尊學(xué)生主體，以問題驅(qū)動(dòng)

何鳳嬌

三角形對四年級學(xué)生來說一點(diǎn)都不陌生，一年級認(rèn)識立體圖形和平面圖形時(shí)就初步學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，且能說出一些簡單概念，本節(jié)課立足學(xué)生基礎(chǔ)，根據(jù)課標(biāo)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上我不斷調(diào)整教育方法，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)法，使教學(xué)設(shè)計(jì)、過程更加契合空間與圖形的思想。在認(rèn)識三角形的特征和三角形的高，以及穩(wěn)定性中，借助幾何概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在不同程度上，讓學(xué)生的空間想象力得以提升。

一、在“好玩”中創(chuàng)設(shè)有效的情境

創(chuàng)設(shè)情境非常重要，它可以使數(shù)學(xué)知識更加貼近學(xué)生的生活，符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在有趣的環(huán)境中，積極主動(dòng)去獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，而且創(chuàng)設(shè)的情境必須為我們的教學(xué)服務(wù)。

所以課前交流我就用七巧板創(chuàng)設(shè)情境，開啟學(xué)生的思維，達(dá)到“課未開始，興趣已濃”的效果。緊接著學(xué)生表達(dá)自己對三角形的了解，以及打算繼續(xù)深入研究三角形，收到“潤物細(xì)無聲”的效果。

二、喚醒空間知覺，豐富空間表象

通過前面情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生對于三角形的特征已經(jīng)有了豐富的空間知覺。而課堂要做的就是喚醒學(xué)生對三角形的的知覺。因此，我就用學(xué)習(xí)單：畫一個(gè)你喜歡的三角形？其實(shí)在畫三角形中就是喚醒學(xué)生對三角形的空間知覺，不同的三角形就是課堂上豐富的教學(xué)資源，真正抽象出三角形的特征，這一特征的得出才是真正的空間想象力。空間表象是物體和幾何圖形在腦海里的再現(xiàn)過程，在歸納三角形特征的時(shí)候借助多媒體等教學(xué)促進(jìn)空間表象的豐富，進(jìn)而幫助學(xué)生建立起清晰的空間表象。

【教學(xué)片段1】

師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。這3條邊實(shí)際是3條什么？

生：3條線段。

師：一條線段兩個(gè)端點(diǎn)，兩條線段4個(gè)端點(diǎn)，三條線段6個(gè)端點(diǎn)。為什么這3條線段只有3個(gè)端點(diǎn)？

生：線段的端點(diǎn)重合。

師：兩條線段的端點(diǎn)要連在一起，這兩條線段的端點(diǎn)也連在一起。現(xiàn)在是三角形嗎？怎樣才能讓它變成三角形呢？

師：像這樣由3 條線段圍成的圖形，我們就叫做三角形。

再通過辨析是否是三角形的活動(dòng)中，學(xué)生的空間表象不斷豐富，一個(gè)更清晰的三角形表象在學(xué)生頭腦中自覺呈現(xiàn)。學(xué)生的認(rèn)知是基于螺旋上升，學(xué)生在對三角形初步感知的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)理論上進(jìn)一步認(rèn)知了三角形的本質(zhì)特征，需要對這一認(rèn)知進(jìn)行鞏固，進(jìn)一步明晰概念里的圍成，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

三、構(gòu)建模型，促進(jìn)空間想象

空間想象不僅要豐富空間表象和清晰的空間知覺，還需要思維的積極參與。如三角形的高的學(xué)習(xí)，是基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，但經(jīng)驗(yàn)畢竟不是概念，需要教學(xué)調(diào)試順應(yīng)，所以我就直接給出高的概念自學(xué)，并且把三角形的高的概念鮮活，數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確建構(gòu)，學(xué)生的思維趨勢深入。描述與模型對應(yīng)，表達(dá)與模型相同，思維與模型共進(jìn)，這是學(xué)生的空間想象內(nèi)化的過程。

【教學(xué)片段2】

師：什么是三角形的高？我給大家?guī)砹藢W(xué)習(xí)材料，拿出2號學(xué)習(xí)紙。我們一起讀一下，看你能不能讀懂。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，是從哪個(gè)頂點(diǎn)？

生：任意一個(gè)頂點(diǎn)。

師：如果是頂點(diǎn)B，這個(gè)它指的是誰？“它的對邊”怎樣理解？點(diǎn)A的對邊是誰？點(diǎn)B，點(diǎn)C呢？

師：頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就叫做三角形的高。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，高和底有什么位置關(guān)系？

生：互相垂直。

四、安排探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程

空間知覺還需要學(xué)生的參與，這樣學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，通過動(dòng)手操作，自主認(rèn)識并掌握三角形的穩(wěn)定性，從唯一性和不易變形兩方面考慮。在“做數(shù)學(xué)”這一過程中，學(xué)生的某些猜想得到肯定，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這些思想創(chuàng)造遠(yuǎn)遠(yuǎn)比學(xué)生直接獲得更有價(jià)值。

【教學(xué)片段3】

師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道三角形不管怎樣變化都有三條高。三角形在我們生活中很常見，下面我們來欣賞幾張圖片，你能從中找到三角形嗎？生活中存在這么多的三角形是因?yàn)楹每矗€是有什么作用呢？

師：到底三角形是不是具有穩(wěn)定性（不易變形）。確實(shí)三角形有非常重要的特性，我們來探究一下，請同學(xué)們選3根小棒圍一個(gè)三角形。

師：三根小棒長度確定，圍成的三角形也是一樣的，也是唯一的。現(xiàn)在拉一拉你圍成的三角形，三角形容易變形嗎？（沒有）這就是三角形非常重要的特性—穩(wěn)定性。我們生活中有這么多的三角形除了美觀，其實(shí)還運(yùn)用它的穩(wěn)定性。

師：現(xiàn)在用四根小棒圍一個(gè)四邊形。

師：老師給的每一組都是一樣的小棒，圍出了不同的四邊形，三角形只圍了一種，這是為什么呢？

師：如果只有兩條邊，這個(gè)角它想大就大，想小就小，如果再增加一條邊呢？還可大可小嗎？為什么？（這個(gè)角的大小就固定了）同理，這一條又把這個(gè)角給固定。現(xiàn)階段學(xué)生的心理特點(diǎn)就是對什么都感到好奇，抓住好奇心引入探究，小操作明白大道理。

布魯納認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)是教育兒童的主要手段，學(xué)生掌握知識的基本結(jié)構(gòu)最好的方法就是用自己的頭腦獲得知識的一切形式。三角形這一課教學(xué)設(shè)計(jì)就是從關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，照顧學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)……讓學(xué)生在情境中通過自己的探索來尋找問題答案。