城市院前急救醫(yī)療服務(wù)點空間特征分析及優(yōu)化

李建松，何麗華，田樺林，張 文，殷年，李 成

（1. 武漢大學遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079；2. 湖北省地理國情監(jiān)測中心，湖北 武漢 430070；3. 合肥市測繪設(shè)計研究院，安徽 合肥 230000）

2014年2月，國家衛(wèi)生與計劃生育委員會頒布了《院前醫(yī)療急救管理辦法》，該辦法從機構(gòu)組成、執(zhí)業(yè)管理、監(jiān)督管理、法律責任等方面對院前急救醫(yī)療進行了明確規(guī)定[1]。急救醫(yī)療具有鮮明的特點，患者發(fā)病急，現(xiàn)場救治急，病患轉(zhuǎn)移運輸急[2]。隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，急救服務(wù)的均等性受到挑戰(zhàn)。一方面可能因急救站點分布不合理，覆蓋度低，便利性和人口協(xié)調(diào)性差等問題，造成院前急救服務(wù)的響應(yīng)時間延長，效用降低；另一方面可能因急救站點布局過于集中，造成服務(wù)范圍嚴重重疊，存在資源浪費現(xiàn)象。

院前急救醫(yī)療服務(wù)評價目前主要以調(diào)查統(tǒng)計分析、空間統(tǒng)計分析為主。前者側(cè)重評價急救醫(yī)療服務(wù)能力和水平，如站點設(shè)備情況、急救人員隊伍、資金投入、服務(wù)均等性、急救調(diào)度、患者的滿意度、5G技術(shù)應(yīng)用、網(wǎng)絡(luò)體系建設(shè)、信息系統(tǒng)建設(shè)等[3-7]；后者側(cè)重急救設(shè)施空間布局和資源配置研究。莊江銓[8]等分析了資源的時空分布特征；高軍[9]對資源配置和運行問題進行了探討；高文慧[10]、羅燁[11]等分別對資源利用、反應(yīng)時間進行了分析研究；張志遠[12]等提出了對站點布局規(guī)劃的規(guī)劃量化分析方法。這些研究方法主要集中討論某一個維度，不能系統(tǒng)反映其整體分布特征，且缺少對現(xiàn)有資源和潛在資源的全局和局部優(yōu)化配置分析。

本文提出了以出行便利度、均等度、人口覆蓋度和人口協(xié)調(diào)度4 個空間測度，對急救醫(yī)療站點進行空間分布特征分析的方法，以識別現(xiàn)有設(shè)施站點分布存在的問題，并研究了從全局和局部2 個方面，對現(xiàn)有站點和潛在站點一起進行優(yōu)化的方法。以合肥市為例，驗證了本文的方法能夠有效識別現(xiàn)有站點布局存在的問題，優(yōu)化后的站點布局能夠提高服務(wù)的效用。

1 院前急救醫(yī)療服務(wù)站點特征分析方法

1.1 人口覆蓋度及計算方法

人口覆蓋度是指急救站點在各個社區(qū)被覆蓋的人口數(shù)量，除以社區(qū)總?cè)丝跀?shù)。計算步驟是，首先生成人口的精細化格網(wǎng)數(shù)據(jù)，本文采用了朱瑾[13]等提出的基于“實有人口、實有房屋”數(shù)據(jù)的精細化人口空間化處理方法，格網(wǎng)大小為250 m。其次識別急救站點的服務(wù)區(qū)。具體方法是：①獲取急救站點位的空間坐標。②以各個急救站點為中心，每隔250 m 選取一采樣點位，生成采樣點陣（如圖1 所示）。③調(diào)取高德API 的車行路徑規(guī)劃接口，計算急救站點分別至采樣點的通行時間（單位為s）。④設(shè)置時間參數(shù)，利用ArcGIS 中的spline（樣條函數(shù)插值）將采樣點陣插值生成面狀服務(wù)區(qū)范圍（如圖2所示）。

圖1 采樣點分布

圖2 站點服務(wù)區(qū)范圍

最后計算覆蓋度。將服務(wù)區(qū)范圍與社區(qū)行政區(qū)劃相交，得到各個社區(qū)的急救服務(wù)范圍，利用該范圍與人口格網(wǎng)進行疊置分析，得到各個社區(qū)被覆蓋的人口數(shù)量，用覆蓋人口數(shù)除以社區(qū)總?cè)丝跀?shù)，得到各個社區(qū)的急救醫(yī)療服務(wù)人口覆蓋度。

1.2 出行便利度及計算方法

出行便利度是用于評價各個社區(qū)在克服空間阻礙后獲得急救服務(wù)的便利程度，包含2 個測度，一是急救站點至社區(qū)的出行時間，另一個是社區(qū)獲得急救站點的數(shù)量[14]。根據(jù)急救醫(yī)療派車原則，急救站點的救護車輛歸急救中心統(tǒng)一調(diào)度，當有急救請求時，中心將協(xié)調(diào)距事發(fā)點最近的站點提供急救服務(wù)，若該點無法提供服務(wù)，則由第二近的站點派車，依次類推，直到有急救站點能夠提供服務(wù)為止[15]。根據(jù)這個原則，本文計算可達性的引力潛能公式如式（1）。

式中，Ai為第i個社區(qū)的可達性；Gj為急救站點的服務(wù)能力，這里用急救站點的值班車組來表示；Pi為社區(qū)i的居住人口；dij為從社區(qū)i到急救站點j的出行阻抗；dji為從急救站點j 到社區(qū)i 的出行阻抗，均用出行時間來表示；β為出行阻抗系數(shù)。

1.3 均等度及計算方法

均等度是用于評價急救站點服務(wù)的空間區(qū)域與不同比例人口享受到的服務(wù)資源的機會均等程度，并以此識別急救醫(yī)療服務(wù)的資源集中區(qū)域與資源匱乏區(qū)域。本文從空間與非空間2 個方面，分別選取莫蘭指數(shù)、覆蓋重疊率以及洛倫茲曲線3 個指標，從地理空間、資源重疊以及人口的角度對急救服務(wù)的均等機會進行多維度分析。全局自相關(guān)指數(shù)采用Moran指數(shù)。

式中，I為Moran指數(shù)；n為社區(qū)個數(shù)；wij為社區(qū)i與社區(qū)j 的臨近關(guān)系，其中臨近關(guān)系利用鄰接矩陣進行度量；xi，xj為社區(qū)i，j的可達性取值；-x為全部社區(qū)可達性的均值。

Moran 指數(shù)I是從全局的角度對空間自相關(guān)進行評估，不能反映局部空間的相關(guān)態(tài)勢，因而采用LISA局部相關(guān)指數(shù)刻畫局部特征，計算公式如式（3）。

式中，。

本文采用服務(wù)區(qū)覆蓋重疊率來評價在空間上各個區(qū)域獲得服務(wù)的差異性，并據(jù)此提出優(yōu)化策略，提高站點利用率。服務(wù)區(qū)覆蓋重疊率為一定區(qū)域內(nèi)急救站點重疊覆蓋面積與覆蓋面積的比值[16]，高值區(qū)域表示重復(fù)建設(shè)，存在資源浪費；低值區(qū)域表示分布均勻，布局合理。其計算公式為：

式中，S為服務(wù)區(qū)覆蓋重疊率；ΣOVERLAP 為一定區(qū)域內(nèi)服務(wù)區(qū)重疊面積；ΣAREA 為一定區(qū)域內(nèi)各個站點服務(wù)范圍面積之和。

計算洛倫茲曲線。首先借助兩步移動搜索法計算各個社區(qū)所能獲得的急救醫(yī)療資源，第一步以急救醫(yī)療站點作為搜索原點，分別以10、12、15 min作為時間參數(shù)，搜索時間限制內(nèi)可到達的社區(qū)，計算可達社區(qū)人口之和，將急救站點的值班車組數(shù)作為單個站點的總服務(wù)資源，值班車組數(shù)除以可為之提供服務(wù)的社區(qū)人口之和，即為該站點可提供的人均急救資源量。第二步，以社區(qū)人口重心作為搜索原點，分別以10、12、15 min作為時間參數(shù)，搜索可為之服務(wù)的急救站點，將這些站點可提供的人均急救資源量分別乘以該社區(qū)的人口總數(shù)并進行求和，結(jié)果即為該社區(qū)可以享有的急救資源，用Pi表示。分別將Xi、Yi作為社區(qū)i的橫縱坐標，根據(jù)px將社區(qū)從小到大進行排序，根據(jù)次序，繪制洛倫茲曲線。

式中，；px為排序指標；Pi為社區(qū)i提供服務(wù)的急救資源服務(wù)量；ΣPi為急救服務(wù)總量；POPi為社區(qū)i 的人口數(shù)；ΣPOPi為全市人口總量。

再計算基尼系數(shù)，計算公式如式（6）：

式中，；P為基尼系數(shù)；n為社區(qū)數(shù)量；Yi為前i個社區(qū)的急救服務(wù)累積量；hi+1為第i+1個社區(qū)的人口數(shù)量，i=1,2,3…；n為各社區(qū)按平均每人占有的急救資源服務(wù)按遞增順序排列的序列。

1.4 人口與站點分布協(xié)調(diào)度及計算方法

人口與站點分布協(xié)調(diào)度是指急救站點空間分布與人口分布的空間協(xié)調(diào)程度。協(xié)調(diào)度的計算是在伍鐘潔[17]改進的人口集中指數(shù)算法基礎(chǔ)上，針對急救醫(yī)療站點在行政區(qū)劃上屬于某一區(qū)域，但是其真實服務(wù)范圍往往包含多個區(qū)域的情況，將原公式中Yk代表的研究區(qū)域內(nèi)站點數(shù)量用服務(wù)量來代替，即Yk表示能夠為k區(qū)域提供服務(wù)的急救站點數(shù)量，ΣYk則表示各個急救站點服務(wù)社區(qū)數(shù)量的總和。計算公式為：

式中，Rpk為人口與急救站點的協(xié)調(diào)度指標；Xk為區(qū)域k內(nèi)人口數(shù)量；Yk為k區(qū)域提供服務(wù)的急救站點數(shù)量；ΣXk與ΣYk分別為研究區(qū)內(nèi)人口總和與各個急救站點服務(wù)社區(qū)數(shù)量的總和（含重復(fù)服務(wù)社區(qū)）。當Rpk值越大時，說明急救站點與人口的分布的協(xié)調(diào)度越高，反之二者的協(xié)調(diào)度越低。

2 院前急救醫(yī)療服務(wù)站點分布優(yōu)化方法

2.1 全局優(yōu)化模型算法

采用最大覆蓋模型，對急救站點進行全局優(yōu)化，即將現(xiàn)有站點與候選新增站點共同作為候選點，采用最大覆蓋模型對急救站點進行選擇，得出一套全局最優(yōu)的解決方案。最大覆蓋模型的基本思路是，規(guī)定建設(shè)點位的數(shù)量P，從候選點位中選定P 個點位，計算P個點位最大覆蓋人口的選擇方案。其數(shù)學模型如下。

目標函數(shù)：

約束條件：

式中，I為社區(qū)集合；J為急救站點集合；wi為社區(qū)i 的權(quán)重；N 為急救站點的限制數(shù)量；xi,yj,aij為取值0 或1 的二元值變量。目標函數(shù)保證了社區(qū)點i的加權(quán)和最大，式（9）保證了只有當社區(qū)點i被候選急救站點j 覆蓋，且候選急救站點j 被選中為急救站點時，社區(qū)點i 才有可能被覆蓋，式（10）限制了急救站點的數(shù)量為N，式（11）表示xi,yj,aij只能取值0或1。

2.2 局部優(yōu)化模型算法

局部優(yōu)化在更替最少急救站點的前提下，實現(xiàn)布局優(yōu)化。首先計算全市急救站點服務(wù)區(qū)范圍的重疊情況，將覆蓋范圍重疊80%以上的急救站點作為優(yōu)化對象。優(yōu)化過程主要包括2 個目標函數(shù)。第1 個目標函數(shù)用公式（12）計算社區(qū)到急救站點的可達時間方差，使優(yōu)化方案的可達時間方差最小，確保優(yōu)化方案的均衡性：

式中，D為社區(qū)總數(shù)；Ai為需求點i的急救醫(yī)療可達時間。

第2 個目標函數(shù)用公式（13）計算社區(qū)到急救站點的可達時間之和，并使其值最小，確保急救站點的服務(wù)效率處于較高水平，該模型可表達為：

具體計算采用寬容分層序列法[18]。首先利用第一個目標函數(shù)進行求解，得到解集S=(S1, S2, S3, …, Sn)，對集合中的解按其優(yōu)化質(zhì)量進行排序，使解集以S1,S2,S3,…,Sn的次序，按質(zhì)量從優(yōu)到劣排列，然后選取S 中前n（n>1）組解作為第2 個目標函數(shù)的解空間，將n 組解分別代入第2 個目標函數(shù)進行求解，其中質(zhì)量最優(yōu)的解即為公平最大化的可達時間最優(yōu)解。

3 驗證分析

3.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

本文選擇合肥市對研究方法進行了驗證分析。實驗區(qū)包括廬陽區(qū)、包河區(qū)、瑤海區(qū)、蜀山區(qū)、經(jīng)開區(qū)、高新區(qū)與新站區(qū)，面積1337 km2，市區(qū)常住人口共有393.44萬人。目前，合肥市急救中心共調(diào)度36個急救站，其中2 個位于長豐縣。按站點類型來分，直屬型分站共7 個，由合肥市急救中心直接負責，其余29個急救站為網(wǎng)絡(luò)型分站（如圖3所示）。

圖3 研究區(qū)急救醫(yī)療站點分布

本文使用的數(shù)據(jù)主要包括地理國情數(shù)據(jù)、急救站點位置數(shù)據(jù)、交通大數(shù)據(jù)和人口數(shù)據(jù)等。地理國情數(shù)據(jù)來源于合肥市2019年地理國情普查數(shù)據(jù)。急救醫(yī)療站點數(shù)據(jù)由合肥市急救中心協(xié)助提供，主要包含了全市急救站點名稱、地址、站點類型以及值班車組等信息。交通大數(shù)據(jù)主要是根據(jù)高德開放平臺提供的接口，對2 點進行路徑規(guī)劃查詢，獲取2 點間的實時通行時間，其中平峰數(shù)據(jù)是在下午13∶00～17∶00 間爬取的數(shù)據(jù)，高峰數(shù)據(jù)是晚上17∶30～19∶00 間爬取的數(shù)據(jù)。人口數(shù)據(jù)是合肥市統(tǒng)計局提供的2019年合肥市社區(qū)常住人口數(shù)據(jù)。

3.2 急救醫(yī)療站點空間特征分析

3.2.1 急救站點人口覆蓋特征分析

1）急救醫(yī)療服務(wù)區(qū)分析。以急救站點為中心，通過插值獲取合肥市急救醫(yī)療10、12、15 min服務(wù)區(qū)（表1），具體分布如圖4、5所示。

表1 急救站點人口覆蓋特征分析／%

圖4 平峰服務(wù)區(qū)范圍分布

圖5 高峰服務(wù)區(qū)范圍分布

2）急救站點覆蓋度分析。全市基本實現(xiàn)15 min急救醫(yī)療全覆蓋，覆蓋度高達91.63%；12 min覆蓋度為79.73%；10 min覆蓋度較差，不到60%。高峰時段，10、12、15 min覆蓋度分別下降19、18、9個百分點。

3.2.2 出行便利性分析

分別計算平峰與高峰時段下每個社區(qū)人口重心點至全市34 個急救站點的時間，選擇其中用時最少的時間作為該社區(qū)的急救最短通行時間。計算可知，平峰時段全市平均急救用時12.90 min，其中最長用時為54.92 min。全市高峰時段急救平均用時增加11.24%，平均急救用時14.35 min，其中最長用時為58.23 min。

將全市750 個社區(qū)按照每150 個一組分為5 個等級，其中1級便捷度最低，5級便捷度最高

3.2.3 急救醫(yī)療站點空間布局均勻性分析

1）分布聚集性分析。根據(jù)全局Moran’s I 計算結(jié)果，合肥市急救醫(yī)療可達性分布不具有隨機性，具有很強的聚集特征。一方面是可達性高值區(qū)域的聚集，另一方面是可達性低值區(qū)域的聚集。整體上站點建設(shè)相對完善，但分布不夠均衡。利用LISA計算的局部空間特征如圖6、7所示。

圖6 平峰局部自相關(guān)分布

圖7 高峰局部自相關(guān)分布

全市高-高型社區(qū)共有125個，覆蓋全市約32.6%的人口，區(qū)域內(nèi)急救醫(yī)療站點數(shù)量與居民需求相匹配且布局均衡，急救醫(yī)療站點的空間服務(wù)能力得到最大化的使用，處于一種均衡且高水平的發(fā)展階段。低-低型社區(qū)是便捷度低值社區(qū)高度聚集的區(qū)域，全市共有138 個該類型社區(qū)，覆蓋全市8.23%的居民。主要分布在市區(qū)西部以及東南部的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，缺乏急救醫(yī)療站點。居民獲取急救醫(yī)療服務(wù)耗時普遍超過20 min，遠低于全市平均水平。

2）覆蓋重疊率分析。以合肥市現(xiàn)行的急救醫(yī)療服務(wù)時間12 min作為時間標準，計算各個社區(qū)的重疊覆蓋區(qū)域面積與總覆蓋面積的比值，反映急救醫(yī)療站點的空間配置效率。計算結(jié)果如表2所示。

表2 分區(qū)覆蓋重疊率/%

3）服務(wù)的均等性分析。根據(jù)10、12 min與15 min服務(wù)水平下的洛倫茲曲線可知，合肥市急救醫(yī)療服務(wù)處于極度不均等狀態(tài)，當服務(wù)時間限定為10 min時，50%的急救醫(yī)療資源被12%的人口占據(jù)，當時間限制延長至15 min 時，50%的急救醫(yī)療資源僅服務(wù)20%的人口，居住在不同區(qū)域的人口享受到的服務(wù)差距極大。

從基尼系數(shù)看，10 min急救醫(yī)療懸殊最大，基尼系數(shù)高達0.69，15 min 急救醫(yī)療處于分配差距大與分配懸殊的臨界點，雖然比前兩者略微緩和，但依舊資源分配懸殊。交通因素對急救醫(yī)療均等性有較大影響，使各個時間段的基尼系數(shù)平均增加0.09（表3）。

表3 多時段服務(wù)范圍基尼系數(shù)

3.2.4 急救醫(yī)療站點人口協(xié)調(diào)度分析

全市人口協(xié)調(diào)度水平較低，且區(qū)域均衡性較差。一方面為缺少急救站點，以高新區(qū)為例，該區(qū)域內(nèi)僅有一所急救站點，占全區(qū)人口一半的蜀麓社區(qū)與長寧社區(qū)均未被12 min 急救服務(wù)覆蓋，直接導致該區(qū)域協(xié)調(diào)度低于全市平均水平；另一方面為急救站點布局不合理，其中瑤海區(qū)該現(xiàn)象最為突出，全區(qū)62 萬人，占人口總數(shù)的16%，享有全市40%的急救醫(yī)療資源，但其站點點位與人口的協(xié)調(diào)度僅為65.68%（表4）。

表4 分區(qū)協(xié)調(diào)度計算結(jié)果

3.3 急救醫(yī)療站點位置優(yōu)化

3.3.1 基于最大覆蓋模型的全局優(yōu)化結(jié)果

全局優(yōu)化的基本思路是將57 所候選等級醫(yī)院與34所現(xiàn)有急救站點統(tǒng)一作為備選站點點位，利用最大覆蓋模型，將站點分配給需求點。根據(jù)布局優(yōu)化結(jié)果，在候選急救站點中選擇15個作為新增站點，保留19個原有急救站點，刪除的站點基本位于中心城區(qū)。

經(jīng)過優(yōu)化布局，全市社區(qū)急救醫(yī)療平均可達時間降低了0.88 min，12 min 可達社區(qū)與優(yōu)化前相比增加59個，從空間分布來看，中心城區(qū)的逍遙津社區(qū)、包河社區(qū)的急救醫(yī)療服務(wù)盲區(qū)消除，區(qū)域內(nèi)部社區(qū)均可10 min接受急救醫(yī)療服務(wù)；城市西北部、東南部市區(qū)外沿區(qū)域急救醫(yī)療服務(wù)得到顯著提升，急救醫(yī)療服務(wù)趨于均衡發(fā)展（圖8、9）。

圖8 優(yōu)化前社區(qū)可達時間分布

圖9 全局優(yōu)化社區(qū)可達時間分布

3.3.2 基于均等最大化的局部優(yōu)化

局部優(yōu)化的結(jié)果表明從57家等級醫(yī)院中選擇合適的候補站點進行補充，擴大急救醫(yī)療站點覆蓋范圍，提高站點布局均勻性。首先，計算全市34個急救站點兩兩間服務(wù)區(qū)重疊面積，根據(jù)計算結(jié)果可知，皖東分站、仁德分站與東南外科醫(yī)院分站服務(wù)范圍重疊度超過80%，當3家服務(wù)區(qū)高度重疊的急救站刪除后，以31家急救站點作為站點計算可達時間，全市平均急救可達時間僅增加7.2 s，證明三者服務(wù)范圍有限。因此將這些站點作為優(yōu)化對象，從57個候選等級醫(yī)院中選擇3個站點對其進行替換。本文利用窮舉法解決局部優(yōu)化問題。

根據(jù)計算結(jié)果，從候選點位中選取的3 家急救站點分別為安徽省省直機關(guān)醫(yī)院、中科院合肥物質(zhì)科學研究院腫瘤醫(yī)院、安徽省安凱汽車集團有限公司醫(yī)院，三家新增站點遠離現(xiàn)有急救站點，位于中心城區(qū)外圍，充分發(fā)揮了單個急救站點的服務(wù)能力，與優(yōu)化前相比，全市社區(qū)急救醫(yī)療可達時間平均下降0.58 min，新增站點與刪除站點相比，布局更加均衡。從具體的空間分布來看，新增站點有兩家位于包河區(qū)，極大改善了合肥市東南區(qū)域的急救醫(yī)療服務(wù)現(xiàn)狀，包河區(qū)社區(qū)平均可達時間降低2.38 min，12 min可達社區(qū)占比從優(yōu)化前的60%增長至72.57%，其中濱湖新區(qū)改善最為明顯，優(yōu)化前區(qū)域內(nèi)僅濱湖醫(yī)院一家急救站點，服務(wù)范圍有限，導致方興社區(qū)、云華社區(qū)等急救時間超過15 min，優(yōu)化后，濱湖新區(qū)基本實現(xiàn)12 min急救醫(yī)療全覆蓋。

4 主要研究結(jié)論

通過驗證分析可知，本文提出的空間特征分析的覆蓋度、便利度、均等度和協(xié)調(diào)度4 個特征參數(shù)指標能夠較全面和正確揭示城市急救醫(yī)療服務(wù)站點的空間分布特性和聯(lián)系，通過改進的引力模型能夠較好地刻畫服務(wù)站點和社區(qū)之間的可達性，可以作為便利性分析的依據(jù)。利用采集的實時路段通行時間，更能真實反映實際的交通情況，從經(jīng)濟和效用角度看，局部位置優(yōu)化結(jié)果較全局優(yōu)化結(jié)果更為有效。