基于熵權-TOPSIS的哈密瓜田間水肥耦合評價

摘要： 為探究新疆大田哈密瓜科學水肥管理方式，以金華蜜25號為試驗材料，設置2個灌水時長（低水、高水，分別記作W 1、W 2）、3個追肥水平（低肥、中肥、高肥，分別記作N 1、N 2、N 3），研究不同水肥條件對哈密瓜生長表型（莖粗、株長、葉綠素含量）與果實品質（瓜質量、長徑、短徑、可溶性固形物含量、果肉硬度）的影響，分析生長表型與果實品質之間的相關性，并運用多指標綜合評價模型確定最優水肥方案。研究表明，相較于增加施肥量，增加灌水量更能促進哈密瓜生長表型與果實品質的增長。各生長表型與果實品質的相關性存在差異，莖粗與株長分別對果實外觀品質與風味品質的影響較大。利用熵權系數法對各品質指標賦權，其中果肉硬度（3.23%）權重最小，可溶性固形物（45.59%）權重較大，提供的信息最豐富。基于熵權-TOPSIS模型對哈密瓜田間水肥耦合評價可知，高水中肥（W 2N 2）得分最高（0.271 082），即灌水時長為128 h、總追肥量為280 kg/hm2的水肥耦合方案最佳，該研究可為大田哈密瓜的田間水肥管理提供參考。

關鍵詞： 大田哈密瓜；生長表型；果實品質；相關性；熵權-TOPSIS

中圖分類號：S652.104 "文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）01-0141-07

新疆哈密瓜別稱厚皮甜瓜，是新疆瓜果產業重要的經濟支撐之一［1］。目前，新疆大多地區還以單一的果實外觀品質作為哈密瓜質量的評價標準，許多瓜農為了經濟利益，片面追求大而好看的瓜形，在栽培過程不斷增大施肥量，再加上田間灌水不當，使得果實長勢不齊，品質下降，極大地影響了哈密瓜的種植效益［2-3］。因此，科學的多指標評價方法，對哈密瓜產業的可持續發展尤為重要。

優劣解距離法（TOPSIS）模型是多指標決策分析中的常用方法，可以根據評價對象與最優解和最差解的距離進行排序［4］。熵是熱力學中系統內在混亂度的一個度量，指標混亂度越大，提供的信息越豐富，熵權系數法是基于熵定義建立的多目標決策評價模型，可以根據某個指標對系統變化的敏感程度賦予其對應的客觀權值［5］。近幾年，隨著農業領域評價指標的多元化，傳統TOPSIS模型的賦權方式有較強的主觀性，對評價結果的準確性影響很大，結合熵權法的TOPSIS模型能有效緩解該問題［6-7］。虞娜等選擇產量、果實品質、水分利用效率及灌水量作為綜合評價指標，利用熵權-TOPSIS法建立了不同水肥處理下番茄的綜合評價模型，發現高水高肥處理最佳，且具有較強適用性［8］。李若帆等研究了2種灌水方式和3種施肥方式下糯玉米的生長表型、產量品質及水氮利用效率的變化情況，并基于熵權-TOPSIS法建立了糯玉米不同水肥處理的綜合評價模型，該模型具有一定的實用價值［9］。除此之外，不同學者根據不同指標建立的熵權-TOPSIS 水肥綜合評價模型，對水稻、馬鈴薯、黃瓜等作物的田間管理都具有一定的實際指導意義［10-14］。

目前，國內學者對大田哈密瓜田間管理研究較多，且取得了一定的成果，但由于評價指標的限制，某些評價結果具有一定程度的片面性和不準確性［15-18］。 因此，本研究引入熵權系數法對TOPSIS評價模型進行改進，研究不同水肥處理下大田哈密瓜各表型變化規律，并基于多元化評價指標對水肥耦合效果進行評價，從而得出最佳的水肥處理方案，為哈密瓜科學田間水肥評價及管理提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗于2021年6—9月在新疆哈密巴里坤哈薩克自治縣三塘湖鄉中湖村（地理位置：93°51′30″～94°17′E，43°48′～44°18′N，海拔900 m）開展。該地區氣候干燥，晝夜溫差大，屬典型的大陸性氣候。

1.2 試驗材料與試驗設計

哈密瓜品種為金華蜜25號，俗稱新86，是當地哈密瓜種植面積最廣的品種。

根據試驗田和當地田間管理情況，設置總灌水時長和總追肥量2個試驗因子，灌水總時長設置低水和高水2個水平，分別為102 h（0.89CK）、128 h（1.11CK），記作W 1、W 2。總追肥量設置高肥、中肥及低肥3個水平，分別為300 kg/hm2（1.15CK）、280 kg/hm2（1.08CK）和234 kg/hm2（0.9CK），記N 1、N 2、N 3。追肥分為2次，分別在伸蔓期（6月16日，40%總追肥量）和膨果期（7月7日，60%總追肥量）。對照組為當地施肥灌水（灌水總時長115 h，總追肥量260 kg/hm2），記為CK。水流量約為 8.5 m3/h，施用肥料為以色列進口化肥（KH 2PO 4≥99%，P 2O 5≥52%，K 2O≥34%）。試驗共7個處理，每個處理重復3次，處理間設置3行保護行，共計21個小區（表1）。

田間管理時間為：5月1日點種，5月25日定苗，6月10日打岔后于6月16日開始水肥處理，直到8月5日甜瓜基本成熟。灌水方式統一為膜下滴灌帶滴灌，灌水次數為10次。根據甜瓜生育期的生長特征，將水肥處理后甜瓜生育期劃分為：伸蔓后期（6月16—19日），開花期（6月20日至7月3日），膨果期（7月4—24日），成熟期（7月25日至8月5日），其余田間管理保持一致。

1.3 指標測定

1.3.1 植株表型測定

每個小區隨機選取10株，共210株掛牌標記，升蔓后期到開花期結束每3 d測定1次莖粗、株長、葉片數，開花期后植株生長速度明顯減緩，每6 d測量1次。其中莖粗位置始終為第1張葉子下方2 cm處，測量工具為游標卡尺；株高測量從莖粗標記點到末端未展開葉前，測量工具為卷尺；SPAD值分別在伸蔓期結束（6月19日）、開花期結束（7月3日）、膨果期結束（7月25日）各測量1次，測量儀器為葉綠素速測量儀SPAD-502，測量時每株隨機選取10張葉片測量，避開葉脈選取葉片左、中、右3個位置測量3次，取10張葉的平均值作為該植株的SPAD值。

1.3.2 果實品質測定

果實質量采用電子秤（精度0.01 kg）測量，長徑、短徑均用直尺（精度 0.1 cm）測量，果形指數為長徑與短徑的比值。果肉硬度采用GY-3硬度計（精度0.1 kg/cm2）測量，測量選取果實赤道部位，每隔120°去皮后進行測量，每個果實測量3次，取平均值作為該果實硬度?？扇苄怨绦挝锖坎捎萌毡緪弁谹TAGOPR-101型數字折光儀（精度0.1°Bx）測量，測量時切取3個去皮位置的果肉并榨汁，將汁液滴至折光儀測量區域測量，取3次測量平均值作為該果實的可溶性固形物含量。

1.4 基于熵權法賦權的TOPSIS模型的建立

基于熵權法賦權的TOPSIS模型是利用熵權法賦予決策矩陣權重，以此消除主觀因素對TOPSIS模型的影響，提高模型最終評價結果的準確性［19］。利用熵權-TOPSIS模型對n個評價指標、m個處理水平綜合評價過程如下。

1.4.1 評價指標無綱量化處理

X "ij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）為處理水平j的評價指標i的估計值， X "ij=（x ij） n×m 為初始評價矩陣。由于各評價指標單位不一，故需對各指標進行無綱量化處理，即對 X "ij進行標準化處理得到 Y "ij=（y ij） n×m，計算公式如下：

Y ij= X "ij/ ∑ n i=1 "X 2 ij （i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）。 "（1）

1.4.2 計算評價矩陣無綱量化后的概率矩陣

計算j處理水平下i指標的概率及樣本所占比例，計算公式如下：

p ij=Y ij/∑ n i=1 ∑ m j=1 Y ij，∑ n i=1 ∑ m j=1 p ij=1，0≤p ij≤1。 "（2）

1.4.3 計算指標熵權

對于j處理水平而言，其指標信息熵e j的計算公式為

e j=- 1 lnn ∑ n i=1 p ijln（p ij）（j=1，2，…，m）。 "（3）

由于信息熵越大，指標的變異程度越小，富含信息就越少，所以對j處理水平下的信息熵進行正向化處理，得到其信息效用值d j，計算公式為

d j=max-e j。 "（4）

最后對信息效用值進行歸一化，得到每個指標的熵權W j：

W j=d j/∑ m j=1 d j。 "（5）

1.4.4 基于熵權法賦權的TOPSIS模型的建立

用無綱量化處理后的決策矩陣 Y "ij乘以各指標的熵權W j，得到加權決策矩陣 Z "ij=（z ij） n×m：

Z "ij=W j· Y "ij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。 "（6）

進一步定義加權決策矩陣 Z "ij的正理想解向量 Z +和負理想解向量 Z -：

Z +=（z+ 1，z+ 2，…，z+ n）； "（7）

Z -=（z- 1，z- 2，…，z- n）。 "（8）

z+ j=max{z 1j，z 2j，…，z nj}，z- j=min{z 1j，z 2j，…，z nj}（j=1，2，…，m）。

計算各方案與正理想解、負理想解之間的歐氏距離，分別為

D+ j= ∑ n i=1 （z+ j-z ij）2 （j=1，2，…，m）； "（9）

D- j= ∑ n i=1 （z- j-z ij）2 （j=1，2，…，m）。 "（10）

最后計算各評價指標與最優值的相對接近度C j，歸一化后作為第j個處理的綜合得分S j：

C j= D- j D+ j+D- j （j=1，2，…，m）； "（11）

S j=C j/∑ m j=1 C j（j=1，2，…，m）。 "（12）

1.5 數據處理

采用SPSS 20.0軟件進行單因素方差分析與相關性分析，多重比較采用LSD法，相關系數選擇計算連續變量的Pearson相關系數。利用Matlab 2021a進行基于熵權-TOPSIS模型各處理水平的得分計算。

2 結果與分析

2.1 不同水肥處理對大田哈密瓜莖粗的影響

如圖1所示，從整體上來看，大田哈密瓜各處理主莖的生長變化都呈快速增長—平緩生長—穩定不變的趨勢。伸蔓追肥對大田哈密瓜主莖生長有明顯促進作用，開花期結束后主莖增長緩慢，基本定型，膨果追肥后大田哈密瓜主莖不再明顯增長。

各處理間，伸蔓后期到開花期結束，灌水和追肥對哈密瓜莖粗大小有顯著影響，特別是伸蔓追肥后的6～9 d，主莖增長率達到最大，各處理間差異也最為明顯。通過對比，在相同伸蔓期追肥量下，W 1N 1＜W 2N 1，W 1N 2＜W 2N 2，W 1N 3＜W 2N 3，并具有顯著性；在相同灌水量下，W 1N 1＜W 1N 3＜W 1N 2，W 2N 1＜W 2N 3＜W 2N 2，但差異不明顯，由此可見，在伸蔓后期增加灌水量是促進哈密瓜主莖生長的主要原因。

2.2 不同水肥處理對大田哈密瓜株長的影響

如圖2所示，哈密瓜株長的生長變化趨勢同樣是一個從快速增長到趨近穩定的過程，相對于莖粗，株長的變化曲線更加平緩。與莖粗不同的是，膨果期追肥促進了大田哈密瓜主蔓的再次生長。伸蔓期追肥后，各處理株長生長迅速， 通過對比，在相 同追肥量下，W 1N 1＜W 2N 1，W 1N 2＜W 2N 2，W 1N 3＜"W 2N 3，且存在顯著差異；在相同灌水時長下W 1N 3＜W 1N 2＜W 1N 1，W 2N 3＜W 2N 2＜W 2N 1，同樣存在顯著差異。由此可見，伸蔓期增加灌水時長和追肥量均能顯著促進哈密瓜株長生長。膨果期追肥后，各處理間株長差異有所減小，但在相同追肥量下，W 1處理的株長都顯著小于W 2處理，說明增加灌水時長在膨果期都對哈密瓜株長生長有明顯促進作用。

2.3 不同水肥處理對大田哈密瓜葉綠素含量的影響

SPAD值與葉綠素含量有顯著的正相關關系，可以估計作物葉綠素的相對含量［20］。如圖3所示，從伸蔓期到膨果期，哈密瓜葉片SPAD值呈上升趨勢，開花期組間差異達到最大，膨果期組間差異最小。

各處理間，在相同追肥量下，W 1處理的SPAD值在3個時期均小于W 2處理，且都具有顯著差異，由此可見，在伸蔓期、開花期及膨果期增加灌水時長均能明顯促進大田哈密瓜葉片葉綠素的合成。在相同灌水時長下，3個時期除了伸蔓期W 1N 1處理SPAD值略大于W 1N 3外，其余處理SPAD值大小關系幾乎相同，均為N 1＜N 3＜N 2，但差異不明顯，可見在各個時期，適中的追肥量能促進大田哈密瓜葉綠素的合成。

2.4 不同水肥處理對哈密瓜果實品質的影響

瓜質量、長徑、短徑是哈密瓜果實最普遍的分級標準，據統計調查，大而好看的瓜型更受消費者青睞，因此哈密瓜的外觀品質直接影響哈密瓜的市場經濟效益［21］。如表2所示，不同水肥處理對哈密瓜外觀品質有一定的影響，相對于對照組CK，只有W 2N 2處理的瓜質量有顯著提升，增幅為12.33%；對于各處理間，在相同的施肥量下，W 2處理的瓜質量都顯著大于W 1處理，W 2處理的長徑、短徑也都大于W 1處理，可見增加灌水時長能提高果實的外觀品質，特別是果實的質量。在相同灌水時長下，N 2追肥量下的瓜質量大于其他處理，在灌水量較少的W 1處理下，N 2處理的長徑顯著大于其他處理，N 3處理的短徑顯著小于其他處理；而在灌水量較多的 "W 2處理下，追肥量對哈密瓜的長徑與短徑不具有顯著影響。由此可見，適當增加追肥量可在灌水量較少的情況下提高哈密瓜的外觀品質。W 1、W 2處理下的所有外觀品質關系一致，分別為N 2＞N 1＞N 3，N 2＞N 3＞N 1。

果肉的可溶性固形物含量和硬度大小，是影響哈密瓜果實風味品質最主要的2個因素。如表2所示，不同水肥處理對哈密瓜果實的風味品質影響較大，相對于對照組CK，不同水肥處理下果實可溶性固形物含量呈兩極化：W 1＜CK＜W 2，其中W 2N 2、W 2N 3顯著大于CK，增幅分別為11.62%、6.78%。在硬度方面，CK僅略小于W 2N 2、W 2N 3處理。對于各處理間，在相同灌水時長下，N 2追肥量下的果肉可溶性固形物含量明顯大于其他處理；在相同追肥量下，W 1處理下果實的可溶性固形物含量與W 2處理下差距明顯，平均提升了2°Bx，可見增加灌水時長可以顯著提升哈密瓜的可溶性固形物含量。

2.5 不同表型與果實品質的相關性分析

圖4為哈密瓜莖粗、株長、葉綠素與果實品質的相關性分析圖。如圖所示，從整體上看，所有方格顏色呈橙色到紅色的階梯變化，因此所有數據的相關性類型都為正相關。瓜質量（W）、長徑（SD）、短徑（LD）3個外觀品質之間相關性很大，呈明顯深紅色。除此之外，顏色最深的方塊為莖粗（LD）和瓜質量（W），相關系數為0.50，是株長（PL）和瓜質量（W）相關系數（0.30）的1.66倍，由此可見在哈密瓜生育期，植株的莖粗大小對哈密果實的外觀品質影響要遠大于株長。果實的風味品質與表型的相關性方格顏色普遍為橙色，因此相關性不強，其中株長與可溶性固形物含量的相關性最大，相關系數為0.34，是莖粗與可溶性固形物含量相關性的1.36倍，因此在一定程度上較長的株長更有利于果實的可溶性固形物的累積。

2.6 綜合評價

以不同水肥處理下哈密瓜植株的表型指標和果實品質作為綜合評價指標。由上述評價指標組成初始評價矩陣X ij，利用公式（1）對其標準化，再用公式（2）、公式（3）、公式（4）計算其信息效用值，最后利用公式（5）得到各個評價指標權重。如表3所示，經過熵權系數法分配各指標權重后，品質指標總權重占比為84.35%， 生長表型指標總權重占比為15.65%，其 中株長占比為11.41%，可見果實品質依然是水肥耦合效果評價的關鍵。

利用所求得的權重，根據公式（6）得到各評價指標的歸一化加權矩陣 Z "ij：

Z "ij= "0.012 2 0.042 1 0.003 3 0.090 0 0.012 9 0.021 4 0.146 9 0.012 1

0.012 4 0.042 9 0.003 4 0.098 0 0.013 5 0.023 3 0.163 7 0.012 1

0.012 3 0.039 1 0.003 4 0.086 4 0.012 8 0.021 4 0.150 4 0.011 5

0.012 6 0.045 3 0.003 4 0.099 7 0.013 5 0.023 0 0.183 3 "0.012 1

0.013 2 0.045 9 0.003 5 0.109 0 0.013 8 0.023 6 0.194 9 0.012 5

0.013 0 0.044 2 0.003 4 0.105 5 0.013 6 0.023 1 0.186 5 0.012 6

0.012 6 0.041 9 0.003 4 0.097 1 0.013 6 0.022 8 0.174 6 0.012 4 ""。

根據加權決策矩陣，利用公式（7）求得各處理水平下 各評價指標的正理想解，其向量表現形式為： Z +=（0.013 2，0.045 9，0.003 5，0.109 0，0.013 8， 0.023 6，0.194 9，0.012 5）；利用公式（8）求得負理想解，其向量表現形式為： Z -=（0.012 2，0.039 1， 0.003 3，0.086 4，0.012 8，0.021 4，0.146 9，0.011 5）。 然后利用公式（9）、公式（10）計算各評價指標與正負理想解的歐式距離，再利用公式（11）計算接近程度C j，最后利用公式（12）對接近度C j歸一化后作為各處理的綜合得分S i， 最終評價結果如表4所示，各處理的優劣排序為W 2N 2＞W 2N 3＞W 2N 1＞CK＞W 1N 2＞W 1N 1＞W 1N 3。

3 討論與結論

不同水肥處理對甜瓜表型存在著不同程度的影響，而協調水肥關系在盡可能節約資源的情況下實現甜瓜的高質高產，是一個長期且意義深遠的過程。對于本次研究，在追肥量相同的情況下，隨著灌水時長的增加，大田哈密瓜各生長指標和果實品質都有不同程度的提高，且大多具有顯著性。而在相同的灌水時長下，隨著伸蔓期追肥量的增加，株長有明顯增加，但莖粗反而會遭到抑制，這與張卿亞等的研究結果［22-23］一致。

為統籌不同指標類型，得到可靠的評價。本研究利用熵權系數法結合TOPSIS對作物表型指標和果實品質指標進行綜合評價。從各指標權重來看，可溶性固形物含量權重最大（45.59%），其次是瓜質量（25.59%），然后是株長（11.41%），這與岳文俊等用主成分分析法得到的權重［24］類似。也有部分研究者求得瓜質量權重占比更大［25-26］，這是因為熵權系數法是根據指標的變異程度求得的客觀權重，對于本次試驗，相對于瓜質量，可溶性固形物含量對水肥的變化更為敏感，提供的信息也就更為豐富，故被賦予的權重也就越大。

基于熵權法的TOPSIS模型進一步提升了評價模型的合理性與準確性。研究發現，不同的水肥耦合對甜瓜的綜合品質有明顯影響，本研究基于熵權-TOPSIS綜合評價模型可知，增加灌水時長能明顯提高處理的綜合得分，同樣適當提高追肥量也能提高得分。高水中肥W 2N 2處理得分最高，但本研究灌水時長梯度設置不足，在更高灌水的情況下，植株和果實的生長發育情況有待進一步探究，這也是今后完善的方向。

綜上所述，可得出如下結論：（1）提高灌水量，對大田哈密瓜各表型生長發育有顯著提升，提高追肥量不能明顯促進哈密瓜生長，伸蔓期高追肥，對莖粗生長有抑制作用。（2）大田哈密瓜的莖粗、株長及葉綠素含量與果實品質呈相關性大小不同的正相關關系，其中莖粗與果實外觀品質相關性較大，株長與果實風味品質相關性較大。（3）基與熵權系數法結合TOPSIS模型對甜瓜生長表型與果實品質進行綜合評價，最終W 2N 2處理得分最高（與理想值最貼近），即灌水總時長為128 h、總追肥量為280 kg/hm2，可為新疆大田哈密瓜田間水肥管理提供參考。

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收 稿日期：2023-03-11

基金項目：新疆維吾爾自治區教育廳自然科學重點項目（編號：XJEDU2020I009）；國家自然科學基金面上項目（編號：61367001）。

作者簡介：劉彥岑（1997—），男，重慶人，碩士研究生，主要從事作物表型研究。E-mail：1015431957@qq.com。

通信作者：郭俊先，博士，教授，博士生導師，主要從事作物無損檢測研究。E-mail：junxianguo@163.com。