化解閱讀障礙 提升初中生數學解題能力

姜麗娟

(江蘇省南通市海門區三星初級中學,江蘇 南通 226100)

當前初中學生在數學閱讀上的障礙主要體現在以下幾個方面,一是在學習過程中,學生遇到一些難以理解的概念和公式,導致其難以理解對應的文字表述;二是沒有養成良好的閱讀習慣,缺乏解題的思路和方法,導致其對于數學題目的閱讀和理解能力不足;三是受到課堂上其他因素的干擾,導致其難以集中精力進行數學閱讀;四是不善于使用圖表輔助理解,導致對問題的理解不全面.針對以上問題,教師需強化閱讀策略,注重方法引導,激發學習興趣,進而幫助學生解決數學閱讀障礙問題.

1 強化概念解讀,化解數學閱讀障礙

數學閱讀不同于語文學科的閱讀,學生更需要關注的是其中的數學語言,比如概念、公式、符號等.因此,在初中數學教學過程中,教師應幫助學生理解這些難懂的數學語言,通過解讀對應的文字表述,學生能夠準確理解并將其應用于實際問題中.教師可以通過生動的教學方式,幫助學生理解其含義和應用場景,引導學生將概念與實際問題聯系起來,培養學生應用概念解決問題的能力[1].

例1 如圖1,⊙O的直徑AE的延長線與過點B的切線BD相交于點D,點C為⊙O上一點,且∠BCE=25°,則∠D的度數是多少?

圖1 例1題圖

學生在閱讀這道題時,首先要能理解題目中出現的一些概念.教師引導學生將題目中的概念劃出來,越多越好.學生劃出這些概念：題中的⊙O表示一個圓,它由一組等距離于圓心O的點構成;題中的直徑AE表示通過圓心O的線段,連接圓上兩個點A和E;題中指出了直徑AE的延長線,即連接直徑兩端點,并向兩個方向延伸的線段;題中的切線BD表示與圓⊙O相切的線段,它與圓有唯一的公共點B.另外學生還要另外標注隱含在題目中的圓心角、圓周角等概念.通過理解以上概念,學生就可以準確理解這道題,并運用幾何知識進行解答.在理解這些概念后,學生很容易給出本題的求解過程.如圖1,連接OB,因為∠BCE=25°,所以∠BOD=2∠BCE=50°.又因為BD是⊙O的切線,所以∠OBD=90°,所以∠D=90°-∠BOD=90°-50°=40°.

由此可見,通過強化概念解讀,教師可以幫助學生克服數學閱讀障礙,使其能夠準確理解數學概念和公式,并應用于實際問題解決中,提升數學閱讀和解題能力.

2 培養閱讀習慣,化解數學閱讀障礙

良好的閱讀習慣可以幫助學生更好地理解數學題目,理解問題的背景和要求,獲取更多關鍵信息,從而更準確地解答問題.因此教師可教導學生快速瀏覽、注重關鍵信息、注意段落結構等,以幫助他們提高閱讀效率和理解能力.顯然,通過逐步培養良好的數學閱讀習慣,能提高學生數學閱讀和解題能力,為學習和應用數學打下堅實基礎.

例2 學校組織春游,每人車費4元．下面是一班班長小明與二班班長小紅的對話.小明：我們兩班共93人.小紅：我們二班比你們一班多交了12元的車費.根據上面對話,求一班和二班各有多少人?

當前不少學生不仔細讀題,就匆忙解答,結果出現理解上的偏差,導致結果不正確.因此,教師可指導學生在解題前先細讀題目.在這道題目中,學生需要明確春游的人數、每人需交的車費以及所交車費差額等信息.接著,教師要指導學生注意題目中的關鍵信息,例如一班有多少人、二班多交了多少元的車費等.學生需要仔細理解這些信息以便解答問題,教師要引導學生分析題目中的隱含信息,要抓住關鍵的信息點.然后,教師要引導學生思考問題的邏輯關系,通過分析對話,了解一班和二班人數和所交車費之間的關系[2].在這道題目中,學生需要根據小紅給出的車費差額和總人數,推斷二班和一班的人數.再接著,教師教導學生找出解題的思路和具體策略.最后,教師鼓勵學生在解答完題目后,再次仔細閱讀問題并驗證答案的正確性.基于教師的閱讀引導,學生很容易給出本題的求解過程.

通過教師的閱讀引導,逐步培養學生良好的閱讀習慣,提高問題理解和解決能力,進而順利解答題目.因此,在初中數學教學中,教師要多引導、多關注學生的閱讀習慣,培養他們主動思考、準確理解問題的能力,從而提升他們的解題能力.

3 提升專注能力,化解數學閱讀障礙

專注能力可以幫助學生集中注意力,準確把握問題的關鍵信息,從而更好地理解問題,并能夠運用正確的數學知識和方法進行解答.教師可以給予學生清晰的學習指導,指導他們閱讀和理解數學問題.通過解釋問題的解決思路,幫助學生提高閱讀效果.當然,教師可以設計小組合作討論、問題解答、實際問題模擬等多樣化的學習活動,在激發學生興趣的同時,提高他們的專注度.

例3 如圖2,一位運動員在距籃下4米處跳起投籃,籃球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,然后準確落入籃圈,已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

圖2 例3題圖

題目的內容比較多,學生很難專注于閱讀之中.因此,教師可提問學生能不能就表述的內容,建立直角坐標系,求出拋物線的表達式.顯然,在學生閱讀過程中,教師要為學生提供清晰的學習指導,引導學生建立直角坐標系,并推導出拋物線的表達式.在推導拋物線表達式的過程中,學生需要仔細閱讀題目,理解問題的背景和要求,然后按照教師的指導進行計算和推導.學生只有集中注意力、遵循指導,才能夠深入理解問題.基于教師的指導學生建立如圖2所示的平面直角坐標系,因為當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,易得出拋物線的頂點坐標為(0,3.5).設拋物線的表達式為y=ax2+3.5,由圖2可知拋物線過點(1.5,3.05),從而可得2.25a+3.5=3.05,解得a=-0.2,最終求得拋物線的表達式為y=-0.2x2+3.5.隨后,教師拋出第二個問題：該運動員身高1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,球出手時他跳離地面的高度是多少?要解決這個問題,學生需要閱讀問題與原先的題面,以找尋關鍵信息.教師將學生分成不同的小組,以讓他們在合作中共同閱讀出題目的“精髓”.在合作學習過程中,小組成員發現,如果設球出手時,他跳離地面的高度為hm,則根據題意可得h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5.在合作學習中,學生共同閱讀問題,共同解決實際問題.

不少學生不能專注于問題的閱讀,這里有學生自身的原因,但教師教學方式不當也是其中重要的因素.教師可基于學生的特點,優化指導的內容與活動的方式,以調動學生的非智力因素,使他們將思維聚焦閱讀,從而發現解決問題的有效路徑.

4 借助圖表理解,化解數學閱讀障礙

當學生出現閱讀障礙時,教師可引導學生借助多樣化的數學資源,以化解他們面臨的困境.學生在閱讀文字時,如果能輔以圖表,不但能增加閱讀的興趣,也能讓學生多角度地理解題目.因此教師可引導學生基于圖表開展閱讀,既豐富閱讀的形式,又延伸學生思維的廣度.

例4 已知拋物線y=ax2+bx,當a<0,b>0時,它的圖象經過哪幾個象限?

圖3 拋物線簡圖

本題主要考查二次函數的圖象與各項系數符號的關系,學生直接閱讀文字信息很難判斷拋物線所在的象限.借助圖表能夠幫助學生更好地理解問題,并解決數學閱讀障礙.在這道題中,通過繪制拋物線,學生可以直觀地觀察拋物線的形狀、頂點位置以及開口方向等信息.圖象提供了視覺化的展示,幫助學生在理解問題和進行解題過程中,更清晰地把握數學概念,從而提高解題的準確性和可靠性.

因此,借助圖表可以幫助學生更好地理解問題,提高對數學問題的直觀感知,從而化解數學閱讀障礙.因此,在學生閱讀時,教師可鼓勵學生運用圖表作為輔助工具,以培養他們對問題的準確理解和思維的靈活性,促進數學思考能力的發展[3].

5 結束語

在初中數學教學中,為解決學生在數學閱讀方面的障礙,教師要引導學生掌握數學基礎知識,培養良好的閱讀習慣和解題思路,加強數學概念、原理、公式與數學符號的學習,全面提升學生的數學閱讀和解題能力.教師只有化解了學生在閱讀上的障礙,他們才能更準確地理解數學問題、分析解題思路,并能夠運用所學的數學知識和技巧有效解決問題.總之,隨著閱讀能力的提升,學生將更加從容應對數學學習和應用,為未來的發展打下堅實的基礎.