基于集對分析理論和數(shù)字化平臺的山嶺隧道塌方風(fēng)險評價

覃亞偉, 譚 怡, 琚旺來, 陳 斌

(1. 華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074; 2. 武漢華中科大檢測科技有限公司, 湖北 武漢 430200; 3. 北京構(gòu)力科技有限公司武漢研發(fā)中心, 湖北 武漢 430223)

0 引言

我國山川廣闊,隧道數(shù)量眾多,隨著隧道工程修建經(jīng)驗的積累以及施工技術(shù)的不斷改進,現(xiàn)代隧道的建設(shè)正朝著超長、大跨度、地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的方向發(fā)展[1-2]。這種趨勢增加了施工過程中的不可預(yù)見因素和致險因子,加劇了隧道的塌方風(fēng)險[3-4]。因此,對山嶺隧道塌方風(fēng)險進行準(zhǔn)確評價,進一步提高隧道施工安全管理水平尤為重要。

目前,國內(nèi)外針對隧道風(fēng)險評估方法的研究已取得了一定的成果,主要有德爾菲法、事故樹法、層次分析法、模糊層次分析法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機法等。呂擎峰等[5]基于模糊德爾菲法建立隧道施工風(fēng)險層次模型,得出隧道總體施工風(fēng)險等級。周小杰等[6]、張楠[7]、詹金武等[8]利用模糊層次分析法,確定指標(biāo)權(quán)重,對隧道施工風(fēng)險進行評價。南宇宏等[9]利用事故樹法,建立隧道塌方事故樹模型,對隧道施工塌方事件進行了定性和定量分析。陳釗等[10]結(jié)合工程實際,構(gòu)建隧道塌方貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),計算隧道塌方風(fēng)險等級概率,并進行事故原因診斷。趙雪等[11]建立了基于人工蜂群優(yōu)化支持向量機回歸的隧道塌方風(fēng)險預(yù)測模型。然而,上述研究存在2方面的局限性: 1)主觀評價和客觀評價沒有適當(dāng)結(jié)合。評價方法要么過于依賴專家經(jīng)驗,比較主觀;要么需要大量的先驗數(shù)據(jù),且容易陷入局部最小問題,所確定的邊界抗干擾能力差,對噪聲和缺失數(shù)據(jù)敏感。2)當(dāng)前對隧道施工風(fēng)險的研究主要集中在對安全影響因素的探討、評價模型更新和策略建議等方面,對于隧道風(fēng)險評價和BIM 模型交互的研究較為匱乏,數(shù)字化、可視化程度不高。

鑒于此,本文結(jié)合主客觀綜合賦權(quán),運用層次分析法(AHP)和熵值法(Entropy)分別計算2級指標(biāo)權(quán)重,并引入集對分析理論確定指標(biāo)綜合聯(lián)系度,結(jié)合置信度準(zhǔn)則對塌方風(fēng)險的等級進行判定;基于Grasshopper電池組編程模塊以及內(nèi)置的Python二次開發(fā)模塊,對集對分析理論進行可視化編程程序開發(fā),并將其與隧道-地質(zhì)BIM交互模型進行耦合,建立基于AHP-Entropy集對分析模型的隧道塌方風(fēng)險數(shù)字化評價平臺;最后,結(jié)合重慶某隧道實際工程,進行隧道塌方風(fēng)險評價驗證。

1 評價指標(biāo)體系的建立

通過參考已有山嶺隧道評價體系[12-15]并結(jié)合工程現(xiàn)場專家經(jīng)驗,將隧道塌方風(fēng)險因素劃分為地質(zhì)因素、設(shè)計因素、施工因素和管理因素,作為塌方風(fēng)險評價指標(biāo)體系的準(zhǔn)則層;選取12項因素作為塌方風(fēng)險評價指標(biāo)體系的指標(biāo)層,如圖1所示。

圖1 山嶺隧道塌方風(fēng)險評價指標(biāo)體系

根據(jù)《公路隧道風(fēng)險評價與管理暫行規(guī)定》及相關(guān)文獻研究[16-18],將目標(biāo)層隧道塌方風(fēng)險劃分為無風(fēng)險、低風(fēng)險、中風(fēng)險、高風(fēng)險、極高風(fēng)險5個等級,依次對應(yīng)Ⅰ—Ⅴ級,并對所有指標(biāo)進行量化,具體指標(biāo)分級如表1所示。

表1 指標(biāo)等級劃分

2 山嶺隧道塌方風(fēng)險集對分析模型

利用AHP-Entropy理論求取指標(biāo)權(quán)重,依據(jù)所得權(quán)重和集對分析理論,依次確定單指標(biāo)聯(lián)系度和多指標(biāo)綜合聯(lián)系度,最后利用置信度識別準(zhǔn)則判別隧道塌方風(fēng)險等級,從而構(gòu)建隧道塌方風(fēng)險評價模型。此外,利用參數(shù)化分析軟件建立隧道塌方風(fēng)險評價數(shù)字化分析平臺。

2.1 基于AHP-Entropy的指標(biāo)權(quán)重

2.1.1 客觀權(quán)重確定(Entropy法)

熵值法的本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)熵值的變化來反映該指標(biāo)的重要程度,數(shù)據(jù)離散程度越大熵值越小,所包含的信息量越多,從而權(quán)重越大。這種方法排除了由于人為評判失誤而帶來的誤差,其熵值Ej計算公式如下。

(1)

式中:m為評價對象個數(shù),本文中為8個隧道區(qū)段;ηij用來衡量對象i對指標(biāo)j的貢獻程度,在計算其最小值的過程中會出現(xiàn)ηij=0的情況,此時將存在Ej為無窮的情況,無法進行后續(xù)計算。因此,在計算ηij時需要進行修正,修正后的計算公式如下。

(2)

式中bij為對象i的j指標(biāo)值。

Entropy法最終權(quán)重ωj計算公式如下:

(3)

式中n為評價指標(biāo)數(shù)量,本文中為12個評價指標(biāo)。

2.1.2 主觀權(quán)重確定(AHP法)

層次分析法是一種主觀賦權(quán)方法[19-20]。首先,將12項影響因素按照1—9級標(biāo)度思維方法進行兩兩比較,構(gòu)成判斷矩陣S,S=(sij)n×n(sij為同層第i個元素與第j個元素的重要性程度,sij∈[1,9]);然后,通過歸一化處理得到判斷矩陣的特征向量,即每個指標(biāo)的權(quán)重向量P,P=[p1,p2,…,pn];最后,計算判斷矩陣的最大特征根λmax和隨機一致性比率CR。當(dāng)隨機一致性比率小于0.1時,認為一致性可以接受,即權(quán)系數(shù)的分配是合理的;否則,需要對判斷矩陣進行調(diào)整,重新計算。

2.1.3 綜合權(quán)重計算

Entropy法能夠通過熵值的變化發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間潛在的聯(lián)系,但由于缺少主觀判斷,權(quán)重值可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)失真等與實際不符的情況,而與AHP法相結(jié)合能夠很好地解決這種問題。復(fù)合權(quán)重W計算如下:

W=εiωj

。

(4)

式中:εi為一級指標(biāo)i經(jīng)過AHP法計算得出的權(quán)重;ωj為一級指標(biāo)i下層二級指標(biāo)j經(jīng)過Entropy法計算得出的權(quán)重。

2.2 基于集對分析理論的風(fēng)險綜合評價

2.2.1 集對分析理論

隧道塌方風(fēng)險評價是一個典型的不確定問題,是多因素相互作用的結(jié)果。集對分析(set-pair analysis,SPA)理論是一種可以用于定量處理模糊、隨機、不確定性問題的數(shù)學(xué)模型,因此可以用該方法來解決隧道塌方風(fēng)險的評價問題。集對指的是2個包含不同信息卻有一定聯(lián)系的集合,一般用H=(A,B)來表示。集對的核心是用“相同(identity)”“差異(discrepant)”和“相反(contrary)”3個概念來描述研究對象集對之間的聯(lián)系狀態(tài)。

聯(lián)系度是用來衡量集對H=(A,B)中集合A與集合B之間聯(lián)系程度(相同、差異、相反)的標(biāo)準(zhǔn),一般記作μ,其數(shù)學(xué)模型如式(5)所示。

(5)

式(5)描述的是最基本的三元狀態(tài),其集對內(nèi)部只單獨包含一種差異度。而實際工程中2個彼此聯(lián)系的集合往往有著幾種以上不同的差異性質(zhì),需要將最基本的三元狀態(tài)擴展到多元狀態(tài),從而更清楚地反映出集對內(nèi)部的聯(lián)系狀態(tài)。多元聯(lián)系度的數(shù)學(xué)模型如式(6)所示。

(6)

可簡化為:

μ=a+b1i1+b2i2+…+bn-2in-2+cj。

(7)

式(5)—(7)中:N為集對總特征數(shù);S、P分別為集對H=(A,B)內(nèi)部的相同特征數(shù)與相反特征數(shù);F、F1、F2、…、Fn-2為差異特征數(shù);i、i1、i2、…、in-2為其對應(yīng)的差異程度系數(shù);j為相反程度系數(shù);a、b、b1、b2、…、bn-2、c為各對應(yīng)特征數(shù)與總特征數(shù)之比。在隧道施工風(fēng)險評價中,i1、i2、…、in-2、j的取值沒有實際意義,僅作為一種符號用于代表某種風(fēng)險等級。

2.2.2 模型單指標(biāo)聯(lián)系度建立

集對分析理論在隧道塌方風(fēng)險評價中的應(yīng)用是一個多元聯(lián)系的問題,其不僅包含“相同”“差異”和“相反”3種基本狀態(tài),而且在“差異”狀態(tài)中包含多種不同的可能結(jié)果。本文將隧道塌方風(fēng)險Ⅰ級(無風(fēng)險)定義為“相同”狀態(tài);Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級定義為“差異狀態(tài)”;Ⅴ級是最不理想的情況,定義為“相反”狀態(tài)。結(jié)合集對分析原理,單指標(biāo)Yi的五元聯(lián)系度μYi的計算公式如式(8)所示。

(8)

式中: 差異程度系數(shù)i1、i2、i3以及相反程度系數(shù)j分別代表Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級的風(fēng)險等級狀態(tài);S0—S5分別為表1中Ⅰ—Ⅴ風(fēng)險等級的界限值;x為當(dāng)前指標(biāo)Yi的模型讀取值。

2.2.3 模型多指標(biāo)聯(lián)系度確定

塌方風(fēng)險評價是一個多元多指標(biāo)的復(fù)雜綜合模型,在單指標(biāo)聯(lián)系度求解模型的基礎(chǔ)上結(jié)合AHP-Entropy權(quán)重求解結(jié)果,得出綜合指標(biāo)聯(lián)系度μz的表達式如下:

(9)

μz=p1+p2i1+p3i2+p4i3+p5j。

(10)

2.2.4 風(fēng)險評價等級置信度準(zhǔn)則判定

在求解出綜合指標(biāo)聯(lián)系度表達式μz后,用最大隸屬度原則來判定隧道塌方風(fēng)險可能會存在取大運算導(dǎo)致評價結(jié)果失真的問題。因此,本文綜合考慮各等級概率的影響,引入置信度準(zhǔn)則對塌方風(fēng)險等級進行判定。其判定準(zhǔn)則如下。

(11)

式中: 取r=1,2,3,4,5,直至取到滿足式(11),則認為待評價風(fēng)險等級屬于r0級別;λ為置信度,取值一般為[0.5,0.7],且越大越偏于保守,本文取λ=0.6[21]。

2.3 數(shù)字化分析平臺

基于本文建立的風(fēng)險評價模型和BIM技術(shù),搭建隧道塌方風(fēng)險評價數(shù)字化分析平臺。本平臺主要是利用隧道模型與地質(zhì)模型之間的檢索、接觸等交互操作,實現(xiàn)風(fēng)險指標(biāo)體系底層定量指標(biāo)值的自動抓取;對于定性指標(biāo)可以利用平臺直接讀取并保存隧道各區(qū)段定性指標(biāo)評價結(jié)果的文本,進而運用集對分析參數(shù)化程序自動計算隧道各區(qū)段風(fēng)險等級。數(shù)字化分析平臺框架示意如圖2所示。

圖2 隧道塌方風(fēng)險評價數(shù)字化分析平臺框架

數(shù)字化分析平臺各模塊的主要介紹如下:

1) 隧道-地質(zhì)BIM模型建立模塊。該模塊基于隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計方案提取隧道長度、跨度、幾何半徑等參數(shù),采用參數(shù)化建模軟件Rhino建立隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型,并通過額外設(shè)計隧道分段長度參數(shù)控制風(fēng)險評價的精細程度。此外,基于隧道施工工法、地質(zhì)勘探報告,采用SKUA-GOCAD建立三維地質(zhì)模型,模型中包含地層情況、圍巖條件等詳細地質(zhì)信息,并將其導(dǎo)入?yún)?shù)化分析軟件中形成隧道-地質(zhì)BIM交互模型,為后續(xù)建立隧道塌方風(fēng)險評價數(shù)字化分析平臺以及隧道塌方風(fēng)險的可視化提供模型數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2)單指標(biāo)聯(lián)系度計算模塊、綜合權(quán)重計算模塊以及隧道塌方風(fēng)險等級評價模塊。這3個模塊為數(shù)字化計算模塊,其基于Grasshopper電池組編程模塊以及內(nèi)置的Python二次開發(fā)模塊,對集對分析理論進行可視化程序開發(fā);并基于風(fēng)險評價理論的二次開發(fā)程序,結(jié)合工程數(shù)據(jù)進行各指標(biāo)聯(lián)系度、綜合聯(lián)系度、隸屬度的計算,實現(xiàn)了隧道塌方風(fēng)險全區(qū)段精細化求解。

3)數(shù)據(jù)交互與結(jié)果輸出模塊。該模塊利用隧道-地質(zhì)BIM模型進行數(shù)據(jù)的自動抓取,并將實際數(shù)據(jù)與3個計算模塊進行交互,實現(xiàn)風(fēng)險等級的計算和結(jié)果可視化輸出。該模塊利用隧道-地質(zhì)BIM交互模型自動抓取隧道塌方風(fēng)險底層指標(biāo)狀態(tài),抓取的參數(shù)為隧道塌方風(fēng)險體系的12個指標(biāo)值,以埋深比Y5為例,通過計算隧道頂面點集向地表面投影的距離,即可獲取隧道埋深情況。將抓取的指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入3個計算模塊進行數(shù)字化風(fēng)險評價,獲取評價結(jié)果;并根據(jù)各區(qū)段風(fēng)險等級結(jié)果利用不同顏色表示不同的風(fēng)險等級,將隧道風(fēng)險等級信息以顏色的形式反饋到隧道-地質(zhì)BIM交互模型,在對隧道塌方風(fēng)險精細化評價的基礎(chǔ)上實現(xiàn)評價結(jié)果的可視化。

3 實例分析

3.1 工程概況

為驗證本文所提方法及數(shù)字化分析平臺的有效性和準(zhǔn)確性,以重慶某工程2號隧道右線為背景進行風(fēng)險評價。該工程2號隧道左線起止樁號為ZK1+986～ZK2+608,全長 622 m;右線起止樁號為YK1+660～YK2+278,全長618 m。隧道限界寬度為17 m,限界高度為5 m,左線隧道為2.75%單向縱坡,右線隧道為2.9%單向縱坡。

該段原為構(gòu)造剝蝕淺丘地貌,場內(nèi)上覆土層為第四系全新統(tǒng)素填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土,下伏基巖為侏羅系上統(tǒng)蓬萊組、遂寧組砂質(zhì)泥巖、砂巖;中統(tǒng)沙溪廟組頁巖、砂質(zhì)泥巖、砂巖;中統(tǒng)新田溝組頁巖、灰?guī)r、砂質(zhì)泥巖、砂巖。勘察區(qū)原始地貌為丘陵地貌,地下水主要賦存于場地原始地形谷心地帶的覆土層和強風(fēng)化帶巖層中,本工程地下水主要為松散巖類孔隙水、基巖裂隙水,2號隧道洞口范圍內(nèi)無地下水。根據(jù)現(xiàn)場勘察以及室內(nèi)試驗可知,2號隧道主要巖土體物理力學(xué)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值如表2所示。

表2 2號隧道主要巖土體物理力學(xué)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值

3.2 多源數(shù)據(jù)集成建模

在本次工程中,地質(zhì)情況較為復(fù)雜,存在破碎帶等不良地質(zhì),根據(jù)圖2所示的數(shù)據(jù)處理及建模流程建立隧道-地質(zhì)BIM交互模型,具體過程如圖3所示。

圖3 隧道-地質(zhì)BIM交互模型

3.3 基于數(shù)字化分析平臺的塌方風(fēng)險評價

1)指標(biāo)權(quán)重確定。AHP-Entropy法權(quán)重計算程序如圖4所示。調(diào)用圖中所示的權(quán)重計算模塊計算指標(biāo)權(quán)重。首先,將模型參數(shù)傳入熵值法數(shù)學(xué)模型,計算各二級指標(biāo)的熵值并輸出;其次,通過專家評分法對隧道塌方風(fēng)險評價指標(biāo)體系一級指標(biāo)進行打分,并輸入到AHP計算程序中構(gòu)建AHP判斷矩陣,得到一級指標(biāo)權(quán)重結(jié)果,如表3所示。將判斷矩陣輸入數(shù)字化分析平臺AHP-Entropy權(quán)重計算模塊,其輸出隨機一致性比率CR=0.015 265<0.10,認為該判斷矩陣符合一致性檢驗要求,可以作為隧道塌方風(fēng)險一級指標(biāo)權(quán)重。最終利用式(4)構(gòu)建綜合權(quán)重計算程序。各級指標(biāo)綜合權(quán)重計算結(jié)果如表4所示。

表3 一級指標(biāo)權(quán)重

表4 各級指標(biāo)綜合權(quán)重計算結(jié)果

圖4 AHP-Entropy法權(quán)重計算程序

2)指標(biāo)數(shù)據(jù)讀取。根據(jù)隧道-地質(zhì)BIM交互模型自動計算定量指標(biāo),而對于定性指標(biāo)需要讀取外部輸入的數(shù)據(jù)(Excel文件)進行計算,并按照表1進行打分,轉(zhuǎn)化為數(shù)字1～5(代表隸屬等級Ⅰ～Ⅴ),結(jié)果如表5所示。將表5中的數(shù)據(jù)接入如圖5所示的數(shù)字化分析平臺,并轉(zhuǎn)換為各指標(biāo)的數(shù)值矩陣,根據(jù)讀取的各區(qū)段隧道長度矩陣值,將對應(yīng)定性指標(biāo)數(shù)據(jù)映射到BIM交互模型中,完成定性指標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作。

表5 定性指標(biāo)數(shù)據(jù)

圖5 隧道塌方風(fēng)險評價數(shù)字化分析平臺界面

3)數(shù)字化分析平臺計算。利用Grasshopper程序?qū)⑺淼?地質(zhì)交互參數(shù)化模型接入到平臺中完成模型準(zhǔn)備工作。模型接入后,數(shù)字化分析平臺自動抓取風(fēng)險指標(biāo)體系各指標(biāo)值,使用AHP-Entropy集對分析程序自動對各隧道區(qū)段數(shù)據(jù)進行計算。首先,利用模塊進行單指標(biāo)聯(lián)系度計算;然后,利用求得的綜合權(quán)重處理單指標(biāo)聯(lián)系度系數(shù)陣列得到綜合聯(lián)系度;最后,根據(jù)置信度準(zhǔn)則進行處理,輸出各區(qū)段塌方風(fēng)險等級的數(shù)值,并進行可視化。

以 K31+799～+809段隧道為例,利用集對分析方法計算各評價指標(biāo)的單指標(biāo)聯(lián)系度,結(jié)果如表6所示。計算得綜合指標(biāo)聯(lián)系度μz=0+0.168i1+0.666i2+0.166i3+0j。

表6 單指標(biāo)聯(lián)系度

因為0+0.168+0.666>0.6,根據(jù)式(11)可知該段為Ⅲ級風(fēng)險。

隧道前250 m的區(qū)段可視化結(jié)果如圖6所示,整個平臺運行時間約為2 s。由圖6可以看出,隧道塌方風(fēng)險主要以Ⅲ級風(fēng)險(中風(fēng)險)為主,屬于可接受的風(fēng)險范圍。最高風(fēng)險等級為Ⅳ級(高風(fēng)險)主要集中在圍巖破碎帶,根據(jù)隧道風(fēng)險接受準(zhǔn)則可知,Ⅳ級風(fēng)險為不期望,需要采取風(fēng)險規(guī)避手段降低其風(fēng)險等級。

(a) Gradient染色模塊

4 結(jié)論與展望

1)基于AHP-Entropy法確定評價指標(biāo)權(quán)重,一方面可以減少專家主觀因素干擾,另一方面解決了數(shù)據(jù)失真等與實際不符的問題。將集對分析理論引入山嶺隧道塌方風(fēng)險評價中,較好地解決了評價過程中的多指標(biāo)和不確定性等問題。

2)將評價方法與數(shù)字化分析平臺耦合用于重慶某隧道塌方風(fēng)險評價中,建立隧道-地質(zhì)模型,在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)模型與平臺的數(shù)據(jù)交互,利用數(shù)字化分析平臺各模塊間的協(xié)作,實現(xiàn)隧道塌方風(fēng)險的精細化、可視化評價,為山嶺隧道塌方風(fēng)險評價提供參考。

3)在本文建立的數(shù)字化分析平臺中,用于交互的數(shù)據(jù)基本為靜態(tài)數(shù)據(jù),未考慮隧道施工的動態(tài)過程。在未來的研究中,可以利用動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)、傳感器數(shù)據(jù)等優(yōu)化數(shù)字化分析平臺,以進行隧道全生命周期各個階段的隧道動態(tài)風(fēng)險可視化評價。