高速包裝機傳動系統聲學貢獻分析與降噪優化

摘要

傳動系統引起的機械結構振動噪聲問題是高速機械設備研究中需要解決的關鍵問題之一。本文結合振動噪聲實驗與仿真分析研究了高速包裝機傳動系統振動噪聲源的定位及降噪優化問題。建立了高速包裝機傳動系統振動噪聲實驗裝置，構建了對應的剛?柔耦合動力學仿真分析模型，基于實驗測試數據進行了載荷識別并驗證了模型的準確性與可靠性。以該模型為基礎，結合模態參與因子及聲學貢獻量分析方法，明確了高速包裝機傳動系統聲學貢獻量較大的模態頻率和板面區域，并對傳動系統的設計進行了改進和優化。結果表明：通過模態貢獻量分析和板面貢獻量分析可以快速準確地定位噪聲問題區域，以服務于相應機械結構設計的優化；在聲學貢獻量基礎上進行結構優化可以有效抑制高速包裝機傳動系統的振動噪聲。

關鍵詞

高速包裝機; 傳動系統; 聲學貢獻分析; 噪聲優化

引 言

隨著工業技術的發展，現代包裝機的運轉速度和工作效能越來越高，包裝機高速運轉引起的振動、噪聲問題已經成為包裝技術進一步發展的瓶頸，受到了越來越多的關注［1］。在高速包裝機運轉過程中，其傳動系統由于內部激勵作用、加工誤差、裝配誤差等因素的影響會不可避免地產生振動，這些振動通過連接部件傳遞到箱體、背板等結構部件上，從而引起結構部件的振動和噪聲［2?3］。這種振動噪聲不僅會影響工廠車間的工作環境，還會影響包裝機的平穩性和效能［4］。因此，對高速包裝機傳動系統進行振動噪聲分析，并對其結構部件進行減振降噪優化有著非常重要的意義［5?6］。

目前，國內外針對包裝機這類高速運轉機械設備的減振降噪方法主要包括：傳動系統結構的改進、加工裝配精度的提高、阻尼材料的敷設、隔音罩隔音板的布置等［7?9］。這些方法或從振動激勵源上入手，或從隔離噪聲傳播途徑上想辦法，很大程度上降低了機械系統的振動噪聲，提升了高速機械設備的運轉速度。然而，隔離噪聲傳播途徑的辦法并不能從根本上提高設備本身的振動穩定性；與此同時，振動的激勵源不一定就是機械系統的噪聲源，振動激勵傳遞過程中可能會使某一個部件產生劇烈振動從而引起強烈的噪聲。因此，有必要對高速包裝機振動噪聲的產生和傳遞過程進行綜合分析，準確找到影響高速包裝機傳動系統振動噪聲的核心區域，進而采用相應的結構優化設計方法，有效提升高速包裝機振動噪聲性能［10?11］。

本研究以某型高速包裝機傳動系統為研究對象，結合高速包裝機傳動系統振動噪聲源的定位及降噪優化問題，建立了高速包裝機傳動系統振動噪聲實驗裝置，并構建了對應的剛?柔耦合動力學仿真分析模型，通過模態和板面貢獻量分析進行了傳動系統的噪聲區域定位及結構優化降噪。

1 模態參與因子及聲學貢獻分析方法

1.1 模態參與因子

從多體動力學角度，高速包裝機這類機械設備可以簡化為一個n維多自由度振動系統［12?13］，將多自由度振動系統微分方程進行拉普拉斯變換得到頻域內的振動方程，并提取其中的模態向量，n維多自由度振動系統的動響應X（w）

可以描述為各階結構模態的線性疊加形式：

X（w）=[qi（w）ψi+q*i（w）ψ*i]" " （1）

式中 w為各階結構模態向量對應的圓頻率； N為結構總模態數；qi（w）為結構模態參與因子；ψi為第i階模態向量；q*i（w）和ψ*i分別為qi（w）和ψi的共軛向量。結構模態參與因子qi（w）可表示為：

式中 Qi為第i階模態對應的常數；λi為第i階模態向量特征值，λi=w2；F（w）為載荷矩陣。

qi（w）在物理意義上表征了各階模態在響應中的貢獻程度，代表了各階結構模態在系統動響應中的重要程度，稱為結構模態參與因子。在系統的固有頻率附近，jw?λi出現極小值，對應的模態參與因子會出現峰值。

1.2 模態聲學貢獻量分析

聲波也是一種振動，將機械結構表面離散成有限個單元，聲場內某一點的聲壓可以描述為結構表面各離散單元法向振動的線性關系方程［14?15］：

式中 ATV（w）為聲學傳遞向量；Vn（w）為結構表面各離散單元點的法向振動速度。

根據式（1）可知，機械結構振動的位移響應可以表述為結構模態振型向量線性疊加的形式，將其結構響應X（w）

投影到結構表面的法線方向并求導，代入式（3）可以得到聲場中任意場點處的聲壓為：

式中 Ψn為各階模態向量在結構表面法線方向的分矢量組成的矩陣；MRSP（w）為模態參與因子構成的向量；（MATV（w）T）為模態聲學傳遞向量。

將式（1）和（2）代入式（4）可得：

式中 psi=（ATV（w））Tjwψniqi（w），psi代表各階結構模態引起的聲壓（Pa），稱為結構模態聲學貢獻量（以下簡稱模態聲學貢獻量）；ψni為第i階模態向量在結構表面法線方向的分矢量。

1.3 板面聲學貢獻量分析

將聲場中任意場點處的聲壓方程細化到每個離散單元，有：

式中 k表示單元編號；M表示單元數量；ATVk（w）表示第k個單元的單位法向振動引起的聲壓值；ψnik表示第k個單元在第i階振型中的法向分量。

將式（6）代入式（5），并轉換可得：

式中 pnk（w）代表第k個單元的振動產生的聲壓。

假設一個板面由l個單元組成，則該板面產生的聲壓為：

將pc（w）在該場點總聲壓p（w）方向上的投影稱為板面聲學貢獻量。該投影在p（w）中所占的百分比稱為相對板面聲學貢獻量。

2 高速包裝機傳動系統振動噪聲測試

2.1 高速包裝機傳動系統實驗裝置

在某型高速包裝機的使用過程中發現，在其交接機構裝置高速運轉速度超過750 r/min的情況下（設計轉速1000 r/min），振動噪聲明顯增大，已經對包裝過程中物料的交接動作產生了影響，導致包裝機必須降速運行甚至停機檢查并排除故障，嚴重影響了該高速包裝機的實際運行效率。為了提升高速包裝機的運行效率，有必要對其交接機構及傳動系統的振動噪聲問題進行針對性研究。

高速包裝機交接機構采用伺服電機作為原動件，通過同步帶、帶輪和行星齒輪系傳動，驅動四個工位的機械爪完成包裝物料的交接傳遞工作。為了排除其他干擾因素，在進行測試之前拆除了包裝機的其他機構系統以及機械爪等結構部件，專門針對高速包裝機交接機構的傳動系統及其背板、支撐架等附屬結構件進行了振動噪聲實驗測試，如圖1所示。

實驗測試系統搭建如下：采用LMS SCADAS Mobile 202數據采集系統進行前端數據采集；采用LMS Test. Lab 13A聲振分析軟件進行數據分析。傳感器布置如圖1所示，所采用的傳感器包括：1個轉速傳感器用于監測主軸轉速，2個傳聲器分別布置在行星齒輪機構正前方300 mm和前部上方260 mm處用于檢測噪聲水平，2個三向振動傳感器分別用于檢測行星齒輪支座和電機支座兩個位置的振動，3個加速度傳感器用于檢測背板不同位置的法向振動。

2.2 高速包裝機傳動系統振動噪聲實驗結果

在盡量排除其他干擾因素的情況下開展包裝機傳動系統振動噪聲實驗，測試的工況主要包括：100 ～1000 r/min每間隔100 r/min的定轉速工況，100～1000 r/min勻加速工況。

通過現場測試得到不同主軸轉速下的部分噪聲數據結果如圖2所示。從穩定轉速測試結果中可得：穩定轉速聲壓曲線存在兩個主要峰值，第一個峰值與轉速相關，第二個峰值（3483 Hz）不隨轉速變化；當轉速達到800 r/min時，第一個峰值（524 Hz）急劇增大，且隨轉速增加其頻率明顯增大。

傳動系統勻加速過程中傳聲器檢測到的聲壓級數據如圖3所示。從圖中數據可以看到，噪聲值在轉速為778 r/min附近突然增大，整機噪聲存在一個明顯的峰值，最大為86.23 dB，已經超過了相關噪聲標準（85 dB）。

傳動系統勻加速過程中采聲器檢測到的噪聲數據瀑布圖如圖4所示；行星齒輪支座位置振動傳感器檢測到的振動數據瀑布圖如圖5所示。從圖4和5中的噪聲和振動數據中可以發現，在勻加速工況中，無論是噪聲值還是振動加速度響應，都存在一個貢獻較大的階次，即第40階（相對于主軸轉速）。結合該傳動系統的結構組成，該系統中只有同步帶輪是40齒的倍數，可以確定該傳動系統振動激勵主要源自同步帶輪的嚙合作用力。

3 傳動系統動力學建模與分析

通過測試結果發現，系統在某個穩定轉速及加速過程時均出現了振動噪聲問題，為了尋找問題的根源，需要建立完整高速包裝機傳動系統動力學模型并進行驗證。

3.1 分析流程

高速包裝機傳動系統建模與振動噪聲分析的基本流程如圖6所示。首先通過軟件完成高速包裝機傳動系統的三維建模，進而構建多體動力學模型；利用專業的齒輪模塊和帶輪模塊建立傳動組件動力學模型；對主要結構件進行柔性化處理，同時為提升計算效率，忽略法蘭蓋、軸套等細小部件的變形，將其視為剛性體，進行剛?柔耦合建模；選取實驗測點對高速包裝機傳動系統的傳遞函數進行仿真，并通過實驗測試數據對模型動力學特性進行對比驗證，校驗并改進高速包裝機傳動系統動力學模型；根據實驗數據判別系統激勵載荷主要來源點，通過動力學模型仿真或實驗測試獲取激勵點到響應點的傳遞函數，采用逆矩陣載荷識別的方法獲取激勵載荷；將獲取到的激勵施加到系統動力學模型的相應結構上，進行正向的振動與噪聲仿真計算，并與實驗測試結果進行對比驗證。

3.2 傳動系統動力學模型構建

傳動系統涉及內容較多，有帶傳動、齒輪傳動、軸承、接觸等，需要在動力學模型中進行詳細考慮。在高速包裝機傳動系統建模過程中主要考慮兩方面因素：傳動機構建模和結構系統建模。

對于高速包裝機傳動機構，主要利用專業的齒輪系模塊和帶輪系模塊進行傳動機構建模，如圖7所示。高速包裝機傳動齒輪系為行星齒輪傳動機構，建立行星齒輪傳動機構的三維模型后，通過齒輪系模塊在齒輪副之間定義“齒輪接觸力”，模擬齒輪嚙合作用動力學過程。高速包裝機的驅動是由電機通過帶傳動的方式進行轉速傳遞的，而帶傳動鏈的工作狀況是振動問題的一個根源，因此需要對帶傳動系統進行建模，運用專業的帶齒建模模板，對帶齒及帶輪進行詳細的帶輪傳動模型構建，進而分析帶輪傳動機構對系統振動的貢獻。

高速包裝機結構件比較繁多，包含各約束關系和軸承、支架、底座等諸多部件，難以直接建模。為此，需要采用剛?柔耦合建模的方式。對整體性能有影響的局部構件需要進行柔性化處理，建立各子系統的動力學模型，運用子結構方法將各子系統模型導入到總裝動力學模型中，實現總體結構系統建模，如圖8所示。

3.3 傳動系統振動噪聲分析

建立完整的總裝模型后，可以進行基于實驗工況的性能分析。為了提高仿真計算的精度，需要利用實驗測試的結果對動力學模型進行調校工作，在高速包裝機傳動系統的振動噪聲仿真研究中主要利用測試傳遞函數進行模型修正，利用振動響應數據進行模型調校，同時利用測試盤片模態結果修正仿真柔性體中的有限元模型，通過以上修正可以得到比較精確的仿真模型。

進一步對經過調校后的動力學模型進行詳細的動力學性能分析，包括系統激勵載荷仿真計算以及各部位的位移、速度和加速度響應特性仿真等，其中行星齒輪支座位置的振動響應如圖9所示。對比圖5實驗測試的數據，兩者吻合良好，驗證了仿真模型的準確性。

通過動力學計算的載荷邊界，可以進一步進行振動噪聲分析，獲取聲場內的噪聲分布，其中實驗測點位置的噪聲響應仿真結果如圖10所示。

通過噪聲響應仿真結果，對比圖3的實驗測試數據，可以看到動力學仿真很好地復現了測試結果，基于所構建的動力學模型，進一步分析振動噪聲產生的原因，并提出優化改進方案。

4 聲學貢獻量分析與結構改進

在仿真模擬計算的基礎上，開展模態貢獻量分析和板面貢獻量分析可以快速診斷系統振動噪聲問題所在。

利用傳動系統動力學模型可以非常方便地計算出整個系統的各階結構模態，結合傳聲器采集到的聲壓數據，計算傳動系統各階結構模態對不同位置的聲壓貢獻量如圖11所示。從圖11中可以看到，整個系統在頻率為500 Hz左右的第7階模態對噪聲的貢獻量最大。

在模態貢獻量分析的基礎上對模型進行區域劃分，將整個系統劃分為安裝背板、行星齒輪殼體、支架等部分，進行板面聲學貢獻量分析（如圖12所示），從而確定噪聲輻射貢獻的主要區域。從圖中數據可以發現，在頻率為500 Hz左右時，安裝背板是噪聲輻射的主要貢獻區域，可以考慮對安裝背板進行優化改進。

結合傳動系統剛?柔耦合動力學模型，從其第7階（頻率為500 Hz左右）模態形狀（如圖13所示）可以看到，其安裝背板在支架兩邊存在較大的振動位移。因此可以考慮在這個位置增加筋板（如圖14所示），得到一種新的整體模態，從而降低安裝背板對整體的振動噪聲貢獻量，達到降低系統振動噪聲的效果。

結合高速包裝機的實際結構及其他部件運動干擾情況，在保證不改變支架與面板之間的連接關系的基礎上，設計如圖14所示的加強筋板。相應修改高速包裝機傳動系統動力學模型，進行振動噪聲模擬仿真，借助計算機預測改進后兩個測點的聲壓級，如圖15所示。對比改進前的數據（見圖10）可以看到，前方30 cm測點處的最大聲壓級從85.57 dB下降到81.85 dB，前上方26 cm測點處的最大聲壓級從82.54 dB下降到80.51 dB。結構改進后聲場中兩點的聲壓級都得到了抑制，說明增加筋板的局部改進對系統的振動噪聲控制是有效的，并且這種方式可以非常方便地實現，具有很好的工程實際意義。

相關研究不僅解決了實驗裝置的振動噪聲問題，而且在實機上的應用也表明：通過筋板的局部改進，可以有效降低高速包裝機的噪聲水平，使整機噪聲降到了85 dB以下，滿足了相關標準的要求。

5 結 論

本文以某型高速包裝機傳動系統為研究對象，結合振動噪聲實驗與仿真分析研究了高速包裝機傳動系統的振動噪聲源的定位及降噪優化問題，主要結論如下：

（1）當該型高速包裝機傳動系統主軸轉速超過700 r/min時，低頻噪聲聲壓級迅速增加，且其頻率隨轉速線性變化，最大聲壓頻率與轉速呈40倍率的關系；結合傳動系統結構，確定高速包裝機振動噪聲激振主要源于同步帶輪系的嚙合激勵。

（2）基于模態貢獻量分析和板面貢獻量分析，該系統第7階模態（頻率為500 Hz左右）對噪聲影響最大，對應結構板面為傳動系統安裝背板及其支撐架。

（3）基于結構第7階模態的振型，提出在安裝背板和支撐架之間增加筋板以改變結構的模態特征，最終將系統的振動噪聲降低約3 dB，使機器噪聲降到了85 dB以下，滿足了相關標準的要求。

參考文獻

1

周長江， 胡波， 祝智斌. 某型包裝機推手機構剛柔耦合系統動力學研究［J］. 湖南大學學報（自然科學版）， 2014， 41（5）： 39-43.

ZHOU Changjiang， HU Bo， ZHU Zhibin. Dynamic study of pusher device system with rigid-flexible coupling in packing machine［J］. Journal of Hunan University （Natural Sciences）， 2014， 41（5）： 39-43.

2

王晉鵬， 常山， 劉更， 等. 結合模態聲學貢獻量與板面聲學貢獻量的減速箱降噪技術研究［J］. 振動與沖擊， 2016， 35（4）： 210-216.

WANG Jinpeng， CHANG Shan， LIU Geng， et al. Gearbox noise reduction by combining modal acoustic contribution and panel acoustic contribution［J］. Journal of Vibration and Shock， 2016， 35（4）： 210-216.

3

張俊紅， 李忠鵬， 畢鳳榮， 等. 基于板件貢獻分析的裝載機駕駛室低噪聲設計［J］. 振動、測試與診斷， 2016， 36（3）： 568-574.

ZHANG Junhong， LI Zhongpeng， BI Fengrong， et al. Low noise optimization design of loader cab based on panel contribution analysis［J］. Journal of Vibration， Measurement and Diagnosis， 2016， 36（3）： 568-574.

4

劉雨儂， 劉嵐， 劉更， 等. 基于聲學貢獻量的減速箱阻尼材料布局方法［J］. 西北工業大學學報， 2019， 37（4）： 757-766.

LIU Yunong， LIU Lan， LIU Geng， et al. Layout method of damping material for gearbox based on acoustic contribution［J］. Journal of Northwestern Polytechnical University， 2019， 37（4）： 757-766.

5

孫曉峰， 周盛. 氣動聲學［M］. 北京： 國防工業出版社， 1994.

SUN Xiaofeng， ZHOU Sheng. Aeroacoustics［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 1994.

6

詹福良， 徐俊偉. Virtual. Lab Acoustics聲學仿真計算從入門到精通［M］. 西安： 西北工業大學出版社， 2013.

7

Fujiwara A， Sakurai N. Experimental analysis of screw compressor noise and vibration［C］. International Compressor Engineering Conference. West Lafayette， USA， 1986： 566-582.

8

Andrews R W， Jones J D. Noise source identification in semi-hermetic twin-screw compressors［C］. International Compressor Engineering Conference. West Lafayette， USA， 1990： 825-834.

9

Gagliardini L， Kassem M， Soize C. Energy density field approach for low? and medium? frequency vibroacoustic analysis of a car body using a probabilistic computational model［C］. SAE 2009 Noise and Vibration Conference and Exhibition， 2009.

10

PIETRZYK A， BENGTSSON T. An investigation of the coupling between the passenger compartment and the trunk in a sedan［C］. Noise and Vibration Conference and Exhibition， United States： SAE International， 2007.

11

Surkutwar Y， Patel K， Amara S， et a1. The application of the simulation techniques to predict and reduce the interior noise in bus development［C］. SAE World Congress amp; Exhibition， 2012.

12

張義波. 基于聲固耦合模型的商用車駕駛室結構噪聲分析與控制［D］. 長沙： 湖南大學， 2013.

ZHANG Yibo. Analysis and control of commercial vehicle cab structure noise based on acoustic-structure coupling model［D］. Changsha： Hunan University， 2013.

13

賀小龍， 張立民， 魯連濤， 等. 高速列車車體模態貢獻量對振動的影響分析［J］. 鐵道學報， 2017， 39（12）： 16-22.

HE Xiaolong， ZHANG Limin， LU Liantao， et al. Analysis of impact of modal contribution factors of high-speed train body on vibration［J］. Journal of the China Railway Society， 2017， 39（12）： 16-22.

14

鄒孔慶， 黃文鋒， 王美芹， 等. 基于模態貢獻度系數的大跨度橋梁抖振響應分析［J］. 合肥工業大學學報 （自然科學版）， 2016， 39（1）：122-127.

ZOU Kongqing， HUANG Wenfeng， WANG Meiqin， et al. Time domain analysis of buffeting response of long-span bridge based on modal contribution coefficients［J］. Journal of Hefei University of Technology （Natural Science）， 2016， 39（1）：122-127.

15

王晉鵬， 常山， 劉更， 等. 基于模態聲學貢獻量的減速箱降噪技術研究［J］. 振動與沖擊， 2015， 34（17）： 50-57.

WANG Jinpeng， CHANG Shan， LIU Geng， et al. Gearbox noise reduction based on modal acoustic contributions［J］. Journal of Vibration and Shock， 2015， 34（17）： 50-57.