高地應(yīng)力條件下隧道多力學(xué)特性錨桿模型及應(yīng)用研究

張春瑜

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司, 天津 300222)

0 引言

復(fù)雜地質(zhì)條件下圍巖支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一直是我國隧道工程建設(shè)的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。錨桿支護(hù)是控制圍巖變形的重要手段,也是新奧法地下硐室工程的主要支護(hù)方式之一;而在高地應(yīng)力、大埋深、圍巖軟弱破碎和動(dòng)載擾動(dòng)等復(fù)雜工況下,錨桿常常出現(xiàn)斷裂破壞現(xiàn)象[1]。由于地質(zhì)條件復(fù)雜,大量工程在進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)難以判斷合理的支護(hù)強(qiáng)度。為避免結(jié)構(gòu)失穩(wěn),支護(hù)設(shè)計(jì)往往過于保守,從而造成了經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)。因此,合理的支護(hù)失效判別方法對圍巖穩(wěn)定性分析及工程經(jīng)濟(jì)性建設(shè)具有重要意義。

數(shù)值模擬是工程穩(wěn)定性分析的常用方法。在本構(gòu)模型優(yōu)化方面,陳育民等[2]通過FISH平臺對FLAC3D中的鄧肯-張模型進(jìn)行改進(jìn),并通過一系列三軸試驗(yàn)算例對模型進(jìn)行驗(yàn)證;藍(lán)航等[3]建立考慮初始損傷的節(jié)理巖體彈塑性本構(gòu)模型,并通過VC++開發(fā)平臺將模型嵌入FLAC3D軟件中進(jìn)行露天礦邊坡模擬計(jì)算;王春波等[4]基于塑性增量理論,利用VC++開發(fā)環(huán)境編寫硬化土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算程序,同時(shí)將室內(nèi)試驗(yàn)與模擬試驗(yàn)進(jìn)行對比,驗(yàn)證了本構(gòu)關(guān)系的正確性;陶惠等[5]將堆石料三維邊界面模型和非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則相結(jié)合,利用FLAC3D實(shí)現(xiàn)三維邊界面本構(gòu)模型的二次開發(fā),并開展三軸試驗(yàn)進(jìn)行模型驗(yàn)證;楊云浩等[6]基于彈塑性損傷力學(xué)和非關(guān)聯(lián)塑性流動(dòng)法則,利用FLAC3D二次開發(fā)平臺構(gòu)建了適用于高硬度巖體的各向異性損傷模型;左雙英等[7]利用VC++開發(fā)環(huán)境將基于Zienkiewicz-Pande屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型嵌入FLAC3D中,進(jìn)一步提高了FLAC3D的計(jì)算速度。

本構(gòu)模型的優(yōu)化使模型計(jì)算過程中的圍巖體力學(xué)響應(yīng)更加合理,還有部分學(xué)者對支護(hù)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了優(yōu)化。例如: Li等[8]基于FLAC3D對鋼拱架Beam和錨桿Cable單元進(jìn)行二次開發(fā),給定支護(hù)結(jié)構(gòu)失效判據(jù);Guo等[9]對空間變化條件下開挖的圓形隧道支護(hù)襯砌進(jìn)行二次改進(jìn),并開展了可靠性分析;戚德印等[10]通過二次開發(fā)減少了結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響;王建華等[11]通過二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)了空間m法在有限元軟件中的應(yīng)用,并通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證;楊珺博[12]利用ANSYS軟件中的APDL語言對支護(hù)單元進(jìn)行二次開發(fā),實(shí)現(xiàn)了支護(hù)單元對圍巖反向加載的功能;祝少純等[13]利用改進(jìn)的伯努利雙紐線原理建立“蝴蝶筋”數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了鋼格柵鋼架的快速建模與布置;劉兆新等[14]利用Revit進(jìn)行二次開發(fā),改進(jìn)了隧道支護(hù)模型構(gòu)建算法,提高了支護(hù)模型構(gòu)建速度;秦幼林等[15]對巖石本構(gòu)模型進(jìn)行了分類整理,并對膨脹巖本構(gòu)模型進(jìn)行了總結(jié)。

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者在采用數(shù)值計(jì)算方法對錨桿模型的改進(jìn)上取得了重大突破,但計(jì)算模型本構(gòu)關(guān)系的優(yōu)化無法判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)是否失穩(wěn),二次開發(fā)的支護(hù)結(jié)構(gòu)單元也不能直觀地顯示模型的破壞形式,存在一定的缺陷。本文基于FLAC3D有限差分軟件內(nèi)置的FISH二次開發(fā)平臺,改進(jìn)Cable單元及其建模方法,構(gòu)建多力學(xué)特性錨桿模型(multi-mechanical, MMC模型),并開展錨桿拉拔試驗(yàn)對MMC模型進(jìn)行驗(yàn)證,以期為復(fù)雜隧道工程支護(hù)設(shè)計(jì)及其穩(wěn)定性分析提供參考。

1 FLAC3D內(nèi)置錨桿模型及缺陷

1.1 Cable模型的基本應(yīng)用

Cable模型是FLAC3D中的內(nèi)置支護(hù)模型,常用來模擬錨桿或錨索結(jié)構(gòu),其本質(zhì)是由多個(gè)組合在一起的圓柱體單元組成。Cable單元特征如圖1所示。每個(gè)Cable單元由2個(gè)節(jié)點(diǎn)和1段桿件單元組成,并且每個(gè)單元都有自己的局部坐標(biāo)系統(tǒng)。圖1中: 將x定義為Cable單元的軸向,由a點(diǎn)指向b點(diǎn),x,y則定義了桿體的截面方向;由于Cable單元只存在軸向剛度,因此,Cable單元在運(yùn)行時(shí)只產(chǎn)生軸向位移u1和u2,同時(shí)根據(jù)桿體本構(gòu)關(guān)系產(chǎn)生軸向力。

圖1 Cable單元特征[16]

Cable單元在模擬錨桿或錨索時(shí),不僅能夠體現(xiàn)錨桿的桿體特點(diǎn),而且還能模擬注漿體的變形特征。在構(gòu)建錨固支護(hù)模型時(shí),桿體的節(jié)點(diǎn)Node會與圍巖的結(jié)點(diǎn)Gridpoint之間構(gòu)建Link單元,模型會將漿體參數(shù)自動(dòng)賦予到錨固段的Link單元上。漿體參數(shù)包括黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪切剛度、注漿體周長等。圍巖、桿體和注漿體共同組成錨固支護(hù)計(jì)算響應(yīng)系統(tǒng)。

1.2 Cable模型力學(xué)行為

1.2.1 軸向力學(xué)行為

由于錨桿或錨索材質(zhì)通常為鋼材,因此Cable單元在軸向上表現(xiàn)出理想的彈塑性力學(xué)行為,如圖2所示。圖2中:Ft和Fc分別為錨桿(索)抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度;F為軸向應(yīng)力;U為軸向變形。如果在賦予參數(shù)過程中并未賦予錨桿模型Ft和Fc,則桿體將被設(shè)為彈性體,不發(fā)生屈服。彈塑性Cable單元軸向本構(gòu)關(guān)系如式(1)所示[17]。

A為桿體截面面積; E為錨桿彈性模量; B點(diǎn)為彈塑性分界點(diǎn); P點(diǎn)為塑性變形中的任意一點(diǎn)。

(1)

式中:K為桿體軸向剛度; ΔU為軸向變形差值。

在彈性階段(圖2中OB段),錨桿軸力與變形為線性關(guān)系,斜率為錨桿模型軸向剛度,計(jì)算公式為:

(2)

式中l(wèi)為錨桿長度。

在錨桿軸力達(dá)到Ft后,桿體進(jìn)入塑性階段(圖2中BP段),具體表現(xiàn)為桿體剛度降為0 N/m,軸力保持不變,軸向變形無限增大。

1.2.2 錨固劑軸向力學(xué)行為

由于錨固砂漿的存在,Cable單元所模擬的錨固劑在軸向同樣表現(xiàn)為彈塑性力學(xué)行為。FLAC3D軟件中用彈簧-滑塊模型來表示本構(gòu)關(guān)系。漿體材料力學(xué)行為曲線如圖3所示。

Fs為漿體軸向受力; Fs,max為最大軸向力; kg為漿體軸向剛度; us為漿體沿錨桿的軸向變形。

由圖3可知,漿體沿軸向力學(xué)行為同樣分為彈性階段和塑性階段。當(dāng)漿體處于彈性階段(圖3中OB段)時(shí),漿體本構(gòu)關(guān)系如式(3)所示。

(3)

當(dāng)漿體處于塑性階段(圖3中BP段)時(shí),漿體軸向應(yīng)力Fs,max保持不變,切向變形無限增大。其中,Fs,max的計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

式中:cg為漿體黏聚力;φg為漿體內(nèi)摩擦角;pg為漿體界面周長;σm為圍巖之間的應(yīng)力,在軟件迭代計(jì)算過程中通過內(nèi)置算法自動(dòng)生成。

1.3 Cable模型應(yīng)用評價(jià)

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn),利用Cable單元模擬的錨桿具有以下特點(diǎn):

1)Cable單元能夠模擬錨桿軸向拉伸行為,且在彈性階段表現(xiàn)良好,但當(dāng)錨桿進(jìn)入塑性階段后,Cable單元開始無限變形且對圍巖提供持續(xù)拉力,這與錨桿實(shí)際受力狀態(tài)不符。

2)Cable單元可以模擬砂漿軸向變形特征,能夠滿足精度要求不高和工況簡單的常規(guī)模擬,但在復(fù)雜工況下所表現(xiàn)出來的塑性力學(xué)行為與實(shí)際存在較大偏差。

2 多力學(xué)特性錨桿模型二次開發(fā)

2.1 MMC模型開發(fā)原理

在實(shí)際工程中,錨桿或錨索的破壞形式可分為桿體斷裂和錨固段脫落。為使數(shù)值模擬結(jié)果更符合實(shí)際力學(xué)特性,從錨桿及錨固劑軸向本構(gòu)關(guān)系出發(fā)對Cable模型進(jìn)行改進(jìn)。在軸向上,錨桿在錨固過程中會產(chǎn)生拉伸變形,當(dāng)變形超過自身極限延伸率時(shí),錨桿會發(fā)生斷裂破壞,此時(shí)整個(gè)桿體軸力降為0 kN,因此,對錨桿軸向本構(gòu)模型進(jìn)行修正。錨桿軸向修正力學(xué)模型如圖4所示,其表達(dá)式如式(5)所示。

Umax為最大軸向變形; Uc,max為最大擠壓變形。

(5)

與原模型相比,此時(shí)的錨桿模型能夠依據(jù)斷裂判據(jù)模擬錨桿斷裂失效時(shí)的力學(xué)行為,但不能模擬錨桿的破壞形態(tài)。為進(jìn)一步體現(xiàn)錨桿斷裂形態(tài),將錨桿單元進(jìn)行離散化處理,即將每個(gè)Cable單元體都視為獨(dú)立的個(gè)體,眾多單元體通過Link模型逐個(gè)連接,最終形成錨桿模型。當(dāng)離散處理后的錨桿某個(gè)節(jié)點(diǎn)受力達(dá)到破壞準(zhǔn)則時(shí),則自動(dòng)刪除與該節(jié)點(diǎn)相連接的Link單元,以模擬錨桿的斷裂效果。

在軸向上,錨桿通過漿體與圍巖相連接,在錨桿不斷發(fā)生拉伸變形的同時(shí),漿體也受到剪切力的作用。由于漿體塑性變形較小,因此,計(jì)算時(shí)可以不考慮塑性變形,即當(dāng)剪切力超過漿體抗剪強(qiáng)度時(shí)漿體發(fā)生開裂破壞。錨固劑軸向修正力學(xué)模型如圖5所示,本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式如式(6)所示。

us,max為漿體沿錨桿的最大變形。

(6)

此時(shí)模型只是和實(shí)際錨固漿體力學(xué)行為相似,但并不能模擬漿體破壞形態(tài)。漿體單元本質(zhì)為錨桿單元與圍巖相連接的Link,因此,在漿體模型某個(gè)Node節(jié)點(diǎn)達(dá)到破壞準(zhǔn)則時(shí)將Link刪除即可模擬漿體破裂。

需要說明的是,FLAC3D內(nèi)置有FISH語言編譯環(huán)境,上述本構(gòu)模型算法可通過FISH語言嵌入到FLAC3D計(jì)算主程序中[16]。

2.2 MMC模型開發(fā)流程

為了使Cable單元能夠更加真實(shí)地模擬錨桿的失效斷裂特征,從而提高錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的精度,本文基于FLAC3D中的FISH語言對原有Cable模型進(jìn)行改進(jìn),構(gòu)建MMC模型。MMC模型開發(fā)流程如圖6所示。

圖6 MMC模型開發(fā)流程[18]

1)通過FLAC3D構(gòu)建隧道開挖模型,根據(jù)工程設(shè)計(jì),在圍巖上選取錨桿起點(diǎn)位置,即實(shí)際工程中的鉆孔位置,并確定錨桿方向。在1#起點(diǎn)位置到L1位置點(diǎn)處構(gòu)建一段Cable單元,并將該錨桿單元定義為“ID1”,如圖7(a)所示,直到所構(gòu)建的單元達(dá)到預(yù)設(shè)數(shù)量。

圖7 多力學(xué)特性錨桿單元原理圖

2)此時(shí),所構(gòu)建的Cable單元均通過Link與Zone相連接,保留部分Link,將其余Link刪除,通過“structure link create target node range structure-type cable”命令在Cable單元節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)建Link,如圖7(b)所示。

3)將Link進(jìn)行分組,將保留的Link定義為“錨固段”,將重構(gòu)的Link定義為“自由段”,分別對2組Link進(jìn)行賦值,如圖7(c)所示。

4)計(jì)算中通過不斷獲取Link的應(yīng)力(應(yīng)變)數(shù)據(jù),對Link的受力狀態(tài)進(jìn)行循環(huán)判斷。當(dāng)Link的受力超過極限應(yīng)力或應(yīng)變值時(shí),通過FISH語言將Link刪除,以模擬錨桿的屈服破斷過程。

2.3 MMC模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)所構(gòu)建的MMC單元的合理性,在室內(nèi)開展全長黏結(jié)錨桿拉拔試驗(yàn),并基于FLAC3D利用MMC模型進(jìn)行模擬試驗(yàn),與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。拉拔試驗(yàn)采用直徑為14 mm的鋼筋作為錨桿,花崗巖作為構(gòu)件基體,水泥砂漿作為漿體材料。拉拔試驗(yàn)材料力學(xué)參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)過程中設(shè)置2種錨固長度,分別為400 mm和200 mm,以獲得不同的錨固力。

表1 拉拔試驗(yàn)材料力學(xué)參數(shù)

根據(jù)表1中各材料力學(xué)參數(shù),利用MMC單元構(gòu)建試驗(yàn)?zāi)Ｐ?開展錨桿拉拔模擬試驗(yàn)。拉拔試驗(yàn)加載過程如圖8所示。可以看出,由于錨固力的不同,錨桿出現(xiàn)2種失效形式: 當(dāng)錨固力大于錨桿屈服強(qiáng)度時(shí),錨桿發(fā)生斷裂失效,體現(xiàn)了錨桿軸向力學(xué)行為;當(dāng)錨固力小于錨桿屈服強(qiáng)度時(shí),錨桿發(fā)生脫錨失效,體現(xiàn)了錨桿與圍巖的切向力學(xué)行為。

(a) 錨桿斷裂失效(單位: mm)

拉拔試驗(yàn)曲線對比如圖9所示。可以看出: 當(dāng)錨固力大于錨桿屈服強(qiáng)度時(shí),錨桿軸力隨著變形逐漸增加,荷載-位移曲線初始階段呈線性關(guān)系。當(dāng)荷載達(dá)到63.1 kN,位移達(dá)到8.2 mm后,荷載轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄徤仙厔?直至荷載達(dá)到69.8 kN,位移達(dá)到50.6 mm時(shí),曲線荷載降為0 kN,錨桿發(fā)生斷裂,與試驗(yàn)測得錨桿破壞荷載70.6 kN較接近,誤差為1.1%。當(dāng)錨固力小于錨桿屈服強(qiáng)度時(shí),荷載仍為線性增加。當(dāng)荷載達(dá)到40.1 kN時(shí),漿體與錨桿脫離,軸力降為0 kN,與試驗(yàn)得到的脫錨荷載41.3 kN較接近,誤差為2.9%。試驗(yàn)結(jié)果表明,MMC模型基本能夠展現(xiàn)出錨桿的真實(shí)受力變形及破壞特征,滿足模擬錨桿失效的要求。

圖9 拉拔試驗(yàn)曲線對比

3 MMC模型工程應(yīng)用分析

為進(jìn)一步研究MMC模型在實(shí)際工程模擬中的優(yōu)勢和適用性,以月直山隧道為例,開展MMC和Cable錨桿模型對比分析,并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與工程監(jiān)測曲線進(jìn)行對比。

3.1 工程概況

月直山隧道全長14 085 m,中心里程為D2K383+891,隧址區(qū)屬大渡河高山剝蝕地貌,地形起伏較大,大渡河、牛日河深切,地面高程880～2 700 m,隧道最大埋深約1 820 m,屬高地應(yīng)力隧道。隧址區(qū)基巖大部分裸露,區(qū)域性斷裂構(gòu)造發(fā)育,節(jié)理間距為1～2 m,呈密閉—微張狀,延伸性較好,部分節(jié)理面有粉質(zhì)黏土或粉土充填。通過室內(nèi)試驗(yàn)測得圍巖彈性模量Ec為16.6 GPa,泊松比μ為0.25,峰值黏聚力cp為1.1 MPa,峰值內(nèi)摩擦角φp為31°,殘余黏聚力cr為0. 6 MPa,殘余內(nèi)摩擦角φr為26°。

現(xiàn)場采用錨桿、噴射混凝土和鋼拱架聯(lián)合支護(hù)方式,支護(hù)參數(shù)如表2所示,其中錨桿施加40 kN預(yù)應(yīng)力。現(xiàn)場支護(hù)系統(tǒng)構(gòu)建完成后,隨著工作面推進(jìn),二次襯砌出現(xiàn)變形破壞,如圖10所示。通過現(xiàn)場觀測,發(fā)現(xiàn)開裂原因?yàn)殄^固漿體參數(shù)設(shè)計(jì)較小,導(dǎo)致部分錨桿脫錨,致使支護(hù)系統(tǒng)支護(hù)能力降低,圍巖侵入二次襯砌。

表2 混凝土及錨桿參數(shù)

圖10 二次襯砌變形破壞

3.2 支護(hù)穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場圍巖及支護(hù)參數(shù),構(gòu)建月直山隧道二維支護(hù)模型,其中,混凝土采用Liner模型模擬,鋼拱架采用Beam模型模擬,錨桿分別采用Cable和MMC模型模擬。二維三心圓隧道支護(hù)模型如圖11所示。模型尺寸為100 m×100 m×0.2 m(長×寬×厚),頂拱半徑為5 m,側(cè)拱半徑為1.13 m,仰拱半徑為13.6 m。計(jì)算完成后,提取計(jì)算云圖,如圖12所示。

圖11 二維三心圓隧道支護(hù)模型

(a) Cable模型支護(hù)

由圖12可以看出,利用Cable模型模擬錨桿支護(hù)時(shí),圍巖最大變形量為6.19 cm,利用MMC模型模擬錨桿支護(hù)時(shí),圍巖最大變形量為17.32 cm,二者均顯示圍巖最大變形發(fā)生在拱頂。結(jié)合現(xiàn)場情況可以發(fā)現(xiàn),二次襯砌預(yù)留變形量為15 cm,Cable模型計(jì)算結(jié)果表明圍巖變形未超出預(yù)留變形量,而MMC模型計(jì)算結(jié)果顯示圍巖變形量已侵入二次襯砌,并且錨桿破壞形式符合現(xiàn)場結(jié)論。

3.3 現(xiàn)場監(jiān)測對比分析

現(xiàn)場利用錨桿測力計(jì)對部分錨桿變形及受力進(jìn)行監(jiān)測,監(jiān)測位置包括拱頂、拱腰及拱腳。錨桿監(jiān)測裝置安裝如圖13所示。本文以拱頂錨桿為例,將現(xiàn)場錨桿監(jiān)測曲線和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,進(jìn)一步驗(yàn)證MMC模型的工程適用性。監(jiān)測曲線對比如圖14所示。

圖13 錨桿監(jiān)測裝置安裝

(a) 數(shù)值計(jì)算曲線

由圖14(a)可知,MMC錨桿模型能夠產(chǎn)生彈性變形與塑性變形,并且在軸向達(dá)到45 mm時(shí)錨桿支護(hù)失效,軸力降為0 kN。結(jié)合圖12(b)可以看出,錨固段發(fā)生破壞,而錨桿自由段完整,表明錨桿失效是由于錨桿軸力超過錨固劑抗剪強(qiáng)度而發(fā)生脫錨破壞,并未發(fā)生拉伸斷裂。圖14(a)中顯示Cable單元只存在彈性及塑性變形,而通過圖12(a)可以看出Cable單元并不能展現(xiàn)錨桿失效特征,因此,Cable單元對圍巖持續(xù)產(chǎn)生支護(hù)作用,使得計(jì)算結(jié)果小于真實(shí)圍巖變形。

由圖14(b)可知: 現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示錨桿前23 d內(nèi)軸力持續(xù)增加,圍巖變形量緩慢增長,最終錨桿軸力穩(wěn)定在120 kN;在監(jiān)測時(shí)間達(dá)到64 d時(shí)錨桿軸力降為0 kN,說明錨桿失效,此時(shí)圍巖變形速度加快,最終穩(wěn)定在180 mm。對比監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果可知,MMC模型能夠模擬現(xiàn)場錨固系統(tǒng)失效,失效后的MMC模型不再為圍巖提供支護(hù)力,計(jì)算得到的圍巖變形量17.32 cm更接近現(xiàn)場實(shí)測值18 cm。因此,相比于Cable模型,MMC模型更適合用于圍巖穩(wěn)定性分析。

4 結(jié)論與討論

本文通過有限差分軟件FLAC3D內(nèi)置的FISH二次開發(fā)平臺,對傳統(tǒng)Cable模型進(jìn)行修正,建立了MMC模型,并通過錨桿拉拔試驗(yàn)及工程驗(yàn)算對模型應(yīng)用效果進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論。

1)FLAC3D內(nèi)置的Cable模型所模擬的錨桿具有理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系,但無法模擬錨桿失效,提出的錨桿軸向U>Umax及錨固劑軸向Fs>Fs,max失效判據(jù)修正了Cable模型軸向及切向本構(gòu)方程,為模擬錨桿失效提供了可能。

2)通過FISH語言將Link模型與失效判據(jù)相結(jié)合所構(gòu)建的多力學(xué)特性錨桿模型(MMC模型)能夠?qū)崿F(xiàn)錨桿及錨固劑軸向失效。通過開展錨桿拉拔試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),利用MMC模型構(gòu)建的模擬試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較為接近,最大誤差為2.9%,驗(yàn)證了MMC模型的適用性。

3)通過工程應(yīng)用算例分析發(fā)現(xiàn),采用MMC模型進(jìn)行模擬能夠直觀地看出錨桿斷裂位置,破斷后的MMC模型不再為圍巖提供支護(hù),得到的計(jì)算結(jié)果基本符合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù),相對于Cable模型,MMC模型更符合現(xiàn)場錨桿實(shí)際力學(xué)特性。

錨桿在實(shí)際工作中的受力通常較為復(fù)雜,除拉伸作用外,錨桿在穿過巖層節(jié)理面或軟弱夾層時(shí)還易受到剪切作用,由于錨桿剪切破斷而導(dǎo)致的工程事故時(shí)有發(fā)生。因此,在后續(xù)工作中,應(yīng)考慮錨桿受到的剪切作用,針對錨桿穿越復(fù)雜破碎帶時(shí)的力學(xué)特性開展研究。