基于分數階滑模的混合微電網接口變換器電壓穩定控制

王 浩，聶晶瑩，李 斌，康博陽，張國澎

（1.河南理工大學電氣工程與自動化學院，焦作 454003；2.河南省智能裝備直驅技術與控制國際聯合實驗室，焦作 454003）

目前，構建以新能源為主體的新型電力系統正逐漸成為能源電力行業踐行“雙碳”目標的根本途徑。隨著可再生能源高比例滲透和配電網有源化程度提高，通過構建能夠高效消納分布式發電與儲能，以及有機整合各類負荷的微電網系統，已成為解決配網側新能源消納與可靠并網的主要方式[1-2]。

不同于交流或直流等單一類型微電網，交直流混合微電網通過互聯接口變換器IIC（interlinking interface converter）連接交流子網與直流子網，由此建立的交流與直流母線可以靈活接入各種類型分布式發電及交直流負荷，同時子網間還可以通過IIC實現功率傳輸和相互支撐[3-4]。

IIC是實現交、直流子網功率雙向傳輸與分配的關鍵設備，能量的頻繁流動會使直流母線電壓發生波動[5-6]。在并網運行的交直流混合微電網中，為了抑制交直流混合微電網中直流母線的電壓波動，提高系統運行穩定性，國內外學者圍繞IIC對直流側母線電壓穩定開展深入研究。文獻[7]提出一種基于IIC的虛擬同步發電機控制策略解決傳統下垂控制功率分配精度低的問題，但負荷投切瞬間直流側母線電壓波動較大；文獻[8-9]根據直流母線電壓判斷系統運行狀態，提出一種基于IIC的改進下垂控制自主切換工作模式，但母線電壓仍在一定范圍內波動。文獻[10]提出一種系統功率按比例分配的雙向AC/DC換流器外環功率控制策略，但雙向接口變換器輸出電流變化滯后于擾動電流，使直流側母線電壓產生較大波動；文獻[11-12]利用直流有源電力濾波器DC-APF（DC active power filter）輸入端電容抑制直流母線電壓紋波，但需同時考慮多個DC-APF 的并聯均流控制；文獻[13]提出一種針對電壓驟降時變換器交流側負序電流控制的方法，抑制直流母線電壓的波動，但控制系統的電流參考值計算難度較大；文獻[14-15]采用改進型空間矢量調制SVPWM（space vector pulse width modulation）的比例-積分雙閉環控制策略減小直流側電壓波動，但適用電壓等級不高。上述傳統PI控制方法雖改善了電壓穩態性能，但存在電流內環難以獲得理想電壓動態響應及電壓外環抗干擾性差等問題，實際應用仍具有較大局限性。

相關學者和專家采用現代控制方法對電力電子變換器及其級聯系統開展深入研究，其中，尤以滑模控制最具代表性，但針對并網型交直流混合微電網，相關文獻很少涉及IIC 的非線性控制策略的研究。文獻[16]提出將滑模控制應用于三相PWM整流器中，對直流母線輸出電壓進行控制；文獻[17-19]為增強系統魯棒性，提出一種應用于PWM 整流器的混合非線性控制方法，但該研究僅局限于滑模控制在PWM整流器中的應用；文獻[20]在DC/DC雙向變流器前饋控制環中加入非線性擾動觀測器，但未涉及交直流混合微電網應用場景；文獻[21]提出一種基于固定頻率脈寬調制的滑模電流控制策略，較好地抑制了由外部擾動引起的直流母線電壓波動，同時提升了動態響應速度。然而，上述研究仍存在以下問題：①對于整流、逆變工作模式自主切換并無較多涉及；②適用于交直流混合微電網背景下的研究較少；③多從混合非線性角度出發設計單環滑模控制器，缺少從雙閉環出發設計電壓變結構及電流分數階滑模控制器的深入探討。

綜上所述，為實現并網型交直流混合微電網直流側母線電壓穩定及滿足動態響應速度快的要求，本文提出一種基于分數階滑模控制的交直流混合微電網IIC電壓穩定控制策略。首先，根據IIC拓撲結構建立其兩相同步旋轉坐標系數學模型；然后，根據數學模型推導可控標準型狀態空間表達式；接著，針對控制目標設計滑模面，建立電壓變結構和電流分數階滑模控制器；最后，通過MATLAB/Simulink 仿真和RT- LAB半實物平臺驗證了該控制策略的有效性，并與傳統PI控制及傳統單環滑模控制進行了對比。

1 混合微電網結構與數學模型

1.1 交直流混合微電網結構

交直流混合微電網一般由交流子網、直流子網及互聯接口變換器構成，其基本拓撲結構如圖1所示。并網運行時通過公共接入點PCC（point of common coupling）接入電網，IIC作為連接交直流母線的橋梁，控制交直流子網之間的能量流動，對維持交直流混合微電網的穩定運行起著決定性作用。

圖1 交直流混合微電網示意Fig.1 Schematic of AC/DC hybrid microgrid

1.2 互聯接口變換器結構及數學模型

交流子網與直流子網通過互聯接口變換器連接，互聯接口變換器拓撲結構如圖2所示，由圖2的IIC拓撲結構建立數學模型。

圖2 互聯接口變換器拓撲結構Fig.2 Topological structure of interlinking interface converter

圖2中，ea、eb，和ec為交流微電網等效電源；L為輸入電感；R為等效阻抗；C為直流側電容；Udc為直流側電壓；RL為負載；idc為直流側電流；Va、Vb、Vc、、和為開關函數，其中導通為1，關斷為0；ia、ib和ic為三相電流。

對交流側建立三相回路電壓方程，直流側建立電流方程，其可分別表示為

式中，vNO為N、O兩點間的電壓。

將式（1）、（2）由三相靜止坐標系變為兩相同步旋轉坐標系，其矩陣形式可表示為

式中：id、iq為三相電流在d、q坐標系下的兩相分量；ed、eq為三相電壓在d、q坐標系下的兩相分量；Vd、Vq為開關函數的d、q兩相分量。

2 互聯接口變換器滑模控制

滑模變結構控制算法以其對于非線性系統控制的優越性，成為電力電子控制領域的一個重要研究方向。為使并網運行的交直流混合微電網直流側母線電壓在能量頻繁流動時減小電壓波動，同時提高系統的響應速度，本文設計了基于SVPWM 的IIC混合微電網直流母線電壓控制策略。

電壓外環采用滑模變結構控制，充分利用其對系統參數變化及負載擾動的強魯棒性。利用同步旋轉坐標系中電流分數階滑模控制器輸出的空間電壓矢量指令，提高系統響應速度；再經過SVPWM使IIC 的空間電壓矢量跟蹤給定值，以期達到電流控制的目的。通過分析互聯接口變換器d、q坐標系下的式（3）可知，該系統有2個變量需要進行控制，因此設計2 個控制參數Sd、Sq，其中，Sd控制直流側電壓Udc，Sq控制無功電流iq。

由式（3）可推出IIC 可控標準型狀態空間表達式為

2.1 電壓外環變結構滑模控制

電壓外環的控制目標是使被控變量跟蹤參考值，選取參考值和實際值的誤差作為狀態變量，則滑模面設計可表示為

式中：Udcref為電壓給定值；β為電壓環滑模控制參數。

將式（4）代入式（5）可得

由三相平衡系統單位功率因數穩態運行可得

式中，Erms為輸入交流電壓相電壓有效值。

將式（7）～（9）代入式（6）中，可得外環電壓調節方程為

式中，id_ref為d軸電流內環參考值。

由式（10）可得滑模電壓變結構電壓外環控制框圖如圖3所示。在該控制系統中，為了降低系統誤差，提高追蹤精度使系統不受內部參數變化的影響，一般選取電壓給定值Udcref=650 V。

圖3 電壓變結構滑模控制框圖Fig.3 Block diagram of voltage variable structure sliding mode control

由圖3 可以看出，當IIC 采用雙閉環控制系統時，電壓外環的輸出就是電流內環的電流參考值，據此完成內環電流的跟蹤控制。

2.2 電流內環分數階滑模控制

電流內環分數階滑模控制的目標是確保網側交流電流能快速跟蹤指令電流值，即選取參考值和實際值的誤差為狀態變量，據此可設計滑動面為

式中：Si_d控制d軸電流；Si_q控制q軸電流；id_ref為控制系統跟蹤的d軸參考電流；iq_ref為控制系統跟蹤的q軸參考電流。

為使系統能夠在滑模面上做滑模運動，設計一個滑動向量δ，其可表示為

選擇合適的趨近律為有效抑制抖振，確保系統狀態變量能在有限時間內到達滑模面，本文將分數階微積分算子引入滑模趨近律設計中，構成分數階指數趨近律，分數階微積分積累了函數在一定范圍內的全局特性，對歷史信息具有一定的記憶性，可以使被控系統以較小的抖振快速收斂到給定滑模面，從而在一定程度上提高系統的控制效率。對滑動向量δ求導可得

式中：Dα為分數階微積分算子，α為分數階階次，0 ≤α< 1，α= 0 時式（14）為整數階指數趨近律；εd、εq、kd和kq均為趨近律參數，且大于0。

分數階趨近律相對于整數階趨近律多了微分階次α這個可調參數，具有更好的調節靈活性，更有可能使被控系統以較小的抖振快速收斂到給定的滑模面，從而提高系統的綜合控制品質。

為實現電流內環解耦控制，將耦合電流從控制律中移除，可得

式中，ud、uq分別為d、q軸電流內環輸出值

將式（15）代入式（3）、（11）和式（12），化簡后可得

為保證系統的穩定性，基于式（14）構建李雅普諾夫函數為

將式（14）代入李雅普諾夫函數式（17）并求導可得

由于ε>0、k>0，則式（18）是負定的，因此系統會在S=0處趨近于穩定。

以d軸電流控制為例，由式（15）給出d軸電流滑模控制框圖如圖4所示。

圖4 d 軸電流分數階滑模控制框圖Fig.4 Block diagram of d-axis current fractional-order sliding mode control

同理可得q軸上的電流控制框圖。值得注意的是，為獲得單位功率因數的控制效果，一般iq-ref=0。

綜上所述，d、q坐標系下的電流內環輸出值ud、uq變換為α、β坐標系下的uα、uβ后，經過空間矢量調制的電壓環變結構、電流環分數階滑模控制器總體控制方案如圖5所示。

圖5 互聯接口變換器總控制框圖Fig.5 Overall control block diagram of interlinking interface converter

3 仿真分析及實驗

3.1 仿真分析

為驗證所提策略的正確性和有效性，基于MATLAB/Simulink 平臺，搭建圖5 中的交直流微電網IIC 仿真模型及本文所提控制策略。其中，交流側直流母線電壓并網連接，額定頻率為50 Hz、額定電壓380 V；交流側輸入電感L=0.004 H、等效電阻R=0.1 Ω；直流側濾波電容C=3 300 μF、阻性負載40 Ω；系統控制模塊由電壓控制器、電流控制器及空間矢量模塊構成。為驗證本文所提控制策略的優越性，將其與單環滑模控制及傳統PI控制器進行仿真對比，所提控制系統及電流比例積分參數Kip、Kii，電壓比例積分參數Kvp、Kvi設置如表1所示。

表1 控制系統參數Tab.1 Parameters of control system

由式（6）可以看出，β是設定的輸出電壓Udc的一階導數的相關常數，因此該控制策略的動態響應性能受參數β的影響。分別對不同β的取值進行仿真，其結果如圖6所示。由圖6可以看出，當β增大時，響應速度也會有所加快，但其值不能過大，否則會對建模時忽略的功率器件開通、延時等產生較大影響，改變動態響應結果。

圖6 不同參數下直流母線電壓動態響應曲線Fig.6 Dynamic response curves of DC bus voltage under different parameters

當IIC 工作在整流狀態時，由系統開始運行到穩定運行，不同控制策略下的響應結果如圖7所示。

圖7 不同控制策略直流母線電壓動態響應Fig.7 Dynamic response of DC bus voltage under different control strategies

由圖7可以看出，分數階滑模控制直流母線電壓達到給定值的響應時間在0.025 s左右，而傳統單環滑模控制及PI 控制策略下的響應時間將近0.05 s，分數階滑模控制的動態性能比其他兩種控制提升近50%；分數階滑模控制下的超調抑制效果也明顯優越其他兩種控制。證明電壓變結構滑模能夠有效抑制電壓追蹤的超調量，而電流分數階滑模則能夠提高系統的響應速度。

在穩定運行0.25 s后，負載發生突變，圖8為負載突變時直流母線電壓波形。由圖8可以看出，負載突變后分數階滑模控制的調節時間比PI 控制更短，調節過程中的電壓紋波也明顯比PI 控制的更小，驗證了滑模控制器的抗干擾能力強。

圖8 不同控制策略負載突變直流母線電壓波形Fig.8 Waveforms of DC bus voltage with load mutation under different control strategies

在并網連接時，交流側母線電壓的額定值為電網額定電壓380 V，根據微電網中負載接入情況分析可得交流側電流輸出波形如圖9所示。由圖9可以看出，三相交流端輸出電流過渡到穩定運行狀態后，在0.25 s 發生負載突變后能夠迅速恢復平穩狀態，且三相電流波形對稱度良好，能夠達到國家標準正常運行的要求。

圖9 三相交流輸出電流波形Fig.9 Waveform of three-phase AC input current

3種控制策略下交流端A相電壓電流波形如圖10 所示。由如圖10 可以看出，分數階滑模和傳統單環滑模控制下電壓電流基本同相位，而PI控制下的電壓電流相位存在較大偏差，因此，滑模控制下的變換器具有更高的功率因數，更接近1；圖10（c）中的電流波形相較于圖10（a）、（b）具有明顯的諧波，說明滑模控制下能夠獲得更好的電能質量；兩種滑模控制下的交流A相輸出無明顯差別，從側面說明了分數階滑模控制不僅在電壓穩定性能方面有所提升，且在電流諧波抑制上也不輸于傳統滑模控制。

圖10 不同控制策略交流端A 相電壓電流波形Fig.10 Waveforms of phase-A voltage and current at AC terminals under different control strategies

根據直流側母線電壓的需求，變換器能夠自主切換整流逆變模式。兩種模式切換的功率流動如圖11 所示，切換過程中電壓電流波形如圖12 所示。由圖12 可以看出，在該控制策略下兩種模式間能夠平滑切換，穩定過渡到穩態運行。

圖11 自主切換功率流向Fig.11 Power flow direction during autonomous switching

圖12 自主切換電壓電流波形Fig.12 Waveforms of voltage and current during autonomous switching

圖13 為IIC 工作在逆變狀態時，不同控制策略下A 相并網電壓及電流輸出的波形圖。由圖13 可以看出，兩種滑模控制在逆變狀態下的A相輸出并無明顯區別，但二者的電流輸出波形都比傳統控制下的逆變電流具有更好的正弦度，在負載擾動時，能相對更平滑地過渡至穩定狀態，表明分數階滑模在逆變狀態下同樣具有適用性。

圖13 逆變狀態交流側A 相電壓電流Fig.13 Phase-A voltage and current on AC side in inverter state

通過對圖13 中的電流波形進行諧波分析，可以得出3 種不同控制策略下的低次諧波畸變率如表2 所示。由表2 可以看出，本文所提控制策略諧波含量明顯少于PI控制，卻比單環滑模控制的諧波含量高，但二者差別不大，波形畸變率基本相等，相較傳統控制有明顯改善。因此，綜合電壓追蹤及響應速率，本文所提控制更具優越性。

表2 電流諧波畸變率Tab.2 Current harmonic distortion rate

逆變狀態下的直流母線電壓如圖14（a）、（b）所示。由圖14（a）、（b）可以得出，3種控制策略下的直流母線電壓根據給定電壓追蹤值穩定母線電壓的響應時間有所不同，本文所提控制策略相較傳統PI控制及單環滑模控制的動態性能和追蹤精度有所提升。負載突變后母線線電壓如圖14（c）所示。由圖14（c）可以看出，負載突變后本文所提控制策略的瞬態響應效果也更好，超調現象得到有效抑制，負載突變的切換更加平滑。

圖14 不同控制策略逆變狀態直流母線電壓Fig.14 DC bus voltage in inverter state under different control strategies

3.2 實驗驗證

為進一步證明本文所提控制策略的有效性，搭建基于RT-LAB 的交直流混合微電網實驗平臺，該平臺主要由主電路、信號采集電路和控制電路3部分共同構成。由圖2中的交直流混合微電網IIC 拓撲搭建硬件電路，軟件控制電路則是通過建立MATLAB/Simulink與RT-LAB之間的聯系，將圖5中的控制模型編譯自動生成代碼并下載到RT-LAB處理器中；信號采集電路則是連接硬件電路和控制電路的橋梁，采集并傳輸電壓、電流信號；實驗平臺如圖15所示，實驗參數設置見表3。實驗對比了不同控制下的直流側母線電壓穩定效果及交流側電壓電流的波形畸變率。

表3 實驗參數Tab.3 Experimental parameters

圖15 RT-LAB 實驗平臺Fig.15 RT-LAB experimental platform

圖16 給出了在滑模控制策略下IIC 根據直流側母線電壓需求由整流自主切換到逆變過程的實驗結果。實驗結果表明，切換過程過渡平滑且迅速。

圖16 自主切換實驗結果Fig.16 Results of autonomous switching experiment

圖17 給出了對比不同控制策略的直流母線電壓波形。實驗結果表明，本文所提控制策略在響應速度上具有明顯優勢，有效抑制了超調現象。

圖17 直流電壓實驗結果Fig.17 Results of DC voltage experiment

兩種工作模式下的交流電壓電流實驗波形如圖18 所示。實驗結果表明，分數階滑模控制具有更優越的波形，電壓電流相位基本相同（整流）或相反（逆變）。

綜上所述，基于RT-LAB 的半實物實驗驗證了本文所提控制策略在IIC的兩種工作模式間能迅速平滑切換，比傳統控制的電壓波動抑制效果更好；負載突變后能更迅速地恢復至穩定狀態，具有更強的抗干擾能力；滑模控制下的交流側逆變電流波形正弦度良好，諧波含量明顯少于傳統PI 控制，突出該控制策略的實用性及優越性。

4 結 論

本文提出一種分數階滑模控制的交直流混合微電網互聯接口變換器電壓穩定控制策略，實現了交直流混合微電網直流側電壓穩定控制，提升了電壓追蹤動態響應性能。

（1）將分數階滑模控制應用于交直流混合微電網的IIC中，在并網運行時，該控制策略能夠對直流母線電壓進行控制，實現整個系統的穩定運行。

（2）該控制策略能根據直流子網能量需求自主切換工作狀態，完成整流/逆變的雙向切換，響應速度相較于傳統控制及單環滑模控制提升近50%，功率因數較高。

（3）當發生外部擾動時，負載的變化會引起直流母線電壓的波動，本文所提的雙閉環滑模控制能夠較好抵御外部擾動，使母線電壓迅速恢復追蹤值并減小紋波電壓，抑制瞬態響應超調現象，具有較好的魯棒性。