基于光電鼠標自制振動圖像描繪儀

摘" "要：振動圖像的描繪及定量分析是高中物理教學的一個難點。利用光電鼠標作為傳感器，通過VBA編程對數據進行分析和處理，可以精確地描繪出簡諧運動位移隨時間變化的圖像，定量證明簡諧運動位移隨時間按正弦規律變化；描繪阻尼振動圖像，證明阻尼振動周期不變，振幅按指數函數衰減。儀器取材簡單、制作方便，是對DIS傳感器的有益補充，給中學生提供低成本的傳感器應用體驗。

關鍵詞：簡諧運動；阻尼振動；光電鼠標；Excel；VBA

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）1-0055-3

簡諧運動是一種非勻變速直線運動的典型例子，掌握好簡諧運動規律，特別是簡諧運動位移隨時間變化的關系，有利于學生更好地理解力與運動的關系，是學生學習波動理論的基礎。課程標準要求學生“通過觀察和分析認識簡諧運動的特征，能用公式和圖像描述簡諧運動的特征”［１］。新修訂的魯科版教材提供的實驗方案只能定性說明簡諧運動圖像滿足正弦規律。人教版教材采用數碼相機的連拍功能模擬拍攝頻閃照片，利用計算機進行處理，繪制簡諧運動圖像。這一方案數據處理比較繁瑣，不利于課堂教學。為了解決振動圖像的描繪及定量分析的難題，利用光電鼠標設計了振動圖像描繪儀。

１" " 設計基本思路

光電鼠標是電腦的標準配件，它通過發光二極管和光電二極管來檢測鼠標對于一個表面的相對運動，是一款物美價廉的高性能位移傳感器。把鼠標固定在水平彈簧振子上，當彈簧振子運動時，鼠標跟著移動，我們只要讀取系統獲得的鼠標坐標信息就可以算出彈簧振子的位移信息。

考慮到大部分電腦都安裝有Ｏｆｆｉｃｅ辦公軟件，而Ｅｘｃｅｌ在數據處理方面又有很多優勢，直接利用ＶＢＡ語言在Ｅｘｃｅｌ里開發一個采集鼠標位置信息的自動化程序，就可以完成數據采集和分析。

２" " 裝置的制作與說明

振動圖像描繪儀由氣墊導軌、光電傳感器、氣泵、彈簧以及電腦等部分組成。

將一個長方體的透明亞克力包裝盒切下一角，用電鉆鉆兩排直徑為１ ｍｍ的孔，兩排孔距離直角棱邊２ ｃｍ，孔與孔的間距為１ ｃｍ。把從光電鼠標上拆下的主板連同透鏡模塊用玻璃膠固定在盒子里面，放在正中央。再用３Ｄ打印機制作一個帶導氣孔的擋板。最后，用玻璃膠密封起來，固定在水平鐵板上，如圖１所示。

滑塊可以直接使用實驗室里Ｊ２２０１型氣墊導軌配備的滑塊。當往盒子里鼓氣時，滑塊懸浮起來，在彈簧彈力作用下做簡諧振動，滑塊相對鼠標左右移動，相當于鼠標在移動。計算機就可以捕捉到滑塊的位移信息了。

３" " ＶＢＡ程序的編寫

打開Ｅｘｃｅｌ（以Ｅｘｃｅｌ２００３為例），新建一個文件“描繪振動圖像．ｘｌｓ”，單擊菜單工具—宏—Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ 編輯器，打開Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ 編輯器。調用ＡＰＩ函數ＧｅｔＣｕｒｓｏｒＰｏｓ讀取光標的位置坐標，利用Ｓｌｅｅｐ函數設定采樣時間間隔，精度可達毫秒。采集到的坐標自動記錄在Ｅｘｃｅｌ中，軟件界面如圖２所示，左側用表格依次顯示出時間、Ｘ坐標、Ｘ軸相對位移和理論值；右上方則是根據采集的數據自動分析出周期、振幅、相位等關鍵信息；右下方以圖像形式描繪出位移-時間圖像。

４" " 描繪簡諧運動圖像

４．１" " 實驗步驟

首先，組裝好實驗儀器（取下釹鐵硼磁鐵），打開“描繪振動圖像．ｘｌｓ”，單擊“開始”按鈕，彈出“時間間隔”對話框，可以設置采樣的時間間隔，默認是１００ ｍｓ，可根據需要設置合適的采樣時間間隔。

其次，把鼠標移動到屏幕中央，打開氣泵，讓振子穩定振動，觀察鼠標移動范圍，不要超過屏幕邊界。

最后，按回車鍵，開始運行程序，軟件自動記錄數據，并進行分析。

注：如果不能運行程序，請檢查是否允許宏程序運行，單擊菜單“工具”—“宏”—“安全性”—安全級選“中”，就可以了。

４．２" " 數據分析

本次實驗設置時間間隔為５０ ｍｓ，共采集１００組數據，根據獲得的數據我們可以查表得出當相對位移出現正的最大值和負的最大值的對應時刻，具體數據如表１所示。

其中，時間差為相鄰兩個峰值之間的時間間隔，代表了周期，利用正峰值算得平均周期為８８９．２ ｍｓ，振幅為３０１．２５；利用負峰值算得平均周期為８８４．８ ｍｓ，振幅為２８３．４８。折合周期為８８７．２ ｍｓ，最大誤差為５０ ｍｓ，相對誤差為５．６％，完全能夠滿足高中教學需要。

４．３" " 實驗結論

從圖２“▲”點狀圖可以初步猜想：做簡諧運動的物體位移隨時間按正弦函數規律變化。

Ｅｘｃｅｌ沒有提供自動擬合正弦函數的功能，我們可以先假定簡諧運動物體位移隨時間按正弦規律變化，根據數據分析得到的周期、振幅以及相位，利用公式y=Asin[（２π/t）t+φ]計算出理論值，再繪制出圖像與實驗得到的圖像進行比較，如果完全重合，則證明假設成立，否則假設不成立。圖２中的“■”數據點為理論值。通過實測值與理論值的對比，可以證明，做簡諧運動的物體位移隨時間按正弦規律變化。

新建一個表格，改變彈簧振子振幅，重做實驗，可以證明簡諧運動周期與振幅無關；在滑塊上添加鉤碼，改變質量，可以證明簡諧運動周期與物體質量開根號成正比；更換彈簧，重做實驗，可以證明簡諧運動周期與彈簧勁度系數開根號成反比。

５" " 描繪阻尼振動圖像

在鋁制滑塊側面放一磁鐵，如圖１所示。在磁鐵作用下，滑塊振幅不斷變小，做阻尼振動，打開“描繪振動圖像．ｘｌｓ”，采集數據。

如表２所示，彈簧振子振幅不斷變小，但是周期基本保持不變。

利用Ｅxcel繪制圖像并進行擬合（圖３），點狀圖為峰值隨時間變化關系實測值，實線是振幅隨時間變化關系實測值，而短橫虛線是按指數擬合后得到的理論值，可以發現振幅隨時間按指數級衰減ｙ＝１８０．３８ｅ－２Ｅ－０４ｘ 。

６" " 結束語

水平彈簧振子模型是簡諧運動的典型模型，受力分析簡單。利用這個模型設計振動圖像描繪儀，相對于人教版的豎直彈簧振子模型，更有利于學生理解簡諧運動的動力學特征，理解簡諧運動規律，形成簡諧運動概念。

本項目利用鼠標這一司空見慣的設備，降低了學生認知的門檻，學生更容易理解接受。采用Ｅxcel軟件結合ＶＢＡ編程對數據進行處理，開拓了學生的視野，讓他們對辦公軟件有了更進一步的認識。

總之，本儀器取材簡單、制作方便，是對ＤＩＳ傳感器的有益補充，可以結合高中信息技術課和通用技術課開展跨學科融合教學，讓學生自己動手制作，給中學生提供低成本的傳感器應用體驗，是一個行之有效的ＳＴＡＭ課題。（如有需要，可聯系索取程序代碼。Ｅ－ＭＡＩＬ：ｍｕｓｅ８２＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ）

參考文獻：

［１］中華人民共和國教育部． 普通高中物理課程標準（２０１７ 年版）［S］． 北京：人民教育出版社，２０１８．

［２］霍金勝．用光電鼠標做傳感器顯示振動圖像［Ｊ］．物理實驗，２０１４（３）：２６－２8．

［3］陶震英．水平方向簡諧振動的ＤＩＳ實驗［Ｊ］．物理實驗，２００９，29（9）：２６－２８．

［4］鄭少華． 運用ＤｌＳＬａｂ探究簡諧振動和阻尼振動［Ｊ］．實驗教學與儀器，２０１４（7）：７１，77．

（欄目編輯" " 劉" "榮）

收稿日期：2023-06-16

基金項目：福建省教育科學“十四五”規劃2022年度課題“基于STEM-PBL教學模式下中學物理教學案例開發與實踐研究”（FJJKZX22-127）。

作者簡介：陳毓華（1982-），男，中學一級教師，主要從事高中物理教學工作。