圈出“相遇”確定運動結(jié)果，繼而厘清解題思路。對于這些細節(jié)，學生往往容易出現(xiàn)疏漏。

2.單位名稱類

低年級學生在觀察時往往只注意整體，比較籠統(tǒng)，不夠精確，思維主要憑借具體形象的材料進行，再加上生活經(jīng)驗缺乏，往往算式寫對了，單位名稱卻寫不對。教師可以讓學生讀完題目后先圈出單位名稱，提醒學生寫完算式后要寫單位名稱。

對于高年級學生來說，圈出單位有更深層次的意義。

例：一施工隊正在把一個底面直徑為10 米，高為3 米的圓錐形沙堆鋪到一條寬為6 米的路上，要求鋪的沙厚0.8 厘米，這堆沙子能鋪多長?(得數(shù)保留整數(shù))

這道題要關(guān)注單位是否一致，題目中出現(xiàn)了米、厘米等單位，要進行單位換算。

3.關(guān)系類

例：小陳老師買來一條長12 米的繩子,剪下5 米修理球網(wǎng),剩下的每2 米做一根跳繩,最多可以做幾根跳繩?

這道題中出現(xiàn)了“最多”，圈出這個關(guān)鍵詞。像這樣的還有至少、最少、最大、最小等，具體問題要具體分析。“比什么多（少）多少？”求的是相差的量，所以用減法。類似的還有“比什么便宜多少”“比什么少多少”都是用減法。

4.文字類

在學習了某個知識點后，進行鞏固練習，思維定式使學生不愿意花太多的時間在審題上。如今年媽媽29歲，樂樂4 歲，求明年誰的年齡是誰的幾倍？讀題時，學生要將這些關(guān)鍵詞圈出來，在腦海中留下痕跡。

5.對象類

例：禮品盒長20 厘米，寬10 厘米，高5 厘米,彩帶的打結(jié)部分長15 厘米,捆扎這個盒子至少需要多少厘米的彩帶？

求需要的彩帶長度就是求棱長和，而不是求面積或者體積。學生在解這類題時，也容易出錯。

（二）“注”的策略

注解數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學公式、圖示等，其目的是找準解題對象和相關(guān)數(shù)據(jù)，即問題中提到哪個對象，就在它的下面寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。如把10 克鹽放入80克水中，鹽與鹽水的比是多少？學生很容易將其寫成1:8，而要求學生標注時，他們需要思考鹽下面寫多少、鹽水下面寫多少，思考過程中注意到是“鹽水”而不是“水”。在解題過程中，尤其是面對數(shù)學信息量較大的問題時，很多學生感到眼花繚亂，他們解題時會很匆忙，沒辦法厘清頭緒。這道題目中就出現(xiàn)了多種物品，教師讓學生直接在文字下方寫出需要用到的數(shù)據(jù)，從而避免了學生找錯數(shù)、列錯算式。

在課堂上，筆者常常要求學生認真讀題，但是收效甚微，也許他們不知道怎樣才算認真讀題。筆者一步一步地引導學生讀題，找一找關(guān)鍵的地方、容易出錯的地方。審題標注體現(xiàn)的形式是外在的，但是，它真正地指導了學生該“標”什么、“注”什么，怎樣才有利于解題。

同時，規(guī)范的語言表述才能體現(xiàn)思維。學生能夠表述他標注的意義，讓整個思維過程外顯可視，通過審題把已有的數(shù)學信息內(nèi)化成自己理解的能夠整合的條件，為進一步思考做準備。教會了學生審題的方法，教師也不能就此放手，要時刻關(guān)注學生的執(zhí)行情況，經(jīng)常抽查學生的作業(yè)，看一看他們審題時都做了哪些工作，針對學生的錯題查看他們審題的標注，分析他們出現(xiàn)錯誤的原因，進行有針對性的教學，提升教學成效。

審題能力是學生綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它的形成不僅需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，還需要以良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。學生在做作業(yè)時經(jīng)常不認真審題，有時才看幾個字便匆匆提筆，因此造成作業(yè)中出現(xiàn)較多錯誤。于是，為了提醒學生認真審題，養(yǎng)成審題的好習慣，筆者告訴他們審題就像是“磨刀”，我們要不惜在“磨刀”上下功夫，“磨好了刀”才能既快又好地完成任務(wù)，作業(yè)的正確率才會提高。

四、研究成果

審題標注化策略的實施大幅提高了數(shù)學教學效果。據(jù)統(tǒng)計，大約88.7%的教師認為學生養(yǎng)成了一定的審題標注習慣，因為審題失分的現(xiàn)象明顯減少，試卷上圈圈畫畫的內(nèi)容增多，班級內(nèi)93.5%的學生能夠做到主動審題標注。學生在做題時能準確抓住關(guān)鍵信息，能力強的學生會直接說出題目要考查的知識點。學生因?qū)忣}出錯的情況減少，尤其低年級學生，認真審題后，做題的正確率大幅提高，思維能力也有了很大的提升。

通過審題標注，學生不僅僅是掌握了一種解題的策略，歸納后再進行記錄就成了數(shù)學筆記，復習時還可以參考標注的重點，復習時有導向，也為之后的學習打下了基礎(chǔ)。

培養(yǎng)審題習慣，不僅可以讓學生在短期內(nèi)提高成績，從長遠來看，這種良好的學習習慣還可以陪伴學生一生，助力他們可持續(xù)地自主學習。