關(guān)于蹦床運動預(yù)跳階段中的能量分析

摘" "要：蹦床運動作為一項競技體育運動，包含豐富的力學(xué)原理。通過對蹦床運動預(yù)跳階段建立物理模型，從能量角度分階段分析預(yù)跳過程中的能量轉(zhuǎn)化，解釋為什么運動員會越蹦越高。對蹦床運動中的能量分析，能為編制貼近實際情境過程、符合學(xué)生能力的物理題提供假設(shè)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：蹦床運動；機械能守恒定律；功能原理；物理題

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）1-0070-4

高考物理試題重視在真實情境中設(shè)置問題，以考查學(xué)生運用物理知識分析和解決實際問題的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)生活中的情境素材，編制物理試題。但是，真實情境包含的物理過程往往過于復(fù)雜，超出學(xué)生的知識范圍和認(rèn)知水平。因此，教師需要先分析情境中的物理原理，在編制物理題時作出合理化假設(shè)，使其既貼近生活實際，又在學(xué)生的能力范圍之內(nèi)。

蹦床運動是運動員借助蹦床網(wǎng)面的彈力在空中做一系列體操動作的體育運動，也是生活中的一種娛樂活動。運動員在空中做復(fù)雜體操動作之前會先通過有規(guī)律的身體運動達(dá)到一定的騰空高度。與普通人相比，專業(yè)運動員能夠利用單個動作獲得更高的騰空高度。但為什么運動員蹦得比普通人更高？如何有規(guī)律地運動才能越蹦越高呢？學(xué)生同樣存在這些疑問，這也是一個很好的問題情境素材。

本文從力學(xué)原理出發(fā)，建立蹦床運動預(yù)跳階段的模型，從能量角度分階段分析預(yù)跳過程中的能量轉(zhuǎn)化，解釋為什么運動員會越蹦越高，從而為編制蹦床運動的情境化物理試題提供依據(jù)。

１" " 蹦床運動簡介

蹦床運動是一種富有高度藝術(shù)性和技巧性的競技體育運動項目，它屬于體操運動的一種。運動員需要在長４．２８米、寬２．１４米、高１．１５米的彈性網(wǎng)上連續(xù)做１０個不同的空翻轉(zhuǎn)體動作［１］。按照蹦床運動競賽過程來劃分，可以將蹦床運動的技術(shù)動作分為準(zhǔn)備動作、預(yù)跳與起跳前的預(yù)跳、騰空、完成成套動作、結(jié)束下落、落網(wǎng)蹬伸、重復(fù)以上動作、落網(wǎng)緩沖、完成結(jié)束固定姿勢［１］。在準(zhǔn)備動作階段，運動員站在蹦床網(wǎng)面上保持靜止不動，受力平衡，運動員對網(wǎng)面的壓力使網(wǎng)發(fā)生一定的彈性形變。在預(yù)跳與起跳前的預(yù)跳階段（簡稱預(yù)跳階段）運動員通過蹬伸網(wǎng)面使蹦床發(fā)生更大的彈性形變，網(wǎng)面在恢復(fù)彈性形變的過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為人的動能和重力勢能，最終使運動員蹦起一定的高度。運動員通過多次預(yù)跳達(dá)到一定的騰空高度后開始做各種翻騰動作。而隨著各種高難度動作的發(fā)展，更高的騰空高度成為完成這些動作的重要保證。

在預(yù)跳階段，運動員蹦起的高度越來越高，將運動員、蹦床和地球看作一個系統(tǒng)，系統(tǒng)機械能是不斷增加的。類似蹦床運動預(yù)跳階段中系統(tǒng)機械能增加的例子有很多，例如蕩秋千。在秋千擺到最低位時人由蹲變站的短暫過程中，內(nèi)力做正功，系統(tǒng)的機械能增加；在秋千擺到最高位時人由站變蹲的短暫過程中，內(nèi)力做負(fù)功，系統(tǒng)的機械能減少，由于正功的絕對值大于負(fù)功的絕對值，所以在一次擺動過程中，機械能增加的值大于減小的值［２］。在一蹲一站的過程中，內(nèi)力的功是一正值，在若干次的擺動中機械能不斷增加，秋千也就越蕩越高，這是系統(tǒng)的非保守內(nèi)力做功使得系統(tǒng)的機械能增加。蹦床運動是否和蕩秋千類似呢？蹦床運動是一個非常復(fù)雜的過程，下面僅對蹦床運動預(yù)跳階段建立物理模型進行分析討論。

２" " 蹦床運動預(yù)跳階段模型的建立

蹦床是由彈簧和尼龍繩網(wǎng)組成的彈性網(wǎng)面。蹦床網(wǎng)面的力學(xué)性能與蹦床所用的彈簧材質(zhì)、編制網(wǎng)面的材料和網(wǎng)面密度等密切相關(guān)。為了便于分析人與蹦床相互作用過程中的能量轉(zhuǎn)化，將蹦床簡化為勁度系數(shù)為ｋ的巨大彈簧，用彈簧代替蹦床建立模型進行分析。假定運動員的質(zhì)量集中在其重心，彈簧固定在地面上，不會發(fā)生滑動。取運動員從某一高度Ｈ落到彈簧上、反彈高度為Ｈ1作為研究過程，忽略空氣阻力的影響，如圖１所示。Ｈ指運動員從最高點靜止下落到剛接觸彈簧時重心的下降高度；Ｈ1指運動員被彈起剛離開彈簧到上升至最高點時重心的上升高度。

首先，對預(yù)跳階段進行細(xì)分，共分為五個位置和四個運動過程，如圖２所示。五個位置分別是：運動員從Ｈ高度靜止下落的位置Ａ；壓縮彈簧瞬間的位置Ｂ；運動員速度減為零的位置Ｃ；離開彈簧瞬間的位置Ｄ；上升至最大高度H1的位置Ｅ。因此，可以得到四個物理過程：下落階段（Ａ到Ｂ）；壓縮彈簧階段（Ｂ到Ｃ）；離開彈簧階段（Ｃ到Ｄ）；上升階段（Ｄ到Ｅ）。取地面為重力勢能零點，彈簧處于原長位置為彈性勢能的零點。

此過程中，運動員、地球、彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加。功能原理表明，所有外力和非保守內(nèi)力所做的功的代數(shù)和等于質(zhì)點系機械能的增量［３］。由功能原理可知，只有當(dāng)外力和非保守內(nèi)力做功才會引起質(zhì)點系機械能的改變。在蹦床運動中，系統(tǒng)無外力作用，只有系統(tǒng)的非保守內(nèi)力（運動員肌肉用力）做正功使系統(tǒng)的機械能增加。但蹦床運動中運動員有些動作會使系統(tǒng)的機械能大幅減小。例如，在運動員下壓彈簧的過程中，身體的部分緩沖動作會引起能量損耗，導(dǎo)致系統(tǒng)機械能減小。人體騰空的高度與人體壓網(wǎng)使蹦床網(wǎng)面形變而產(chǎn)生的彈力大小和人體合理地使用彈力程度有關(guān)［４］。因此，運動員要在接觸彈簧的某些關(guān)鍵位置蹬伸彈簧且避免緩沖動作，才能使系統(tǒng)的機械能充分增加，最終轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能。

３" " 蹦床運動各個階段分析

３．１" " Ａ到Ｂ階段

在下落階段，按照蹦床運動比賽規(guī)則對動作姿態(tài)的要求，這個過程應(yīng)保持身體處于伸直狀態(tài)，不做任何動作。若忽略空氣阻力影響，運動員只受重力作用，設(shè)運動員達(dá)到位置Ｂ時速度為v1，則由動能定理有

３．２" " Ｂ到Ｃ階段

在壓縮彈簧階段中，存在一個最佳蹬伸位置。運動員壓縮彈簧至速度減為零的位置，也就是彈簧壓縮量最大的位置［５］。當(dāng)運動員處在最佳蹬伸位置時，需要運動員處于一定的下蹲狀態(tài)。但在壓縮彈簧階段做下蹲動作，內(nèi)力做負(fù)功會使運動員損失一部分動能，這個過程需要運動員保持一定的“剛性”狀態(tài)，不做任何動作。因此，需要運動員下落至和彈簧接觸的位置，在極短時間內(nèi)做下蹲動作，為蹬伸彈簧作準(zhǔn)備，該過程可認(rèn)為運動員機械能不變。然后保持下蹲狀態(tài)壓縮彈簧，直到運動員速度減為零的位置Ｃ。如果運動員在每一次蹬伸彈簧時都處于最佳蹬伸位置，那么運動員內(nèi)力做功能夠使得彈簧壓縮的幅度最大。

設(shè)運動員在位置Ｃ時彈簧的壓縮量為x1（運動員從Ｈ高度下落重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能所致），從Ｂ到Ｃ的過程中，運動員保持準(zhǔn)備下蹲狀態(tài)，只有保守內(nèi)力（重力、彈力）做功，系統(tǒng)的機械能守恒，總機械能的增量為零，則

４" " 總" 結(jié)

通過對蹦床運動情境進行深入物理分析，可以為物理情境題的編制提供依據(jù)，即對超出高中學(xué)生能力范圍的知識進行合理化假定。例如，２０２１年北京高考物理卷壓軸題即為生活中常見的蕩秋千情境。該試題做了一個重要的合理假設(shè)，即站起和蹲下過程能保持速率不變，但實際并非如此。這種假設(shè)使得試題在貼近實際情境的同時，又考慮到了高中學(xué)生的實際能力，符合物理學(xué)科核心素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)體系下科學(xué)探究的要求。

同樣，對蹦床運動預(yù)跳階段的能量分析，也能為編制蹦床運動情境的物理題提供假設(shè)依據(jù)。例如，假設(shè)當(dāng)運動員接觸彈簧的瞬間，做下蹲動作時機械能保持不變；在最低點蹬（下轉(zhuǎn)第76頁）（上接第72頁）伸蹦床網(wǎng)面時運動員的重心沒有發(fā)生變化?；谶@些假定設(shè)置物理量，提出一些在學(xué)生能力范圍內(nèi)的情境問題，如第一次預(yù)跳能達(dá)到的最大高度等，以考查學(xué)生的能量守恒觀念，以及對運動員越蹦越高作出科學(xué)解釋，鍛煉學(xué)生的模型建構(gòu)能力和科學(xué)思維能力。

參考文獻：

［１］賈永耀． 蹦床運動員著網(wǎng)過程中膝關(guān)節(jié)角度的實驗研究與力學(xué)分析［Ｄ］．太原：太原理工大學(xué)，２０２１．

［２］賀承緒，張可，談應(yīng)朝，等．關(guān)于蕩秋千的能量分析［Ｊ］．物理與工程，２００５，15（１）：２５－２６．

［３］祝之光． 物理學(xué)（第五版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１８．

［４］毛一玲． 人體—蹦床運動系統(tǒng)的力學(xué)模擬與分析［Ｄ］．南京：東南大學(xué)，２０１５．

［５］羅炯，周繼和，譚進．我國蹦床網(wǎng)上女子單人自選動作分析［Ｊ］．成都體育學(xué)院學(xué)報，２００２，28（１）：８２－８５．

（欄目編輯" " 蔣小平）

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：余潤情（１９９９-），男，碩士研究生，主要從事物理學(xué)科教學(xué)的研究。

*通信作者：彭朝陽（１９７１-），男，教授，主要從事物理課程教學(xué)和天體物理的研究。