初步認(rèn)識≠簡單模仿

杜永寧

義務(wù)教育教科書西南師大版數(shù)學(xué)三（下）第五單元是“小數(shù)的初步認(rèn)識”。教材安排了兩個例題，例1通過讓學(xué)生觀察生活中的小數(shù)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境認(rèn)、讀小數(shù)，認(rèn)識小數(shù)的“形”。例2通過“元、角、分”之間的關(guān)系，借助分母是10，100的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)寫小數(shù)，初步感知“十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示”。

教學(xué)例2時，我們也僅僅按照書上的編寫，由1角=[110]元，記著0.1元……然后學(xué)生依葫蘆畫瓢地寫出小數(shù)——十分之幾寫成零點(diǎn)幾，百分之幾寫成零點(diǎn)零幾。這種由分?jǐn)?shù)到小數(shù)照搬規(guī)定的教學(xué)，學(xué)生還是只見到了小數(shù)的“形”，學(xué)會的是“簡單模仿”。不要忘了，這節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識“小數(shù)”， “簡單模仿”是體會不到“含義”的，我們也不能用“初步認(rèn)識”自圓其說。初步認(rèn)識小數(shù)的含義應(yīng)該怎樣跨越模仿，再向前走一步，讓學(xué)生觸摸到小數(shù)的本質(zhì)呢？

我是這樣教學(xué)的。

例1認(rèn)讀完小數(shù)后，我提出一個問題：你知道6.5元是幾元幾角嗎？根據(jù)學(xué)生回答出示6.5元=6元5角，接著追問：你知道6元5角為什么寫成6.5元呢？我想，只有學(xué)生把這個問題弄明白了，才算是真正觸摸到了小數(shù)的含義。

接下來，我請出了學(xué)生的老朋友——“數(shù)位順序表”，請他們對照數(shù)位順序表分別寫出1元，10元和100元，復(fù)習(xí)滿十進(jìn)一，讓學(xué)生體會到這3個“1”因?yàn)楸硎镜摹坝嫈?shù)單位”不同而分別寫在不同的數(shù)位上。再反過來，把100元縮小到它的十分之一，這個表示10元的“1”就寫在百位的后一位，把10元縮小到它的十分之一得到的1元又要寫到十位的后一位。

提出挑戰(zhàn)：對照數(shù)位順序表，1角該寫在哪一位上呢？（事實(shí)證明，學(xué)生不知道）順利進(jìn)入例2的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生得出1角=[110]元時，時機(jī)來到了。教師啟發(fā)：1角是把1元縮小到它的十分之一得來的，該寫在個位的前一位還是后一位呢？沒有異議，寫在個位的后面一位。學(xué)生明明白白看到，為了表示出比“1”更小的“數(shù)”，“數(shù)位順序表”需要擴(kuò)展——由此自然生長出新的數(shù)位。因?yàn)?角這個“1”表示1元的十分之一，所以它占的這一位叫做“十分位”。學(xué)生繼續(xù)提出疑問：可是，這樣看上去還是個“1”呀，與1元無法區(qū)別，怎么辦？“小數(shù)點(diǎn)”呼之欲出，以小數(shù)點(diǎn)為界的整數(shù)部分和小數(shù)部分也得到了自然、合理的解釋。1角用“元”作單位表示時，整數(shù)部分“1元”（一個單位）也沒有就添0占位，1角表示為0.1元，符合整數(shù)的寫數(shù)規(guī)則（之前不是發(fā)現(xiàn)小數(shù)比之整數(shù)多出了一個小數(shù)點(diǎn)），小數(shù)和整數(shù)也因?yàn)閷懛ǖ摹耙恢滦浴边B接起來。至此，學(xué)生對小數(shù)的“形”和“義”有了初步的認(rèn)識。

初步認(rèn)識≠簡單模仿，引導(dǎo)學(xué)生離知識的本質(zhì)更近一點(diǎn)，教師的思考就要更深入一點(diǎn)。