方框里要填幾

◎東方建

在平時做題中，我們經常會遇到這樣的豎式：這些豎式只給了一部分數字，需要我們在方框里填一些數字。這樣的豎式，叫作數字謎。要怎樣解答這樣的問題呢？首先要從上往下仔細觀察豎式，然后從結果的已知數字入手思考，再根據其他已知的數字去推算。這個過程中，大家要熟練運用乘法口訣。下面，我們就一起來研究一下吧！

例1：請在右邊的方框里填上合適的數字，使豎式成立。

分析與解

首先從上往下觀察豎式，發現兩個乘數中只有第二個乘數個位上的數字3是已知的，其他數位上都是空的，而第二個乘數個位上的3 與第一個乘數個位上的數字相乘，得到了一個數，其個位是8。接著我們思考，哪個數與3 相乘能得到個位是8 的數呢？想一遍關于3的乘法口訣后，想到了3×6=18，所以第一個乘數個位上的數字是6。因為積是18，所以要向十位進1。第一個乘數十位上的數字乘3 加1，得到了一個兩位數，即□×3+1=□□。那么，通過推理可以知道，第一個乘數十位上的數字最小是3，最大是9，但不能確定具體是幾。這時不要用3到9這7個數字去嘗試，先放一放。

繼續觀察，發現第二個乘數十位上的數字與第一個乘數相乘，得到了230，即□6×□=230。根據230 個位上的0，可以推算出，第二個乘數十位上的數字是5。那么第一個乘數是230÷5=46。兩個乘數都知道了，其他幾個方框就很容易填出來了。

例2：請在右邊的方框里填上合適的數字，使豎式成立。

分析與解

首先從上往下觀察豎式，可以發現第一步運算的結果中沒有具體的數字，但整個豎式結果的個位上是5，那么第二個乘數個位上的數與第一個乘數相乘的積的個位上就是5，即4□×□=□□5，因為不知道第一個乘數個位上的數字是幾，所以不能繼續推算。

繼續觀察，發現第二個乘數十位上的3與第一個乘數相乘，得到的三位數個位上是7，即4□×3=□□7。想一遍關于3 的乘法口訣，想到了3×9=27，所以第一個乘數是49。那么，49×3=147。第二步運算的問題解決了，再回過頭看第一步運算。思考：49 乘幾，積個位上的數字是5？很容易想到5×9=45，所以第二個乘數個位上是5，那么49×5=245。知道了這些，最后的方框就很容易填了。

你們學會了嗎？快去找幾個數字謎試著填一填吧。