STEM 教育的深度解讀（十九）

向世清，博士，中國科學院上海光學精密機械研究所研究員。長期從事激光物理與工程技術的前沿研發，是參與產業經濟戰略與決策咨詢、基礎教育改革咨詢、科技創新中心發展戰略設計等多領域戰略專家，也是上海市最為活躍的科技創新教育專家之一。

前兩講我們簡略但完整地解讀了基本構成科學思維的8 個方面的關鍵元素。分開看這些元素，我們其實并不會有什么特別的感覺。但是，當我們將各元素按順序遞進地串在一起，更為整體地思考各元素構成的一個完備組成時，我們可以強烈地感受到其中的一種各元素之間的遞進關聯性。這樣一種關聯性正是一種所謂的“科學邏輯”的表象呈現。在這一講中，我們就闡述有關科學邏輯的概念和特征。事實上，建立這樣的邏輯思維正是科學思維最為本質和最為必需的基礎要求。

為了認識清楚科學邏輯的概念和內涵，我們首先需要弄清什么叫作邏輯（相信很多人都會有這樣的想法，笑）。我們常常聽見大家都在講邏輯，比如說“這個人的講話有邏輯和層次”；又比如說“這篇文章沒有遵循很好的邏輯”；還有，進一步的有“邏輯思維”等。在人們稍許層次高一點兒的對話與交流中，這樣的以邏輯描述或評述某一講話、敘述和論述的方式在生活中還是很普遍的。然而，真要細究什么是邏輯的時候，人們往往又覺得它有許多的模模糊糊、似是而非，有那么一種像是明白卻又不是真正明白的“玄妙”感覺，說不清也道不明，更像是藏在背后的“猶抱琵琶半遮面”的“那張美人面孔”。事實上，有這種感覺是因為邏輯是一種抽象的概念，如果沒有深入的認知和辨析的學習過程，還真是很不容易真正明白和理解的（不管怎樣，為了一生中有更好的認識能力和認知水平，我們還是一定要真正弄明白，特別對一個孩子的未來而言，笑）。

關于常規的邏輯的本義，學術上一般這樣界定：邏輯是研究思維形式和規律的科學，它涉及概念、判斷、推理和論證，是理解和區分客觀世界的思維過程，是思維過程中遵循的規律（如圖1 示意）。然而，這樣的定義看似足夠清晰準確，對許多人而言卻似乎仍然沒有很好地說明白邏輯的概念，至少多數人仍然難以簡單地明白其中的深刻內涵。為了解決這一問題，我們回顧一下相關的3 個名詞的本身含義，即“概念”“判斷（命題）”和“推理”，因為這3 個名詞在其中起到了關鍵的作用。

首先， 概念是指從一群有著某些相似特性的事物中，通過使用抽象化的方式，提取出來后可以反映該群事物共同特性的思維單位，其結果就是用一個概念概述該群事物的共性特征。例如“人”這個概念是指我們這種能制造工具并能熟練使用工具進行勞動的“高等動物”。因此，建立和理解概念是思維的基本，也是為我們的思維大廈構建“基本磚塊單元”的必需過程。

其次，判斷是對所思維的對象呈現的情況和狀態等給予適當的衡量和判定后，所給出的關于對象是否存在、是否具有某種屬性，以及事物之間是否具有某種關系的肯定或否定。例如“這是一只貓”“今天早上天氣很適宜”等就分別是一個判斷。判斷可為真可為假，可為客觀可為主觀，可為正確可為錯誤，等等。而命題則是判斷中所呈現的用判斷句式表達的語義，也就是判斷本身實際所表達的概念及其定性說法。事實上，在每一個思維的環節中，人們都會給出各自相應的當前判斷，這是思維的根本。有了當前的判斷，思維才會進一步向下一個環節邁進（否則，就不能叫作思維）；有了判斷后，就順理成章地有了接下來的推理。

推理是從一個或多個已知命題得出一個新命題的思維過程。換句話講，推理就是一個判斷接著一個判斷，把這些判斷連接起來遞進思考所獲得新判斷的過程，而整體過程就會成為一種循著某種道理或者判斷原則，最終達到一種符合思維者自身判斷理念或者思想準則的結果。顯而易見，推理讓達到結果的過程有著某種不斷尋理趨理合理的遞進方法（迄今為止而言，似乎還只有我們人類有著這樣的思考過程。當然，這也是人類尚不知道動物是否也具備這樣的能力和過程而已，笑）。

基于以上3 個概念，我們能理解邏輯是什么了呢？邏輯就是推理中所遵循的那樣一種思維者自身當下的判斷理念或者思想準則所一直不斷體現出的“約束”“限定”“原則”“紀律”等意義的呈現。也就是說，按照這樣的思維準則，把概念用判斷連接起來，得到新的判斷結果，就構成了思維，這也就是依據邏輯而形成的思維模型方式；而這樣的思維準則及遵循過程就構成了邏輯的概念和意義。

更為通俗易懂的，我們這樣進行解析：一般我們的思維都是一步步地向前思考的，這一點沒有任何疑問。這其中存在著幾個問題：這其中的每一步是如何到達下一步的呢？上一步和下一步之間有什么聯系呢？依靠和遵從什么樣的遞進意義從上一步進到下一步呢？邏輯就是將這幾個問題回答清楚的關鍵。這個時候，我們會意識到，我們的思考遞進中總是帶有了決定判斷下一步結果的某種意圖，這種意圖將某種思想、理念或者原則、標準、方法等，體現在思維的從上一步進到下一步的決定性選擇方式里，彰顯了從上一步到下一步要滿足的約束、限制或者達到的要求、條件等。這更像是在其中存在著一條思考者自身人為給出的串聯線索，或將其叫作“中心線兒”，這條線索是問題遞進之間一定要遵循的。

現在，整體的圖景是，在邏輯線索的約束下，思維最終形象地呈現為一種“層層遞進、步步合理、整體連貫、從一而終”。最終，邏輯實際上就是一種“道理”法則的體現。人們認為有理或者合理的事情、行為、過程、結論等就視為是邏輯的，或者叫作合乎邏輯的，否則就視為非邏輯的。那么，現在我們應該基本弄清楚了邏輯的本義及其定位和作用（如圖2 示意）（您了解邏輯了嗎？）。

經過深入的研究和發展，人類關于邏輯的學說已經相對成熟。其中，邏輯分為狹義和廣義兩種理解。狹義上，邏輯指的是思維的規律，主要分為形式邏輯和數理邏輯（符號邏輯），而形式邏輯又包括了歸納邏輯和演繹邏輯；數理邏輯則是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科，屬于形式邏輯從形式上符號化了、數學化了的邏輯。廣義上， 邏輯泛指規律，包括思維規律和客觀規律。邏輯不僅包括思維的規律， 還包括研究思維規律的學科，即邏輯學。邏輯學又是哲學的一個分支，其更高一層面地研究思維的形式和規律，對人類的許多發展起到了基礎作用，迄今為止已經被廣泛應用于數學、計算機科學等眾多領域及再拓展領域（限于篇幅，這里不再詳述）。廣泛的發展證明，一個人的思考是否有邏輯，真的特別重要。所以，一定要不斷學會具有邏輯和修煉提升邏輯能力。因為有沒有邏輯決定了思維的品質基本面。

不過，光有邏輯也仍然是不夠的。因為邏輯也有不同、對錯和好壞之分。那我們就要更深一層地看一看和區分一下，一個思維中的邏輯，或者那種判斷的理念或者原則，是否具有正確的、客觀的屬性，或者具有理性而不是隨意的、感性多變的屬性，或者具有某種個性化原因所給定的傾向性理念或者原則的屬性。這個屬性的特點，決定了邏輯的正確性、客觀性、傾向性等（這些也在更廣泛的意義上形成了與隨意的邏輯、神學的邏輯、宗教的邏輯、各種思想流派的邏輯等的關鍵區分）。而依據這樣的邏輯性質的不同，人類已經區分和定義出了很多種類的邏輯。科學邏輯就是其中最為典型和重要的一種，也是人類思維和邏輯學發展之后最為決定性的一種。

我們簡單追尋一下在人類思維發展的研究過程中是如何逐漸凝練和發展出科學邏輯的。最初，在人類已有的歷史上的許多思維過程中，首先是慢慢建立了邏輯性的思維方式；不過，最初的邏輯并不是很好很正確，每一步的推理都比較隨意和隨性，這主要是當時積累的正確知識還不多，很難有一個正確的知識基礎形成奠基往下的推理。這也就是說，每一步推理的依據和判據很難具有正確性和可驗證性。這時，人類進一步悟出還需要更為正確的邏輯。這從人們開始反思下一步的結果究竟因為什么而有可能不對，然后又逐漸發現，決定思考是否正確的關鍵正是其中邏輯的正確與否和客觀與否。這樣就逐漸促動了正確和客觀邏輯的誕生，然后也就慢慢形成了科學邏輯的雛形。