輪軌激擾下軌道車輛軸箱軸承振動(dòng)與潤(rùn)滑特性分析

馬巧英 楊紹普 劉永強(qiáng)

摘要：

基于赫茲接觸和彈流潤(rùn)滑理論建立了考慮軸箱軸承的軌道車輛模型，研究了輪軌激擾對(duì)軸箱軸承的振動(dòng)特性和油膜剛度特性的影響規(guī)律。分別采用MATLAB/Simulink和UM軟件建立了軸承動(dòng)力學(xué)模型和軌道車輛模型，通過相互作用力實(shí)現(xiàn)二者的耦合關(guān)系。模擬了軸承和輪對(duì)的典型故障形式，并詳細(xì)分析了這些故障對(duì)軸承的振動(dòng)特性和潤(rùn)滑特性的影響。研究結(jié)果表明：潤(rùn)滑可以有效減小軸承的振動(dòng)；軸承的局部故障將導(dǎo)致油膜剛度的增大，軸承故障和車輪扁疤都對(duì)潤(rùn)滑的影響較為顯著；此外，輪軌激擾會(huì)降低軸承外圈的振動(dòng)比率，但是會(huì)增大車輛其他部件的振動(dòng)，對(duì)車體的振動(dòng)幾乎無(wú)影響。

關(guān)鍵詞：軸箱軸承；彈流潤(rùn)滑；建模；輪軌激擾；振動(dòng)特性

中圖分類號(hào)：TH133

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.04.002

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Vibration and Lubrication Characteristics of Railway Vehicle Axle Box

Bearings under Wheel-rail Excitation

MA Qiaoying1，2? YANG Shaopu2? LIU Yongqiang2，3

1.School of Traffic and Transportation，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

2.State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures，

Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

3.School of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

Abstract： An axle box bearings coupled with a railway vehicle model was developed based on Hertz contact and elastohydrodynamic lubrication theory. The effects of wheel-rail excitations on the vibration and oil film stiffness characteristics of axle box bearings were investigated. MATLAB/Simulink and UM were used to establish the bearing dynamic model and the railway vehicle model， respectively. The coupling relationship between the two was realized through the interaction force. The typical fault forms of bearings and wheelsets were simulated， and the impacts of these faults on bearing vibration and lubrication characteristics were analyzed in detail. The results show that lubrication may effectively reduce bearing vibrations. The partial bearing faults may increase the oil film stiffness， and bearing faults and wheel flats have a significant impact on lubrication. In addition， wheel-rail excitations reduce the vibration ratio of the bearing outer ring while increasing the vibration of other vehicle components and little effects on the vibrations of the car body.

Key words： axle box bearing；elastohydrodynamic lubrication；modeling；wheel-rail excitation；vibration characteristics

收稿日期：20230906

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（12032017、12002221）；國(guó)鐵集團(tuán)科研計(jì)劃重點(diǎn)課題（N2021J032）；河北省科技計(jì)劃（20310803D）

0? 引言

軌道車輛是我國(guó)鐵路運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，軸箱軸承是其走行部的核心部件之一。然而，受軌道不平順和車輪踏面損傷等復(fù)雜激擾因素的影響，軸箱軸承在服役過程中極易出現(xiàn)由疲勞、過載等原因引起的局部故障，嚴(yán)重的將危及行車安全。因此，研究外部激擾因素作用下軸箱軸承的動(dòng)力學(xué)性能對(duì)保障軌道車輛的服役安全具有非常重要的意義。

軌道車輛一般采用雙列圓錐滾子軸承，當(dāng)前，眾多學(xué)者對(duì)其開展了廣泛研究。涂文兵等［1］建立了軸箱軸承啟動(dòng)過程的動(dòng)力學(xué)模型并分析了軸承內(nèi)部元件的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。王寶森等［2-4］建立了變轉(zhuǎn)速條件下的軸箱軸承動(dòng)力學(xué)模型，并研究了其穩(wěn)定性和溫度特性。在軸承模型研究的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者提出了一系列更完善的軸箱軸承的耦合系統(tǒng)。WANG等［5］建立了包含軸箱軸承的三維車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，該模型的建立有助于進(jìn)一步開展外部激擾因素對(duì)軸承影響的研究。這些外部激擾因素包括道岔、軌道不平順、車輪失圓和車輪扁疤等。王晨等［6］、劉國(guó)云等［7］、秦玉冬等［8］分析了車輪扁疤對(duì)車輛各部件的振動(dòng)以及輪軌沖擊的影響。WANG等［9］的研究表明，高階車輪多邊形磨損對(duì)軸箱軸承力的影響比低階更顯著。WANG等［10］指出，軸箱軸承的振動(dòng)還受其他類型輪軌缺陷的影響。

輪軌激擾下軌道車輛軸箱軸承振動(dòng)與潤(rùn)滑特性分析——馬巧英? 楊紹普? 劉永強(qiáng)

中國(guó)機(jī)械工程 第35卷 第4期 2024年4月

軸箱軸承一旦出現(xiàn)故障將會(huì)對(duì)列車的安全運(yùn)行產(chǎn)生影響，軸箱軸承故障研究也是領(lǐng)域內(nèi)關(guān)注的重點(diǎn)。趙靖等［11］提出了一種軌道車輛軸箱軸承故障診斷的遷移學(xué)習(xí)模型并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。MA等［12］和劉國(guó)云等［13］分別討論了軸箱軸承早期故障對(duì)車輛動(dòng)態(tài)性能和振動(dòng)特性的影響。查浩［14］和劉國(guó)云［15］分析了軸箱軸承早期表面局部故障和表面波紋度下軸箱的振動(dòng)響應(yīng)。

在流體潤(rùn)滑作用下軸承才能夠長(zhǎng)期正常地運(yùn)轉(zhuǎn)。良好的潤(rùn)滑能夠使軸承的承重能力增加，減少各元件之間的磨損，并延長(zhǎng)壽命。雷春麗等［16］建立了軸承模型和彈流潤(rùn)滑油膜剛度的計(jì)算模型，分析了油膜剛度及其影響因素。張彤等［17］考慮了滾動(dòng)體和滾道之間接觸區(qū)的油膜潤(rùn)滑，建立軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了潤(rùn)滑油膜和軸承游隙對(duì)系統(tǒng)的非線性特性的影響。馬子豪等［18］建立了基于油膜剛度與阻尼的圓錐滾子軸承模型，分析了不同條件下軸承的動(dòng)態(tài)特性，結(jié)果表明，考慮潤(rùn)滑后會(huì)使軸承的運(yùn)行更加穩(wěn)定。剡昌鋒等［19］、田晶等［20］、劉曉玲等［21］在考慮赫茲接觸剛度和油膜潤(rùn)滑剛度的基礎(chǔ)上，建立了具有滾道缺陷的軸承動(dòng)力學(xué)模型，并分析了軸承的振動(dòng)響應(yīng)特征。

然而，以上關(guān)于油膜潤(rùn)滑的研究都基于簡(jiǎn)單的軸承模型或軸承轉(zhuǎn)子模型開展。在對(duì)軌道車輛的軸箱軸承研究中，多未考慮潤(rùn)滑油膜的影響。由于軸箱軸承的工作環(huán)境復(fù)雜且惡劣，尤其在外部復(fù)雜的輪軌激擾作用下，彈流潤(rùn)滑將對(duì)軸箱軸承的正常運(yùn)轉(zhuǎn)起到重要作用，因此在彈流潤(rùn)滑條件下開展軸箱軸承的振動(dòng)響應(yīng)分析是非常有必要的。

本文從軸箱軸承的動(dòng)力學(xué)建模出發(fā)，以車輛和軸箱軸承的耦合模型為研究對(duì)象，并考慮了軸承外滾道的局部缺陷，基于多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件UM和數(shù)學(xué)軟件MATLAB中的Simulink模塊開展了聯(lián)合仿真，對(duì)軸承的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，得出外部激擾和油膜潤(rùn)滑作用下軸箱軸承的振動(dòng)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)行為特征，探究軸箱軸承與外部激擾因素之間的相關(guān)性。

1? 雙列圓錐滾子軸承的剛度計(jì)算模型

滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析方法的核心思想是考慮軸承內(nèi)部各零件之間的相互作用。軸箱軸承為雙列圓錐滾子軸承，為便于分析，在建模過程中作如下假設(shè)：軸承外圈固定不動(dòng)，內(nèi)圈與車軸同步繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。軸承建模時(shí)考慮其滾子和滾道之間的赫茲接觸力、徑向間隙、油膜潤(rùn)滑等因素的影響。當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)，軸箱軸承的內(nèi)部載荷分布如圖1所示。軸承的滾子與滾道之間的接觸為線接觸，據(jù)Hertz接觸理論，滾子與滾道之間的接觸力可通過下式計(jì)算：

Qi=Keqδ1.11ni? δni>0

0δni≤0（1）

式中，Qi為第i個(gè)滾子與滾道的接觸載荷；Keq為滾道接觸處的總剛度；δni為第i個(gè)滾子和滾道之間的變形量。

在外部受力的共同作用下，軸承的內(nèi)圈和外圈將產(chǎn)生相對(duì)位移。據(jù)幾何關(guān)系，滾子和滾道之間的變形量為

δni=［δxisin θi+δzicos θi－h(huán)2（1－cos θi）］cos αo±

δyicos αo－h(huán)z

式中，δx、δy、δz分別為內(nèi)圈相對(duì)于外圈在縱向、橫向和垂向的位移；θi為第i個(gè)滾子的方位角；αo為外圈的接觸角；h為軸承的徑向間隙；hz為油膜總厚度；“+”對(duì)應(yīng)第1列滾子；“-”對(duì)應(yīng)第2列滾子。

假設(shè)溫度恒定，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受車輛速度、壓力等因素的影響，油膜的厚度發(fā)生變化，油膜剛度也隨之受到影響。根據(jù)文獻(xiàn)［22］，如果接觸區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的油膜厚度很小，黏度很高，則油膜厚度基本不變。量綱一油膜厚度的表達(dá)式為［22］

H=f（，，G）（2）

式中，為滾子和內(nèi)外滾道接觸時(shí)入口處的量綱一流體速度；G為潤(rùn)滑油黏度的壓力系數(shù)；為滾子與內(nèi)外圈滾道之間的量綱一接觸載荷。

經(jīng)過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，Dowson和Higgeinson進(jìn)一步提出了最小油膜厚度的計(jì)算公式［23］：

Hz=2.650.7G0.540.13z（3）

在式（3）中，代表滾子和內(nèi)外滾道入口處的流體速度的量綱一化，內(nèi)滾道和外滾道對(duì)應(yīng)的表達(dá)式分別為

i=η0Ui2E′Ri

o=η0Uo2E′Ro（4）

式中，Ui、Uo分別為滾動(dòng)體和內(nèi)外滾道之間入口處平均的流體速度；E′為綜合彈性模量；η0為潤(rùn)滑油的動(dòng)力學(xué)黏度，可通過η0=νbρbg計(jì)算；νb為運(yùn)動(dòng)黏度；ρb為潤(rùn)滑油密度；g為重力加速度。

在式（3）中，z為滾子與內(nèi)外圈滾道之間線接觸載荷的量綱一化，內(nèi)滾道和外滾道對(duì)應(yīng)的表達(dá)式可通過下式計(jì)算：

zi=QzilE′Ri

zo=QzolE′Ro（5）

式中，l為滾子的長(zhǎng)度；Ri、Ro為滾動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)方向的當(dāng)量表達(dá)式。

將推導(dǎo)的各式代入式（3），可得到內(nèi)圈和外圈的最小油膜厚度表達(dá)式。最終可得內(nèi)圈和外圈的最小油膜厚度分別為

hzi=HziRi=2.650.7iG0.540.13i（6）

hzo=HzoRo=2.650.70.7oG0.540.13o（7）

則軸承內(nèi)外圈總的油膜厚度為

hz=hzi+hzo

滾動(dòng)軸承的剛度定義為在負(fù)荷方向上軸承內(nèi)圈、外圈產(chǎn)生單位的相對(duì)彈性位移所需的外加負(fù)荷，其中赫茲接觸剛度可由Palmgren給出的彈性變形量經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)得出［23］：

Kne=3.84×10－5l0.8（1+c0.9icos（αo－αi））－1.11

式中，ci為載荷系數(shù)；αi為軸承內(nèi)圈接觸角。

等效油膜剛度定義為

Kg=－dQdhz（8）

將赫茲剛度和油膜剛度串聯(lián)，可得到軸承總的接觸剛度

Keq=KneKgKne+Kg（9）

據(jù)軸承受力平衡關(guān)系，可分別計(jì)算出滾子與滾道接觸載荷和滾子與擋邊的接觸載荷Fo、Fi、Ff。根據(jù)雙列圓錐滾子軸承的受力方向，可分別計(jì)算出它們?cè)赬、Y、Z方向上的分量。

2? 考慮軸箱軸承的軌道車輛模型

為便于設(shè)置車輛運(yùn)行的線路條件和輪軌的激勵(lì)，本文采用車輛和軸箱軸承的耦合模型進(jìn)行仿真計(jì)算。其中，車輛模型通過多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Universal Mechanism建立，包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)軸箱。在車輛模型中，輪軌法向力的求解和輪軌之間的接觸形式（單點(diǎn)接觸或兩點(diǎn)接觸）有關(guān)。如圖2所示，對(duì)于單點(diǎn)接觸，其平衡方程為

Ry－F1cos β1+N1sin β1=0

Rz－N1cos β1－F1sin β1=0（10）

兩點(diǎn)接觸的平衡方程為

Ry－F1cos β1+N1sin β1－F2cos β2+N2sin β2=0

Rz－N1cos β1－F1sin β1－N2cos β2－F2sin β2=0

（11）

式中，F(xiàn)為蠕滑力；N為法向力；Ry、Rz為由于軌道偏轉(zhuǎn)而作用在軌道上的力；β1、β2為接觸處軌道的法線與垂直于軌道的軸線之間的角度。

（a）法向力??????? （b）蠕滑力

輪軌接觸中蠕滑力的模型具有一般形式的非線性關(guān)系：

Fx=Fx（N，ξx，ξy，φ，f，ρ）

Fy=Fx（N，ξx，ξy，φ，f，ρ）（12）

ξx=vx/v0? ξy=vy/v0? φ=wn/v0

式中，F(xiàn)x、Fy分別為導(dǎo)軌切面上的縱向和橫向蠕滑力；ξx、ξy為接觸點(diǎn)的縱向和橫向蠕滑率；φ為接觸點(diǎn)的自旋蠕滑率；f為接觸點(diǎn)的摩擦因數(shù)；ρ為接觸面的曲率；vx、vy為車輪接觸點(diǎn)相對(duì)于軌道的滑動(dòng)速度對(duì)應(yīng)分量；v0為輪對(duì)的縱向速度；wn為車輪角速度與軌道接觸點(diǎn)在法線上的投影。

在所建耦合模型中，蠕滑力的計(jì)算采用FASTSIM算法，它是在Kalker簡(jiǎn)化理論算法基礎(chǔ)上開發(fā)的一種快速計(jì)算模型。在求解過程中，接觸區(qū)域的橢圓被劃分為m個(gè)相同寬度的切片，每個(gè)切片被劃分為長(zhǎng)度相等的n個(gè)等長(zhǎng)的元素。FASTSIM算法依次對(duì)每個(gè)切片求解微分方程來獲得接觸區(qū)域的黏附面積和滑動(dòng)區(qū)域，最終求得蠕滑力。

軸箱軸承模型及其故障模型通過MATLAB中的Simulink模塊建立，包括外圈、內(nèi)圈和滾子［24］。由于將運(yùn)動(dòng)組件當(dāng)作剛性系統(tǒng)來處理，在滿足本研究要求的前提下可以簡(jiǎn)化計(jì)算量，因此建模過程中，各結(jié)構(gòu)部件均視為剛體。耦合系統(tǒng)示意圖見圖3。車輛模型選用380B型動(dòng)車組參數(shù)，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。軸箱軸承模型的主要參數(shù)如表2所示。

3? 聯(lián)合仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將UM模型集成輸出為一個(gè)S函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)車輛模型與軸承模型的數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模

型之間的耦合。數(shù)據(jù)交換表現(xiàn)為在兩個(gè)模型之間施加相互作用力，如圖4所示。車輛作用到軸承上的力有一系懸掛力Ft、轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)作用力Fa以及輪軌作用力Fw，這些力在UM軟件中計(jì)算得到。軸承作用到車輛上的力包括滾子與外滾道的接觸力Fo、滾子與內(nèi)滾道的接觸力Fi、滾子與內(nèi)圈擋邊的接觸力Ff。

設(shè)置工況為車輛速度100 km/h、軌道不平順激擾，分別在軸承的內(nèi)圈和外圈添加貫穿故障模型，開展聯(lián)合仿真，得到軸承的加速度。設(shè)置相同工況，在高速列車單軸滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)開展實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)軸承內(nèi)外圈均為貫穿故障。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)的詳細(xì)介紹參考文獻(xiàn)［23］。據(jù)軸承的幾何參數(shù)計(jì)算出軸承的內(nèi)圈和外圈故障特征頻率分別為fi=93.22 Hz、fo=70.17 Hz。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由仿真得到的頻譜符合軸承的頻率分布特點(diǎn)，且故障特征頻率的值幾乎是一致的。由于實(shí)驗(yàn)軸承的實(shí)際尺寸、實(shí)驗(yàn)環(huán)境的噪聲和振動(dòng)干擾等因素，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果存在一定的誤差。將仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，由仿真數(shù)據(jù)分析得到的內(nèi)圈故障特征頻率fif=93.08 Hz，實(shí)驗(yàn)得到的內(nèi)圈故障特征頻率fis=96.9 Hz，誤差為4.1%。仿真得到的外圈故障特征頻率fof=70.19 Hz，實(shí)驗(yàn)得到的外圈故障特征頻率fos=71.25 Hz，誤差為1.5%。所得誤差在合理范圍內(nèi)，因此利用所建模型得到的仿真結(jié)果可信，可進(jìn)一步用于輪軌激擾下的軸箱軸承的仿真研究。

4? 仿真結(jié)果及分析

研究表明，軸承的振動(dòng)與其潤(rùn)滑狀態(tài)有關(guān)［25］。為研究外部激擾因素作用下潤(rùn)滑對(duì)軸箱軸承振動(dòng)響應(yīng)的影響，開展3種工況的仿真研究，分別為軌道不平順（TI）、軌道不平順和車輪存在扁疤缺陷（TI+WF）以及軌道不平順和車輪存在多邊形磨耗（TI+WP）。由周林偉［25］的研究可知，目前普遍采用國(guó)外的軌道譜作為動(dòng)力學(xué)分析的激勵(lì)模型。因此，本文軌道不平順譜采用德國(guó)高干擾不平順譜；車輪扁疤的深度為0.01 mm；多邊形的波深為0.01 mm，階數(shù)為20階。仿真中全部采用直線軌道，車輪踏面為S1002CN新型踏面，鋼軌為CN_Rail_60型面。設(shè)置車輛運(yùn)行速度為300 km/h，分別在不考慮潤(rùn)滑和考慮潤(rùn)滑的情況下，對(duì)正常軸承和外圈故障軸承的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。

4.1? 潤(rùn)滑因素對(duì)軸箱軸承振動(dòng)響應(yīng)的影響

圖6～圖8所示分別為軸承在TI、TI+WF、TI+WP工況下軸承外圈垂向和橫向的振動(dòng)加速度，可知，在不同的激勵(lì)條件下，軸承的振動(dòng)加速度表現(xiàn)出不同的振動(dòng)特征。總的來說，潤(rùn)滑條件下軸承的振動(dòng)加速度幅值普遍小于干接觸條件下的幅值，這說明潤(rùn)滑因素對(duì)軸承振動(dòng)的影響不容忽視。

在軸承外圈中添加局部貫穿故障，寬度為2 mm，深度為1 mm。分別在上述3種工況下對(duì)耦合模型開展聯(lián)合仿真，在考慮和不考慮潤(rùn)滑條件下，軸承外圈的振動(dòng)加速度如圖9～圖11所示。由圖9～圖11可知，在局部故障的作用下，軸承的振動(dòng)加速度大幅增大；同時(shí)，在潤(rùn)滑的作用下，軸承的振動(dòng)加速度幅值明顯減小。

進(jìn)一步對(duì)以上幾組工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別提取各工況下加速度的有效值，并計(jì)算考慮潤(rùn)滑前后兩個(gè)指標(biāo)的變化量，如圖12所示。由圖12可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于正常軸承，在TI+WF工況下，潤(rùn)滑條件下垂向加速度的有效值比干接觸條件下增加了2.56%。由圖7b可以看出，在車輪扁疤的沖擊作用下，軸承垂向加速度出現(xiàn)強(qiáng)烈的周期性沖擊，因此，車輪扁疤可能會(huì)引起油膜周期性劇烈變化，導(dǎo)致潤(rùn)滑作用減弱。在其他工況中，潤(rùn)滑條件下軸承的振動(dòng)加速度均有所減小。在橫向，3種工況下軸承加速度有效值的減小幅度都較大，均在20%以上。在垂向，軸承加速度有效值的減小幅度都較小。其中，TI+WF工況下，故障軸承的變化量是最大的，其加速度有效值由147.9 m/s2減小到116.4 m/s2，減小幅度為21.02%；TI+WP工況下，正常軸承的減小量是最小的，其加速度有效值由244.7 m/s2減小到236.9 m/s2，減小幅度為3.18%。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，垂向的潤(rùn)滑使軸承加速度的降低程度明顯且普遍小于橫向。因此，潤(rùn)滑能夠有效緩解軸承的振動(dòng)，且在橫向的緩解作用更強(qiáng)。

將正常軸承和故障軸承變化量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在多數(shù)工況下，考慮潤(rùn)滑因素后，故障軸承加速度的減小幅度更大，且數(shù)據(jù)較為接近，尤其是在垂向，因此，潤(rùn)滑對(duì)故障軸承的減振效果較為穩(wěn)定且顯著。

4.2? 外部激擾下的軸承剛度分析

由上述分析可知，軸承剛度和車輛速度、軸承受力有關(guān)。軸承總的接觸剛度由赫茲剛度和油膜剛度串聯(lián)組成。其中油膜剛度受到油膜厚度的影響，而影響油膜厚度的兩個(gè)主要因素為車輛速度和軸承內(nèi)部的接觸力。

設(shè)置車輛速度為50～300 km/h，分別分析軌道不平順、車輪扁疤、車輪多邊形激擾下車輛速度對(duì)正常軸承和故障軸承的油膜剛度的影響。圖13為車輛速度為200 km/h時(shí)軌道不平順激擾下的油膜剛度變化曲線。進(jìn)一步提取不同速度下的油膜剛度變化曲線的有效值，如圖14所示。隨著速度的提高，所有工況下油膜剛度有效值都呈逐漸減小的趨勢(shì)，這是因?yàn)樗俣忍岣邔?dǎo)致油膜厚度增大所致。

在軌道不平順激擾條件下，外圈故障會(huì)使油膜剛度增大，車輛速度為50 km/h時(shí)增大的幅度最大。隨著車輛速度的提高，油膜剛度的增大幅度逐漸減小，當(dāng)速度為300 km/h時(shí)，油膜剛度幾乎不變。在車輪扁疤和車輪多邊形激擾下，速度為50 km/h時(shí)，故障軸承的油膜剛度稍有減小，其他速度下，故障軸承的油膜剛度都增大了，并且隨車輛速度的提高，油膜剛度增大的幅度逐漸減小，當(dāng)速度為300 km/h時(shí)，油膜剛度幾乎不變。因此，車輛速度越高，輪軌激擾因素對(duì)故障軸承的油膜剛度的影響越小。

對(duì)油膜剛度變化曲線以及軸承滾子和滾道之間的接觸力進(jìn)行分析，圖15為車輪多邊形激擾下的油膜剛度和滾子接觸力變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，油膜剛度變化曲線的沖擊特性越明顯，它所對(duì)應(yīng)的軸承內(nèi)部接觸力越大，因此，油膜剛度變化曲線的沖擊特性可以反映軸承內(nèi)部工作環(huán)境的惡劣程度。峭度特征指標(biāo)可以反映數(shù)據(jù)的沖擊特性，油膜剛度變化曲線的沖擊特性越明顯，其峭度值越大，代表軸承內(nèi)部元件的工作環(huán)境越惡劣，越容易導(dǎo)致更嚴(yán)重的故障。

提取油膜剛度變化曲線的峭度值，以此判斷不同輪軌激擾作用下軸箱軸承工作環(huán)境的惡劣程度，如圖16所示。軌道不平順激擾下，故障前后，油膜剛度的峭度值幾乎無(wú)變化，說明此時(shí)軸承故障產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊相對(duì)較小。車輪扁疤激擾下，油膜剛度的峭度值有較大程度的增加。車輪多邊形激擾下，故障軸承油膜剛度的峭度值增加并有較小波動(dòng)。

總的來說，油膜剛度曲線的有效值隨速度的提高逐漸減小。軸承發(fā)生故障后，油膜剛度的有效值均會(huì)出現(xiàn)不同程度的增大，但它隨著速度的變化趨勢(shì)基本保持不變，說明在軸承故障的影響下，油膜的厚度變薄，導(dǎo)致油膜剛度增大。軸承故障會(huì)使油膜剛度的峭度值增大，尤其在車輪扁疤激擾下，峭度值變化顯著。這是因?yàn)楣收系拇嬖谑馆S承產(chǎn)生較大的沖擊振動(dòng)，車輪扁疤也會(huì)形成周期性的巨大沖擊，

油膜在沖擊作用下厚度發(fā)生較大變化，導(dǎo)致軸承油膜剛度顯著增大。因此，軸承故障和車輪扁疤對(duì)油膜潤(rùn)滑剛度沖擊性的影響是比較大的，在此條件下軸承內(nèi)部元件的工作環(huán)境較為惡劣，易引發(fā)更嚴(yán)重的事故。

4.3? 振動(dòng)規(guī)律分析

軸承發(fā)生故障后，長(zhǎng)期的異常振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致軸承各元件之間連接部分松脫或疲勞失效，需要分析和確認(rèn)軸承的振動(dòng)是否會(huì)引發(fā)車輛其他部件的異常振動(dòng)。取各部件相對(duì)于軸承的振動(dòng)加速度進(jìn)行分析，以軸承的某一元件作為振動(dòng)的起點(diǎn)，定義Vi為各部件相對(duì)于該元件加速度的振動(dòng)比率。由于車輪和軌道之間的激擾產(chǎn)生的振動(dòng)將直接傳遞到車軸上，而軸承的內(nèi)圈和車軸之間為過盈連接，因此，軸承內(nèi)圈受到的激擾振動(dòng)是最大的，選擇軸承內(nèi)圈作為振動(dòng)的起點(diǎn)，則Vi可表示為

Vi=ab-aa+1

式中，ab為部件加速度。

振動(dòng)比率代表各元件的振動(dòng)程度。01，說明傳遞到該部件上的振動(dòng)增大了，Vi值越大，該部件的加速度越大，振動(dòng)的增幅越大。

設(shè)置車輛速度為300 km/h，分別取軸承內(nèi)圈、軸承外圈、軸箱、輪對(duì)、構(gòu)架、車體作為研究對(duì)象，計(jì)算該車輛速度下各部件的加速度振動(dòng)比率。首先在不輸入任何軌道激擾的條件下計(jì)算出車輛各部件的振動(dòng)比率作為參照，如圖17所示。根據(jù)分析可知，振動(dòng)將按照內(nèi)圈—外圈—軸箱—輪對(duì)—構(gòu)架—車體的順序依次遞減。其中，軸承外圈振動(dòng)比率的下降幅度為7%，軸箱的降幅為99%，構(gòu)架和車體的降幅約為100%，說明經(jīng)過一系和二系懸架的減振作用，軸承的振動(dòng)對(duì)構(gòu)架和車體幾乎不產(chǎn)生影響。

分別輸入TI、TI+WF、TI+WP三種仿真工況，在軌道不平順的隨機(jī)激擾作用下，外圈的振動(dòng)比率稍有減小，而軸箱、輪對(duì)和構(gòu)架的振動(dòng)比率大于1，并大幅增加，甚至使車體的振動(dòng)比率在橫向達(dá)到0.107，說明軌道不平順對(duì)軸承以外的其他車輛部件的振動(dòng)影響是比較大的。在軌道不平順和車輪扁疤工況下，在橫向，外圈的振動(dòng)比率減小了，軸箱、輪對(duì)、構(gòu)架、車體的振動(dòng)比率都有所增大，其中構(gòu)架的Vi值大于1。在垂向可以得出相似結(jié)論，說明車輪扁疤可能會(huì)使傳遞到軸承外圈上的振動(dòng)有所減弱，但是會(huì)增大軸箱、輪對(duì)、構(gòu)架的振動(dòng)，對(duì)車體影響不大。軌道不平順和車輪多邊形工況下的結(jié)論和車輪扁疤是一致的，即傳遞到軸承外圈上的振動(dòng)有所減弱，但是會(huì)增大軸箱、輪對(duì)、構(gòu)架的振動(dòng)，對(duì)車體無(wú)影響。

設(shè)置軸承外圈存在局部故障，各部件振動(dòng)比率如圖18所示。首先計(jì)算無(wú)激擾狀態(tài)下的振動(dòng)比率，外圈的振動(dòng)比率增大，這是由于外圈存在局部故障的緣故。軸箱—輪對(duì)—構(gòu)架—車體的振動(dòng)比率依次遞減。在橫向，三種軌道激擾下加速度振動(dòng)比率呈現(xiàn)相同的規(guī)律，即外圈的振動(dòng)比率稍有減小，軸箱、輪對(duì)和構(gòu)架的振動(dòng)比率都增大，其中，構(gòu)架的增加量是最大的，車體的振動(dòng)幾乎不受影響。在垂向，三種軌道激擾下外圈的振動(dòng)比率稍有減小，軸箱、輪對(duì)和構(gòu)架的振動(dòng)比率都增大。說明在軸承故障的影響下，軌道激擾會(huì)對(duì)車輛主要部件的振動(dòng)產(chǎn)生影響，但影響較小，橫向的最大比率值為0.132，垂向最大比率僅為0.098。

5? 結(jié)論

（1）潤(rùn)滑可以有效地緩解軸承的振動(dòng)，在模型中考慮潤(rùn)滑因素的影響可以獲得更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。在局部故障的作用下，軸承的振動(dòng)加速度大幅增大，潤(rùn)滑的作用也更加顯著。在橫向，潤(rùn)滑對(duì)軸承加速度的減小作用更加明顯，能有效緩解軸承的振動(dòng)。

（2）油膜剛度隨車輛速度的提高逐漸減小。在輪軌激擾下，故障軸承的油膜剛度均會(huì)出現(xiàn)不同程度的增大，但它隨著速度的變化趨勢(shì)基本保持不變。車輛速度越高，輪軌激擾對(duì)故障軸承的油膜剛度影響越小。軸承故障、車輪扁疤均對(duì)油膜剛度變化曲線的沖擊特性影響顯著。

（3）無(wú)激擾情況下，車輛各部件的振動(dòng)按照軸承—軸箱—輪對(duì)—構(gòu)架—車體的順序依次遞減。輪軌激擾可能會(huì)使傳遞到外圈上的振動(dòng)相對(duì)減弱，但是會(huì)增大車輛其他部件的振動(dòng)，對(duì)車體的振動(dòng)幾乎無(wú)影響。對(duì)于正常軸承，軌道激擾對(duì)車輛各部件的振動(dòng)產(chǎn)生的影響較大，對(duì)于故障軸承，軌道激擾對(duì)車輛主要部件的振動(dòng)產(chǎn)生影響較小。

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（編輯? 袁興玲）

作者簡(jiǎn)介：

馬巧英，女，1988年生，博士研究生。研究方向?yàn)檩d運(yùn)工具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制。E-mail：mqying2020@163.ocm。

楊紹普（通信作者），男，1962年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制及機(jī)械裝備故障診斷。E-mail：yangsp@stdu.edu.cn。