中職數(shù)學教學中直觀想象能力培養(yǎng)探究

常秋娥

【摘? 要】? 伴隨新課程改革的推進，優(yōu)化與補充了現(xiàn)代化教學理念與方式，注重學生核心素養(yǎng)的提升，這些逐漸成為中職數(shù)學教學中的重點.在學生學習數(shù)學時，其想象力與思維能力非常重要，這是吸收與消化數(shù)學知識的基礎.在數(shù)學學科核心素養(yǎng)方面直觀想象能力為重要構成部分，協(xié)助學生處理學習中遇到的難題，靈巧地應用所學知識處理問題.基于此，文章就如何培養(yǎng)中職學生直觀想象能力的內容展開了論述.

【關鍵詞】 中職數(shù)學；直觀想象力；培養(yǎng)方法

數(shù)學是一門邏輯性、思維性、發(fā)散性極強的學科，因此，如何培養(yǎng)學生的直觀想象能力，對于科學、有效地開展中職數(shù)學教學意義重大.對此，文章通過下文就相關方面的內容展開了論述與分析，以期為有關教學人員在實際工作中提供些許的見解和幫助.

1? 中職數(shù)學教學中培養(yǎng)直觀想象思維的意義

中職數(shù)學教學中培養(yǎng)直觀想象思維是不容忽視的，直觀想象思維是指通過感知和形象化的方式來理解和解決問題的能力.在數(shù)學學科中，直觀想象思維促使學生加深對抽象數(shù)學概念和原理理解，不斷強化數(shù)學思維能力.

其一，直觀想象思維能協(xié)助學生建立起對數(shù)學概念的直觀感知.數(shù)學中的許多概念和原理都非常抽象，難以直接理解和運用.培養(yǎng)學生直觀想象思維，將抽象的數(shù)學概念轉化為具體的形象，從而方便理解和記憶.例如，在學習幾何知識中，學生通過直觀想象思維將抽象的幾何圖形轉化為具體的實物，進而有效地理解其性質和關系[1].

其二，直觀想象思維助推學生解決數(shù)學問題.數(shù)學問題往往需要學生進行推理和解決，而直觀想象思維能夠提供一種直觀的思考方式.通過將問題轉化為具體形象的內容，學生找到分析問題本質和解決的方法.

其三，直觀想象思維對于中職數(shù)學學科的學習和職業(yè)發(fā)展具有重要意義.中職數(shù)學教學的目標是培養(yǎng)學生的實際應用能力，而直觀想象思維正是實際應用的基礎.在職業(yè)生涯中，許多人都要運用數(shù)學知識解決問題，而直觀想象思維能夠幫助他們科學應對這些挑戰(zhàn)，培養(yǎng)直觀想象思維，學生深入地理解和應用數(shù)學知識，強化自己的職業(yè)競爭力.

總之，中職數(shù)學教學中培養(yǎng)直觀想象思維的重要性不言而喻，直觀想象思維引導學生充分地理解數(shù)學概念，解決數(shù)學問題，并在職業(yè)生涯中發(fā)揮重要作用.因此，中職數(shù)學教學應該注重培養(yǎng)學生的直觀想象思維能力，加強數(shù)學素養(yǎng)和實際應用能力.

2? 中職數(shù)學教學中培養(yǎng)直觀想象能力的方法

2.1? 引導學生實際觀察與實驗操作

為了讓學生充分地理解數(shù)學概念和原理，借助實際觀察和實驗的方式展開教學.首先，教師向學生闡述相關的數(shù)學理論，建立起他們對所學內容的基本了解.隨后，通過一系列的實際觀察和實驗活動，讓學生親身體驗這些數(shù)學概念和原理.以《空間幾何體的結構》知識模塊為例，先向學生介紹空間幾何體的定義和相關概念，然后組織學生進行實際觀察和實驗，讓其親自感受不同幾何體的結構.例如，先安排學生觀察日常生活中各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如鉛筆、文具盒、儲物箱、紙杯、紙箱、籃球、足球等等，從整體入手，感知圍成物體每個面的形狀，面與面之間的關系，從而得出多面體的概念，再通過親身操作實驗，用長方形紙片、三角尺、量角器等，旋轉得到圓柱、圓錐、圓臺、球，這些物體都可以通過平面圖形旋轉而成，從而對旋轉體概念的理解有很大的幫助.通過實際觀察和實驗，學生親身體驗數(shù)學概念和原理，養(yǎng)成了對數(shù)學問題的直觀感知能力.這種教學方法能夠激發(fā)學生的學習興趣，強化學習效果.同時，通過實際操作，學生能夠更深入地理解數(shù)學概念，將抽象的數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，強化數(shù)學知識應用能力[2].

2.2? 借助具體實例和圖象教學

在數(shù)學教學中，利用具體的實例和圖象是一種有效的教學方法，可以加深學生對理解數(shù)學概念和問題的理解，并激發(fā)他們的直觀想象能力.通過具體的實例和圖象，將抽象的數(shù)學概念轉化為具體的形象，使學生更容易理解和記憶.例如，在教授《直線的傾斜角與斜率》這個知識點時，可利用具體的實例和圖象來進行教學.首先，為學生展示生活中傾斜梯子的畫面，引導學生思考如何衡量梯子的傾斜程度，導入新課；其次，通過原點坐標圖與直線的關系，探究經過原點的直線有多少條，經過原點且與x軸正方向所成的角為30°的直線有多少條等問題，引出這節(jié)課要研究的傾斜角和直線的傾斜角定義.接下來，給學生提供一個具體的實例，例如一輛上坡的汽車畫面、一把簡單的三角形的尺子，讓學生通過觀察不同斜面的傾斜度，讓學生探究新知：已知直線上兩點的坐標與其傾斜角，它們之間有關系嗎？然后，教師引導學生進行討論和思考，通過推理和分析，推導出直線的斜率和斜率的計算公式.在講解過程中，教師借助多媒體工具或者黑板繪圖，將實例和圖象直觀地展示給學生，通過觀察和分析圖象，學生充分理解數(shù)學概念和問題，并且形象地想象出傾斜角的特征，能夠將抽象的數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來[3].

2.3? 提升數(shù)學建模與實際應用思維

數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學符號語言表達問題、用數(shù)學知識和方法構建模型解決問題的過程，主要包括在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構建模型、求解結論.直觀想象和數(shù)學模型這兩種數(shù)學學科核心素養(yǎng)在教學活動中是緊密聯(lián)系的，更是相輔相成的.在高中數(shù)學中的平面向量及應用、復數(shù)、概率、數(shù)列、空間向量與立體幾何、平面解析幾何等知識點中，數(shù)學建模思維都可以得到充分的運用.例如在數(shù)列的實際應用中，可以由現(xiàn)實生活中的房貸分期還款、存款利息、利潤增長等問題引入用數(shù)列的相關知識建立數(shù)學模型；概率統(tǒng)計的應用中，可以由現(xiàn)實生活中用水量問題、考試成績的統(tǒng)計分析等問題引入用概率統(tǒng)計的相關知識建立數(shù)學模型；解析幾何的應用中，可以由現(xiàn)實生活中投擲項目的最遠距離問題、簡單的線性規(guī)劃問題等引入用解析幾何的相關知識建立數(shù)學模型.在數(shù)學建模和問題解決的過程中，學生運用數(shù)學知識進行分析和推理，將實際問題轉化為數(shù)學模型，并利用數(shù)學方法進行求解，進行模型的驗證和結果的解釋，以確保解決方案的有效性和可行性.通過數(shù)學建模和實際應用，學生不僅加深了對數(shù)學理論的直觀理解，還培養(yǎng)了邏輯思維和創(chuàng)新能力，強化了處理實際問題的能力[4].

2.4? 幾何圖形的繪制和觀察

在幾何學的教學中，引導學生進行幾何圖形的繪制和觀察是一種有效的教學方法.通過這種方法，能夠培養(yǎng)學生對幾何圖形的直觀想象能力和空間感知能力.首先，教師講解幾何圖形的定義和性質時，引導學生理解不同幾何圖形的特點和關系.然后，提供一些簡單幾何圖形繪制的例子，讓學生根據(jù)給定的條件進行圖形的繪制，在繪制過程中，學生運用幾何知識和技巧，如使用直尺、量角器等工具，合理地選擇繪制的步驟和方法.隨后，教師引導學生觀察已繪制的幾何圖形，并提出相應問題，通過引導學生觀察和思考來發(fā)現(xiàn)幾何圖形的性質和規(guī)律.

例如? 繪制一個三角形后，教師問學生三角形的三條邊是否相等，三個角是否相等等問題，讓學生通過觀察和推理來回答.隨后不斷加深問題的難度，設計幾何圖形的變換活動，如平移、旋轉、翻轉等，讓學生通過實際操作來觀察和理解幾何圖形的變化規(guī)律.例如，教師要求學生將一個正方形進行平移，觀察平移后圖形的性質是否改變，通過這樣的活動，深入理解平移對幾何圖形的影響.在教學中，“三角函數(shù)的圖象與性質”的內容比較重要，教師引導學生繪制正弦函數(shù)的圖象，并觀察圖象的特點和規(guī)律，觀察正弦函數(shù)圖象的周期性、對稱性等性質，加深學生對三角函數(shù)的性質和圖象的認識和理解.總之，經過引導學生進行幾何圖形的繪制和觀察，培養(yǎng)了學生對幾何圖形的直觀想象能力和空間感知能力，充分理解幾何圖形的性質和規(guī)律，提高對幾何知識的學習效果[5].

2.5? 借助數(shù)學競賽和游戲

數(shù)學游戲和競賽是激發(fā)學生數(shù)學興趣、培養(yǎng)他們直觀想象能力和解決問題能力的有效方法.首先，通過數(shù)學游戲來吸引學生的注意力.例如，設計一款有趣的數(shù)學益智游戲，讓學生在游戲中運用數(shù)學知識解決問題，這樣的游戲既能讓學生在娛樂中學習，又能培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)學技巧.其次，組織數(shù)學競賽來激發(fā)學生的競爭意識和求知欲.數(shù)學競賽可以分為個人賽和團隊賽兩種形式，個人賽通過解答一系列數(shù)學題目來評判學生的能力，而團隊賽則主要讓學生合作解決復雜的數(shù)學問題，這樣的競賽有效提高了學生的數(shù)學水平，培養(yǎng)了他們的團隊合作和溝通能力.再者，利用數(shù)學游戲和競賽來培養(yǎng)學生的直觀想象能力，數(shù)學游戲利用圖形、模型等形式呈現(xiàn)數(shù)學問題，讓學生通過觀察和思考來處理問題，而數(shù)學競賽則可提供一系列抽象的數(shù)學題目，讓學生通過推理和想象來解決，幫助學生培養(yǎng)直觀想象能力，提高在解決實際問題時的思維能力.最后，數(shù)學游戲和競賽有效助推學生提高解決問題的能力.設計一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學游戲，讓學生通過分析和推理來解決問題，而數(shù)學競賽則能夠帶來一系列復雜的數(shù)學題目，讓學生在有限的時間內找到解決方法，這樣的訓練鍛煉了學生的問題解決能力，培養(yǎng)了在面對困難時的堅持和創(chuàng)新精神.

2.6? 創(chuàng)設數(shù)學實踐活動

數(shù)學實踐活動是一種有效的授課方式，促使學生養(yǎng)成直觀想象能力和實際操作能力.在組織學生參與數(shù)學實踐活動時，可采用以下方法：

其一，教師通過講解數(shù)學理論知識來引導學生理解數(shù)學概念和原理.例如，在講解直接證明和間接證明時，先介紹它們的定義和基本思想，直接證明是通過邏輯推理和數(shù)學運算來證明一個命題的真實性，而間接證明則是通過反證法來證明一個命題的真實性.隨后，教師利用示例來說明直接證明和間接證明的具體應用.

例如? 對于直接證明，選擇一個簡單的數(shù)學命題，如“兩個相等的角互為對頂角”，然后引導學生借助幾何圖形和角度計算來證明這個命題的真實性.對于間接證明，利用一個與學生生活經驗相關的命題，如“如果一個數(shù)是偶數(shù)，則它的平方也是偶數(shù)”，然后引導學生使用反證法來證明這個命題的真實性.抑或者，教師設計一些數(shù)學實踐活動，讓學生親自動手進行實際操作.例如，組織學生進行幾何圖形的構造，讓他們通過實際操作來理解幾何定理和性質.同時，教師引導學生進行數(shù)學問題的解決，利用實際操作和推理來找到解決問題的方法和答案.在數(shù)學實踐活動中，教師應注重引導學生思考和探索，而不是簡單地陳述答案，通過提問、討論和小組合作等方式，激發(fā)學生的思維和創(chuàng)造力，同時，教師應給予及時的反饋和指導，協(xié)助學生糾正錯誤和提高解題能力.總之，通過組織學生參與數(shù)學實踐活動，能夠很好地培養(yǎng)他們的直觀想象能力和實際操作能力.教師通過講解理論知識、示例說明和實際操作等方法，引導學生理解數(shù)學概念和原理，并經過不斷地思考和探索來解決數(shù)學問題.這種教學方法有效激發(fā)了學生的學習興趣和動手能力，增強了數(shù)學核心素養(yǎng)和解決問題的能力.

3? 結語

總的來講，對于中職學生而言，可能他們的數(shù)學基礎本身就稍弱，如果單一地采用傳統(tǒng)的板書式授課方式，很難實現(xiàn)對學生學習能力和學習效率的提升.通過上文的分析可知，數(shù)學直觀想象能力的好壞直接決定著數(shù)學成績的理想與否，因此，我們需要從中職學生實際情況切入，制定切實可行的培養(yǎng)方案，以期為提升他們的數(shù)學學習能力奠定堅實的基礎.

參考文獻：

[1]汪永定.中職數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].亞太教育，2023（14）：48-50.

[2]常國良.數(shù)學教學中滲透直觀想象素養(yǎng)的三重境界[J].教學與管理，2020（31）：62-64.

[3]李玉婷.例談多媒體在中職數(shù)學教學中的運用[J].現(xiàn)代農村科技，2020（04）：124.

[4]傅金梅.信息技術在優(yōu)化中職數(shù)學教學的應用[J].亞太教育，2015（13）：114.

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