運用橢圓定義，妙解數(shù)學問題

鄧俊蕾

【摘? 要】? 定義可以揭示事件的本質(zhì)屬性，對于一些數(shù)學問題來說，若能運用定義解題，往往可以事半功倍．而橢圓定義既是有關橢圓問題的出發(fā)點，又是新知識、新思維的生長點．對于相關的數(shù)學問題，若能根據(jù)已知條件，巧妙靈活應用定義，往往能達到化難為易、化繁為簡、事半功倍的效果．

【關鍵詞】? 橢圓定義；方程；求解

1? 運用橢圓定義進行方程的求解

快捷．

2? 運用橢圓定義進行軌跡的探求

點評? 在根據(jù)橢圓定義判斷動點的軌跡時，往往忽視定義的條件“常數(shù)大于兩定點間的距離”，而導致一種錯誤：看到動點到兩個定點的距離之和為常數(shù)，就認為是橢圓，不管常數(shù)與兩個定點之間的距離的大小．

3? 運用橢圓定義進行關系的判斷

的橢圓；

故選擇答案： （B）．

點評? 橢圓的定義揭示的是事物的本質(zhì)屬性，對于相關的橢圓中的數(shù)學問題，若能巧妙靈活應用定義，往往能達到化繁為簡、事半功倍的效果．

4? 運用橢圓定義進行關系式的求值

點評? 題主要考查橢圓的定義、方程與幾何性質(zhì)，三角形的中位線定理，對稱性及其應用．橢圓和雙曲線的定義涉及到“兩點一數(shù)”，“兩點”即曲線的焦點，“一數(shù)”即橢圓（雙曲線）的長軸（實軸）長，若問題的已知條件中涉及與之有關的情景，可考慮利用定義來轉(zhuǎn)化與化歸．

5? 運用橢圓定義進行取值范圍的求解

6? 結語

橢圓的定義涉及到橢圓上的點到兩焦點的距離的定值問題，揭示了橢圓的本質(zhì)屬性，正確理解和掌握橢圓定義的實質(zhì)，可以用來處理與解決相關的問題，同時定義在解題過程中可以大大減少計算，提高解題效益．

參考文獻：[1]魏文宏.例談橢圓的定義及其應用[J].中學生數(shù)理化（高二數(shù)學），2021（12）：4-7.

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