基于AHP-TOPSIS模型的青島市水資源承載力評(píng)價(jià)研究

周賦磊，李治軍

(1.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

水資源是人類發(fā)展的基礎(chǔ)，也是支持社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素。水資源承載力是指在保證水資源可持續(xù)利用的前提下，水資源所能滿足的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的最大限度，它反映了一個(gè)地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水資源的依存程度。正確評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載力，制定科學(xué)的水源管理規(guī)劃，提高水資源的利用效率，對(duì)于合理優(yōu)化水資源配置、推動(dòng)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)與水資源可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。我國(guó)學(xué)者在此方面做出了諸多研究，水資源承載力的評(píng)價(jià)理論體系日趨完善。陳淑奎等[1]用均方差決策分析法對(duì)青島市水資源承載力按照不同時(shí)間段進(jìn)行了預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)分析，提出了有關(guān)對(duì)策。田培等[2]基于變權(quán)TOPSIS模型，科學(xué)的分析了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶水資源承載力的現(xiàn)狀。安莉娜等[3]基于耦合協(xié)調(diào)度模型對(duì)遵義市的水資源承載力進(jìn)行了綜合性的評(píng)價(jià)分析并提出了有利于城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的對(duì)策。水資源是人類生存和發(fā)展的基礎(chǔ)資源之一，而水資源承載力是評(píng)價(jià)一個(gè)地區(qū)水資源利用能力的重要指標(biāo)。伴隨著人口數(shù)量的劇增、城鎮(zhèn)化進(jìn)度加快、經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展等因素的影響，水資源矛盾加劇，更好的水資源承載力評(píng)價(jià)和管理優(yōu)化變得尤為重要。青島市作為一個(gè)沿海城市，其水資源供給主要依靠天然淡水資源和外調(diào)水。同時(shí)，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展快速，城市化程度不斷提高，水資源供需矛盾問(wèn)題日益凸顯。因此，對(duì)于青島市水資源承載力的評(píng)價(jià)和提高，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在本研究中，我們采用熵權(quán)法和TOPSIS結(jié)合的耦合協(xié)調(diào)度模型，綜合考慮指標(biāo)的客觀性和可靠性以及波動(dòng)性，進(jìn)一步提高賦權(quán)的準(zhǔn)確性和可信度。然后，利用該模型對(duì)青島市水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，旨在為青島市水資源管理和保護(hù)提供參考和借鑒。

1 研究區(qū)域概況

青島位于山東半島東南部，南部與黃海接壤，東北部與煙臺(tái)市接壤，西部與濰坊市接壤，西南部與宋市接壤；總面積為11282km2。青島市地處北溫帶季風(fēng)區(qū)域，屬溫帶季風(fēng)氣候。這里有224條大小不一的河流，都是季節(jié)性的，大部分都是獨(dú)立的山脈和流入大海的河流。流域面積100多km2，由33條主要河流組成，分為3個(gè)主要水系：大沽河、北膠萊河和沿海諸河流。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系需結(jié)合真實(shí)、有效與科學(xué)的方法，合理的收集采用研究區(qū)域的相關(guān)數(shù)據(jù)。本文根據(jù)青島市水資源現(xiàn)狀、相關(guān)學(xué)者研究概況以及相關(guān)數(shù)據(jù)從青島市的4個(gè)方面共9個(gè)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系[4]，見(jiàn)表1。表1中數(shù)據(jù)均來(lái)自《山東省水資源公報(bào)》以及2015—2021年《青島市水資源公報(bào)》。

表1 青島市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

熵權(quán)法是一種基于信息熵的賦權(quán)方法，它將指標(biāo)的信息熵作為其重要性的度量。信息熵越小，指標(biāo)的信息量就越大，其重要性也就越高。熵權(quán)法的主要意義在于解決多指標(biāo)權(quán)重確定問(wèn)題[5]。在實(shí)際決策和評(píng)價(jià)過(guò)程中，往往需要對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合討論和評(píng)價(jià)，而不同指標(biāo)的意義和能力可能不同，因此需要確定各指標(biāo)的權(quán)重。傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法如主觀賦值法、層次分析法等存在主觀性和不確定性，而熵權(quán)法通過(guò)基于信息熵的計(jì)算，避免了主觀性和任意性，能夠客觀、準(zhǔn)確地確定各指標(biāo)的權(quán)重。

此外，熵權(quán)法還可以反映不同指標(biāo)之間的相關(guān)性和重要性，即在計(jì)算各指標(biāo)的熵值時(shí)，會(huì)考慮各指標(biāo)之間的相關(guān)性，從而更為準(zhǔn)確地反映各指標(biāo)的重要性和貢獻(xiàn)度。因此，熵權(quán)法不僅適用于單一領(lǐng)域的指標(biāo)權(quán)重確定，也適用于多領(lǐng)域指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)和決策分析。

2.2.1 熵權(quán)法

將n年的數(shù)據(jù)，每年由m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的初始矩陣R=(Rij)m×n標(biāo)準(zhǔn)化[6]：

(1)

式中，Rij—標(biāo)準(zhǔn)化后的值；min{r1j，r2j，…，rmj}—指標(biāo)最小值；max{r1j，r2j，…，rmj}—指標(biāo)最大值。

對(duì)于第i個(gè)指標(biāo)，其信息熵的計(jì)算公式為：

(2)

式中，ei—第i個(gè)指標(biāo)的信息熵；fij—評(píng)價(jià)因子在指標(biāo)中的比重。

(3)

通過(guò)信息熵ei，計(jì)算出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，以利用信息熵衡量指標(biāo)間的不平等性，從而確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

(4)

2.2.2 AHP層次分析法

層次分析法是一種多目標(biāo)決策方法。AHP通過(guò)建立層次結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)對(duì)比分析確定各因素的權(quán)重，然后再進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以達(dá)到科學(xué)決策的目的[7]。

(1)建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型。構(gòu)建以青島水資源容量為中心的分層模型，從系統(tǒng)的角度選擇了9個(gè)指標(biāo)作為環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的評(píng)價(jià)水平。

(2)構(gòu)造判斷矩陣。構(gòu)建判斷矩陣A。比較其個(gè)指標(biāo)間的重要性，見(jiàn)表2，根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建指標(biāo)體系的判斷矩陣。

表2 AHP法中1～9標(biāo)度法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表3 判斷矩陣的隨機(jī)一致性RI

A=(Xij)n×n

(5)

式中，Xij—根據(jù)1～9標(biāo)度法指標(biāo)i對(duì)指標(biāo)j的相對(duì)重要性的數(shù)值表示；n—指標(biāo)個(gè)數(shù)。

(3)權(quán)重系數(shù)的計(jì)算。通過(guò)前面的判斷矩陣A，求出矩陣A的最大特征值λmax，再求出其對(duì)應(yīng)的特征向量ω，接著再進(jìn)行歸一化處理，即可得到各個(gè)指標(biāo)的重要程度。計(jì)算公式如下：

Aω=λmax·ω

(6)

(4)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)CI的計(jì)算公式：

(7)

式中，n—判斷矩陣的階數(shù)。

一致性比例CR的計(jì)算公式：

(8)

若CR<0.1，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性是科學(xué)合理的[8]。

2.2.3 組合賦權(quán)

組合權(quán)重是在綜合評(píng)價(jià)方法中用于賦予不同指標(biāo)或評(píng)估因素相應(yīng)權(quán)重的值。這些權(quán)重用于反映各個(gè)指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要性或貢獻(xiàn)度，從而影響最終的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

綜合熵權(quán)法計(jì)算的客觀權(quán)重wi和層次分析法計(jì)算的主觀權(quán)重ψi，計(jì)算獲得組合權(quán)重Fi，計(jì)算公式如下[9]。

(9)

2.3 TOPSIS模型

TOPSIS模型是一種多屬性決策分析方法，它基于理想解和負(fù)理想解的距離來(lái)確定各個(gè)方案的排名。這種方法適用于在多個(gè)指標(biāo)下進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和決策，具體步驟如下[10]：

步驟一：建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

Y=|yij|m×n=|Fi×xij|m×n

(10)

步驟二：正負(fù)理想解的確定。

Y+=max{yij}Y-=min{yij}

(11)

式中，Y+—正理想解，即第i個(gè)指標(biāo)在第j年內(nèi)的最大值；Y-—負(fù)理想解，即第i個(gè)指標(biāo)在第j年內(nèi)的最小值。

步驟三：計(jì)算距離。

(12)

步驟四：計(jì)算水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。

(13)

3 結(jié)果與分析

3.1 指標(biāo)權(quán)重分析

通過(guò)一系列計(jì)算包括熵權(quán)法、層次分析法，可以獲得青島市各指標(biāo)權(quán)重，之后采用組合賦權(quán)法計(jì)算得到組合權(quán)重見(jiàn)(見(jiàn)表4)，并將3種權(quán)重進(jìn)行對(duì)比分析(如圖1所示)。

圖1 熵權(quán)法、層次分析法及組合權(quán)重結(jié)果對(duì)比

表4 青島市水資源評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重

在這9個(gè)指標(biāo)中，工業(yè)水利用率C3的組合權(quán)重最高為0.160，這說(shuō)明工業(yè)用水在青島市是非常重要的因素，因?yàn)榍鄭u市是一個(gè)具有重要工業(yè)基礎(chǔ)的城市，工業(yè)用水量占總用水量的比例較大。

其次，生態(tài)環(huán)境用水率C6和人均GDPC8在組合權(quán)重上也較高，分別為0.137和0.128。這反映了在評(píng)價(jià)水資源狀況時(shí)，生態(tài)環(huán)境的水需求和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r也是重要的考量因素。在青島這樣的城市，保護(hù)生態(tài)環(huán)境和推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展是同等重要的。

另一方面，年均GDP增長(zhǎng)率C9在層次分析法權(quán)重中最高為0.150，但在組合權(quán)重中略低為0.123。這可能是由于該方法更強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)水資源利用的影響，而在綜合考慮所有因素后，其重要性相對(duì)下降。

總的來(lái)說(shuō)，這些指標(biāo)和權(quán)重揭示了水資源評(píng)價(jià)需要考慮多元的因素，包括經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)因素。在青島這樣的大城市中，需要平衡工業(yè)發(fā)展、生態(tài)保護(hù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的水資源管理。

3.2 水資源承載力分析

根據(jù)青島市2015—2021年水資源承載力評(píng)價(jià)指數(shù)，將水資源承載力分為5個(gè)等級(jí)，從最高到最低依次是Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)。Ⅰ級(jí)為理想承載(0.8～1)，Ⅱ級(jí)為良好可承載(0.6～0.8)，Ⅲ級(jí)為可承載(0.4～0.6)，Ⅳ級(jí)為弱可承載(0.2～0.4)，Ⅴ級(jí)為不可承載(0～0.2)。結(jié)果見(jiàn)表5。依據(jù)評(píng)價(jià)指數(shù)，繪制變化趨勢(shì)圖[11]，如圖2所示。

圖2 2015—2021年青島市承載力評(píng)價(jià)指數(shù)變化趨勢(shì)圖

表5 2015—2021年青島市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)值

2015—2021年，青島市的水資源承載力整體呈上升趨勢(shì)。2015和2018年評(píng)價(jià)值較低，分別為0.385和0.337，對(duì)應(yīng)的承載力等級(jí)為Ⅳ，屬于較低水平。2017年以后，評(píng)價(jià)值持續(xù)上升，超過(guò)0.6，承載力等級(jí)達(dá)到Ⅱ，水資源承載力明顯提高。

2015—2016年，評(píng)價(jià)值從0.385上升到0.471，提高了0.086，增幅22.3%，承載力等級(jí)從Ⅳ級(jí)上升到Ⅲ級(jí)，水資源承載力有所改善。

2017—2018年，評(píng)價(jià)值從0.459下降到0.337，下降了0.122，降幅26.6%，承載力等級(jí)由Ⅲ級(jí)退化為Ⅳ級(jí)，水資源承載力出現(xiàn)回落。這可能與這2a氣候變化等因素有關(guān)。

2019—2021年，評(píng)價(jià)值從0.616快速上升到0.633，增加了0.017，增幅2.8%，承載力等級(jí)均為Ⅱ級(jí)，水資源承載力進(jìn)一步增強(qiáng)并保持較高水平。這可能與青島采取的水資源保護(hù)和管理措施取得效果有關(guān)。

整體來(lái)看，經(jīng)過(guò)努力，近幾年青島市的水資源承載力和可持續(xù)利用能力得到提高，但也需要繼續(xù)加強(qiáng)水資源保護(hù)，確保水資源承載力穩(wěn)步提升。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)建立水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，使用熵權(quán)法和AHP法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，并結(jié)合TOPSIS模型對(duì)2015—2021年青島市水資源承載力進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明青島市水資源承載力總體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但仍然存在一定的波動(dòng)。

(2)工業(yè)水利用率、生態(tài)環(huán)境用水率以及人均GDP是影響青島市水資源承載力的關(guān)鍵因素。這反映出在大城市水資源管理中，需要兼顧工業(yè)發(fā)展、生態(tài)保護(hù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

(3)2015和2018年，青島市水資源承載力較低，屬于較低水平。2017年以后持續(xù)改善，達(dá)到較高水平。這顯示出青島市加強(qiáng)水資源保護(hù)和管理的成效。但水資源承載力仍存在波動(dòng)，需要繼續(xù)強(qiáng)化供水保障、提高用水效率、加強(qiáng)水環(huán)境治理、完善水資源管理等措施，以提升水資源承載力。

研究為政府部門制定青島市未來(lái)水資源管理政策提供了依據(jù)。后續(xù)研究可考慮增加評(píng)價(jià)指標(biāo)，擴(kuò)大樣本區(qū)間，使用更多評(píng)價(jià)方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。